思维定式：应用误区与克服方法

三、思维定式

学生在用某种思维模式多次解决某类问题而形成思维定势后，当解决相类似的新问题时，就会表现一种要套用以前思维模式的倾向，而且同一种方法使用次数愈多，这种倾向就愈强烈。

例3 ：判断下列命题是否正确：

（1）若等腰三角形的三个顶点是A(0，3)，B(—2，0)，C（2，0），则中线AO的方程是x＝0；(www.xing528.com)

（2）平面上与两定点F₁和F₂的距离之和等于定长2a的点的轨迹是椭圆。

经测试，判断该题是正确的学生高达80%。事实上(1)、(2)两命题均是错误的，(1)题△ABC的中线AO的方程应是x＝0（0 ≤y≤3）。(2)题当︱F₁F₂︱＜2a时，轨迹是椭圆；当︱F₁F₂︱＝2a时，轨迹是线段F₁F₂；当︱F₁F₂︱＞2a时，无轨迹，学生判断失误的原因，主要是受定势思维的影响，如见到中线概念中有“线”，那么中线是直线，而忽视三角形的“高”、“中线”、“中位线”、“内（外）角平分线”均是线段这一点。又如(2)，题未看清楚就感觉到这不就是椭圆的定义吗？那么轨迹就理所当然是椭圆，从而漏掉了 ︱F₁F₂︱≥2a的特殊情形。

思维定式的正确应用会收到良好的效果，这是众所周知的，但如果我们在教学中不注意其副作用，则必然出现上述思维定“死”的现象。克服这种现象的有效方法：一是培养学生善于思考、多尝试、不满足于用一种常规方法取得正确答案，而是用最简捷、最好的方法解答问题的习惯；二是运用教材中的练习题组进行定势训练后，应有意识地安排适当的反例，引诱学生上当，让学生在吃一堑中长一智，培养学生思维的严密性。