法律实务中的诉讼博弈,承诺行动

前面已分析了不可置信的威胁，在动态博弈中存在着子博弈精炼纳什均衡以外的均衡，这些均衡往往包含不可置信的威胁。然而在博弈中，参与人利用威胁总是一种有用的手段，这就提出了一个如何使不可置信的威胁成为有用的威胁的问题。

这是如何利用博弈的方法来构思取胜战略的博弈设计问题，而不是在给定博弈结构下的行为预测问题。即如果某种威胁在某些关系中是不可信的，那么，怎样增设一些关系，改变博弈结构，使不可置信的威胁成为真威胁呢？或者含有不可置信威胁的纳什均衡如何成为可置信的威胁纳什均衡。

破釜沉舟的成语很好地反映了这样的原理，威胁的施加者不给自己留下放弃威胁的空间。首先将自己置于别无选择的境地，以此来迫使对方选择所设计的均衡路径。

法律保障不充分时，民间借贷的风险较大，借款人的还款承诺可能会成为不可置信的承诺。因而导致有钱人不愿意把钱借出，但借款人可以附加自己的承诺行动，使还款承诺成为可以置信的，如事先给借款人适当的抵押物，使放弃承诺时收不回抵押物，从而能遵守承诺。

为使威胁或承诺成为可信的，一般可以在博弈中增设承诺行动，这一行动是有代价的，当威胁需实施时选择威胁是最优的，放弃威胁需兑现承诺行动的代价。这种情况下，理性的另外参与人就不能置威胁于不顾了。

要挟诉讼是一个有代表性的例子，这类诉讼的原告胜诉的可能性很小，原告指控的目的是希望庭外和解，希望从被告那里获得补偿。例如，一般人物与著名人物，小企业与大企业就某类法律界定比较模糊问题的诉讼往往会纳入这种结构，大企业或著名人物考虑到对方真的诉讼法律后的应诉成本，往往会同意庭外和解，但诉讼的威胁有时也会是不可置信的，下例是对这类问题的模型分析。

考虑两个博弈参与人，参与人1是原告，参与人2是被告。行动顺序是：1）原告有理由可以对参与人2索要一定数额的赔偿。如果原告放弃赔偿要求双方各无得失，若要求赔偿，提出要求赔偿数额为s；2）参与人2可接受参与人1的要求，这时博弈结束，参与人1获得s－c，c是前期成本，参与人2支付为s。当然，参与人2可以拒绝；3）参与人2拒绝赔偿要求后参与人1选择诉于法律或放弃起诉，起诉成本为k，被告的应诉费为d；4）如果案子到了法庭，原告胜诉的概率为p，可赢得x单位的支付。图3.12是这一博弈的扩展式描述。

图3.12 要胁诉讼博弈(www.xing528.com)

体现起诉具有威胁的性质可从参数中体现， px＜k是必然要求，（否则就会直接起诉），在这种情况下，用逆向归纳法，参与人1在参与人2拒绝后的最优选择是弃诉，而参与人2选择拒绝是最优的，因而参与人1一开始就不会要求赔偿，这就是子博弈精炼纳什均衡的结果。

然而参与人1可以使要胁成为可信的。参与人在要求赔偿时，支付给律师诉讼费k，这一费用不回收。如果参与人2拒绝，则由律师负责起诉，做了这一承诺行动后，最后弃诉的收益为（－c－k，0），当px－c－k＞－c－k时，起诉就是最优选择。这样当参与人2考虑行动时，将从－px－d与－s的比较中选择行动，若－s＜－px－d，则参与人2接受的赔偿要求是最优的。因而参与人2在满足s∈［px，px＋d］时，接受赔偿要求是最优的，这时收益为（s－c－k，－s），只要s－c－k＞0，要求赔偿是最优的。显然，只要px＞c＋k，即要求赔偿成本与承诺行动成本低于胜诉的期望效益，参与人就会选择要求赔偿，并且在必时起诉。由于有了承诺行动，均衡的实际结果是：起诉并没有发生，而参与人2接受了赔偿。但没有承诺时行动就不会有这一结果。

可以看到即使px＜c＋k，但px＋d＞c＋k时，（px＋d）是要求赔偿的最高上限，这时也会有值得冒险的理由。

顺便在此讨论一种情况，设有另一人基于某种原因愿意资助参与人1去向参与人2索赔，他会负担参与人1的一部分费用，比如他对参与人1前期索赔的费用提供支持，这时相当于c＝0的情况。这时，可以看到，更少的胜诉概率也可能会引起一场官司。这就表明，在要胁诉讼中，很可能会存在一个第三方在背后支持参与人1的情况。当然这个第三方有时可能会出于主持“公道”，也可能是为了出于使参与人2卷入诉讼而获利等不同的动机。

在这一博弈中，参与人2也可以设定自己的承诺行动。

本节所讨论的问题实际上是一类更一般问题的具体形式，即如何设计一个博弈，来达到自己的目的。在战略设计等领域中，往往是一方在“设计”博弈的结构，而相应的均衡是博弈的一方达到目的的路径。