掷数点块
（新教材数学第二册）
夏慧敏
【教学设计意图】
《掷数点块》是新教材中的一堂数学活动课，它是在第一册学生已经初步接触了随机试验（掷双色片），并对随机试验的结果有了初步认识的基础上的一个教学内容的延续。“掷数点块”游戏取自于学生们熟悉和喜爱的飞行棋等活动，通过游戏，让学生感知到生活中的许多东西都是我们学数学的学具，在这些学具中蕴含着丰富的数学知识，从而激发学生学习数学的兴趣。
教学中，教师将抽象的概率问题寓于两个游戏中，以数点块为游戏的载体，让学生经历“通过观察现实生活中的数学现象提出问题→对问题进行假想性预测→搜集相关信息，从数学方面进行探究→得到探究结果，证实预测→提出新问题”的探究过程。
在“掷两个数点块”的游戏中，通过同桌合作实验、小组统计、大组汇总，以丰富的操作经验为依据，以统计结果为突破口，以点数和的加法表为佐证，让学生在行为参与中，真正感受到了点数和为7出现的机会比较多，2、12出现的机会比较少。
探究体验式的学习过程同样体现在第二个游戏“掷一个数点块”中，提供充分的时间、空间，最大限度提高学生学习的自由度是本课的一个重点。学生通过猜测、个体实验、整理汇总、小组讨论，让学生在最终的实验数据中观察、比较、分析出“掷的次数达到一定的量时，各个点数出现的机会是均等的”结论。
总之，本节课设计注重以实验活动为主线，让学生在体验中学习，在学习中体验，关注学生的行为参与和思维参与，把更多的课堂时间留给学生，使他们获得无比快乐与成功的情感体验，获得全面、和谐和自由的发展。
【教学目标】
认知目标：1．能用数点块进行随机试验。2．初步体验随机试验的结果。
能力目标：培养学生记录、整理、分析数据及推理、概括等能力。
情感目标：能在愉悦的掷数点块的活动中，积极参与数学学习，并体验成功的快乐。
【教学重点】
用一个和两个数点块分别进行随机试验，并初步体验随机试验不同的结果。
【教学难点】
对两个不同的随机试验所产生的结果的理解。
【教学准备】
学具：每位学生一个数点块，两张试验记录表。
【教学过程】
一、揭示课题
1．（出示数点块）这是什么？
2．师：这是我们的学具“数点块”，它藏着许多小秘密，今天就让我们掷数点块，做数学游戏，学数学本领。（板书课题：掷数点块）
二、自主探究
（一）掷两个数点块
1．理解点数和。
（1）情景引入：小巧和小丁丁在玩掷数点块的游戏，（师演示）你会用一个算式来表示吗？（说说在这个算式中各部分表示的意思）点明“点数和”。
（2）同桌合作，学着小巧和小丁丁的样子掷一掷，并用算式算出点数和。
（3）追问点数和可能有哪些情况，最小是几？最大是几？（填写表1）
策略说明
通过掷数点块，激发学生的兴趣，并让学生知道什么叫做点数和，以及掷两个数点块可能出现哪些点数和。
表1 掷两个数点块
2．游戏：掷两个数点块。（出示板书）
（1）请一个学生读一读游戏规则。
A．学生独立试验。
B．小组交流。
（2）请学生以小组为单位，将每个人的记录表汇总在一张新的表一上。(www.xing528.com)
请各组汇报：哪些点数和出现的机会比较多？哪些点数和出现的机会比较少？（教师根据学生的回答用不同颜色的笔圈出）
策略说明
通过掷两个数点块，并对点数和出现的可能性的大小进行观察，做出合理的猜测，探究出点数和出现的机会是不等的。在小组合作、交流的基础上，培养学生收集、整理、汇总信息、分析信息、归纳总结的能力，并学会倾听他人的方法、思想。
（3）教师将各组汇总的记录再汇总，请学生讨论：和你们的发现一样吗？你有什么新的发现？
（4）教师用电脑随机试验进行验证。
（5）根据你们实验的结果和教师的实验结果，教师有了一个问题，你们有吗？
（6）讨论：为什么点数和为6、7、8出现的次数（即机会）较多，而2、12出现的次数（即机会）较少呢？我们现在就来研究一下这个问题。（教师请同学可边填写课本第69页的加法表边思考）
（7）结论：（教师根据学生的回答板书）：点数和是“7”的能找到6个不同的算式，点数和是“12”和“2”都只有一个算式：12＝6＋6，2＝1＋1。
因此，点数和为7常出现，接着是6和8，与此相反，点数和为2和12的就很少出现，其次是3和11。我们刚才的试验也验证了这一点。所以说，掷两个数点块时，点数和出现的机会不相等。
策略说明
要学生通过对加法表的计算，知道为什么7出现的机会最多，2、12出现的机会最少的道理；通过创新思考，感受到点数和出现的可能性与加法表间的关系。
（二）掷一个数点块
1．猜想。
师：在生活中，我们哪些地方会用到数点块呢？你们看小胖、小亚、小巧和小丁丁一起玩飞行棋，小亚、小巧和小丁丁每人都掷到了“6”，所以飞机都已经起飞了，可小胖没掷到了一次“6”，小胖很不高兴，你能猜一猜为什么吗？学生大胆猜测。
2．试验。
师：是不是“6”出现的机会比较少呢？下面就让我们一起动手试验一下。
表2 掷一个数点块
（1）请学生读一读游戏规则。
（2）学生独立试验，然后以小组为单位，将每个人的记录表汇总。
（3）请各组汇报：哪个数点出现的机会比较多？
（4）教师用电脑随机验证。
（5）结论：在掷一个数点块时，如果次数比较少，有时某个数点会频繁地出现，有时另一个数点会频繁地出现，但经过足够多次的投掷后，这种差别会逐渐消失，数点块上被掷出的点数常常会相同。（板书：机会均等）
策略说明
在掷两个数点块的基础上，让学生用同样的方法自己试验，通过观察与验证，得到掷一个数点块时，各点数出现的机会是相等的，并体会必然性与偶然性之间的联系，让学生初步感悟、体验、建构、丰富学习经验，在这个过程中实现学生的知识传承和能力的发展。
（三）回顾总结
通过今天的掷数点块游戏，你有什么收获？
【附板书】
掷数点块
掷两个数点块 出现机会较多的点数和是：
7＝1＋6 7＝4＋3
7＝2＋5 7＝5＋2
7＝3＋4 7＝6＋1
出现机会较少的点数和是：
2＝1＋1 12＝6＋6
掷一个数点块 各数点出现的机会均等
（此教案为2005年5月杨浦区一年级公开课教案）
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