世界100位科学家：数学界的英雄欧拉[瑞士]

数学界的英雄[瑞士]欧拉(1707～1783)

在美丽的莱茵河畔，有一座历史悠久、风光秀丽的城市瑞士第二大名城巴塞尔城。有位伟大的科学家就出生在这里。瑞士人民抚育培养了他，而后他在德国和俄国均工作了几十年，并取得了杰出的成就，三国人民都因为有他而感到无比自豪与骄傲。人们把他与阿基米德、牛顿、高斯并称为世界数学四杰。他就是数学界的英雄欧拉。

被开除的怪学生

莱昂哈德欧拉(LeonhardEuler)是18世纪瑞士伟大的数学家、物理学家、天文学家。1707年4月15日，欧拉诞生在巴塞尔城的近、郊。欧拉的父亲是一位乡村牧师，从小就十分喜好数学，自己本想在数学方面有所成就，但还是为了遵守先辈们定下的规矩，不得已放下了心爱的数学，而做了一辈子的神职人员。但在他的心中，却始终割舍不下对数学的深切情感。他的书架上始终摆着不少有关数学方面

的书籍。在欧拉很小的时候，父亲就经常给他讲一些数学小故事，教他一些简单的数学知识，小欧拉在不知不觉中对数学特有的天分也逐渐地显露出来。他经常向大人们提出一些数学上的奇怪问题。或许是由于自己对宗教的虔诚，也许是先辈的告诫，虽然欧拉的父亲早先也十分热爱数学，并且是很不情愿地离开了数学，但是他仍然殷切希望儿子能接替自己的传教事业，将来在教会里能谋一个显赫的神职来光宗耀祖。就这样，到了上学年龄的小欧拉被父亲送到巴塞尔的一所教会学校去学习。小欧拉来到学校，看到有那么多的小伙伴在一起玩耍，非常高兴。他想他可以与小伙伴一起玩，一起做数学游戏了。但是很快小欧拉就发现教会学校里的小伙伴都很规矩，不像他那样到处蹦来跳去，也很少有人愿意与他一起做数学游戏，因为他们对这些都不感兴趣。在开学典礼上，校长还专门教育刚人校的学生说，他们来到学校是为了接受上帝的教诲，告诫他们不要在学校乱蹦乱跳，喧嚷打闹，要保持校园的整洁与肃静。这使小欧拉第一天上学就觉得没劲。

一天，老师上课讲到了上帝创造了人类，上帝为人类带来一切，是万物之灵。听了老师的讲授，小欧拉在心中琢磨已久的问题又出现在脑海里。他很有礼貌地问老师：上帝无所不能，天上的星星也是上帝创造的吗?上帝能告诉我们天上的星星有多少颗吗?

神职老师轻松地回答：星星是上帝亲手一颗一颗地镶嵌在天上的，你只要知道这些就可以了，其他的没有必要去了解。

小欧拉依旧不得其解，问道：既然上帝把星星一颗一颗地排列在天上，那又为什么不告诉我们有多少颗，难道他自己都不知道吗?神学老师犯难了，他显得非常不高兴。

由于小欧拉经常在学校里问这样一些奇怪的问题，老师认为这是对上帝的不尊敬，便把他带到校长那里。校长面对小欧拉这个被称为怪学生的孩子，无可奈何地摇摇头说在教会学校里不能有这样的学生，并通知小欧拉的父亲把他领回家去。

坐上数学这条船

老欧拉把儿子带回了家，为了能让小欧拉能受到良好的教育，他真是伤了心、费了神。他一边辛勤工作养家，一边思考着如何来教育儿子。小欧拉离开学校回到家，却并未感到有什么难过。他成天跟着父亲，依旧问着奇怪的问题，有时还在地上画一些奇形怪状的图形，自言自语地数着什么。

一天，父亲带着小欧拉去放羊，他自言自语道：要是能再有一些栅栏的话，就可以把羊圈扩大，可以多养一些羊了。小欧拉站在父亲旁边，听到了父亲的话便说：爸爸，我们家的羊圈长70尺，宽30尺，把它改建成长宽各50尺的羊圈，同样是这些栅栏，而羊圈面积不就大了许多吗?可以多养好多羊呢。父亲一听，高兴地说道：对啊!莱昂哈德，你真聪明，你是怎么想出的?小欧拉回答：我是从你的书柜里的书上看来的。父亲这才想起来，在他自己的书柜里，藏有当年他的朋友雅各老师送的几本算术几何书籍，后来他自己担任神职之后，几乎再也没去翻过那些书。多年来，这些书躺在书柜里积满了灰尘。

自从小欧拉离开教会学校后，他在家里一边帮着父亲干点儿活，看管着羊群，一边常常到父亲的书柜里找一些自己感兴趣的书籍看，并对许多问题进行思考。书柜里的书都被小欧拉整理得干干净净，书中还夹有不少小欧拉做有记录的小纸条。

看到自己的儿子对数学如此痴迷，老欧拉后悔当初没有给他多讲一些数学知识及小故事，而事已至此，他不得不改变自己最初希望小欧拉能接替自己的事业，在神学上有所发展的愿望。他决定要充分满足儿子的需求，培养儿子对数学的兴趣，帮助儿子在数学道路上不断前进发展。在父亲的指导教育下，小欧拉学习数学进步很快，老欧拉原有的数学知识已满足不了小欧拉的学习欲望。他想起了以前的老师、现在的好朋友巴塞尔大学著名的数学家约翰伯努利，决定去请他帮忙。约翰昕了老欧拉对儿子的介绍后，对小欧拉很感兴趣，并约定与小欧拉见上一面。

小欧拉听说父亲要带自己去拜访数学大师，高兴极了，忙不迭地催父亲快点带他去。老欧拉带着儿子来到约翰教授家。小欧拉一开口就问了那个藏在心中几年的问题天上的星星有多少颗?在与教授的谈话中，小欧拉谈到他发现一些数很奇怪，即除了本身数和1以外，再也找不到其他数能整除了，并且这些数往往成对地出现，之间相差2，比如：7和9，11和13，17和19，41和43，59和61，71和73，他问约翰教授这样成对出现的数是不是无穷无尽的。教授仔细聆听着小欧拉的讲述，心想，这小机灵确实非同一般。约翰教授向小欧拉讲述了许多数学的奥妙。小欧拉听得津津有味，到该回去时都不愿走。

有一天，小欧拉帮父亲看羊群，坐在草地上，又开始思索起数的问题。他一边拿赶羊的小棍在泥土上计算着，一边自言自语：6的整聚故是1、2、3、6，而1+2+3+6=12，正好是6的两倍。小欧拉似乎发现了什么似的，边思索边用木棍在泥土上画写着：28也是一个有类似性质的数，它的整除数是1、2、4、7、14、28，它们相加所得的和是56，正好是28的两倍。他试图找出第三、第四个有类似性质的数，但运算了很久，还是找不出。他急忙把羊赶回家，独自一人跑到约翰教授家。他把放羊时思考的问题告诉了约翰教授。教授听了又惊又喜，他发现这小孩已闯进了高深的完全数世界，而现在给他讲，肯定是听不懂的。约翰教授意识到如果马上给予这小孩正确的引导，将来他一定能成为可用之才。他觉得应将小欧拉送到大学去学习，于是便找到老欧拉商量这件事。老欧拉听说要把儿子送去大学学习，既高兴又感不安，毕竟儿子才13岁，连正规学校都没上过啊，何况又会有哪所大学肯要小欧拉。约翰教授似乎看出了老欧拉的心事，说道：你别着急，我去找人商量一下，我们一起努力。

约翰是巴塞尔大学著名的数学教授，他在巴塞尔大学工作已有中几年了，校长对他非常尊重和信任，几乎是有求必应。可这次却不同寻常。当把小欧拉推荐给校长时，校长为难了。小欧拉连正规学校都没上过，要知道巴塞尔大学是欧洲久享盛名的大学啊!约翰极力想说服校长：一个人的才能并不总是与他的年龄成正比。他详细介绍了小欧拉的勤奋好学及非同一般的数学才华，并最后说：我们应给他一个机会，他一定能成为一个耀眼的太阳，否则极可能是一颗流星，一闪即逝，那是十分可惜的。

校长毕竟也是一个爱才惜才的人，他最终答应了约翰教授的请求。这样，13岁的小欧拉破例升到巴塞尔大学学习，成为年龄最小的大学生。

从此，他乘上数学这条航船，直挂云帆闯荡沧海。

年龄最小的大学生(www.xing528.com)

欧拉进人大学后，犹如刚出笼的小鸟进入了大自然，他开始在真正的数学的王国里尽情地翱翔，汲取新的知识。他不仅钟爱数学，还喜欢天文、哲学和文学等，兴趣十分广泛。在大学里，欧拉常请教老师，与同学一起讨论疑难问题，一有空，就跑到图书馆寻找无穷的知识。他不仅学习数学非常的轻松愉快，成绩优秀，而且十分重视其他学科的学习。在大学期间，他还认真学习了拉丁文、法文、德语等语言。

在巴塞尔大学，欧拉的数学才能有了飞速的进步。他喜欢用多种方法解题，从中找到最简单的方法。别看他年纪小，但时常提的一些问题连老师都感到难以解答。大学的数学课已渐渐不能满足欧拉的胃口，约翰教授看到欧拉的数学进步得这样快，很是高兴，想到当初把他向校长推荐是多么的正确啊。为了让欧拉的数学才华得到更充分的发展，约翰教授破例让欧拉每周六下午到自己家里，进行单独辅导，并指导他读一些更高深的书籍，训练他进行更复杂的演算与证明。在约翰家里，欧拉认识了教授的儿子尼古拉和丹尼尔，两个知识渊博在数学领域也有很高造诣的年轻人。

三个人经常一起探讨

问题，欧拉深受启发。少年欧拉享受这份阳光甘露，加上自己的勤奋好学，迅速成长为一颗郁郁葱葱的参天大树。

1724年，经过4年苦读，欧拉出色地完成学业，获得了硕士学位。17岁的年轻硕士，这在巴塞尔大学百年校史上还是第一次。大学毕业后，作为约翰教授的助手，欧拉留在巴塞尔大学任教。

约翰教授继续关注弟子的成长，并把他介绍给欧洲的数学界。1725年，欧拉第一篇论文发表后便得到行家的好评。1726年，19岁的他用数学知识研究了船的航行，发表了关于船桅的论文，并获得巴黎科学院颁发的大奖。

远赴圣彼得堡

由于丹尼尔的推荐，1727年欧拉收到俄国女皇叶卡捷琳娜颁发的聘书，成为圣彼得堡科学院的院士。他告别了培育自己多年的约翰教授，告别了巴塞尔大学，告别了自己的祖国，远赴圣彼得堡。在圣彼得堡科学院，欧拉一头钻进数学天地里，整天与枯燥烦琐的运算打交道，他却从中品味到无穷的乐趣，并在挫折与失败中锻炼自己的顽强毅力和永不停息的追求精神。1733年，欧拉担任圣彼得堡科学院数学部的领导。由于新登位的俄国沙皇故意阻挠科学院的工作，欧拉在那里的工作条件开始变得异常艰辛。他克服各种困难，《承担了当时俄国急需解决的许多科学任务，如测绘地形图，编制天文《数据表，拟定度量衡标准，创立流体力学理论，编订大学、中学的教科书等。

欧拉的数学才华引起了当时数论权威、大科学家德国人哥德巴黪的关注，他经常和比自己小17岁的欧拉讨论数论的最新成果。有醪珏次，他们谈到大数学家费马的一个命题：一切形如2zn+1的数都酵键素数。但他本人未留下任何证明步骤。几十年来，虽然没有人能滞证明，但人们都认为这个命题不会有错误。然而欧拉认为，任何一醛个命题都要有严密的证明，这样才能说是正确的，费马的这个命题也正是如此。为了验证费马的命题正确与否，欧拉几经思考，最后巧妙地用因式分解法证明了当n=5时，费马命题的结果是一个合数，从而推翻了数学大师的论断。事实上，在计算机高速发展的今天，除了费马提出的当n：0、1、2、3、4时得到的5个素数外，人们至今还未找到第六个费马数。欧拉在哥德巴赫等前辈的指导帮助下，在数论的高峰上勇于开拓，作出了不平凡的贡献。欧拉还提出了我们在智力游戏中非常实用的一个命题：凡是能一笔而又不重复画出的图形，其各线段的交点或者是偶数条线的交点，或者仅有两个是奇数条线的交点。这为以后数学的新分支拓扑学的建立奠定了基础。

由于长期的计算和频繁的观测，欧拉的视力越来越差。这时，欧拉又接受了一项新任务计算彗星运行轨道。为了尽快计算出彗星的运行轨道，欧拉用了三昼夜的时间完成了别人需几个月才能完成的工作任务，及时把正确的数据送到了天文台。由于多年的辛勤劳作，积劳成疾，年方28岁的欧拉不幸右眼失明。

春蚕到死丝方尽

1741年，由于俄国沙皇的排挤和刁难，欧拉被迫离开工作了14年的圣彼得堡科学院，移居柏林。是金子总是会发光的，在这里，欧拉被普鲁士国王聘为柏林科学院物理数学所所长，并为公主讲授物理、数学、天文等课。

在柏林，欧拉凭他视力微弱的左眼不停地工作，并取得了丰硕的成果。1748年，欧拉完成了一部划时代的名著《无穷小分析引论》。这是世界上第一部沟通微积分与初等数学的分析著作，对牛顿和莱布尼茨的微积分学和傅立叶级数的发展起了相当大的推动作用。该书共两卷，第一卷为有理函数和超越函数，第二卷为二、三、四阶曲线及二阶曲面，并引入了在数学和力学中具有重要作用的欧拉角。为了表达对祖国的热爱和怀念，欧拉将这部书送往瑞士出版。1755年，欧拉又完成了另一部名著《微分学原理》。

1766年，年近花甲的欧拉在俄国女皇叶卡捷琳娜二世的再三请求下，重返了阔别25年的圣彼得堡。这次，女皇给予了欧拉优厚的生活条件。然而，无情的灾难却又一次降临到他身上。到圣彼得堡不久，欧拉的左眼也失明了。他告别了光明，再也看不到心爱的数学符号。1771年，更大的灾难差点夺去这位不幸老人的生命。圣彼得堡科学院的一场大火烧着了欧拉的住宅，那时他正在思索一个数学公式，全然不知自己已被大火包围，幸亏仆人挺身相救，才保住了性命，而房内所有的藏书和研究资料都已化为灰烬。研究文稿被烧，必须抓紧时间补上，没了双眼，他还有大脑、双手和能说话的嘴。在妻儿的帮助下，欧拉更加勤奋工作，完成了一部又一部著作。从1768年到1774年，他花了6年的时间完成了伟大的《积分学原理》一书。1783年9月18日，欧拉请一些好友到家中聚会。朋友们纷纷举杯盛赞欧拉知识渊博、才华横溢。然后，欧拉又继续计算不久前发现的天王星的运行轨道。小孙女跑到爷爷身边说要听故事，欧拉便停下手中的笔，给小孙女讲了一个故事。这时欧拉点燃烟斗，吸了几口。突然烟斗掉落到地上，欧拉就这样去世了。一代伟大的数学家莱昂哈德欧拉永远地放下了手中的笔，停止了计算。

欧拉作为一代伟大的科学家，把一生都献给了科学。他给后人留下了丰硕的科学遗产，涉及数学、力学、天文学、热学、航海学、光学等等。他提出了热的本质是分子运动；1749年他出版了《航海科学》；1771年出版《屈光学》，提出光通过各种介质的现象和与之有关韵分色效应，提出了物镜原理等。

在数学领域，欧拉的成就几乎包罗数学的各个分支：分析、代数、数论、几何、三角、拓扑

欧拉出生在瑞士，瑞士人民抚育培养了他，而后在俄国做了31年的院士，又在柏林科学院工作了25年，可谓遍地流芳。三国人民都以他自豪。

欧拉也是世界人民的骄傲。