将信息媒体与技术技能的培养融入数学课堂

将信息媒体与技术技能的培养融入数学课堂——从教学案例《对数函数的图像与性质》谈起　黄　鹰

一、研究背景

“21世纪技能”是由“美国新劳动力技能委员会”于2006年提出的，它包括学习与创新技能、信息媒体与技术技能、生活与职业技能三个方面。“21世纪技能”基于社会需求来定位学生所需要掌握的技能，对当前教育提出了新的要求。培养学生的“21世纪技能”已经成为世界各国教育界关注的重要话题。对于教师而言，如何通过课堂教学提高学生的“21世纪技能”，培养适应时代发展需求的人才，成了新的挑战。

在部分学生看来，数学是一门枯燥无味的学科。如何使数学课变得生动有趣，是很多数学教师一直在思考的问题。信息技术的应用，给数学课堂教学增添了活力。笔者尝试在数学课堂中以“21世纪技能”为导向，将信息媒体与技术技能的培养目标融入课堂教学中，在信息技术的辅助下教授学生掌握数学知识和技能，并帮助学生养成使用信息技术的良好习惯。

二、教学实践及案例分析

通过实践尝试，笔者发现，在数学教学中针对不同的学生，利用不同的时机，有的放矢地应用信息媒体与技术来辅助教学，可以达到不同的教学目标与效果。以《对数函数的图像与性质》为例，笔者根据各届学生的特点，经过反复琢磨和实践，将这堂课设计成一堂用信息技术引导学生知识学习、促进能力提高的示范课。

案例《对数函数的图像与性质》课堂教学过程

上课时，笔者在进行简单的引导后，指出了对数函数的定义，随后操作鼠标打开课件，投影屏幕上显示：

对数函数的定义：函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数。

函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）与指数函数y=a^x（a＞0，且a≠1）互为反函数。

师：根据对数函数的定义，我们能不能画出对数函数的图像，并根据图像研究对数函数的性质？

接下来，学生分组讨论，得出结论：可以先画指数函数的图像，然后画出关于直线y=x对称的对数函数的图像。

师：下面我们先来绘制指数函数y=a^x（a＞0，且a≠1）的图像。

接下来，笔者操作鼠标，列表、描（红色）点（伴以“啪、啪”声）、连（黄色）线，绘出y=a^x（a＞1）的图像。接着，笔者如法炮制，又绘出了y=a^x（0＜a＜1）的图像。笔者小结、概括后，操作鼠标，教室投影屏幕上显示：

师：下面大家能根据指数函数的图像，画出关于直线y=x对称的图像吗？

笔者指导学生先在练习本上画图像，再利用Flash课件演示图像的绘制过程：先取点，再通过作直线y=x的垂线找对称点，描点连线后得到对数函数的图像。

整个作图过程一一呈现在学生面前，让学生既复习了已学的知识（如何画对称图形），又深刻地了解了新知识（画对数函数的图像）。

师：根据对数函数的图像，请同学们研究一下对数函数的性质。

学生思考、议论之后纷纷发言。

生1：对数函数定义域为（0，+∞）。

生2：对数函数的值域为R。

生3：对数函数不是奇函数也不是偶函数。

生4：对数函数的图像都过点（1，0）。

生5：当a＞1时，对数函数在（0，+∞）上是增函数；而当0＜a＜1时，对数函数在（0，+∞）上是减函数。

生6：从图像上还可以看出，当a＞1时，如果x＞1，则y＞0；如果0＜x＜1，则y＜0。

生7：类似地，当0＜a＜1时，如果x＞1，则y＜0；如果0＜x＜1，则y＞0。(www.xing528.com)

师：很好。各位同学都很踊跃地回答问题，回答得也很全面。下面我们总结一下对数函数的性质。

笔者操作鼠标，教室投影屏幕上显示：

接下来，师生共同探讨了两个相关的例子，完成一组习题。其程序都是通过播放课件，在屏幕上给出题目，师生共同分析，然后在屏幕上显示答案。

在上述教学案例中，笔者应用信息技术把文字、图像、动画、音频等融合在一起，使教学过程生动形象，让学生更容易领会和掌握教学内容，大大加速了学习进度，提高了学习效率。在整堂课中，笔者在引导学生复习旧知识的同时，简洁快速地引入新内容，使学生清晰地了解对数函数的图像特点。此外，课堂练习环节有利于学生加强对对数函数的图像和性质的理解与应用。笔者在课后与学生交谈时，学生均反映教学内容的表现形式变有趣了，对学习数学的兴趣提高了。

另外，笔者还尝试过将这堂课设计成一堂探究课，引导学生自主探究对数函数的性质。在教学中，笔者应用信息技术强大的作图功能（如几何画板），先引导学生随意地取a的值（教师可在a的取值上作些引导），并用不同颜色在同一个坐标系内画出对数函数的图像。利用信息技术的画图功能，再多、再复杂的图像都可以容易地画出。在这个过程中，学生可以非常清楚地看到底数a是如何影响并决定对数函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）的性质的。由于对数函数的图像随着a向1靠近而自然地聚集，学生可以清楚地看到“a=1”这条分界线，而对数函数的定义域、值域、单调性、特殊点（1，0）等更是一目了然。在此基础上，笔者再引导学生通过网络查找相关资料，验证自己得出的结论是否正确。在这个学习过程中，操作、观察、试验、猜想、发现等过程都变得具体而清晰，尝试错误的成分减少了，学生数学思维的目的性增强了，数学的逻辑推理更加稳固。这样的课堂教学能提高学生对数学学习的兴趣，帮助学生通过自主、积极的数学思维而成功地建构数学概念，培养学生解决数学问题的能力。

此外，笔者还利用多媒体教学的优势，设计了一堂《对数函数及简单对数方程》复习课。这堂复习课是在学生已有知识的基础上，采用由易到难、逐步深入的设计思路。这堂课如果采用传统的“粉笔+黑板”的教学手段，恐怕用两节课也难以完成。而笔者将多媒体技术应用于复习课的教学中，做到“重点突出——反复地讲，难点分散——缓慢地讲，一般内容交代——简明地讲”。这堂复习课的教学提纲如下：

一、对数函数

1.对数函数的定义

2.对数函数的图像与性质

3.通过图像确定底数大小

4.练习

（1）比较对数函数的大小

①log₂3与log₂3.5；②log_0.71.6与log_0.71.8；③log_a4与log_a3.14；④log₃5与log₅4；

⑤log₅6与log₄7。

（2）解对数不等式

二、简单对数方程

1.对数方程的定义

2.练习（解对数方程）

①log₂（x+4）+log₂（x-1）=1+log₂（x+8）；②x^lgx=1000x²；③log_x3+log_（x+1）3=0。

三、小结

在上述复习课的教学内容中，除了新课中已教授过的对数函数的定义、对数函数的图像与性质等内容外，笔者还添加了“通过图像确定底数大小”这一内容。这部分内容的教学课件如下：

通过笔者的讲解与图文并茂的多媒体演示，学生很快就能确定底数大小。在这堂复习课中，笔者一共安排了11道练习题。从表面上看，这样安排教学节奏较快，但整堂课内容连贯，符合学生的思维习惯。笔者先让学生自己尝试解答，再进行指导，并利用多媒体课件提供规范的解题格式与解题思路。这样的教学设计，使得教学方式从“讲授式”“灌输式”转变为“引导式”“启发式”，学生的学习方式也从“听讲式”“接受式”转变成了“探索式”“研究式”。从实践的结果看，学生的注意力集中，课堂气氛热烈，教学效果好。

以上是笔者在“对数函数”这部分内容的教学中，融入信息媒体与技术技能培养目标的尝试。令人欣慰的是，笔者看到了学生在分析问题、解决问题的能力以及应用信息技术的技能等方面的成长。将信息媒体与技术技能的培养融入数学课堂中，笔者还在不断地探索。虽然探索过程中充满了各种挑战，但只要能促进学生素养的提升，为探索所付出的努力都是值得的。