尼克松的成功当选有格林斯潘的一部分功劳，但当尼克松总统邀请他出任新政府的预算局局长时，格林斯潘婉言拒绝了。尼克松又考虑让他执掌财政部或经济顾问委员会，格林斯潘还是予以回绝。格林斯潘推辞说，他想全力经营自己的公司，汤森-格林斯潘事务所人手不多，缺了他生意会受到影响。
事实上，格林斯潘在竞选期间因为与尼克松接触较多，了解他之后，对他产生了一些不好的印象。他在1974年的一次采访中回忆说：“我与尼克松的关系从来都没有真正融洽过。我不想留在华盛顿的主要原因是，我不知道将来会与尼克松形成一种什么样的关系……我积极地参加了1968年的总统竞选，竞选班子里几位重要的人里面，没有去华盛顿的似乎只有我一个。我之所以没有加入总统内阁，是因为我和尼克松在一起的时候感觉不太舒服。其实大多数知识分子——比如像伯恩斯和哈洛这样的人和他在一起时都有这种不舒服的感觉。这其中的原因说起来有点让人哭笑不得：尼克松这个人似乎有点自卑，总是觉得自己在智力上不如他人。我一直认为，在威尔逊之后的美国历任总统中，尼克松恐怕是智商最高的一个，他的思想有时候相当深邃，我曾亲身感受到这一点。可他的这种心态让人很难与他相处。”
格林斯潘有着敏锐的感觉，事实确是如此，尼克松早年在政坛一直不得意，太多的失败让他饱受讽刺和挖苦，内心深处有一种说不出的自卑感，虽然他最终登上了总统的宝座，但这种自卑感仍会时时作祟。这一点，尼克松的国务卿基辛格也曾在他的回忆录中提到过。
虽然格林斯潘谢绝了尼克松的邀请，但他还是先后担任了一些无足轻重的委员会——如经济增长专题小组、金融结构与管理委员会——的委员，与尼克松政府保持着若即若离的联系。格林斯潘就是这样，他永远不会把一扇门完全关上。
在这些委员会中，盖茨委员会（正式名称是全志愿兵武装部队总统委员会）值得一提。该委员会负责审核军队对志愿兵的征募工作，格林斯潘在这个委员会中起到了重要的作用，同时也和一位经济学巨擘——弗里德曼结下了友谊。
米尔顿·弗里德曼以研究宏观经济学、微观经济学、经济史、统计学而闻名，1976年获得诺贝尔经济学奖。弗里德曼一向主张自由放任的资本主义，提倡将政府的角色最小化，强调自由市场经济的优点，反对政府干预。他的理论对1980年开始的美国以及许多其他国家的经济政策都有极大影响。与格林斯潘相同的是，弗里德曼也出自伯恩斯的门下。
组建盖茨委员会是出于尼克松的意愿。他在竞选期间，提出废除征兵制，实行全志愿兵制，当时随着美国在越南战争中的卷入逐步升级，实行征兵制还是志愿兵制是个非常热门的话题。成为总统后，他让安德森挑选一批人组成一个委员会，专门研究这个争议极大的问题。委员会由15人组成，其中5人赞成志愿兵制、5人反对、5人持中间立场，主席由前国防部长盖茨担任。
格林斯潘和弗里德曼两人主要从经济的角度参与委员会的讨论，他们俩对志愿兵制持赞同意见。两人的看法非常接近，但脾气秉性却大不一样。格林斯潘不是一个理论家，他非常注重现实，而且从来不会与人争吵，格林斯潘的力量恰恰来自于他吸收不同乃至对立观点的能力；弗里德曼则是个彻底的改革派，他个头不高，但好与人争论，而且直言不讳，不像格林斯潘那样善于与现实政治妥协。
弗里德曼在盖茨委员会里坚决反对征兵制，他认为征兵制既不道德，又违背了合理的经济准则。或者说，征兵制是一种没有代表权的税制，政府通过征兵制强迫年轻人放弃事业，而接受军队的较低待遇。更糟糕的是，少数族裔和大学辍学学生——那些最没有能力保护自己的人——在应征入伍的人数中占了很高的比例。
两位经济专家在委员会里的合作堪称天衣无缝，弗里德曼负责与反对派们唇枪舌剑，将对手打得体无完肤，格林斯潘则负责在听取各方观点后，找出问题的关键。此前五角大楼曾经作过研究并得出结论，完全实行志愿兵制可能每年需要增加50亿～170亿美元的开支，这一巨额支出显然超出了政府的承受能力。格林斯潘和弗里德曼要推翻这一结论，就必须提出一个有说服力的、较低的数字，证明志愿兵制不会过于昂贵。(www.xing528.com)
经过反复推算，格林斯潘最终得出结论，完全实行志愿兵制，每年政府预算只可能会增加20亿～40亿美元，证明结束征兵制在经济上是可行的，从根本上摧垮了军方要求坚持征兵制的经济依据。
赞成征兵制一派的另一点忧虑是，实行志愿兵制意味着会有一支由清一色黑人组成的军队。目前应征入伍的人中，少数族裔已经占了相当大的比重。维斯特摩兰将军在盖茨委员会作证时称，他不愿指挥一支雇佣军。
弗里德曼反驳说：“将军，难道你更愿意指挥一支奴隶军队？”
维斯特摩兰从未遇到过对他如此尖刻无礼的人，他在椅子上挺直了腰板答复说：“我不想听到有人把爱国的应征入伍士兵称之为奴隶。”
弗里德曼再一次反驳道：“我不想听到有人把爱国的志愿兵称之为雇佣军。如果他们是雇佣军的话，那么将军阁下，我就是一位雇佣教授，而你就是一位雇佣将军。我们都找雇佣医生看病，都用雇佣律师，都从雇佣肉商那里买肉。”
维斯特摩兰张口结舌，无言以对。
赫比茨当时是盖茨委员会里的青年代表，他回忆道：“弗里德曼说话滴水不漏，而且犀利无比，常常因此而惹怒别人。艾伦则不同，听他讲话不会有不舒服的感觉。他阐述自己的观点时不带任何感情色彩，这一点很重要。当时需要有人能心平气和地讲道理，从而消除各方之间的分歧。”
1970年2月20日，盖茨委员会向总统提交报告，全体委员一致同意结束征兵制。1973年1月23日，美国正式废止了征兵制。与格林斯潘一起共事的这段日子给弗里德曼留下了美好的记忆，他不仅为自己在委员会里所取得的成绩感到自豪，也对格林斯潘做了很高的评价，他说：“在委员会工作期间，格林斯潘好似中流砥柱。”
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