几何造型方法及其应用于CAD/CAM的发展

2．2几何造型方法

2．2．1概述

几何造型也称几何建模，它是通过计算机表示、控制、分析和输出几何实体的一种技术。

产品的设计与制造涉及产品的几何形状的描述、结构的分析、工艺设计、加工仿真等方面的技术，其中几何形状的定义与描述是其他部分的基础，为诸如结构分析、工艺设计及加工提供基本数据。

早期的CAD系统只能处理二维信息，设计人员通过这种CAD系统来设计绘制零件的投影图，以表达一个零件的形状及尺寸，而在计算机内部只记录零件的二维数据，对于由二维向三维实体的映射由用户来完成。为了能让计算机内部自己处理三维实体，就需要解决几何造型技术问题，即以计算机能够理解的方式，对实体进行确切的定义及数学描述，再以一定的数据结构形式在计算机内部构造这种描述，用以建立该实体的模型。由于CAD系统的几何造型所提供的实体信息是结构分析、编制工艺规程及数控加工的基础，所以几何造型技术成为CAD/CAE/CAM系统中的关键技术，几何造型的功能大小也决定了CAD/CAE/CAM系统的水平的高低。

几何造型的方法是将对实体的描述和表达建立在对几何信息、拓扑信息和特征信息处理的基础上。几何信息是实体在空间的形状、尺寸及位置的描述;拓扑信息是描述实体各分量的数目及相互之间的关系;特征信息包括实体的精度信息、材料信息等与加工有关的信息。根据对几何信息、拓扑信息和特征信息处理方法的不同，几何造型可分为线框造型、曲面造型、实体造型、特征造型等。几何造型技术大致经历了图2－3所示的几个发展阶段。随着几何造型技术的发展，使产品的信息描述更加完备，造型理论和方法更加充实。

图2－3　几何造型的发展过程

图2－4　立方体的线框模型

2．2．2造型方法

1．线框造型

线框造型是利用基本线素(点、线)来定义、描述实体上的点、轮廓、交线及棱线部分而形成的立体框架图。用这种方法生成的实体模型仅描述产品的轮廓外形，在计算机内部生成的三维信息仅包含点的坐标值以及线与点的拓扑关系(即线是由哪几点构成的)。如图2－4所示为立方体的线框图，计算机内部存储的是点的几何信息(见表2－1)以及线与点的拓扑信息(见表2－2)。

表2－1　点的几何信息表

表2－2　线与点的拓扑关系信息表

2．曲面造型

曲面在产品设计中的应用日益普及和深入，尤其是在产品的外形设计中，流线型造型已经成为一种时尚和趋势。曲面应用的迅速发展和CAD技术中曲面造型技术的发展以及CAM技术中曲面编程技术的发展是分不开的，以前复杂的曲面表达和加工问题在今天已经不是难于逾越的技术障碍了，因为曲面造型功能和曲面辅助数控编程功能已经成为当今CAD/CAM系统的基本功能。但是，和特征造型相比较，曲面造型技术显得比较复杂，技术的应用方法也更加灵活。CAD系统有不同的曲面构造命令和使用方法，但是曲面的基础理论是相同的，曲面的CAD方法也是相类似的。

曲面造型的发展实际上是经历了两个阶段。第一阶段是定义在解析几何函数基础上的规则表面;第二阶段是定义在微分几何函数基础上的自由曲线和自由曲面。

曲面造型是在线框模型基础上定义实体的各个表面或曲面以建立实物模型的方法。在计算机内部由三个表描述实体，一是点的几何信息表，二是线与点的拓扑关系信息表，三是面与线的拓扑关系信息表(即面由哪些线构成的)。其中表一、二为线框造型中的信息。例如，对如图2－4所示的立方体，其计算机内部描述为三个表:点的几何信息表、线与点的拓扑关系信息表分别见表2－1与表2－2;面与线的拓扑关系信息见表2－3，表中记录了面号，组成面的线数及线号。在CAD系统中对于曲线的描述一般不用多元函数方程直接描述，而用参数方程的形式来表示。

表2－3　面与线的拓扑关系信息表

常见曲面的种类有:

①平面。由三点(或数条共面的边界曲线)定义的面。

②用初等函数描述几何形状的面如球面、圆锥面等。

③直纹面(Ruled Surface)。一条直线的两端点沿两条导线分别匀速移动，其直线的轨迹所形成的面。导线由两条不同的空间曲线组成。此面可以表示无扭曲的曲面。

④旋转面(Surface of Revolution)。由平面的线框图绕轴线旋转所形成的曲面，此曲面可以构造车削类加工的零件。

⑤柱状面(Tabulated Cylinder)。由一平面曲线沿一条不共面的直线方向上移动一定距离而生成的曲面。该曲面具有相同的截面，有些CAD软件将此种面称为牵引面(Draft)。

⑥孔斯面(Coons)。由封闭的边界曲线构成，边界曲线为孔斯曲线，其曲面光滑。

⑦圆角面(Fillet Surface)。为两个曲面间的过渡曲面，此曲面要求光滑过渡。

⑧等距面(Offset Surface)。与一曲面形状相同，但尺寸不同的面。

⑨Bezier曲面。是以Bezier空间参数函数为基础、用逼近的方法形成的光滑曲面。该曲面通过参数函数的特征多边形的起点与终点，但不通过中间点，而是由这些点来控制。

⑩B样条曲面。是以B样条函数为基础、用逼近的方法所形成的光滑曲面。该曲面的性能较Bezier好，主要在于B样条曲面控制点是局部的而非全局的，改变局部控制点只影响局部曲面形状。

曲面的实例如图2－5所示。

图2－5　曲面造型实例

(a)初等几何－球面;(b)直纹面;(c)旋转面;(d)柱状面;(e)孔斯面;(f)圆角面;(g)等距面

需要指出的是，对于一个实体而言，可以用不同的曲面造型方法来构成相同的曲面。用哪一种方法产生的模型更好，一般用两个标准来衡量:一是要看哪种方法更能准确体现设计者的设计思想、设计原则;二是要看用哪种方法产生的模型能够准确、快速、方便地产生数控刀具轨迹，即更好地为CAM，CAE服务。

3．实体造型

实体造型是在曲面造型的基础上，加入了曲面的那一侧存在实体的信息，较为完整地表达了实体的信息。表达此种信息方法较多。常用方法是用有向棱边的右手法则确定所在面外法线的方法，其内部为实体，外法线所指为空。这种方法构成的信息与曲面造型不同之处有二:一是面的信息由有向线来构成;二是加入表面的外法线矢量信息。

(1)实体造型的原理。实体造型是利用实体生成方法(体素法及扫描法)产生实体的初始模型，然后通过几何体的逻辑运算(布尔运算)最终形成复杂实体模型的一种造型技术。它主要包括两个部分:一是基本实体生成的方法;二是基本体之间的逻辑运算。

①基本实体造型的方法。基本实体造型是定义和描述基本的实体模型，其方法有两种:体素法和扫描法。

体素法:是应用在CAD系统内部构造的基本体素的实体信息，如长方体、球、圆柱、圆环等直接产生相应实体模型的方法。这种基本体素的实体信息包括基本体素的几何参数(如长、宽、高或半径等)及体素的基准点。

扫描法:是将平面内的封闭曲线进行“扫描”(平移、旋转、放样等)形成实体模型的方法。用这种方法可形成较为复杂的实体模型。

②布尔运算法。由以上方法产生的两个以上的初始实体模型进行布尔运算(交、并、差)后形成实体的方法。它犹如将两个实体焊接在一起(并运算)或在一个实体上钻一个孔(差运算)。

(2)实体造型的计算机内部表示法。实体造型的信息与线框造型、曲面造型的信息不同，在计算机内部不再只是点、线、面的信息，还要纪录实体的体信息。计算机内部表示的三维实体模型的方法有很多，并且还不断有新的方法出现。常见的方法有边界表示法、实体几何构造法、混合表示法等。

①边界表示法(B－Rep法)。它将实体模型看作是由多个边界表面所围成的实体，每个边界表面又是由各边描述，每个边是由各点组成，点是由三个坐标值来描述。B－Rep法在计算机内部的数据结构呈现网状结构，以体现实体模型的实体、面、边(线)、点的描述格式，如图2－6所示。

图2－6　边界表示法的数据结构示意图

采用B－Rep法所描述的实体包含有实体的面、边、点的几何信息及拓扑信息，其信息量大，有利于生成模型的线框图、投影图与工程图，但有信息冗余。

②实体几何构造法(CSG法)。它是由基本体素进行拼合而组成复杂实体的一种定义方法，拼合是由布尔运算来实现的。CSG法在计算机内部的数据结构呈现二叉树结构，即实体模型可分解成两个实体体素，而这两个实体体素又可各自分解为更小的两个实体体素，以此类推，直至分解为基本体素，如图2－7所示。可以看出，CSG法所描述的实体与实体的生成过程有关，故也称为过程模型。它与B－Rep法相比实体构成简单，信息量较小。

图2－7　实体几何构造的法数据结构示意图

采用这种方法的CAD系统需构造基本体素库，常用的基本体素有长方体、球、圆柱、圆环等;也可由用户自己设计用户的基本体素库。

③混合表示法。它是建立在边界表示法与实体几何构造法的基础之上，在同一CAD系统中将两者结合起来所形成的实体定义描述法。具体地讲，就是在原来CSG的二叉树的基础上，在每个节点上加入边界法的数据结构。在表现形式上为:CSG法为系统外部模型，作为用户窗口，便于用户输入数据、定义实体体素;B－Rep法为内部模型，它将用户输入的模型数据转化为B－Rep的数据模型，以便在计算机内部存储实体模型更为详细的信息。混合表示法的数据结构示意图如图2－8所示。

图2－8　混合表示法的数据结构示意图

(3)实体造型的特点。实体造型的出现，可实现在计算机内部对实际物体形体的完整描述，这种描述对于产品的结构设计、结构体的工程分析(即CAE)起着至关重要的作用。但这种造型方法还缺乏实体制造加工的信息，如零件的公差信息、材料信息、技术要求等信息，使得CAD系统向CAM系统传递的实体信息是不完整的。

4．参数化设计技术

(1)参数化设计方法。应用CAD技术，可以通过人机交互方式完成图形绘制和尺寸标注，但是传统的方法是先绘制图形，再从中抽象出几何关系。因此设计只存储最后的结果，而将设计的过程丢失。这样的系统存在如下问题:

①系统无法支持初步设计过程。在实际设计初期，设计人员关心的往往是零部件的大小、形状以及标注要求，对尺寸的精度不十分关心，而传统设计绘图系统始终是以精确形状和尺寸为基础的。

②在实际设计过程中，大量的设计是通过修改已有图形而产生的。由于传统的设计绘图系统缺乏变参数设计功能，因而不能有效地处理因图形尺寸变化而引起图形相关变化的自动处理。

③对于各种不同的产品模型，只要稍有变化都必须重新设计和造型，从而无法较好地支持系列产品的设计工作，使产品的设计费用高、设计时间长，无法满足快速更新的现代化大生产市场的需求。

参数化设计是指参数化模型的尺寸用对应的关系表示而不需用确定的数值，变化一个参数值将自动改变所有与它相关的尺寸。也就是说采用参数化模型，通过调整参数来修改和控制几何形状，自动实现产品的精确造型。参数化设计方法与传统方法相比，其最大的不同在于它存储了设计的整个过程，能设计出一族而不是单一的产品模型。参数化设计以其能够使得工程设计人员不需考虑细节而能尽快草拟零件图，并可以通过变动某些约束参数而不必运行产品设计的全过程来更新设计。它已成为进行初始设计、产品模型的编辑修改、多种方案的设计和比较的有效手段，深受工程设计人员的欢迎。参数化设计系统的功能主要有:

①从参数化模型自动导出精确的几何模型。它不要求输入精确图形，只要输入一个草图，标注一些几何元素的约束，然后通过改变约束条件来自动导出精确的几何模型。

②通过修改局部参数来达到自动修改几何模型的目的。即对于大致形状相似的一系列零件，只需修改一下参数，就可生成新的零件，这在成组技术中将是非常有益的手段之一。

(2)参数化模型。在参数化设计系统中，首先必须建立参数化模型。参数化模型有多种，如几何参数模型、力学参数模型等等。本节主要介绍几何参数模型。模型用来表示实际的或抽象的物体和现象。它给出被处理对象的结构和性能，并产生其图形。建立模型是对被处理对象的结构进行计算、分析、模拟、研究的一个基础。几何模型描述的是具有几何特性的实体，因而适合于用图形来表示。几何模型包括两个主要概念:几何关系和拓扑关系。

几何关系是指具有几何意义的点、线、面，具有确定的位置(如坐标值)和度量值(如长度、面积)。所有的几何关系构成了几何信息。

拓扑关系反映了形体的特性和关系。如一圆周上的五等分点，若顺序连接成直线为一正五边形，若隔点连接成直线即为五角形。所有的拓扑关系构成其拓扑信息，它反映了物体几何元素之间的邻接关系。在计算机辅助设计系统的设计中，不同型号的产品往往只是尺寸不同而结构相同，映射到几何模型中，就是几何信息不同而拓扑信息相同。因此，参数化模型要体现零件的拓扑结构，从而保证设计过程中几何拓扑关系的一致。实际上，用户输入的草图中就隐含了拓扑元素间的关系。几何信息的修改需要根据用户输入的约束参数来确定，因此还需要在参数化模型中建立几何信息和参数的对应机制。该机制是通过尺寸标注线来实现的，尺寸标注线可以看成一个有向线段，上面标注的内容就是参数名，其方向反映了几何数据的变动趋势，长短反映了参数现值，这样就建立了几何实体和参数间的联系。由用户输入的参数(或间接计算得到的参数)的参数名找到对应的实体，进而根据参数值对该实体进行修改，实现参数化设计。产品零部件的参数化模型是带有参数名的草图，由用户输入。

图2－9a为一图形的参数化模型，它所定义的各部分尺寸为参数变量名。对于拓扑关系改变的产品零部件，也可以用它的尺寸参数变量来建立起参数化模型。如图2－9b所示，其中N为小矩形单元数，T为厚度，A，B为单元尺寸，L，H为长和宽。但是，单元数量的变化会引起尺寸的变化，它们之间必须满足条件:(www.xing528.com)

L=NA+(N+1)TH=B+2T

这个条件关系称为约束。

约束可以解释为若干个对象之间所希望的关系，也就是限制一个或多个对象满足一定的关系，对约束的求解就是找出约束为真的对象的值。由于所有的几何元素都能根据其几何特征和参数化定义相联系，从而所有的几何约束都能看成为代数约束。因此，通常情况下，所有的约束问题都可以从几何元素级(公理性)归纳到代数约束级(分析性)。实际上，参数化设计的过程可以认为是改变参数值后，对约束进行求解的过程。

图2－9　参数化模型

约束分尺寸约束、拓扑约束和工程约束(如应力等力学参数约束)。在设计产品时，将产品的各尺寸参数与拓扑关系、工程参数分为两类:第一类是必须满足约束的参数;第二类是不受约束限制的参数。这样在设计时，选择确定第一类参数时，系统会自动检验这些参数间是否满足约束条件，若不满足则给予提示。在修改产品参数时，参数化设计系统首先判断所修改的参数值是否使产品满足第一类约束，如果不满足，则说明对产品参数的修改影响了原产品的约束条件，系统将不会采用这种改变并提出警示;如果满足，系统将按参数化模型来实现产品模型的变更。

(3)参数化设计的分类。目前参数化设计分为两种形式:尺寸驱动与变量化设计。

①尺寸驱动。尺寸驱动有时也称狭义参数化设计，它是一种静态的参数化设计，只考虑设计产品的尺寸约束与拓扑约束，以控制产品的尺寸与结构。常用于结构形状相同而尺寸不同的产品设计中，如大量的标准件等已经标准化或系列化的产品，以及齿轮、圆柱弹簧等结构确定的产品。

尺寸驱动的几何模型由几何元素、尺寸约束和拓扑约束三部分组成。当需要修改某一尺寸时，系统自动检索该尺寸在尺寸链中的位置，找到它的起始几何元素和终止几何元素，使它们按新的尺寸进行调整，得到新模型;接着检查所有几何元素是否满足约束，如不满足，则让拓扑约束不变，按尺寸约束递归修改几何模型，直到满足全部约束条件。

②变量化设计。变量化设计是在设计过程中考虑所有的约束包括尺寸约束、拓扑约束和工程约束，在确定产品参数时，需要用含有约束方程的方程组联立求解。在包含有变量化设计的CAD系统内部，构造了几何参数模型、力学参数模型等包含各种约束的模型;设计产品时，同时要定义产品模型参数的主约束类型，在设计产品其他参数或更改参数时，系统将动态实时地求解约束方程组，以求解参数值来判定是否满足约束方程。变量化设计可以运用于公差分析、运动机构分析、优化设计、方案设计与造型等更广泛的工程设计领域。目前在一些专用的CAD/CAM系统设计、开发中常用此方法。

应用参数化设计法，可以在一定程度上提高产品设计的速度和质量，目前已在二维CAD和三维CAD系统中广泛应用。

5．特征造型

传统的几何模型的共同特点是，仅能描述零件的几何数据，难以在模型中表达特征及公差，且不完整和不精确，满足不了CAPP/CAM的需要。

从CAD/CAM集成的角度出发，要求从产品整个生命周期各阶段的不同需求来描述产品，能够完整地、全面地、描述产品的信息，即重构零件模型，使得各应用系统可以直接从该零件模型中抽取所需的信息。人们把这种模型称为特征模型，这样的建模技术称为产品建模或特征建模，是目前被认为最适合于CAD/CAM集成系统的产品表达方法。

国外在系统集成方面做了大量工作，涌现出许多集成化的系统软件，如美国SDRC公司研制的集设计、仿真、加工、测试、数据库于一体的Master Series CAD/ CAE/CAM集成系统;法国国家科研中心的集几何模型与特征模型于一体的Euclid CAD/CAE/CAM集成系统;美国Parameter Technology公司的Pro/Engineer以及CAD/CAPP/CAM集成系统，并得到了广泛的应用。

(1)特征造型基本概念。

①特征的概念。自20世纪70年代末提出特征概念以来，至今仍没有一个严格的完整的定义，比较一致的意见认为特征是具有属性，与设计、制造活动有关，并含有工程意义和基本几何实体或信息的集合。这个定义强调了特征具有包括几何形状、精度、材料、技术特征和管理等属性，同时强调了特征是与设计活动和制造有关的几何实体，因而是面向设计和制造的，而且该定义还强调了特征含有工程意义的信息，即特征反映了设计者和制造者的意图。通常，特征满足以下条件:

一是特征必须是一个实体或零件中的具体构成之一;

图2－10　零件的特征理解

二是特征能对应于某一形状;

三是特征应该具有工程上的意义;四是特征的性质是可以预料的。

零件的几何模型可以看成是由一系列的特征堆积而成的，改变特征的形状或位置，就可以改变零件的几何模型。图2－10是实体零件的特征理解示意图，可以把该零件看成是由5类不同的形体，即5类特征所构成，其中1是反映零件基本特点的主要形体特征，2是一组通孔，3是一个斜凸台，4是一个盲孔，5是一个矩形槽。可以看出，每个特征不光具有确定的

结构和形状，它们与加工方法还有一定的对应关系。例如，孔特征必须用孔加工方法进行加工(钻、扩、铰)，槽的加工方法一般是铣，凸台的加工方法主要是铣削和磨削，这些都是特征的工程意义。根据特征构造和组合的先后顺序，可以把特征分为基本特征与附加特征两类。一个零件最重要的特征是基本特征，也是最先构造的那个特征，如图2－10中的特征1。基本特征具有以下特点:

一是能反映零件的主要体积(或质量)，能基本反映零件的主要形状;

二是构造后续特征的基础。只有构造好基本特征之后，才能再创建其他各种特征，其他特征好像是附加在基本特征之上的，所以称之为附加特征，正是靠这些附加特征来不断补充和细化零件的形状。

②特征建模过程。一个特征建模过程可以形象地比喻为一个由粗到精的泥塑过程，即在一个初始泥胚(基本特征)的基础上，通过不断增加胶泥材料(加上附加特征)或去除胶泥(减去附加特征)，逐步获得一个精美的雕塑(几何模型)。

在这种建模过程中应用了两个基本技术:布尔运算和特征树。

布尔运算是一种集合运算，包括交、并、差三种运算方式。对一几何形体的布尔运算如图2－11所示。图2－11a表示单个特征情况，其中特征1为一个球体，特征2为一个柱体;图2－11b为特征1与特征2的交集(或称在特征1上重叠特征2);图2－11c为特征1和特征2的并集(或称在特征1上加入特征2);图2－11d为特征1与特征2的差集(或称在特征1上减去特征2);图2－11e为特征2与特征1的差集(或称在特征2上减去特征1)。

图2－11

特征建模是一个过程，分先后顺序把特征一一加到形体上，后续特征依附于前面的特征，前面特征的变化将影响后续特征的变化。为了正确记录特征的建模历程，采用了“特征树”概念，特征建模的历程就好像一棵树的生长过程，从树根开始(基础特征)，逐步长出树的枝权(附加特征)。随着零件的结构复杂程度的不同，这棵特征树的复杂程度也不同，一个复杂零件是由许许多多的特征构成的，特征之间有复杂的依赖关系，这时的特征树就好像是一棵枝繁叶茂的大树，有很多层次的子树;反之，特征树非常精简。现代CAD系统都提供了特征树浏览的专门窗口，以方便特征树的管理。图2－12是一个挂钩零件及其特征树的示意图。

图2－12　挂钩零件及其特征树

特征既可以集合到已存在的实体上，也可以从实体上把某特征删除掉，删除某特征的同时会删除掉从属于该特征的后续特征，就如同在一棵树上砍去某个分枝，那么所有属于该树枝的子树枝都被去掉了。另外，还可以修改构造好的特征，例如改变特征的形状、尺寸、位置或是改变特征的从属关系。可见，特征造型技术是一个非常灵活自由的零件建模技术。

(2)特征造型基本方法。

①零件造型步骤。通常，对零件造型大致都要遵循以下几个步骤。

规划零件:主要包括分析零件的特征组成，分析零件特征之间的相互关系，分析特征的构造顺序以及特征的构造方法。

创建基本特征:首先构造零件上的基本特征。

创建其他附加特征:再根据零件规划结果逐一添加上其他附加特征。

编辑修改特征:在特征造型中的任何时候都可以修改特征，包括修改特征的形状、尺寸、位置或是特征的从属关系，甚至可以删除已经建好的特征。

生成工程图样:采用3D到2D技术交互生成2D工程图。

②特征分析。构造一个零件要根据其上各个特征的形状、尺寸以及特征之间的几何关系来创建。需要提前从总体上对各个特征加以充分考虑与规划。在设计规划时考虑得越详细，在设计的实现阶段就越顺利，最终的模型也就会越好，对复杂的零件尤其如此。特征分析主要包括以下内容。

特征分解:分析零件都是由哪些特征组成，需要创建哪些特征。对同一个零件可以有不同的特征分解方法，应该以是否符合设计思想为原则来确定一个好的特征分解方案。

特征的构造顺序:分析按照什么顺序创建这些特征以及如何进一步修整，分析的原则反映设计思想，并方便设计分析和修改。

特征的构造方法:不同的特征有不同的构造方法，同一个特征也有不同的构造方法，应该确定特征的造型方法，同时分析特征的主要约束。

仔细观察如图2－13a所示的油泵支架，可以看出，它有四种不同体素特征:一个中空圆柱形物体、一个圆锥壳体、一个圆环和一些孔洞所构成。这些体素特征均关于零件的形心对称，在零件的创建过程中，要充分关注这种对称关系。对零件的这些特征需要施加明确的联与约束，这样，当零件发生某些变化时，这种对称关系就会继续保留下来。

创建这些特征的顺序取决于它们之间的内部联系。该零件的主体是由中空的圆柱体构成，如图2－13b所示，其他特征对其都为从属关系。由于主体起到一个基础的作用，因此，要首先创建物体的这个特征。在实际设计时，圆柱体和其中空部分可以合成为一个特征来创建。接下来，创建圆锥壳体特征，如图2－13c所示，它的顶面即为圆柱体的底面。最后，再创建圆环特征，如图2－13d所示，该特征可分成圆柱体和其中心的孔两个特征来构建，它的顶面与圆锥壳体的底面重合且中心相同。但是，在上面还缺少一些具体的细节，如中空圆柱体上的沉孔，圆锥壳体上的洞口，底部圆环上的通孔。尽管如此，每一个特征的基本形状都已经具备了。

图2－13　特征分析实例

对于同一个物体，可以选择很多不同的方法来创建其特征。对于如图2－13b所示的中空圆柱体这一组合的特征来讲，第一种方法:可以先创建一个基本特征(圆柱体)，然后，再用第二个小圆柱体特征与基本特征作相减的布尔运算的方式来对其进行修整，从而得到它的毛坯形状;第二种方法:可以创建一个合适的轮廓形状，通过绕一特定轴旋转360°得到。

③特征种类及生成方法。不同的CAD/CAM系统提供了不同的特征种类，有代表性的包括草图特征和放置特征。

A．草图特征。草图特征是根据一个二维轮廓生成三维特征的方法。主要种类包括以下几种。

拉伸特征(见图2－14):生成拉伸特征必须具备两个基本要素，即封闭的二维轮廓和拉伸厚度，有的系统还可以考虑在拉伸的过程中加入一个拉伸角度，以形成一个带锥度的拉伸特征，如图2－14b。拉伸的方式多种多样，例如，有单向拉伸、双向拉伸、从一个面拉到另一个面等等。拉伸特征是一种最常用的特征。

图2－14　拉伸特征

旋转特征(见图2－15):生成旋转特征必须具备两个基本要素，即封闭的二维轮廓和旋转轴。最常见的旋转方式是360°旋转(见图2－15a)，但是也可以采取其他旋转方式:小于360°旋转(见图2－15b)，旋转到某一个指定的平面或曲面，沿双向对称旋转，从一个面旋转到另一个面。旋转特征也是一种最常用的特征。

图2－15　旋转特征

图2－16　扫描特征

扫描特征(见图2－16):根据一个截面轮廓线和扫描轨迹草图线，生成复杂的扫描特征。截面轮廓线可以形状各异，但是必须是封闭的，扫描方式有两种:垂直扫描(见图2－21a)和平行扫描(见图2－21b)。所谓垂直扫描是指截面与扫描轨迹线始终垂直，平行扫描是指截面在扫描过程中始终互相平行。扫描线可以是复杂的2D曲线或3D螺旋线。这种方法可以生成形状复杂的实体。

草图特征:是参数化特征，改变截面线形状和尺寸，就可以改变特征的形状。

B．放置特征。

孔特征:由于孔的截面是圆，因此，只需要给出孔的相关尺寸，例如给出孔的直径和深度，并指定孔所在的位置即可构造孔。孔的形状也多种多样，如通孔、盲孔、直孔、阶梯孔，这些特点都可以在相关的对话框中输入。

倒角特征:当需要在零件的两个表面之间加上倒角时，无须绘制特征的截面轮廓，只需要指定倒角的边及倒角的几何数据。

倒圆特征:在零件的两个表面之间进行圆角过渡，也只需要指定倒圆的边及倒圆的半径。大多数系统还支持变半径倒圆的功能，所谓变半径，即同一条边上的圆角半径不是固定的，而是可以变化的，这种特征大大增强了造型能力。

阵列特征:把已知特征按照一定的规律进行复制，例如周向均匀分布排列或矩阵方式均匀排列。这是一种简便的特征构造方法，在构造一些重复的、均匀分布的特征时非常有用。例如，构造周向均布的螺纹孔时就可以采用阵列特征方法进行构造。

放置特征是参数化特征，改变特征的位置尺寸和形状参数，就可以改变特征形状。需要注意的是，放置特征一般是在零件建模的后期才逐渐加入，因为这些特征是对零件设计的补充和细化，如过早加入，将给造型带来不便。