逻辑哲学的核心问题的分析

一位古希腊哲学家说过，哲学产生于困惑和好奇。我们对逻辑哲学的探究起源于逻辑与哲学中有关问题的困惑，也起源于对苏珊•哈克《逻辑哲学》一书中提出的新颖观点的好奇。大约在１９８３年，武汉大学江天骥先生的博士生罗毅得到了苏珊•哈克《逻辑哲学》英文版本。在阅读理解英文原著的过程中，我们都为哈克的一些精彩的观点而兴奋不已。在把该书翻译成中文的过程中，罗毅经常就翻译中的一些问题与我们讨论。在讨论中逐渐澄清了一些困惑，形成了一些共识：逻辑哲学是哲学与逻辑相互渗透的产物，是哲学的一个分支。逻辑哲学，按其本来意义说，是对逻辑的哲学分析或反思。逻辑学的中心问题在于将有效推理与非有效推理区分开来，即制订有效性的精确规则和形式标准。与此相适应，逻辑哲学则是围绕着逻辑系统内有效的形式推理如何与系统外的非形式原型恰当地相符合这一中心问题展开，其他问题都是由此派生出来的。这就是本文所要研讨的逻辑哲学的中心问题。

１提出逻辑哲学中心问题的理论背景

从理论背景上看，我们关于逻辑哲学的中心问题的研究主要受到江天骥先生的影响。江先生一直强调和关注归纳逻辑的哲学省思，特别关注非经典归纳逻辑的产生和发展。在他看来，归纳逻辑发展的历史是先行理论不断为更新、更好的后继理论所更替的历史，也是在不断消解归纳悖论、归纳疑难的过程。更重要的是，归纳逻辑的发展，非经典归纳逻辑的产生实际上是逻辑学家不断追求恰当性的必然结果。从历史上看，归纳逻辑是在不断消解归纳悖论、归纳疑难的过程之中逐步确立并得到长足发展的，非经典的归纳逻辑系统也是在这一过程中不断更替而繁荣发展的。在归纳逻辑开创者们披荆斩棘、“过五关斩六将”的过程之中，出现过形形色色的归纳悖论和疑难，如经典的归纳之谜（即“休谟问题”，人们普遍认为它威胁到归纳逻辑的合法性）、新的归纳之谜（通过古德曼悖论表现出来）、彩票悖论、逃票者悖论等。所有这些“归纳悖论”和疑难都起到了归纳理论的试金石和“智能的磨刀石”的作用，同时也像喷气式助推器那样推动着归纳逻辑的发展。我们认为，这是符合“矛盾是事物发展动力”的辩证道理的。曾经有一位资深编辑感到十分困惑地问过桂起权，古德曼的蓝绿宝石悖论和亨普尔的乌鸦悖论，看起来很像是文字游戏，弯弯绕的绕口令，真不知研究它们对于逻辑发展有什么益处？桂起权的回答是：如果无法消解这些归纳悖论，那么归纳逻辑的合理性就不能得到辩护，归纳逻辑就没有牢靠的哲学基础，这样的话，归纳逻辑学家就一刻也不得安宁。情况正是这样，归纳逻辑本身就是在试图解决这些疑难的过程中逐步发展起来的。所以说，归纳逻辑的发展历史就是一个不断解决悖论、疑难的过程。一般地说，在前后相继的理论更替过程中，每一种新理论都从特定角度消解了旧理论的某种疑难，因而相对地说具有更高的恰当性。

以“恰当性”为主线，从逻辑哲学观点看非经典逻辑，我们这一思路源于１９８８－８９年期间我们形成“归纳恰当性”概念的历史背景。当时我们一起参加王雨田教授主持的“归纳逻辑与人工智能”课题，我们承担的子课题为“勃克斯的归纳逻辑思想研究”，这也是我们关注的焦点。没有料想到，江天骥先生在参加１９８８年香港分析哲学研讨会并且顺访中山大学与鞠实儿讨论科恩的非帕斯卡概率之后，似乎认识到科恩（Ｊ．Ｃｏｈｅｎ）的非帕斯卡概率逻辑的前沿性和重要性，他老人家当机立断，要求我们放弃研究勃克斯（Ｗ．Ｂｕｒｋｓ），转而研究科恩。尽管当时有些不情愿，但是在后来的研究中，我们才逐渐认识到江先生的卓识远见。科恩归纳逻辑的确很有特色，其最重要的特征之一是强调形式系统内外的相符性问题。我们感到耐人寻味的是，科恩所说的“经验恰当性”（似乎有点范•弗拉森的味道）究竟有何深刻涵义？经过多次讨论，我们终于达成了一致意见。我们首先认识到，苏珊•哈克《逻辑哲学》思想的基本点是正确的，逻辑哲学的中心问题确实是形式系统内外的相符性问题（我们汲取科恩“恰当性”的理念，更强调“恰当相符性”），而逻辑的核心则在于确立“有效性”的规则。不过，话又说回来，苏珊•哈克在有些方面没有说清楚，应当加以深化并且应当把她的思想从演绎逻辑推广运用到归纳逻辑方面去。在此期间，我们确立了这样一些基本观点：一是哈克的（演绎）“有效性”，经过适当弱化可以推广到“归纳有效性”，即用概率表示的“归纳强度”；二是科恩的概率归纳逻辑可以定位为一种激进的非经典逻辑，其特点在于前提与结论之间的证据支持关系被概率化；三是“恰当相符性”只是一个相对的、动态的概念（前后相继的理论是可以不断改进的），科恩的“恰当性”概念也应该如此，也是相对于现实原型而言的。由此可以得出，从逻辑哲学观点看，归纳逻辑的中心问题在于，抽象的归纳逻辑系统的句法及其语义解释与现实原型之间的恰当相符性问题。“恰当相符性”的概念就此产生。〔１〕国内外的逻辑哲学著述中，尽管讨论的问题相当广泛，关于逻辑的话题千头万绪，例如，什么是逻辑？什么是逻辑哲学？但是逻辑哲学有没有一个中心问题？这个中心问题又是什么？这一问题恰恰是以往的逻辑哲学著述所忽视的。波普尔曾经指出，科学哲学的诸多问题中存在着一个中心问题，这就是科学知识增长的问题。在我们看来，逻辑哲学中同样存在一个中心问题。这个中心问题是什么呢？这就是本文关注的论题。

２什么是逻辑哲学的中心问题？

在逻辑中存在着许多具有哲学性质的问题。例如，什么是推理的有效性？什么样的陈述是可推出的？什么是逻辑真？它是对形式系统内还是对形式系统外成立的？逻辑的现实基础是什么？形式论证与其非形式原型关系如何？各种逻辑联词在多大程度上符合它的日常用法？逻辑与非逻辑如何划界？逻辑的范围和目标是怎样的？如此等等。逻辑哲学的任务就是要研究所有这些逻辑中所提出的特殊哲学问题，正像科学哲学是研究自然科学中所提出的哲学和科学方法论问题，数学哲学和语言哲学则是分别研究数学和语言学所提出的哲学问题一样。逻辑哲学和元逻辑都是以逻辑为研究对象的、比逻辑层次更高的理论，但元逻辑着重于从纯形式角度研究逻辑系统的性质（如完全性、一致性、可判定性等），而逻辑哲学作为对逻辑的哲学反思，则着重于从哲学角度探讨逻辑问题。〔２〕关于逻辑哲学，人们的看法比较一致，狭义的逻辑哲学是指对逻辑所作的哲学反思。广义的逻辑哲学则是指对从逻辑引伸出来的哲学问题的研究。从原则上说，逻辑是研究有效推理规则的学科。理解划界并没有困难。正像数学哲学一样，在逻辑哲学中也会遇到“解释系统”与“未解释系统”的区分，后者是指抽象符号的集合，没有联系经验意义；前者则将符号与经验意义对应起来，究竟什么样的形式系统可以算得上逻辑？多值逻辑算不算逻辑？持坚定的正统立场的人否认其为逻辑，至多承认它是一种作为权宜之计的数学形式系统，因为他们认为“第三值”没有资格看做像真、假一样的独立真值。

相反，持非经典逻辑立场的人认为，中间真值应当具有独立的地位，多值逻辑与经典逻辑一样是不折不扣的逻辑，多值真值表同样能提供新的有效推理的准则。当然，人们都希望有一种用以明确区分逻辑与非逻辑的理论上的严格的划界标准。赖尔主张论题中立性（ｔｏｐｉｃ－ｎｅｕｔｒａｌ）。他认为逻辑只关心推理有效性，与题材无关。也就是说，逻辑的注意力集中在推理的形式结构方面而非具体内容方面。这在原则上是对的，但在某些场合形式与内容的区分是相对的、有困难的。另一种划界标准是形式系统的完全性和可判定性。例如，涅尔（Ｗ．ｋｎｅａｌｅ）竭力主张逻辑只包括具有完全性的形式系统。这样，集合论倒是从逻辑中排除出去了（集合论中隶属度概念不能充分形式化，不能完全为公理和规则所刻画），然而二阶谓词逻辑却也是不完全的，按照这一标准，也得被拒之门外，归为非逻辑。如果按照可判定性划界，命题演算是逻辑，但一阶谓词逻辑也就不是逻辑了。实际上，只要坚持正统数理逻辑立场，每一种非经典逻辑都可能遭受批评并被划归为非逻辑。由此可见，逻辑的中心问题在于将有效推理与非有效推理区别开来，即制定有效性的精确规则和纯形式标准。与此相适应，逻辑哲学则是围绕着逻辑系统内有效的形式推理如何与系统外的非形式原型恰当地相符合这个中心问题而展开的，其他问题都是由此派生出来的。因此，这个“恰当相符性”问题就是逻辑哲学的中心问题。

３逻辑系统与其现实原型的关系

从归根结蒂的意义上说，逻辑的各种联词、词项和形式化的推理论证是从现实生活中得来的。逻辑扎根于日常生活和科学实践。从能动反映论的观点看，逻辑认识能够提供日常和科学的现实原型的正确映象、表征和摹写，但逻辑认识不是一次完成的、一成不变的，“恰当相符性”是在运动、发展和变化的历史过程中逐步达到的。既然逻辑中的形式化的推理论证来源于生活和科学实践，那么，逻辑哲学理应重视这种形式化的推理论证与其所对应的非形式现实原型的关系研究。对于推理来说，重要的是“有效性”的概念，对推理的有效性或说服力作出评价有不同的方法。主要有：（１）逻辑的评价。考虑前提与结论之间是否存在着合理的联系，即证据支持关系。（２）关于实质性内容的评价。考虑前提与结论的内容是否真实。（３）修辞的和心理的评价。考虑推理论证是否能吸引或感动听众，能抓住听众的心理。按照苏珊•哈克的观点，逻辑哲学应该把“有效性”划分为形式系统内的有效性和系统外现实原型中的有效性。无论系统内外又都可以划分为语义的和句法的有效性。在现实原型中，即在生活和科学推理中，非形式论证的语义有效性可以这样加以定义（并加以推广）：（１）“不可能前提真而结论假”的推理是演绎地有效的，并简称为有效的；（２）“不怎么可能前提真而结论假”的推理是归纳地有效的。为了避免与上述有效性相混，也可改称为归纳地有力量的，或有足够归纳强度的。如果一个推理，除了有效性（Ｖａｌｉｄｉｔｙ，又译正确性）之外，还具有真前提，那么这个推理就是可靠的（Ｓｏｕｎｄ）。对于单个陈述而言，系统外的语义有效性概念就是“必然真理”（不能为假的陈述）。在现实原型中也有相应的句法有效性概念：如重言陈述，即同语反复式的陈述。通俗地说，在非形式论证中实际上行之有效的推理，往往是用“因此”、“由此可以推出”等词联接起来的一串自然语句。作为非形式原型的提炼和纯化，形式系统内的有效性（包括句法的和语义的）可以这样来定义：仅当Ｐ根据形式系统Ｌ的推演规则，可从公理推出（记作┝ＬＰ）时，Ｐ在系统Ｌ中才是句法上有效的（即为定理）。仅当Ｐ在系统Ｌ的一切解释中都为真（记作ＦＬＰ）时，Ｐ在系统Ｌ中才是语义上有效的（即为逻辑真）。

其中推出记号的下标Ｌ是提醒人们：这种有效性是相对于系统而言的。逻辑著作中总是直接摆出形式系统是如此这般，而并不想告诉你为何如此这般。然而，逻辑哲学则认为“为何如此这般”是个重要的、不可忽视的问题。我们可以用“自发逻辑”这个词来形容科学和日常使用的非形式推理。从能动反映论的观点看，“自发逻辑”是“自觉逻辑”（即由逻辑学家建构的形式系统）的现实原型，而“自觉逻辑”则是“自发逻辑”的提炼、概括或表征，是其能动的反映乃至创造性的理性重建。逻辑学家开始发展一种形式系统时，总是先有一定的直观基础，这是未经形式化的推理在系统外的有效性。于是，逻辑学家想用符号表述这些论证，设计一些推演规则，使论证所对应的系统内的形式表述也有效。然而，很可能最初设计的规则，一方面很好地刻画了现实原型的某些本质方面，另一方面也带来了意想不到的副作用（例如混杂了直观上无效的论证，引进了“悖论”等）。这时逻辑学家可以修改关于非形式论证有效性的意见，或者修改关于原形式表述恰当性的看法。这样，通过多次反馈和调整，可以逐步建立在形式系统内外具有恰当相符性的新逻辑。接下来的问题是：形式论证与非形式论证究竟具有什么样的关系呢？我们认为，形式论证与非形式论证的关系是辩证统一的。逻辑的形式论证来源于日常语言和科学语言中未经形式化的实际论证，即非形式论证。形式逻辑系统力图把非形式论证形式化，力图用精确、严格和可概括的名称来表述它们。从能动反映论的观点看，一个逻辑哲学可接受的形式逻辑系统应该是这样：如果一个给定的非形式论证通过某种形式的论证在这个形式系统中得到表述，那么，形式论证在系统中应是有效的，即从语形上看应当是定理，从语义上看应当是逻辑真，仅当非形式论证在系统外的意义上是有效的。因此，逻辑哲学高度重视形式论证及其对应的非形式原型的相互关系的研究。具体地说，这种关系表现在以下两个方面。第一，非形式论证必须进一步抽象、概括为形式论证逻辑学家在他们的逻辑论著中总是直接摆出他们的公理系统，而并不想告诉你他是怎么得出这套公理系统的。然而，逻辑哲学则要涉及形式系统如何创立的一些问题，比如创建、调整过程的特征是什么？直觉在这一过程中起着什么作用等问题。因此，调整的过程是很复杂的。逻辑学家开始发展一种形式系统时，总是先有一定的直观基础。这是关于非形式论证在系统外的有效性。“直觉表明，在日常和科学实践中这些论证实际上往往是有效的。于是，逻辑学家想用符号表述这些论证，设计一些推演规则，使论证对应系统内的形式表述有效。但是有可能最初设计的规则也会使另一些直观上非有效的论证在系统内也有效（混杂进来）。”〔３〕(www.xing528.com)

这时，逻辑学家就应当修改系统内的规则，或者修改关于非形式论证的有效性的意见，或者修改以这种特殊方式表述形式论证是否合适的看法。……经过多次的反馈和调整，在直觉引导下，逐步确立符合要求的形式系统。一个形式逻辑系统一旦确定了，它就能制约人们关于非形式论证的有效性或非有效性的直观。我们遵循皮尔士（他也是从中世纪逻辑学家那里借用的这些术语），用“自发逻辑”这四个字来形容科学和日常语言中实际有效的但未经反思的非形式推理；用“自觉逻辑”这四个字来形容在专门的逻辑的形式系统中经过充分反思的并且是有效的形式化推理。从能动反映论观点看，自觉逻辑是自发逻辑的反映和概括。非形式论证与它们的形式表述之间的关系并不是直接的一一对应关系。一个非形式的论证可以在不同的形式系统中以不同的方法加以适当表述。例如：每一个正整数都是自然数，每一个正整数或者大于或者等于１。

所以，每一个正整数是自然数，并且或者大于或者等于１。这是自然语言中的非形式论证。此例在语句演算中可表示为如下形式论证：ｐ所以ｑ这种表述并没有错，只是没有把应有的逻辑结构刻画出来。因此，“因为ｐ所以ｑ”是非有效的。而在谓词演算中可表示为：（ｘ）Ｆｘ＆（ｘ）Ｇｘ（ｘ）（Ｆｘ＆Ｇｘ）其中（ｘ）读作对于每一ｘ，ｘ是正整数，Ｆｘ表示ｘ是自然数，Ｇｘ表示ｘ或者大于或者等于１。这样做就能比语句演算更能揭示原来的非形式论证的结构，因而“（ｘ）Ｆｘ＆（ｘ）Ｇｘ，所以（ｘ）（Ｆｘ＆Ｇｘ）”是有效的。人们往往倾向于认为最好的形式表示法就是最能展示结构的形式表示法。但是，系统外判断为有效的非形式论证并不是都能得到直接的形式表述，而且并不是每一个非形式论证都能得到一个正确的形式表述。因为并非所有适当地对论题固守中立的词语和所有似乎对非形式论证的有效性起着决定性作用的词语都在形式逻辑的符号体系中得到表述。而且，形式论证的简单性、精确性和严格性的考虑会导致非形式论证与它们的形式表述之间的差异，甚至在某些情况下或许会导致对直观判断的重新评价。当人们使用关于某论证的直观判断去构造一个形式理论的时候，这个形式理论又会对其他论证作出裁决，也许会作出一些意想不到的裁决；人们可能为了简单性与普遍性而最终牺牲原来的一些判断。我们可以把造成这种情况的原因归结为两个方面：一是人们对于把非形式论证翻译为形式语言的正确性的判断，一是人们对于系统外非形式论证的有效性的看法。第二，形式论证是对非形式论证的反映和概括系统内形式论证的有效性为系统外非形式论证提供了基础。正如苏珊•哈克在她的《逻辑哲学》一书中所提到的那样，“仅仅研究一个非形式论证（在系统外的意义上）的前提和结论的真值，人们不能识别它是否有效。如果一个论证具有真前提和假结论，这表明它是非有效的；但是如果它有真前提和真结论、或者假前提和真结论、或者假前提和假结论，这并不表明它是有效的。因为一个论证只有在不仅仅是没有真前提和假结论，而且不能有真前提和假结论时，才是有效的。”〔４〕

要判断一个论证是否有效，人们可以寻求具有同样形式或者结构相似的另一个论证，并且论证“依据它们的形式”而有效或非有效。但这只是某种真实性。因为如果人们找不到一个具有真前提和假结论的同样形式的论证时，这并不足以决定性地证明，一个论证是有效的。于是，对一个系统外非形式论证是否有效的判断求助于系统内的形式论证。形式逻辑系统的创建是为了以一种模式的、概括的方法来表述一种结构，我们判断这种结构是为一组非形式论证所共有的，并且是非形式论证的有效性或非有效性的基础。这就为我们提供了这样一幅非形式论证与形式论证的图景：非形式论证之间具有结构的相似性，这种相似性的特征是由如“和”、“除非”、“每一个”等等词语的出现来标明的。逻辑学家发明符号就是为了表述“逻辑常项”，即结构的组成部分。形式逻辑系统的构造的主要目的是给出公理和规则，使得可在形式语言中表达的、而在直观上判断是在系统外意义上有效的非形式推理在该系统中也是有效的。但是人们也应该认识到，形式系统没能表达它所系统化的非形式论证的全部意思。它仅仅是为系统外结构相似的非形式论证提供一种简单、精确的形式表述，而不考虑自然语言的模糊性与歧义性等等。在某种意义上可以说，形式逻辑系统的简单性与普遍性牺牲了系统外自然语言的模糊性与歧义性。因为如前所述，要建立一个符合要求的形式系统，必须要：“为了形式理论的顺利展开而牺牲关于有效性的前形式判断，或者修订形式理论以容纳对非形式论证的评价……修改人们关于什么是在形式逻辑中表示非形式论证的适当方法的观点。”〔５〕

对系统外直观的非形式判断与形式逻辑系统是否符合的关系问题，不同的逻辑学家提出了不同的观点。有些逻辑学家主张用更简洁的刻画。据此，每一个非形式论证都有一个惟一的逻辑形式。罗素和维特根斯坦在他们的逻辑原子论时期就持这种观点，他们渴望能设计一种惟一的、在观念上清晰的语言，在这种语言中，逻辑形式将会完美地显示出来。这种理想不能说没有道理，但是逻辑学发展的实践与美好的理想愿望却有很大差距。

４为什么说恰当相符问题是逻辑哲学的中心问题？

由此可见，逻辑的形式论证来源于日常语言和科学语言中未经形式化的实际论证，即非形式论证，同时它又是对非形式论证的反映／表征和概括。因而，逻辑哲学研究应该高度重视形式论证及其对应的非形式原型的相互关系的研究。我们出版的著作就是围绕着非经典逻辑系统对于现实原型不同侧面的不同程度的恰当相符性而展开的。简言之，逻辑哲学的中心问题是关于逻辑系统内有效的形式论证与系统外的非形式原型的恰当相符问题。其他问题都是由此派生出来的。为什么说逻辑哲学的中心问题是关于逻辑系统内有效的形式论证与系统外的非形式原型的恰当相符问题呢？理由是：第一，这个问题对于逻辑学的发展至关重要。逻辑学发展的历史证明，原有的逻辑理论或形式系统在发展中不断得到充实甚至修正，新的逻辑理论或形式系统不断出现，这就是现代逻辑发展的必然趋势。如果不考虑形式系统内外的恰当相符问题，仅仅考虑系统内部是否融贯，就永远不会出现直觉主义逻辑、次协调逻辑、非帕斯卡概率逻辑等非经典逻辑系统。也不会在出现实质蕴涵之后出现严格蕴涵、相干蕴涵、反事实蕴涵等新的蕴涵词以及相应的逻辑蕴涵理论了。第二，与其他问题相比，这个问题在逻辑哲学研究中具有首要的地位。

我们知道，逻辑哲学是对逻辑学的反思，它要回答的问题是逻辑学本身不能回答的问题。例如，逻辑哲学首先要回答逻辑学为什么发展？为什么如此这般的发展？要回答这一问题，就必须首先探讨形式系统内外的恰当相符问题，然后才谈得上逻辑学为什么发展？为什么如此这般发展。例如，我们在探究内涵逻辑产生的原因时，我们必然要首先考虑经典逻辑（外延逻辑）在形式系统内外的恰当相符方面有什么局限。实际上，问题的根子就在于经典逻辑的外延性原理上。外延性原理在命题演算和谓词演算中是适用的，亦即形式系统内外是恰当相符的，但是并非在一切自然语言的语境中适用。逻辑哲学要追根溯，就必须首先考虑恰当性问题。第三，整个逻辑哲学研究都是围绕这一问题展开的，其他问题都是派生的，不具有中心地位。逻辑哲学研究的问题很多，大到逻辑真理问题、意义问题、实在论与反实在论问题，归纳问题，小到跨界同一问题，确证悖论问题，等等。这些问题虽然都有一定的重要性，但都不是中心问题。因为对它们的研究都是围绕着恰当性这一中心问题展开的。例如，意义理论在逻辑哲学中是一个重要问题。按照陈波的说法，“从逻辑哲学角度看意义理论，就一定要考虑不同的意义理论与不同的逻辑类型的联系。例如，指称论、真值条件论与外延逻辑，精致的指称论与内涵逻辑，使用论与自然语言逻辑，则有着内在的关联。因此，意义理论属于逻辑理论背后的基础假定和预设”。〔６〕然而，为什么会是这样呢？这是因为每一种逻辑类型都有自己的适用范围，它的形式系统内外的恰当相符性只能是相对于一定的范围或领域的。这又回到中心问题上来了。连意义理论中这样的“十分重要”的逻辑哲学问题都要围绕着中心问题展开，那么其他的问题能不围绕着中心问题展开吗？〔７〕综上所述，正如科学哲学有一个科学知识增长的中心问题一样，逻辑哲学也有一个中心问题，那就是形式系统内的推理有效性是否恰当地符合非形式原型的问题，亦即恰当性问题。