CAD/CAM应用技术：计算机辅助工程图形

2．1计算机辅助工程图形技术

计算机辅助绘图(Computer Aided Drafting)采用计算机进行平面图样的绘制，以取代传统的手工绘图。在传统手工设计中，需要画大量的二维图样，这是一件非常繁琐的工作，而且容易出错，效率很低。计算机技术在设计中的应用是从取代手工绘图开始的。

图样是人们在生产活动中表达和交流设计思想的一种重要工具。“一副图抵得千言万语”，这是因为一副图能容纳大量信息。采用图形加标注的方法绘制工程图样，可以完整而准确地表达一个零件。在CAD的工作中，二维图形的产生、变换与输出占据着非常重要的地位，其中包括:基本图形方式及坐标系;窗口与视区;图形裁剪等。

2．1．1图形处理的基本概念

在一般的CAD/CAM系统中，有许多图形处理方面的概念基本是相同的。下面简单介绍几个常用的概念。

1．工作坐标系

如图2－1所示工作坐标系是用户建立模型时的参考坐标系。系统缺省的坐标系叫做“绝对坐标系”，用户定义的坐标系叫做“工作坐标系”。系统允许同时存在多个坐标系。其中正在使用的坐标系叫做“当前工作坐标系”，用户可以任意设定当前工作坐标系，所有的输入均针对当前工作坐标系。在实际使用中，为作图的方便，用户常常需在特定的坐标系下操作。

图2－1　工作坐标系

2．当前面

当前工作坐标系的三个坐标面xoy，yoz，xoz中的一个用来作为当前操作中所依赖的平面。例如，用“圆心+半径”生成圆时，需要定义一个平面，这个平面称做当前面。在几何元素生成时，若需要定义平面，则缺省定义为当前面。屏幕点也是当前面上的点。用户可以在当前工作坐标系下任意设置当前面。

3．显示平面

一个三维系统有时需要在指定的平面上观察图形的状态，即将图形投影到指定平面上进行显示，该平面称为显示平面。

4．当前颜色

当前颜色是系统目前使用的颜色。生成的曲线或曲面的颜色取当前颜色。对不同的图素选用不同的颜色也是造型中常用的手法，这样可以比较容易地看清楚不同图素之间的关系。

5．当前层

当前层是系统目前使用的图层，生成的图素均属于当前层。以图层对图形进行管理，即对图形进行分层次的管理，这是一种重要的图形管理方式。将图形按指定的方式分层归属，并按层给定属性可以实现复杂图形的分层次处理，需要时又可以组合在一起进行处理。

图层有其状态和属性，每一个图层有一个唯一的图名。图层有其颜色属性，可将图层的颜色指定为当前颜色。图层的状态有可见性和操作锁定设置。通过对图层可见性的设置来实现整个图层上的图素的不可见(置于“隐藏”状态);如果图层处于“锁定”状态，则对该图层上的所有图素均不能进行操作、无法拾取，可用来对图素进行保护使之不被修改。

6．当前文件

当前文件是系统目前使用的图形文件。系统初始没有文件名，只在用“打开文件”“存储文件”或“另存文件为…”等功能进行操作后才赋予了文件名。

7．可见性

可见性指对生成的图素指定其是否在屏幕上显示出来，如指定某图素为不可见即隐藏该图素。使某些图素在屏幕上不可见，是进行复杂零件造型时常用的手段之一，这样可以使屏幕上可见的图素减少，可集中注意力于特定图素，比较容易看清楚图素之间的关系，拾取也比较方便，显示速度也更快。不可见的图素只是在屏幕上不出现，如果需要，可用“可见”功能使其重新显示在屏幕上。

8．曲线

曲线包括生成的点、直线、圆、圆弧、样条曲线、组合曲线。

2．1．2基本图形方式及坐标系

1．基本图形方式

计算机图形处理是指利用计算机的高速运算能力和实时显示能力来处理图形信息，它包括图形信息的输入、输出、显示，图形的生成、变换、编辑、识别，图形之间的运算和交互式绘图等方面的内容。无论图形多么复杂，它均由基本图形元素(简称图素)组成，常见的图素有点、线段、字符或某些图形符号。图素是图形变换、存储等操作的逻辑对象，经常把若干图素的集合定义为图形块，在处理时作为一个整体，进行存储、插入、删除、移动等操作，以提高处理效率。(www.xing528.com)

在计算机图形处理的过程中，依据绘图设备的不同，主要有两种绘图方式。

(1)矢量法。在矢量法中，任何形状的曲线都可以用许多首尾相连的短直线来逼近。绘图仪就是一种典型的矢量输出设备。

(2)描点法。描点法亦称相邻像素串接法，这种方法主要用于光栅扫描显示器中，它把显示器屏幕分为有限个可发亮的离散点，每个离散点称为一个像素，像素组成的阵列称为光栅。例如，用描点法生成一条曲线，就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点亮，并串接起来，便可形成一条曲线。

2．坐标系

对图形对象的描述、图形的输入、输出，都是在一定的坐标系中进行。一般常用的坐标系有用户坐标系、设备坐标系和规格化设备坐标系。不同的坐标系有不同的坐标原点和坐标单位，其取值范围和适用的对象也有所不同。

(1)用户坐标系(User Coordinates System，UCS)。

在实际中，人们可以用极坐标系、对数坐标系、球坐标系或直角坐标系来描述形体，把设计者(用户)确定的坐标系称之为用户坐标系，用户也可用它来定义二维或三维世界中的物体，故又称世界坐标系(World Coordinates System，WCS)。它是一个符合右手定则的直角坐标系。图形系统中使用的坐标系是人们广为熟悉的直角坐标系，也称笛卡尔坐标系。该坐标系可采用绝对坐标系或相对坐标系。

在用户坐标系中定义的图形各点坐标s值随应用程序输入计算机，并在机内存储，构成了该图形的模型。

(2)设备坐标系(Device Coordinate System，DCS)。

图形输出设备(如显示器、绘图机等)自身都有一个坐标系，一般是二维坐标系，个别的有三维坐标系，称之为设备坐标系或物理坐标系。设备坐标系是一个二维平面坐标系，它的度量单位是步长(绘图机)或像素(显示器)，因此它的定义域是整数域且是有界的。例如，对显示器而言，分辨率就是其设备坐标的界限范围，图形的输出在设备坐标系下进行。一般坐标原点在设备的左下角或左上角，接受无符号的整型数据。

(3)规格化的设备坐标系(Normalized Device Coordinate System，NDCS)。

亦可称假想设备坐标系或标准设备坐标系。由于用户的图形是定义在用户坐标系里，而图形的输出定义在设备坐标系里，它依赖于具体的图形设备。为了便于图形处理，有必要定义一个标准设备，引入与设备无关的规格化的设备坐标系，采用一种无量纲的单位代替设备坐标，当输出图形时，再转换为具体的设备坐标。规格化坐标系一般是与设备无关的图形系统，通常取无量纲的单位长度作为规格化坐标系中图形的有效空间，即x，y轴的取值范围是［0．0，1．0］。

2．1．3窗口—视区

1．窗口

在计算机绘图时，常常会遇到这样的情况:在不同时刻关心整幅图形的不同部分，而对其他部分暂时不感兴趣。此时，希望能够尽量清晰地将所关心的这部分图形显示出来。如何把指定的局部图形从整体中正确分离出来，图形系统采用开“窗口”的方法来解决。即用户在输入的图形上选定一个观察区域，这个观察区域被称为窗口。然后，经过图形软件系统的运算处理，窗口内的图形便在屏幕上显示出来。

对二维绘图，如图2－2所示，在用户坐标系(用户为定义在二维或三维中的物体而设定的坐标系)中通常定义窗口为一矩形区域，可用矩形的左下角坐标(W_xl，W_yb)和右上角坐标(W_xr，W_yt)来确定窗口的大小和位置。矩形内的图形，系统认为是可见的;而矩形外的图形则认为是不可见的。即图中窗口中的曲线为可见部分，而窗口两侧的曲线为不可见部分。

图2－2　定义窗口

通过改变窗口的大小、位置和比例，控制图形的大小，可以方便地观察感兴趣的局部图形。

窗口可以嵌套，即在第一层窗口中再定义第二层窗口，在第i层窗口中再定义i+1层窗口等等。如果需要，还可以定义圆形窗口、多边形窗口等异形窗口。

2．视区

视区是在设备坐标系(图形输出设备如显示器自身的坐标系)中定义的一个矩形区域，用于输出窗口中的图形。视区决定了窗口中的图形要显示在屏幕上的位置和大小。

视区是一个有限的整数域，它应小于等于屏幕区域。可以在同一屏幕上定义多个视区，来同时显示不同的图形信息。如通常在绘图时将屏幕分为四个视区，其中三个用于显示零件的三视图，另一个用于显示零件的轴测图。

2．1．4图形的裁剪

通过定义窗口和视区，可以把图形的某一部分显示于屏幕上的指定位置，这不仅要进行上述的窗口—视区变换，更重要的是必须正确识别图形在窗口内和窗口外的部分，以便把窗口内的图形信息输出，而窗口外的部分则不输出。这种选择可见信息的方法称为裁剪。当然，为适应某种需要亦可裁剪掉窗口内的图形，使留出的窗口空白区作文字说明或其他用途，这种处理方法称为覆盖。

裁剪问题是计算机图形学的基本问题之一。裁剪的边界可以是任意多边形，但常用的是矩形，被裁剪的对象可以是线段、字符、多边形等。