博弈中的假装：不知道尽头

假装不知道有尽头

离尽头越近，背叛的可能性就越大。当博弈只能有限次重复后结束，最好的状况是双方都不知道有尽头，即使博弈的尽头客观存在，假装不知道有尽头仍然有助于获得较好的博弈结果。

《笑林广记》中记载这样一则笑话：

有一个人去理发铺剃头，剃头匠给他剃得很草率。剃完后，这人却付给剃头匠双倍的钱，什么也没说就走了。一个多月后的一天，这人又来理发铺剃头。剃头匠还记得他上次多付了钱觉得此人阔绰大方，为讨其欢心，多赚点钱，便竭力上心，周到细致，多用了一倍的工夫。剃完后，这人便起身付钱，反而少给了许多钱。剃头匠不愿意，说“上次我为您剃头，剃得很草率，您尚且给了我很多钱；今天我格外用心，为何反而少付钱呢？”这人不慌不忙地解释道：“今天的剃头钱，上次我已经付给你了；今天给你的钱，正是上次的剃头费。”说着大笑而去。

这个故事说明，有限次的囚徒困境，情况不同于无限次的囚徒困境的重复博弈。当临近博弈的终点时，采取不合作策略的可能性加大。即使参与人以前的所有策略均为合作策略，如果被告知下一次博弈是最后一次，那么肯定采取不合作的策略。

当合作关系存在某种自然而然的终点时，博弈反复进行的次数是一定的。运用向前展望、倒后推理的原则，我们可以看到，一旦再也没有机会可以进行惩罚，合作就会告终。但是，谁也不愿意落在后面，在别人作弊的时候继续合作。假如真的有人仍然保持合作，最后他就只能自认倒霉。

既然没人想倒霉，合作也就无从开始。实际上，无论一个博弈将会持续多长时间，只要大家知道终点在哪里，结果就一定是这样。因为从一开始，两位参与者就应该向前展望，预计最后一步会是什么。在这最后一步，再也没有什么"以后"需要考虑，优势策略就是作弊。这最后一步的结果是一个不可避免的结论：既然没有办法影响这个博弈的最后一步，那么，在考虑对策的时候，倒数第二步实际上就会成为最后一步。而在这一步，作弊再次成为优势策略。理由是位于倒数第二的这一步对最后阶段的策略选择毫无影响。因此，倒数第二步可以视为孤立阶段单独进行考虑。对于任何孤立阶段，作弊都是一种优势策略。

深谙策略思维者懂得瞻前顾后，避免失足于最后一步。假如他预计自己会在最后一轮遭到欺骗，他就会提前一轮中止这一关系。不过，这么一来，倒数第二轮就会变成最后一轮，还是没法摆脱上当受骗的问题。(www.xing528.com)

现在，最后两个阶段的情形已经确定。早期进行合作根本无从实现，因为两个参与者已经决心在最后两个阶段作弊。这么一来，在考虑对策的时候，倒数第三步实际上就会成为最后一步。遵循同样的推理，作弊仍是一种优势策略。这一论证一路倒推回去，不难发现，从一开始就不存在什么合作了。

但是在上面的故事中，剃头匠为什么会上当呢？在现实世界里，所有真实的博弈只会反复进行有限次，但正如剃头匠不知道客人下一次是否还会光临一样，没有人知道博弈的具体次数。既然不存在一个确定的结束时间，那么这种合作关系就有机会继续下去，实现阶段性的成功合作。要想避免信任瓦解，千万不能让任何确定无疑的最后一轮出现在视野所及的地方。只要仍然存在继续合作的机会，背叛就会被抑制。

不可否认，这个世界存在一些“善良的”人，不管作弊可能带来什么样的物质利益、他们仍然选择合作。但是多数人都没有那么善良、而是按照自己的理性行事，在一个反复进行有限次的囚徒困境博弈里，他们会从一开始就作弊。这会使其他参与者很快看清楚其本贵，并对之加以提防。于是，为了掩盖真相，或者是至少掩盖一会儿真相，他们不得不装出“善良”的样子。剃头的客人一开始为质量低劣的服务付很多的钱就出于这种考虑。

在博弈中，假设他一开始就按照善良人的方式行事，其他参与者就会认为他大约属于周围少有的几个善良人之一。合作一段时间将会带来实实在在的好处，而且其他参与者也会打算仿效他的善良做法，换取这些好处，从而带来合作的收益。当然，他和其他参与者一样，仍然打算在博弈接近尾声的时候偷偷作弊。但这并不妨碍在最初一个阶段进行互利互惠的合作。因此，在各人假装善良等待占别人便宜的时候，大家已经从这种共同欺骗中得到好处。

能在一个反复进行的囚徒困境中使信任出现的条件，就是作弊所得晚于合作破裂的代价之前出现。这么一来，作弊与合作相比哪一个更划算，就取决于现在与将来相比哪一个更重要。

在商界，比较现在与将来的利润的时候，会用一个合适的利率进行折算。 而在政界，现在与将来的重要性的比较更加带有主观色彩。不过，一般而言，如果下一次竞选之后的时间看起来无关大局，政治人物间的合作更容易破裂。即便是在商界，若是遇到不景气的年份，整个产业处于崩愤边缘，管理层觉得已经走到山穷水尽，没有明天了，那么，竞争就有可能变得比正常年份更加激烈。同样地，由于战争迫在眉睫，伊朗和伊拉克会认为现在的利润比将来的利润更重要，由此加深了协调限制石油产量以保持长期稳定利润的难度。

但是隐瞒终点或者说假装没有终点的博弈策略，仍然是以背叛为基础的，其目的无非是在相互背叛之前得到更多的收益。当然也有例外，比如说在多数恋人之间的博弈，其目的并非是为了在分手时得到更多的“好处” ，而是希望能更好地维持合作的稳定性，从而缔结连理，白首借老。