相关性评价的博弈分析的介绍

本节对一种评价方法中的现象应用博弈论的方法进行分析，揭示了一些问题。如果读者对相关性评价有所了解可能会比较容易阅读。本节只为了显示应用，不是博弈论的基础。

“相关性评价”也叫“复合参评者体系”，英文为“multiple－constituency frame－work”。相关性评价是对传统领导行为评价模型的一种批判性变革。领导者的有效性是放在一个社会性环境中来考虑的，至少有三个关键的方面：上级、平级、下级。被评价管理者的工作是否有效，要取决于参评者的意见，因此具有“声望性”的特点。满足参评者的期望，是一个管理者获得名誉绩效的基本要求。

相关参评者的期望满足程度是用来判定被评价管理者绩效的基本依据。管理者的不仅仅属于自己和本部门的下属，而是处于一个更大的环境中，如图6.1。

 

图6.1 相关性评价体系图

由于各参评者在工作中总有自己的追求和兴趣，因此他们自然会把预期目标的实现程度作为评价的标准。这也符合社会交换学说的基本观点。名誉绩效的建立途径有：其一：被评价管理者为他人的期望而牺牲自己的利益。这将积累特性声望，为将来的“交换”备下充足的资本。其二：当任务期望中存在一致性和和谐性的时候。多个人之间的期望一致现象不大常见，但却会有多人之间你情我愿的“协议”。

相关性评价被应用于许多方面。比如国际合资企业（IJV）的运行状况测定，职业学校的管理和表现评价（相关群体为政府，资金提供者，学员等），MBA教育中综合能力的培养效果的评估，公－私共同经营中混合代理问题的道德风险研究等等。

整体而言，相关性评价涉及到一系列的互动，存在多种形式的博弈。本节主要对该评价方法中几种博弈产生的结果进行分析，以揭示这种评价方法的特征。

6.2.1 相关性评价中合谋行为的博弈分析

在相关性评价中，成员在相互评价时，很有可能会产生合谋，也就是说，甲给乙作出高于乙实际表现的评价，作为交换，乙也给甲作出高于甲实际表现的评价。这样，甲和乙的评价成绩都不真实（偏高），他们的收益增加（因为公司的奖惩与评价成绩挂钩），从而令公司蒙受损失。这就是欺诈性合谋行为。

6.2.1.1 防止合谋的两方博弈模型

此处考虑企业防止合谋现象的机制设计的主要参数。建立企业与被评价者为参与人的两方博弈模型。

我们借鉴违法者研究中的预期效用：

EU＝p U（Y－f）＋（1－p）U（Y）

其中，U为效用函数，p为违法行为被定罪的可能性，即概率，Y表示违法分子从违法行为中获得的货币及心理方面的收益，f为受惩罚的货币等价物。

写出上述函数的更一般的形式，U由一元函数变为多元函数，并且由此扩充，构造一个双方博弈关系。

表6.1 扩展的违法者预期效用

 

从实际情况来看，一般应该有0＜p＜1和0＜r＜1。因为，监督者不可能事事过问，人人检查，也不可能毫无行动，形同虚设；而企图违法者不会不分时间场合，一有机会就行动，也不会完全按兵不动，（那样也就不成其为“企图违法者”了）。所以通常来说，这个博弈不存在纯战略的纳什均衡，一般U（Y，f）＜U（X，0）；U（Y，0）＞U（X，t）；而V（X，c）＜V（X，0）；V（Y，0）＞V（Y，s）。

被评者的合谋行为，有可能被查到，也可能不被查到，在被查到与不被查到两种情况下，被评者的收益显然是不一样的；对于公司方来说，进行检查是完全有必要的，否则被评者很难免会相互包庇，合谋欺骗公司，使公司方无法正确了解到（至少在一个角度）相关员工的真实表现。但公司方却又不可能凡事都查，那样会耗费过多的时间、财力和精力。

所以通常的情况可能是：被评者以一定的概率去选择“合谋”，而公司方也以一定的概率来检查。

将上述模型转换为绩效考评的博弈模型：考虑在进行相关性评价时，被评者是否采取合谋行为，以及公司是否就此展开调查：

表6.2 合谋的两方博弈关系

 

其中，w为常数，代表公司的固定收益；Y代表被考评者从合谋行为中获得的收益；X代表不合谋时的收益；c代表“查而未合谋”时公司付出的成本，s代表“合谋而未查”时公司的损失；f代表合谋被查获时对合谋者的惩罚；t代表“不合谋”的机会成本。公司查与不查的概率分别为p和1－p；而被考评者采取与不采取合谋的概率分别为r和1－r。显然，0≤p≤1，0≤r≤1。

另外，在不影响讨论的前提下，假定Y、X、w、f、t、c、s均非负，并且有：

f＝a1Y，X＝a2Y，t＝a3Y，s＝a4Y，c＝a5Y

参数 ai≥0，i＝1，2，3，4，5

对于被考评者，采取合谋的期望收益为：p（Y2－f2）＋（1－p）（Y2）

而不采取合谋的期望收益为：p X2＋（1－p）（X2－t2）

应该有p（Y2－f2）＋（1－p）（Y2）＝p X2＋（1－p）（X2－t2）（否则一定存在纯战略NE）

代入整理得到：对于公司，选择“查”的期望收益为：r（w－Y2）＋（1－r）（w－X2－c2）

 

而选择“不查”的期望收益为：r（w－Y2－s2）＋（1－r）（w－X2）

同样，应该有r（w－Y2）＋（1－r）（w－X2－c2）＝r（w－Y2－s2）＋（1－r）（w－X2）

代入整理得到：

参数讨论：首先要保证p和r的可行性，即0≤p≤1，0≤r≤1

 

 

图6.2 p与参数的关系（1）

 

图6.3 p与参数的关系（2）

对r：显然成立。

分析与解释：

显然，从公司的角度来说，希望p和r都越小越好。

就r而言，那就要求a5（亦既c）小而a4（亦既s）大。

要求c小容易理解，就是尽量降低检查的成本。而要求s大呢？可以这样理解：s是代表“合谋而未查”时公司蒙受的损失。也许从直观来看，损失未必有那么大，但如果公司能充分认识到这种行为的危害，把它定义为严重的损失，引起足够的重视，未雨绸缪，就能敦促员工，尽量杜绝合谋的行为。

就p而言，，易知p是a1和a2的单调减函数。（当然，a1和a2在上面讨论过的可行域里面取值。）也就是说，要使p小，a1和a2都应该尽量地大。a1大，亦既f大，就是合谋行为被查出时，惩罚要重。而a2大，亦既X大，就是员工不采取合谋时，收益应该适当高些，这样，他合谋的动机就小了。

 

因为，故p是a3的单调增函数。要使p小，那么a3也应该尽量小。亦既t应该尽量小，就是说，要调整制度和政策，尽量减小“不合谋”的机会成本，要让员工觉得“我的诚实不会给我带来损失”。

该模型可扩展成“主从”模型，公司方为主方，被评价管理者为从方。这样，公司方就始终拥有一些主导权，以影响对策的各个要素，比如，检查的频率，时间，范围，对象，惩罚的力度，还可根据需要，进行一些突击检查，等等。公司方应该凭借这一主导权，来诱导被评者的行为，使之朝有利于公司的方向发展。

这个博弈关系应该起到一种激励关系。在制定公司的方针政策的时候，应该认识到被评者主观能动性，所以也应该注意从他（们）的视角来考虑问题，了解他（们）的行为模式，使其在实现局部优化的同时，也在客观上配合公司方，来实现全局最优化。

这种情景也符合一种“强通讯原则”。就是说，在无信息反馈的情况下，局中人所选择的策略更富有竞争性和不合作性；在有信息反馈的情况下，由于参与人互相之间比较了解各自的策略，在公众舆论的监督和压力下，参与人往往更容易采取合作性策略；当所有的信息完全公开和透明时，集体政策的实施情况更好。也就是说，公司方应该尽量保证组织内信息沟通顺利，营造一个良好的氛围，保证信息渠道畅通。

然后是关于惩罚的问题。前面讲到，公司方的激励对于挖掘员工的积极性很重要。但是，激励和惩罚必须有效地、恰当地结合。也就是说，公司方必须拥有必要的惩罚手段，足以应对可能出现的欺诈性合谋行为。但是不能随意地、无限制地使用惩罚，而应该“激励为主，惩罚为辅”。

此模型从公司和被评价员工两方面，来分析了在有可能出现欺诈性合谋的情况下，二者的博弈关系，从一定程度上对其作出了定量解释。但此模型只考虑到了“公司和单个员工”这一对关系，而事实上，我们要讨论的合谋行为是在员工和员工之间进行的，这里没能反映出来。因此，有必要建立更复杂、更合乎实际情况的模型，对“公司和员工”以及“员工和员工”这样的多重关系加以描述。

6.2.1.2 多个参与者之间合谋的模型

一、假设与模型

考虑建立多个被评价者模型，一方为公司，另外两方为被评价者A和B（先考虑A、B为平级的关系）。在员工和员工之间，采用相互评价的制度，也就是说A对B进行评价，同时B也对A进行评价。公司对A的奖励要和B对A的评价结果挂钩，反过来，对B也是如此。这样做的目的，一是为了促进相互之间的监督。这种方法是建立在管理学、心理学和行为科学理论基础之上的。根据调查，上级真正观察到下属工作的时间其实是很少的，有的管理人员认为只有10％左右。在很多情况下，除了一些具体指标的完成情况之外，上级往往不能给下属提供足够的反馈。从其他角度来反映员工的工作，使结果更加客观、全面和可靠，使考评起到应有的监督作用；二是为了提供相互交流和学习的机会。员工在相互评价的过程中，必须加深对彼此的了解，与此同时，该方法也对企业人力资源管理工作者的能力提出了更高的要求。比如，收集和整理的信息数量将大大增加；人力资源管理人员的工作能力必须提高，因为这直接关系到绩效评价反馈系统的效能，还有绩效评价的内容和形式设计要复杂得多。

被评价者A和B，U为收益函数，f为员工努力的绩效，p为基于评价结果的奖励，v为公司对员工合谋行为的惩罚。对员工A，t A为努力水平，c A为合谋倾向， h BA为B对A的评价结果。员工B的情况类似。r为奖励系数，k为惩罚系数。以上变量均为非负。

 

 

B的收益函数类似：UB（c B）＝f（t B）＋p（t B，r，h AB）－v（c B）

＝btβB＋r［t2B＋h AB（t B，c B，c A）］－k c2B

 

公司的收益函数：U＝a（t A＋t B）σ－［（c Ac B）2θ2－（t A＋t B）θ］

 

二、被评价者的博弈均衡解

 

 

解出得到：

 

（易证二阶条件满足）

讨论：从（1）可以看出，c A和c B互为单调递增函数。这表明，一方合谋倾向的增强会引起另一方合谋倾向的增强。

而从（2）来看，首先，最优合谋倾向c＊A和c＊B关于t A以及t B单调递增。也就是说，如果员工付出的努力比较多，那么他的合谋倾向会比较高。这是因为，付出越多，越担心损失的发生。

其次，c＊A和c＊B也关于θ单调递增。根据前面的定义，θ的意义是“奖惩力度比”。θ值越高，也就是说，公司奖励的力度相对于惩罚的力度越大，那么员工就越容易产生合谋行为；反之，惩罚的相对力度越大，员工对合谋行为就越是有所顾忌。

三、公司的博弈均衡解

 

解得最优行为是也就是

讨论：最优奖惩比θ＊与员工努力水平的总和（t A＋t B）成正比，而和员工合谋倾向的乘积平方（c Ac B）2成反比。这里，合谋倾向以乘积形式出现，因为合谋是双方面的行为，必须两人同时采取才有效。如果一人合谋倾向很低（比如c A→0），那么另一人的合谋倾向（c B）再高也无济于事。总的来说，员工越努力，公司越倾向于奖励；员工越是把精力花在合谋（而不是好好工作）上，公司越倾向于惩罚。

从以上的分析来看，公司方应该着力控制好奖惩力度比，也就是θ＊，因为它对被评价管理者的影响非常明显。θ＊过高，对被评者的刺激会过大，他们就会在这上面花过多的心思，合谋现象就会增多；反过来，也不能过低，过低则会让人觉得公司太过苛刻，从而降低大家的积极性。公司可以考虑根据被评者在不同阶段的不同表现，来灵活制定θ＊值。

6.2.2 人际亲和性在评价中所起作用的研究概述

在相关性评价中，人与人之间的关系会在较大的程度上影响评价的结果。关于这个问题，前人已经作过相应的研究。

人们对事物的评价，是主体以自身需要为基础衡量客体意义的认识活动。人与机器不同。对于计算机来说，它的评价选择所具有的只是目标和达到这一目标的逻辑的形式化程序，而人的评价活动是按照非形式化的包括情感在内的价值观念系统作出的。即使在实现逻辑化的评价中，也会有感情等非理性的因素在发生作用。正如H·奥特所说：“人皆由情绪造就。我们总是带着某种情绪生存着：欢乐或沉闷，充满期待的喜悦，或阴郁，无聊，乃至烦躁。人的情绪千姿百态。我们在情绪中感受自己，对于我们这是最确定无疑的。”可见，在相互评价的人群中间，人与人之间的亲和力强弱对于评价结果会起到相当强的作用。在人的评价活动中，情感犹如一部振荡器，它以一种弥散的方式在评价过程中发挥着导向和动力的功能。

对情感在评价中的作用，以下试就四个方面分别分析：其一，情感对评价中智力因素及其评价的肯定或否定、肯定否定的程度的影响；其二，不同的情感状态在评价活动中的不同影响；其三，在评价中，情感功能的价值区分；其四，不同层面的情感影响与评价主体对评价活动的自我调节。

6.2.2.1 人际亲和性对评价的影响概述

一、作用方式及途径

在评价活动中，情感是以一种弥散的形态而存在，并以一种弥散的方式通过对评价心理结构中智力因素的激发，而对评价的肯否取向及肯否的程度发生影响。情感不是评价活动的某一个独立环节，而是存在于智力运动诸环节中，并对每一环节都发生影响的一种导向机制、动力机制。情感对评价心理结构中智力因素的影响主要表现在，情感对评价活动的信息接收、信息选择所发挥的过滤作用和对智力因素——包括感知、联想、理解、体验、想象、判断等所发挥的激发作用两个方面。

在评价活动中，情感对评价活动的信息接收、信息选择发挥着重要的过滤作用。在评价活动中，当价值客体确立后，评价者会不由自主地立即对价值客体产生一定的情感倾向。这种情感的产生，或是源于以往的经验；或是由于对象使我们瞬间形成的第一印象；或是导因于“情感的传递”等等，不一而足。这种初级阶段就形成的情感，将对价值客体的信息择取、信息理解等发生重要的作用。评价者会有意无意地受到这种情感的驱使，而使评价活动的注意指向能满足主体情感需要的信息，而回避或忽略与主体情感需要相悖的信息，或者对这些相悖的信息作出与主体情感需要相一致的理解。同时，情感还将对评价注意的稳定性、注意的强度发生影响。

除上述之外，情感对评价智力因素的影响，还表现为情感对评价过程智力因素的激发，即评价者的情感可能会增强，也可能会减弱他在评价过程中的感知力、理解力、想象力、判断力等。

在评价活动中，情感还以一种弥散的方式影响着评价的性质——使主体趋于对客体意义的肯定或否定，同时也影响着肯定或否定的程度。主体的情感状态在评价活动中对客体和以价值客体为核心所形成的价值客体域的感知、理解等一系列智力因素运动都有很强的定势作用。它使主体不由自主地将内在情感移至主体对象，从而使评价活动笼罩着一种情感色调，使评价活动具有一定的与主体情感保持一致的倾向性。而当主体的情感状态由消极转为积极后，评价主体便会以一种近乎全新的眼光来感知和理解客体，其评价倾向也由趋向否定而转为趋向肯定。

情感不仅影响评价的主导取向，影响评价的肯定或否定，而且还对肯定或否定的程度有所影响。即使都是处于积极情感状态下的评价，由于其情感的强度不同，主体的感受将不同，对评价客体所作的肯定性评价的程度也将不同。情感的不同程度对评价的影响，使评价表现出如下的特点：当情感强度过高时，评价的易变性、不稳定性增强，即情感强度较高时的评价具有较强的易变性、瞬息性。可以说，情感的强度与评价的易变性成正相关。

二、作用效果及调节

人的评价不可能没有情感的参与，不可能摆脱情感的干扰，而且更为重要的是情感在评价中的作用也不尽是消极的。因此，在分析情感在评价中的作用时，有必要对情感的作用作进一步的价值区分，以便在实际评价活动中能发扬其积极作用，而尽力消除其消极影响。

情感对评价智力因素的激发作用，可以根据评价的目的及情感对这一目的的作用作价值区分。当情感使评价心理结构中的智力因素处于积极的活动状态——评价感知力强、思维敏捷，深刻、新颖，评价活动能有效实现评价目标时，情感对评价所起的作用就是正值，情感对评价中智力因素所起的激发作用就为正激发；相反，当情感使评价心理结构中的智力因素处于抑制、迟钝状态——没有正常的感知能力，思维呆滞、肤浅、片面，不宜于实现评价目的时，情感对评价所起的作用就是负值，对智力因素的激发就是负激发。

情感对评价智力因素激发作用的正负值的区分，是相对于一合理性阈限而言的。在合理性阈限内，情感对智力因素的激发就为正激发。这时情感在评价中发生作用的基本途径就是：情感激发智力因素，并通过这种激发而影响评价结论。由此而产生的评价结论趋向合理性的可能性较大。仅评价活动中智力因素能正常工作，情感能通过正常的渠道发挥作用，并不一定能实现评价的合理性，但它们却是实现评价合理性的一个必要条件，即不经过这一途径产生的评价结论，不可能趋向合理。

情感对评价智力因素的激发在合理性阈限之外则为负值，即为负激发。负激发有两种情况：一种是情感因素过弱，不及情感激发的合理阈限。在这种情况下因情感对评价智力因素的激发程度过低，而使智力因素不能正常地发挥作用，所以评价的结论就难以达到合理。另一种情况是情感因素过强，超出了情感激发的合理性阈限，这也使评价的智力因素不能正常地发挥作用。在这种情况下，评价的结论也难达到合理。在情感因素过强的情况下情感在评价中有两条基本途径：其一是完全超越或偏离了正常的途径，即根本未激发智力因素（即感知、理解等），而将主体的情感直接移至评价结论，这时评价的结论不是通过对评价对象的感知、理解、判断等环节实现的，而是由情感直接作出的。这种情况可称为情感对评价的全遮蔽。其二是情感部分地偏离或超越了正常途径，而其余部分则遵循正常途径，激发了评价的智力因素。这种情况可称为情感对评价的部分遮蔽。在这种情况下由于评价者对评价客体信息把握有误，而使评价失效。

在情感过弱的情况下，情感对智力因素的激发程度过低，评价的感知力、理解力、判断力等降低，使评价肤浅、零乱。这时评价过程表现为几乎不被情感左右，或无情感渗入。有人认为这正是评价者所应积极争取达到的境地。然而，就上述的分析可见，不仅在评价活动中不可能排除情感因素，而且即使做到了这一点也会使评价的深度和广度受到影响。因为情感的缺乏和消除，将使智力因素因缺乏动力和动力过弱而不能正常工作，而在此基础上所作的评价必然不可能深刻，更难以达到新颖与独特。

情感对评价的部分遮蔽的一种情况，是评价者并末直接感知对象，而只感知到他人对当下的价值客体的评价，即在评价主体（假设为S）与价值客体（假设为O）之间有另一个评价者（假设为S′）的存在，而评价主体S由于对S′的情感而导致了对O的评价与S′对O的评价的相同或相悖，即由于S喜欢S′，而S′高度评价O，因此S也对O作出较高评价——尽管他末直接感知O，或对O的感知甚微。反之亦然。这一类型属于情感传递式的情感遮蔽。

情感对评价的遮蔽，影响了评价的合理性。因此，在评价活动中，评价主体只有使自己的情感保持在正激发状态，尽量克服情感对评价所造成的遮蔽，尽量避免劣性：（过强或过弱）情感状态对评价的不良影响，才有可能使评价趋向合理。但是，究竟在多大阈限范围内，情感对评价的作用才能保持在正值，对于不同的评价者而言情况不尽相同。

当然，衡量评价活动的感知力、思维力的活跃或抑制的尺度是相对的。它不仅对每个不同的个体来说情况不尽相同（对于A来说已是抑制状态的，对于B来说也许是活跃状态），而且对于不同的评价领域（如审美评价、道德评价、功利评价等等）来说，智力因素的活跃与抑制的区分也是相对的。更为重要的是，情感究竟使哪些智力因素活跃才能更有效地进行评价活动，这是相对于评价类型的差异而彼此不同的。

以上所说的是从情感在评价中作用的角度，从理论抽象的层次分析了情感对评价心理结构中智力因素的激发作用。在实际评价操作中，情感与智力活动之间的关系是相互激发的。在对同一个对象的评价中，主体初始情感一方面会激发、左右评价中的智力因素，另一方面，评价活动中智力因素的活动也会使主体评价初始的情感发生变化——或强度发生变化r或向度发生变化。而情感的变化又将对智力因素发生新的（相对于初始阶段而言）激发作用。在评价操作中，评价心理结构中的情感因素和智力因素不断自我变化又不断相互作用，呈现为一种运动状态，而理论的分析只能展示这种运动的一种抽象的简单的形式。

在评价活动中，情感只有保持在合理性阈限内，才能保证情感对评价的正激发。然而现在的问题是，评价主体是否有可能调控自己的情感，使之保持在合理性阈限内。如果情感对评价的作用是处于评价者的意识层面，是主体可以意识到的，那么评价者就有可能对它进行调整。但是假若它是处于无意识层面的，那么评价者就不可能对它进行调整。因而，在此有必要进一步研究在评价活动中，情感发生作用的层面。

对于评价者来说，情感对评价的影响是处于意识与无意识两个层面的。在意识层面，评价者能够自省评价过程中的情感影响；在无意识层面，评价者则难以对情感的影响有所觉察。情感在意识层面对评价发生作用的情况主要有以下几种：第一种情况是，评价者未对自己的评价活动进行反省时，未意识到情感对评价的影响，但只要主体能够对评价活动进行自我反省，那么他就会意识到情感对评价者的影响。第二种情况是，评价者意识到了自己评价活动中的情感因素，但却不知其起因，或无法解释它的缘由，这种情况在情感的心境状态较为普遍。第三种情况是，评价者意识到情感因素的存在，也意识到这种因素的缘由（如评价者意识到自己对A的作品的评价含有对A的恶感）。第四种情况是，评价者意识到了自己评价活动中的情感因素及其缘由，但却在意识中竭力否认情感因素的存在（这里不是指另外一种情况，即评价者在内心承认而在别人面前否认情感因素的存在），或者将此解释为非情感性的。情感对评价的影响处于评价者无意识层面的这种现象与前面所言的第四种情况类似。在这种情况下，评价者 不是有意识地去否认情感的影响，而是根本没有意识到情感的影响。因此，在这种情况下，评价者就无法调控情感，这是评价者自我调控的盲区。但是，意识与无意识之间并没有截然不可逾越的沟堑。深蕴心理学的研究成果表明，意识和无意识之间是可以相互转换的。因此，评价者自我调控的盲区只是相对的，不存在绝对无法调控的盲区。

评价渗透于人类生活的各个细胞。尽管人们不是弄清了评价的内在机制才开始评价的，但弄清了评价的内在机制，无疑将有助于人们克服评价的盲目性，增强自觉性，使自己的评价更为合理。

6.2.2.2 亲和性影响的多方博弈模型

一、假设与模型

相关性评价的优点之一，是能够促进各级员工之间的交流和人际亲和性。适当的人际亲和性是非常必要的，它对工作效率的提高和员工归属感的增强有积极的作用。但如果亲和性过度，就会带来负面影响。比如，在相互评价的过程中，很有可能会产生合谋，互相给出高于实际情况的评价，以骗取奖励。这就是欺诈性合谋行为。这种行为使公司无法得到准确的评价，无法采取应有的措施，也就失去了考评的意义。

下面作一些必要的假设，以改进模型。员工的收益将分为三部分：基于个人努力的所得，基于他人评价的奖励，以及对合谋欺诈行为的惩罚。以员工A为例，以t A来表示他的努力程度，那么t A应该分两部分来考虑，即：

t A＝t1 A＋t2 A

其中t1 A为A个人单方面的努力水平，t2 A为A与他人（这里就是指B）合作的努力水平。c A为A（对B）的亲和倾向。这里把“合谋”换为“亲和”，这是因为，我们认为，一定程度的亲和倾向是有益的，它能促进员工之间的合作，也就是令t2 A这部分提高；而假如亲和倾向超过了分寸，就会变得有害，反而会令t2 A降低，也就是在员工之间产生欺诈性合谋，骗取公司的奖励。根据这样的假设，我们大概可知，随着c A的增大，t2 A是先增后减的。于是我们可以用一个这样的二次函数来描述其关系：t2 A＝t0－（c A－c0）2，其中t0表示t2 A的极大值。

如图6.4所示：

 

图6.4 合作水平关系

h BA是B对A的评价结果。它与t1 A有关（根据t1 A的定义，这是显然的），另外，还与两人各自的亲和倾向有关。我们假设h BA＝t0－（c A－c0）2＋c Ac B

其中，c A与c B相乘而不是相加，是考虑到，亲和倾向是一种相互的关系，必须双方同时具备才有效。如果一方的亲和倾向很低，比方说趋向于“0”，那么即使另一方的再高，也是不起作用的。r为奖励系数，而k为惩罚系数。再引入θ来表示“奖惩力度比”，也就是奖励相对于惩罚的相对强度。即θ＝。以上所有变量或参数均为非负。

下面构造A的收益函数为：

UA（c A）＝f（t1 A）＋p（r，t2 A，h BA）－v（k，c A），其中，t2 A＝t0－（c A－c0）2

h BA＝t0－（c A－c0）2＋c Ac B

于是，代入得到：

UA（c A）＝btβ1 A＋r［t0－（c A－c0）2＋c Ac B］－k（c A－c0）2

类似的，B的收益函数为：

UB（c B）＝btβ1B＋r［t0－（c B－c0）2＋c Bc A］－k（c B－c0）2

公司的收益函数为：

U（θ）＝g（t1 A，t1B）＋mθ2－nθ

此收益函数也分为三部分，其一，g（t1 A，t1B）＝a（t1 A＋t1B）σ代表A和B的单方面努力对公司的贡献；其二，m＝t2 A＋t2B＝2t0－（c A－c0）2－（c B－c0）2代表A和B相互的努力对公司的贡献；其三，n＝（c A－c0）2（c B－c0）2，代表A和B不恰当的亲和倾向对公司带来的损失。这里，其实包含了两方面的意思，即对过高的亲和倾向要压制，对过低的亲和倾向要敦促其提高。于是有

U（θ）＝a（t1 A＋t1B）σ＋［2t0－（c A－c0）2－（c B－c0）2］θ2－（c A－c0）2（c B－c0）2θ

二、被评价员工的博弈均衡解

对A：max UA（c A）＝btβ1 A＋r［t0－（c A－c0）2＋c Ac B］－k（c A－c0）2；又（二阶条件满足），根据一阶条件解得反应函数：

 

 

类似得到反应函数

 

（1）与（2）联立，得到

 

图6.5是双方的反应曲线。

 

图6.5 反应曲线

讨论：从反应函数来看，c A和c B是相互促进的，具体说，c A是c B的线性单调递增函数，截距为c0，斜率在0到1／2之间。

c A和c B也是θ的单调递增函数。奖惩力度比越大，也就是说奖励的强度相对于惩罚越大，c A关于c B递增得也就越快。

从（3）式来看，最优解（均衡解）c＊A和c＊B也是θ的单调增函数。奖惩力度比越大，A和B之间的亲和倾向就越强。

c＊A和c＊B都是大于c0的，根据前面对t2 A和t2B的定义来看，c＊A和c＊B越靠近c0， t2 A和t2B值越大，对公司越是有利，所以，此时公司应该是希望c＊A和c＊B适当减小的。这时候，公司方面可以适当的减小奖惩力度比。

也就是说，从被评者角度来分析，他们的均衡选择为，保持一个比“标准值”稍高的亲和程度。他们的亲和程度越是靠近“标准值”，也就使得他们的第二种努力水平——相互合作的努力水平越高。这对公司当然是有利的。因此，从公司的角度考虑，这种情况下应该设法使被评者的亲和程度下降一点，尽量靠近“标准值”。相应的措施，是适当减小奖惩力度比，也就是，相对于惩罚力度来说，奖励力度适当小一点。

三、公司的博弈均衡解(www.xing528.com)

max U（θ）＝g（t1A，t1B）＋mθ2－nθ

＝a（t1A＋t1B）σ＋［2t0－（c A－c0）2－（c B－c0）2］θ－（c A－c0）2（c B－c0）2θ2

＝m－2nθ，易证二阶条件成立。

 

从这个结果来看要保证θ的非负，必须2t0－（c A－c0）2－（c B－c0）≥0亦既（c A－c0）2＋（c B－c0）2≤2t0，如图6.6圆的具体大小和圆心位置视t0和c0而定。

 

图6.6 允许区域示图

可以看到θ是（c A－c0）2和（c B－c0）2的单调递减函数。c A和c B偏离的越大，θ就越小。这反映出，公司应该通过A、B双方的亲和倾向高低来调整奖惩力度比，或者反过来说，公司制定出恰当的奖惩力度比以约束员工A、B的亲和行为，促使其朝于公司有利的方向发展变化，从而谋求公司收益的最大化。

另一方面，我们在前面讨论过，对A和B来讲，亲和倾向的均衡解应该是比c0稍稍高一些。而在这里，对A、B双方亲和倾向的选择又添加了一个约束条件。c A和c B固然不能太高，然而也不能过低。另外当A的亲和倾向c A给定时，B的亲和倾向c B只能在一定范围内取值。否则θ是有可能取到负值的，也就是r要取负值（因为在这种情况下k是不可能取到负值的），连奖励都反倒变成了惩罚，这是A、B都不愿意看到的。

6.2.2.3 改进的亲和性模型

进一步考虑：

由t2 A＝t0－（c A－c0）2和t2B＝t0－（c B－c0）2以及公司的收益函数来看，都希望c A和c B尽量接近c0，无论“过”还是“不及”都会对员工的努力程度带来负面的影响，从而也对公司的收益带来负面影响。在前面的假设和分析中，公司对“过”还是“不及”都采取了惩罚措施。我们不妨来仔细分析一下，“不及”和“过”所代表的意义。所谓“不及”，是表示A、B两位员工都把主要精力放在个人单方面的努力上，和他人的沟通比较少；而“过”则表示亲和过分，影响了努力程度，产生了合谋欺诈行为。后一种情况是应该坚决处罚的，毫无疑问。但前一种情况呢，是否沟通不够也应该处罚？从员工的角度来看，这过于苛刻；而从公司的角度来看，对“不及”的情况也加以惩罚，其结果究竟是好是坏，有待于进一步分析。

首先，根据前面的讨论，如果不区分“过”与“不及”，得到的结果是：

 

下面对前面的讨论进行一些修改，对“不及”的情况不再给以惩罚，而是单单惩罚“过”的情况。

这就涉及到如何区分“过”与“不及”。换言之，也就是如何判断是否出现了欺诈性合谋。这个问题可以通过三个主要渠道来解决。其一：既然评价对象是接受来自多方面的评价，那么任何一方面的评价都不可能单独起作用。比方职员A，他的评价是由上级、平级、下级等各方面共同作出的。假设他现在和平级的员工B出现合谋，相互包庇，那么B对A的评价结果就会偏高。但来自其他方面的评价不可能同时都偏高（除非A能买通所有的评价方。这种事件出现的概率几乎为0）。当发现来自某一方的评价同其余各方有较大出入时，就可能有合谋行为，公司方应该着手调查。其二：为了提高评价的客观性，尽量采用量化方法。实在难以量化的，可以按任务完成的情况来加以评价。建立多方面的工作日志，对评价目标进行比较详细的工作记录，为公司的调查备下资料。其三：建立投诉机制和随即抽查制度。如果存在合谋现象，就很可能有知情者。由于评价结果是跟经济利益挂钩的，那么知情者会有投诉动机，公司方应该提供一个途径。如果没有人投诉，公司也应该随即抽查（不定时、不定部门），对企图合谋者产生威慑。

考虑员工A的收益函数（B类似）：

UA（c A）＝f（t1 A）＋p（r，t2 A，h BA）－v（k，c A），其中的第三项、惩罚函数改为如下的分段函数：

于是，代入得到：

 

ⅰ）当c A≤c0，c B≤c0时

对A：max UA（c A）＝btβ1 A＋r［t0－（c A－c0）2＋c Ac B］

s.t. 0≤c A≤c0用kuhn－tucker条件来解，问题可表述为

 

解：▽f（c A）＝2r（c A－c0）－rc B，▽g1（c A）＝1，▽g2（c A）＝－1

引入Lagrange乘子λ，μ，并且设K－T点为c＊A，

 

 

 

于是得到c＊A＝c0，同理c＊B＝c0，

 

公司收益 U＝a（t1 A＋t1B）σ＋2t0θ2

ⅱ）当c A≤c0，c B＞c0时

对A的分析不变，仍然有c＊A＝c0，

对B，有

max UB（c B）＝btβ1B＋r［t0－（c B－c0）2＋c Bc A］－k（c B－c0）2

s.t. c B≥c0（此处将“＞”换为“≥”不影响讨论）

用kuhn－tucker条件来解，问题可表述为

 

解：▽f（c B）＝2r（c B－c0）－rc A＋2k（c B－c0）＝（2k＋2r）（c B－c0）－rc A，▽g（c B）＝1

引入Lagrange乘子λ，并且设K－T点为c＊B，

 

 

 

 

公司收益

 

ⅲ）当c B≤c0，c A＞c0时，情况与ⅱ完全对称

c＊B＝c0；

 

公司收益

 

ⅳ）当c B＞c0，c A＞c0时，与不区别“过”和“不及”时一样。

A和B的最优决策为，收益为

 

得到如表6.3：A、B之间的博弈关系，如表6.3所示：

表6.3 评价者之间的博弈关系

 

其一，容易看出，（“不及”，“不及”）是一个Nash均衡，而且是Pareto最优的。

也就是：

 

另外（“过”，“过”）也有可能是Nash均衡（这有赖于k和r的取值），但不会是Pare－to最优。当存在多于一个Nash均衡点的时候，理论上并不能证明哪一个均衡点会出现，甚至不能证明一定会出现均衡点。从各利益方的收益函数来看，的确是在采取Pareto最优均衡的时候取得的利益最高（无论主方还是从方）。但此时究竟哪个点会出现，尚取决于一些博弈模型以外的因素。一方面，员工之间可以进行“廉价磋商”，尽管这并不能保证达成一个协议，但在很多情况下却能促使某个均衡的实现（毕竟Pareto均衡点对双方都有利）。另一方面，如果公司方只希望出现Pa－reto最优均衡而不希望出现次优均衡，则可以利用“主方”的地位，对次优的均衡进行扰动，使其偏离原有的均衡状态。比如，增大k值，也就是说对合谋现象采取比较重的惩罚。另外，这也跟组织文化特性有关。在比较传统的组织里，员工之间相互交流倾向比较弱，习惯于各干各的，人际亲和性水平也就自然地较低。这个时候，出现Pareto最优均衡的概率就非常大。相应地，公司方就应该适当地鼓励交流。相反，在气氛本来就比较活跃的组织里，比如学习型组织，就更容易产生合谋行为。这种情形下，公司方就不得不加大监督的力度，提高检查的频率，来限制过高的人际亲和性。换句话说，也就是降低“Pareto次优均衡点”的发生概率，促使博弈结果向“Pareto最优点”移动。

其二，由前面刚刚得出的计算结果，公司在各种情况下的收益满足：

U（“不加区别”）＝U（“过”，“过”）＜U（“不及”，“过”）

＝U（“过”，“不及”）＜U（“不及”，“不及”）

也就是说，从公司的角度来看，把“不及”和“过”区别对待，对于“亲和性不足”的员工，不必加以惩罚（因为通过模型的分析来看，他们自然会有这个主动性），而只需对“亲和性过强”的员工以惩罚，以促使其降低亲和性，朝“恰当”的方向去发展。另外，通过分析也可看到，在区别对待之后，公司的收益只会增加，不会减少。

而又因公司为员工着想，减小惩罚的范围，营造一个比较宽松的环境和氛围，从分析结果来看，他们在这种情况下的最优选择，就是“尽量保持和同事之间的恰当亲和性”。

无疑，这样的结果，对公司和对员工都是有好处的。

本模型的结论与分析

根据以上的分析，把“亲和性不足”和“亲和性过度”区别对待，对前者不加以惩罚，而只对后者加以惩罚，从公司的角度来看，收益可以得到增加；而从员工的角度看，减小惩罚的范围，营造一个比较宽松的环境和氛围，那么他们更趋向于保持一种恰当的亲和性，亦即c＊A＝c＊B＝c0。

从实际案例来看，模型分析的结果是与实际相符的。对于“过”的惩罚是完全应该的。比如在，传统的国有企业中，人际亲和性过高，形成了“俱乐部”式的团体，那么即使某个成员犯了错误，或者他的某项缺点长期没有克服，但在这样的团队氛围之中，众人对他的评价很可能不会反映出来。类似的情况也出现在一些创业型团队中（尤其民营企业），在发展到了某些阶段却又未明确下一步怎样发展时，也会出现亲和性过高的情况。再比如，在高校中采用相关性评价，某些教职工会把主要精力放在改善人际关系上而不是提高教学科研水平上。所以在相关性评价中对“过”的惩罚是必要的。

而对于“不及”，惩罚却通常是不必要的。从员工方面来看，以高校教工为例，他的业绩考核是来自四面八方的人员，就算是一个原本比较封闭的人，根据相关性评价的机制，他此时也会产生加强包括和同事之间，和上级领导之间，乃至和学生之间人际交流的动机。否则，别人容易忽视他的工作贡献，而使他蒙受损失。事实上目前许多高校正在采取的评价方法，虽然还不是真正意义上的相关性评价，但是具有相似性，也确实加强了人际交流。也就是说，此时人们会自觉提高人际亲和性，惩罚显得不必要。从公司方面来看，采取惩罚措施需要花费成本，而这个成本是花在“多此一举”的事情上面，显然是一种浪费。对“不及”不必惩罚也进一步说明了相关性评价方法具有促进人际交流的功能。

通过以上的分析，也可以看出相关性评价有其特定的适用场合。一般来说，在员工对企业目标认同度较高的组织里，这种方法效果较好。而在衰败型的企业中，比如老国有企业，则不适用。另外一个不适用的例子是个别高校或科研机构，若干个学科方向，自成体系，互不干涉，这个时候，如果在各学科方向之间采用相关性评价，则效果不佳。

本文为相关性评价提供了主从对策的模型，将实际操作和量化分析相结合，相互应证，也对该领域内课题的进展提供了新的思路和方向。

6.2.3 认同度对相关性评价的影响分析

事实上相关性评价的效果与企业的许多因素有关，不同的文化、制度会造成不同的评价效果。本节主要讨论企业文化中的认同度与企业制度对相关性评价的影响。

认同度被认为是企业文化建设的一个重要部分。已有的研究表明，只有当员工“认同”了企业目标，他们才真正会有积极性为企业作贡献。但关于认同度，存在各种不同的理解。一种观点认为，企业文化建设必须强调心理“认同”，强调人的自主意识和主动性，树立被全体员工所认同的核心价值观，培养员工们的认同感，强化凝聚力。另一方面，同时也有人指出，文化建设必须与制度建设相结合，制度设计与企业诚信文化建设是相互依存的。总体来说，现有文献中尚难发现关于认同度对相关性评价效果的研究。

本节建立一个考虑认同度的多方主从博弈模型，以分析相关性评价中参与人的行为是如何相互牵制的，评价行为是怎样影响各自收益的。认同度在其中产生什么样的作用。对于从方为了最大化自己的收益所采取的合谋行为，主方应该采取什么样的措施，提高企业整体收益的关键因素何在。

考虑建立多方参与模型，一方为公司，两个被评价者A和B（假设A和B为平级关系），即在员工之间采取相互评价的方法，员工待遇要与评价结果挂钩。这样做，其一是为了促进相互之间的监督。因为除了一些具体指标的完成情况之外，上级真正观察到下属的时间很少。所以希望从其他更多的角度来考察员工的工作，可以使考评结果更加客观、全面和可靠。其二是为员工提供了相互交流和学习的机会，因为员工彼此必须加深了解，才能作出相应的评价。同时，该方法也对企业人力资源部门提出了更高的要求。比如，收集和整理的信息数量和评价系统的复杂性将大大增加；人力资源管理人员的工作能力必须提高，因为这直接关系到绩效评价反馈系统的效能。被评价者收益函数的基本形式可表示为：

U＝f＋p－v，

其中，f为基本报酬，它是努力水平的函数；p为基于评价结果的奖励，它除了跟努力水平和合谋倾向有关，还跟奖励力度有关；v为公司对合谋行为的惩罚；

公司收益函数的基本形式为：U＝g－［q－w］，

其中，g为基于员工努力程度的基本收益，［q－w］为合谋行为带来的损失，它是综合考虑合谋倾向和奖惩力度的结果。

在本文中，设（以员工A为例，员工B类似）：t A为努力水平，c A为合谋倾向， IA∈［0，1］为认同度。r为奖励系数，k为惩罚系数，θ＝，表示“奖惩力度比”。以上变量均为非负。借鉴柯布－道格拉斯生产函数的形式（Q＝ALαKβ）来构造收益函数。

6.2.3.1 基础模型

A的收益函数：B的收益函数类似：

 

 

公司的收益函数：

 

1）从方（被评价者）的博弈均衡解

 

 

 

 

（易证二阶条件满足）

讨论：从（5）可以看出，c＊A关于IA单调减。这说明合谋倾向与认同度负相关。当员工对企业目标的认同度较高时，他会自觉地为公司利益着想，会自觉地降低或抵制合谋倾向和行为（因为这种欺诈性合谋对公司有害）。认同度越高，合谋倾向就越低。另外（5）式还表明，c A和c B互为单调递增函数：双方的合谋倾向会相互促使增强。

其次，从（7）看来，c＊A和c＊B也关于θ单调递增。θ表示“奖惩力度比”，θ值越高，说明公司“奖励越强，惩罚越弱”，员工就越容易产生合谋行为；反之，惩罚的相对力度越大，员工对合谋行为就越是有所顾忌。

此外，从（6）或（7）我们还可得出以下结论。若令d＝（1－IA）（1－IB），则c＊A和c＊B关于d单调减。因为IA和IB分别表示A和B的认同度，且Ii∈［0，1］，i＝A，B，那么（1－IA）和（1－IB）可理解为“不认同度”或“排斥度”。如此，合谋倾向c＊A关于d单调减则是合理的。而由于（1－IA）和（1－IB）是相乘的，只要IA＝1或者IB＝1，就有d＝0。说明A、B中若有一人认同度达到1（或者“不认同度”达到0），合谋倾向就会大大降低。

2）主方的博弈均衡解

 

解得最优行为是

 

 

讨论：最优奖惩比θ＊与员工努力水平的总和（t A＋t B）成正比，与认同度乘积IAIB成正比，而和员工合谋倾向的乘积平方（c Ac B）2成反比。这样的结论是合理的，说明“奖惩比”随员工努力程度的提高而提高，随员工认同度的提高而提高，但随员工合谋倾向的提高而降低。特别的，此处A、B两人的合谋倾向c A和c B是以乘积的形式出现的，道理同1）中讲述的相同d＝（1－IA）（1－IB）类似。

6.2.3.2 模型的改进

讨论“认同度”与“制度建设”的关系。认同度（文化建设）可以降低制度建设成本。但是文化建设是否能取代制度建设？是否能忽略制度建设而单纯靠“认同度”来约束员工的行为？

现假设：“忽略制度建设”。体现在模型里，就是“奖惩关系”的缺失。我们保留“奖励”r而取缔“惩罚”k，并且将奖励因素r调整至基本报酬内，因为r就不再起到和以前相同的作用。

取缔“惩罚”而仅保留“奖励”，并且将奖励因素r调整至基本报酬内。另外，公司的收益函数不再与“奖惩力度比”有关，而只与“奖励”有关。

A的收益函数：

 

B的收益函数：

 

公司的收益函数：

 

新的博弈均衡解：

1）对员工

 

 

2）对公司

 

 

解得最优行为是

 

 

以上研究表明：对公司而言，与前面的讨论区别不大；但对员工而言，则存在很大的变化。

以A为例，此时由于缺少了奖惩关系，A的最优策略变得不稳定。从（15）式来看，式中（尤其分母中）不再包含由公司控制的因素，则变化的主动权在员工手里。考虑（15）中：

 

0≤IA≤1；0≤IB≤1；

且4IAIB－（1－IA）（1－IB）≥0；即IB≥（保证非负）

 

图6.7 自变量取值范围

不妨将t A、t B视为常数（特别分析认同度与合谋倾向的关系），则c＊A是IA和IB的二元函数。自变量的取值范围如图6.7所示。借助Matlab软件绘出c＊A的图象，为一曲面，如图6.8、图6.9所示（IA、IB取步长0.01，两图坐标轴向分别为Az：117，El：30和Az：36，El：32，立轴截取0≤c＊A≤10）。可以看到，当（IA，IB）取值靠近定义域的边缘线：时，c＊A的值发散，即c＊A→∞。c＊B的取值情况类似。这表明，当A、B两人的认同度取一些特殊值时，合谋倾向会异常高涨，即：员工主要以“合谋”应对这套评价系统，而公司却因为忽略了制度建设而无法对其控制。A、B两人之间的确存在制衡关系，依靠良好的企业文化和员工认同度，在一般情况下也确实能保证评价工作的顺利进行。但仍然需要相应的制度与之配套（包括检查机制和惩罚条例）。对公司而言重视认同度的建设，并不意味着对员工的放任。因此在组织运作上，必须重视制度建设，才能防范不确定现象的出现，准确得知员工表现的优劣。

 

图6.8 侵权倾向分布（1）

 

图6.9 侵权倾向分布（2）

分析与结论

根据本文的分析，员工认同度在相关性评价体系中有着重要的作用，它影响着员工的态度和评价的效果。较高的认同度会促使员工自觉抵制欺诈性合谋行为。因此公司高层应该重视文化和核心价值观的建设，强化员工的认同感，从而达到“人和政通”的管理效果。

但通过本文的分析也看出，虽然文化建设有着积极的作用，但是不能因此而忽视制度的作用，否则就会出现失控的局面。

从实际采取相关性评价的案例来看，模型分析的结果是合理的。在传统的国企，比如某电厂，长期以来形成了“俱乐部”式的企业文化，多数员工并未把单位的前途同自身联系起来，对企业的目标认同度不高。在这种情况下采用这套评价方法的效果并不好，互评中的合谋现象时有发生，难以杜绝。而在创业型团队，尤其在成长阶段，采取相关性评价的效果明显好于传统国企。团队的发展前途与员工自身利益联系紧密，也就是对企业目标的认同度高。但即便是创业型团队，也难免有个别员工对组织目标不够认同。若没有制度上的惩罚威慑，这些个别人就很可能采取合谋，从中获利，进而引起其他人的模仿，影响整套系统的效果。这表明制度和文化是相辅相成的，并且制度是文化形成和稳定的保证。