一个真正的悖论：测量问题与薛定谔猫的哥本哈根解释

37.一个真正的悖论

爱因斯坦—玻多耳斯基—罗森实验；双缝装置，其中一个光子似乎同时沿着两条路径运动；延时—选择实验，其中，一个粒子似乎必须预先知道什么等待着它，以便它能够使自己配搭一次稍后发生的测量：你有时会发现所有这些涉及一个所谓的“悖论”。此刻我显然希望它们之中没有哪个真正是悖论。的确，它们古怪而令人烦恼，并且以我们思索实在的方式强加一个基本的变化，然而它们之中并不真正存在着悖论的东西。自相矛盾之处不在它们自身（按悖论的正确定义），倒应该说是我们思考事物方式的先在期待。这也太糟糕了。了解自然界的意义归我们负责，如我们所愿那样行为不是自然界的义务。

所以，让我们只接受到目前为止我们已经学习的东西。我们已经考察过的量子力学解释哪一个都给我们一些精神上的安宁——因为迫于需要，它们简单地将不可思议的东西堆在我们周围，到处都是，而不能驱走——并让我们尽可能忠实地与具有简单性和必要性之效力的哥本哈根解释相一致。它拼命地抓住量子力学，抓住它的表面意义上的古怪方面，并提供对它们的一个经济的、质朴的，甚至不朽的描述。

但它有一个裂缝，一个真正的悖论，这是我们现在必须最终指出的。它断言，测量可以进行，但不能说明何以能进行。按哥本哈根观点，一个测量装置是一部机器，它把不确定的“是两者而又既不是这个也不是那个”的量子态转变成“不是这个就是那个”的经典态。“半上半下”的电子明确地变成或上或下。因而测量是我们必须采取的一个步骤，使模糊的量子世界变到明确的经典世界。这是一个必要的步骤，并且是一个可行的步骤，因为的确可以做，并且我们周围的世界也的确存在，然而在哥本哈根解释中我们却什么地方都找不到一个关于测量怎样发生的说明。

为什么说这是悖论而不只是一个忽略？因为我们愿意相信量子力学是物理学的一个基础理论，所以我们也愿意相信所有物体——手套、台球、猫、月亮和太阳——的行为原则上能归因于它们的组份的性质，即量子力学描述的原子、电子、光子的性质。对那些我们也想以这种方式说明的大尺度的物体——或至少觉得认为我们可以这样说明——我们必须把诸如光子探测器、斯特恩—革拉赫磁铁之类的测量仪器包括在其中。

按照哥本哈根解释，量子系统直到它们被具有唯一确定状态测量的设备测量，一直存在于不确定状态之中。电子自旋被确切测量不是向上就是向下，光子不是被探测到就是没探测到。在测量设备中，不存在不确定的状态，如果我们终极详尽地考察它们，会发现测量设备也是由量子客体构成的。我们已经达到一个前景，按照它，电子、光子之类的基本量子系统能存在于不可确定状态，但是复杂的量子系统，至少我们用做测量的设备只存在于确定的状态。这仿佛是我们正在以某种不很清晰的方式说，量子力学是一个基础理论，又不知怎么就不适于我们用于测量的特殊设备。

解决这个悖论的一种方法是，宣布量子力学毕竟不是普适的理论，当我们将其运用于描述测量设备之类的大尺度或宏观物体时，无论如何它将被修改甚至被推翻。但这是最后的手段，尼耳斯·玻尔本人肯定不想这样做。

但是，玻尔只是以命令“解决”测量问题，他宣称（正如每位科学家都知道的那样）测量的确可以进行，而关于如何测量这样的进一步的问题：则不予任何关心。实际上，哥本哈根哲学不引起什么烦恼。然而在理智上，玻尔在量子世界和明显经典的宏观世界之间设置了一个逻辑障碍，以预先取代说明障碍如何产生的任何企图。

测量问题，这个哥本哈根解释的真正悖论实际上是薛定谔猫正在试图告诉我们的东西。猫的死活，你记得，是与量子测量的两种机会各半的结果联系在一起的。如果量子系统处于一个不确定态，由于困于两种可能而究竟处于哪种之中又尚未决定，那么量子态怎么就转换到完全确定的二分的状态呢？也就是其中的猫怎么就不是死就是活呢？

我们需要准确定义这个问题。为回避这可怕的局面（虽然我们还将回到这来）让我们把猫放在一个安全的地方，并考虑用一个斯特恩—革拉赫磁铁测量电子的自旋。除磁铁外，我们需要某种电子探测器，以便我们能看见电子所走的那条路，上或下，而且这探测器可以是电子地或机械地与实验室墙上的一个大指针连接，当电子沿着上束出来时它就指向上方，而当电子沿着下束出来时则指向下方。(www.xing528.com)

现在，如果有一个我们知道它是处于上态的电子（因为我们刚从一个预先的斯特恩—革拉赫磁铁的向上的电子束中取出来），我们知道它必定能触发一个指针的向上的响应。类似地，一个已知向下的电子将会触发一个向下的响应。这的确足够简单明确，然而没有提供信息；即使我们知道电子的自旋状态，我们也没有从具有同样取向的另一个自旋测量中学到任何新东西。

现在假定我们从水平的斯特恩—革拉赫磁铁的左边的电子束中取出一个电子，它当然处于一个确定的左态，这意味着在一次垂直的自旋测量中它向上或向下出来的概率是相等的。我们用波函数描述它，就说它相应于上下测量的波函数是“半上，半下”的。当这电子穿过斯特恩—革拉赫磁铁时会发生什么呢？

向上的电子使指针向上，向下的电子使指针向下。所以电子的“半上，半下”不可避免地导致指针的“半上，半下”。这正是问题所在。就我们所知，在我们的测量装置上的大指针只能不是指上就是指下，必然是这个或那个，而不能两者皆是。而且由于电子本身处于一个不确定状态，它显然应该响应一个不确定的电子波函数。恰如对于电子本身，指针的半上半下状态并不意味着它即是这个又是那个——类似于我们通常用来描述不确定的量子态的“即不是这个也不是那个，而部分地是两者”。

我们当然知道，在真实的实验里的真实的探测仪上的真实的指针，总是不是向上就是向下。我们甚至不知道，说它能够处于半上半下的状态意味着什么。我们只知道这样的事情从未见到过。

长话短说，量子力学本身似乎不允许测量实际地发生。如果我们试图用量子语言——如果量子力学的确是基础的和普适的，我们应该能够这样做——描述我们的探测器，那么不确定状态产生不确定测量。

这是玻尔很早以前就认识到的测量问题。他那专断但有效的药方，只简单地宣称测量必定会发生。实际上，玻尔总是对为什么会发生不加说明地暗示，像探测仪器上的指针这种宏观古典装置并不变成不确定状态。它们必须不是这个就是那个。换句话说，我们一点点也不允许指针占据“半上半下”状态，然而对规则没有给予说明。当然，量子力学本身似乎也没有提供这种不可能性的规则。

因而在哥本哈根解释中测量一种魔幻的、未予说明的偶发事件，如果不是上帝的杰作，那就必然是玻尔的。

如何摆脱这种困境呢？只有两种可能性：量子力学并不完备，必须有其他理论与它结合以说明测量如何发生；要不就是量子力学中包含有至今尚未阐明的诀窍，它能以某种方式把不确定状态转换成确定的。在我们考虑改变量子理论之前，我们应多在第二种可能上下功夫。按照这种想法，我们会希望得出这样的结论：当我们在思考我们周围宏观的可能触摸的世界时，在某种意义上，量子力学世界的基本奇异性没有任何实际的或者看得出的意义。由此而来的疑难问题是：命运之神应置何方。