现代逻辑呈现的发展趋势的分析

3.4.2　现代逻辑

传统逻辑和现代逻辑属于逻辑发展的不同阶段，二者有密切联系，形式和内容又有不同。从亚里士多德逻辑到数理逻辑产生以前的逻辑，统称为传统逻辑;数理逻辑和归纳概率逻辑等，统称为现代逻辑^［20］，即一切在现代产生、发展起来的逻辑都可以称为现代逻辑。

早在17世纪末，德国哲学家莱布尼兹就提出了用数学方法处理演绎逻辑，把推理变成逻辑演算的光辉思想，因而他成为数理逻辑的开拓者和奠基人。一百多年以后，英国数学家布尔建立了“逻辑代数”(即布尔代数)，把莱布尼兹的思想变成了现实，成为数理逻辑的早期形式。20世纪初，罗素和怀德海在弗雷格等人工作的基础上，建立起命题演算和谓词演算这样两个基础演算，使数理逻辑进一步系统和完善起来，发展成为一门新兴的学科。1910～1913年出版的巨著Principia Mathematica(数学原理)^［21］，就是这方面的主要成果。20世纪30年代初，歌德尔证明了两条不完全性定理。这一成果标志着数理逻辑已发展到一个新的阶段。20世纪40年代以来，数理逻辑又得到迅速发展，主要表现在两个方面:其一，集合论、证明论、递归论和模型论作为数理逻辑的主要分支学科应运而生并发展起来;其二，在命题演算和谓词演算的基础上，从二值的外延逻辑向非二值或非外延的逻辑发展，出现了模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、多值逻辑、相干逻辑、模糊逻辑等。人们把二值的外延逻辑称为经典逻辑或标准逻辑，把非二值或非外延的逻辑称为非经典逻辑或非标准逻辑。

在数理逻辑长足发展的时候，辩证逻辑的理论和体系开始建立起来。主要表现是:德国古典哲学家黑格尔在批评旧逻辑中的形式主义和形而上学的基础之上，用极大的精力研究了人类辩证思维的形式和规律，提出了第一个辩证逻辑的体系。虽然这个体系是建立在唯心主义基础之上的，是头足倒置的，但是，其中却包含有不少合理的内核和深刻的思想。19世纪中叶以后，马克思、恩格斯和列宁对辩证逻辑有许多精辟的论述。他们运用辩证唯物主义的观点和方法来研究逻辑问题，在批判黑格尔辩证逻辑体系中的唯心主义观点的同时，吸收了其中的合理因素，为科学的辩证逻辑奠定了坚实的基础。

在数理逻辑大发展的同时，归纳逻辑也有了新的发展，其主要趋势是归纳方法与概念统计方法相结合^［22］，并且运用了数理逻辑的工具。1921年，凯因斯构造了一个归纳概率的公理系统。20世纪30年代，赖兴巴赫又构造了一个新的归纳逻辑体系。40年代以后，卡尔纳普等人对概率逻辑作出了重要贡献。此外，归纳逻辑还有一个发展方向，即从科学方法论的角度来研究归纳逻辑在科学发现中的表现模式和作用。当前科学逻辑的兴起就是这方面的新趋势。

恩格斯曾经说过:“每一时代的理论思维，从而我们时代的理论思维，都是一种历史的产物，在不同的时代具有非常不同的形式，并因而具有非常不同的内容。因此，关于思维的科学，和其他任何科学一样，是一种历史的科学，关于人的思维的历史发展的科学。”逻辑学从传统逻辑向现代逻辑的发展，正好说明了这一点。(www.xing528.com)

现代逻辑学将呈现以下发展趋势:

多元化。逻辑学是一门多类型、多分支的学科。在现代逻辑学发展过程中，多元化是其发展的一个重要标志。20世纪80年代，逻辑学在计算机科学和人工智能领域获得了基础性地位。从此以后，现代逻辑学与哲学、语言学、计算机科学与技术、人工智能等学科不断交叉与融合，进一步推动了经典逻辑理论的应用和发展，促进了哲学逻辑、自然语言逻辑、人工智能逻辑、现代归纳逻辑等新兴逻辑分支学科的发展。特别是在计算机科学、人工智能和认知科学等现代科学技术研究中，逻辑学与其他学科互相融合，出现了多学科交叉研究的趋向，产生了许多新的研究领域。

数学化。20世纪初以来，现代逻辑学的主流是沿着数学化方向发展的。用形式化、公理化的数学方法研究逻辑问题，构成了现代逻辑学的重要特征。所以，人们常常把现代逻辑等同于数理逻辑。用数学方法研究逻辑问题，或者用逻辑方法研究数学问题，促进了数理逻辑的发展。逻辑的数学化，极大地推动了现代逻辑学的发展，促进了逻辑更广泛地应用到自然科学、工程技术、人文社会科学等领域。逻辑学是一门基础性、工具性科学，也是一门人文性质的科学。随着现代逻辑形式化的深入发展，逻辑学的人文性质也日益突出。近十几年来，逻辑悖论、谬误理论、非形式逻辑和批判性思维等已经成为国际逻辑学界研究的热点问题。实际上，现代逻辑学的发展，就是在形式化的技术性研究与非形式化的逻辑哲学研究这一辩证矛盾运动中实现的。

应用化。逻辑是科学技术的基础，一切科学技术的发展都离不开逻辑。现代逻辑学与其他学科的相互渗透，既为逻辑学的发展注入了活力，也为现代逻辑开辟了广阔的应用途径。例如，现代逻辑应用于哲学而产生的哲学逻辑、应用于自然语言而产生的自然语言逻辑、应用于计算机科学和人工智能而产生的人工智能逻辑等。在逻辑理论应用的过程中，逐步形成了既相对独立又有内在联系的众多学科组成的逻辑学科群。逻辑的应用研究还延伸到其他学科领域，出现了量子逻辑、控制论逻辑、概率逻辑、价值逻辑、法律逻辑、科学逻辑等。这说明，在当前科学技术迅速发展的条件下，现代逻辑已经从哲学研究的范围中走了出来，也不再局限于数学领域，而是更广泛地应用到其他许多学科领域之中。逻辑理论在现代科学技术各领域的应用，促进了逻辑理论自身的发展，也促进了其他学科的发展。