描述逻辑的体系结构的分析

4.3.1　本体和描述逻辑的关系

描述逻辑(Description Logic，DL)代表了一类基于逻辑的知识表示语言，其典型特征是通过描述概念以及概念之间的关系来表示知识，描述逻辑是基于描述语言的知识形式表示方法的统称。例如在Mother和Parent之间的关系说明“Mothers are parents”，被看作是一种“Is-a”关系。描述逻辑的一个标志特征是它们能表示除Is-a关系外的更多的概念之间的关系。描述逻辑是建立在概念(concept)和角色(role)之上，由构子(constructor)从简单概念和角色中构造出复杂概念和角色。概念对应于经典逻辑中的一元谓词，角色对应于二元谓词，构子决定着语言的表达能力。知识库主要由TBox和ABox组成，前者是描述概念关系的术语公理集，如概念和角色的通用属性、概念和关系的内涵等;后者是描述个体实例的断言公理集，即个体所属类别的断言和个体之间关系的断言。

描述逻辑在许多领域中被作为知识表示的工具，如信息系统、数据库、软件工程、网络智能访问、规划等。Horrocks对表达能力较强的描述逻辑进行了研究，并建立了一些逻辑框架和系统，如FaCT，SHIQ等。他和Dieter Fensel等人将描述逻辑、语义网和DAML结合起来，提出了DAML+OIL语言，其以描述逻辑作为核心的表示和推理基础;并在XML及其RDF上面进行了扩展，用描述逻辑来研究语义网络和本体论。

RDF与OWL^［13］(Lite与DL)语言可以认为是谓词逻辑的特例。通过逻辑公理的形式以公认的语义已经对它们进行了阐述。这些专用语言存在的理由，就是它们提供了一个非常适合特定用途的语法，定义了一个合理的逻辑子集。在特定的逻辑中，在表达能力与计算复杂性之间存在着一个交替情形:语言表达能力越强，相应的推理系统的效率就越低。OWL Lite和OWL DL大致遵循描述逻辑，这个描述逻辑是谓词逻辑的一个子集，利用它可构造一个有效的推理系统^［14］。基于RDF三元组句法的OWL FULL是与RDF图紧密相连的，而RDF图上允许出现匿名结点、环路结构等，这些都已超出描述逻辑的常规语法。对此，OWL FULL并未做任何限制，同时也没约束属性的传递性和数量限定等条件，因此OWL FULL是不可判定的。

OWL的抽象句法与描述逻辑之对照见表4-1。OWL的本体由公理和事实组成，这正对应着描述逻辑的知识库，而后者是由TBox和Abox组成的。

表4-1　　　　OWL与描述逻辑(DL)名称对照

要在特定的领域本体库中基于描述逻辑进行知识推理，必须认真分析其间复杂的语义关系，从而确立推理规则^［15］。本体中的关系表示概念和概念之间以及概念和实例之间的关联。本体中典型的关系有子类关系、实例关系等。

1.Is-a关系(子类关系)

Is-a关系是典型的概念之间的二元关系，用于指出事物间抽象概念上的类属关系，它形成了概念之间的逻辑层次分类结构，如前面提到的Is-a(Mother，Parent)就表示Mother类是Parent类的子类。子类关系不满足对称性，但具有自反性、反对称性和传递性，因此基于Is-a关系的知识推理规则如下:

(1)传递性规则:(Is-a(C₁，C₂)∧Is-a(C₂，C₃))→Is-a(C₁，C₃)

(2)对象属性继承规则:

(Is-a(C₁，C₂)∧HasAttribute(C₂，A))→HasAttribute(C₁，A)

(3)数据属性继承规则:

(Is-a(C₁，C₂)∧HasProperty(C₂，P))→HasProperty(C₁，P)

(4)实例传递归属规则:

(Is-a(C₁，C₂)∧Ins tan ce－of(e，C₁))→Ins tan ce－of(e，C₂)

(5)父子类逆关系规则:subClassOf(C₁，C₂)→superClassOf(C₂，C₁)

子类关系的传递性规则主要用于确定多个概念之间的父子层次关系;而实例的传递归属规则可对概念的实例进行检查;而对象(数据)属性继承规则用于子类对父类属性的继承。

2.Instance-Of关系(www.xing528.com)

Instance-Of关系是典型的概念与个体之间的二元关系。对于概念C及其实例集Sic，则实例集Sic中的元素e和概念C之间的关系称为实例关系(Instance-Of)，记作Instance-of(e，C)。如Instance-of(Mike，Person)，就表示“Mike”是“Person”类的一个实例。实例关系没有自反性、对称性和传递性。但是从概念的内涵可知，实例和概念之间具有很好的对象属性和数据属性的继承性，而基于实例关系的知识推理正是通过继承规则实现的。

(1)对象属性继承规则:

(Ins tan ce-of(e，C)∧HasAttribute(C，A))→HasAttribute(e，A)

(2)数据属性继承规则:

(Ins tan ce-of(e，C)∧Has Property(C，P))→Has Property(e，P)

3.SubAttributeof关系(子属性关系)

SubAttributeof关系是典型的对象属性之间的二元关系，用于指出事物关系属性上的类属关系，它形成了对象属性之间的逻辑层次分类结构，如SubAttributeof(bebrotherWith，beSiblingWith)就表示兄弟关系属性是兄弟姐妹关系属性的子属性。子属性关系不满足对称性，但具有自反性、反对称性和传递性，因此基于SubAttributeof关系的知识推理规则如下:

(1)传递性规则:

(SubAttributeof(A₁，A₂)∧SubAttributeof(A₂，A₃))→SubAttributeof(A₁，A₃)

(2)属性外延规则:

(HasAttribute(C，A₁))∧SubAttributeof(A₁，A₂))→HasAttribute(C，A₂)

(3)属性外延具体化规则:(A₁(e₁，e₂))∧SubAttributeof(A₁，A₂))→A₂(e₁，e₂)

(4)父子属性逆关系规则:SubAttributeof(A₁，A₂)→SuperAttributeof(A₂，A₁)

在属性外延具体化规则中，A₁(e₁，e₂)表示实例e₁具有对象属性A₁，其值为e₂，就是说实例e₁与e₂具有关系A₁。属性传递规则主要用于确定多个对象属性之间的层次关系，在推理过程中，一般作为中间规则，供其他规则推理调用;属性外延规则主要用于判断多个对象属性与单个类之间的语义关系;属性外延具体化规则用于判断两个实例在两个父子对象属性层次上的关系。

4.实例与实例间关系

对象属性本身具有传递性、互逆性、对称性等特点，可据此来确定泛化的推理规则，通过推理，可增加实例之间的属性关联，拓展本体库。基于实例之间对象属性的推理规则如下:

(1)对称关系规则:(SymAttribute(A)∧A(e₁，e₂))→A(e₂，e₁)

(2)传递关系规则:(TraAttribute(A)∧A(e₁，e₂)∧A(e₂，e₃))→A(e₁，e₃)

(3)互逆关系规则:(AthAttribute(A₁，A₂)∧A₁(e₁，e₂))→A₂(e₂，e₁)

其中SymAttribute(A)表示对象属性A具有对称性，是对称属性类的一个实例;TraAttributec(A)表示对象属性A具有传递性，是传递属性类的一个实例;而AthAttribute(A₁，A₂)表示对象属性A₁与A₂是互逆关系;e_i(i∈N)表示本体实例。