学习越来越深入：渐近性原则

（二）过程渐近性原则

1．渐近安排学习环节

按认识过程设置学习环节，学习过程的几个大环节一般以体现知识点的关键词命名划分，让学生明白每一个环节的知识要点，便于学生建立知识结构。如：“某某概念或性质、利用某某知识或方法解决某某问题、某某知识或方法拓展或引申。各大环节中设置用学习方式的操作性动词命名，并遵循学生的认知规律设计，让学生按照最优学习方式学习。一般的，第一环节一般从学生旧知识入手编成简单的填空题，或通过看书阅读查找知识回答简单问题，或用简明易懂背景材料引入问题，“学习过程”二三环节步步深入，层层加深。如在某性质学生环节可设置这样一些学习环节：情境阅读、归纳性质、简单运用、变式训练、方法小结，而在接下来某性质运用环节可设置以下学习环节：阅读例题、方法或思路小结、模仿练习、变式应用等。当然，根据课型的不同，适时调整教学环节的设置。

2．渐近突出重点知识(www.xing528.com)

突出双基知识、扩展重点知识，渐近形成知识体系。对重点问题采取以下设计措施：大量选择体现双基的问题，不出繁、怪的题目，双基知识占50%，30%为中档问题；对于典型例题，写出详细的思路分析或过程；多设置多层次变式训练题目，用多种方法来解决问题，扩大学生思维量。

3．渐近解决难点

高密度、缓坡度处理有较大难度的问题，采取讨论合作等学习模式。分解难点问题，同样以由易到难、由具体到抽象的认知顺序编写，并增大问题数量降低单个问题难度，让每个学生感受学懂数学的成就感，教材中的一些复杂情境问题放入巩固练习中；在变式训练或拓练中的问题一般应增加题目的开放性和挑战性。比如探索平方差公式知识点环节中，这样设置问题：（1）观察一组等式左边有什么共同点；（2）观察等右边有何特点；（3）请举出一个类似特征的例子；（4）用字母公式表达你描述的特点；（5）讨论并用文字语言表述公式；（6）指出字母代表的含义。