第四节 探求因果联系的逻辑方法
前面在讲科学归纳推理时曾经指出，运用科学归纳推理需要探求对象与其属性之间的因果联系。那么，什么是因果联系？又怎样探求因果联系呢？
一、什么是因果联系
物质世界是一个普遍联系的世界，而联系是多种多样的，有本质与非本质的联系，必然与偶然的联系，原因与结果的联系，等等，其中，原因与结果的联系是各种联系中的一种重要的联系。
所谓因果联系是指事物现象之间存在的这样一种联系：一个或一些事物现象的出现，必然会引起另一个或另一些事物现象的出现。在因果联系中，引起某一个或某一些事物现象出现的事物现象称为原因；而被某一个或某一些事物现象引起的事物现象称为结果。例如，摩擦生热，前者是原因，而后者是结果。
因果联系具有如下几个特点：
第一，客观普遍性。客观物质世界中的任何现象都是有其产生的原因的；同时，它们也必将引起某种结果。世界上没有无因之果，也没有无果之因。因果联系是一种具有普遍性的客观必然联系，人们头脑中因果联系的观念是客观必然的因果联系在人们头脑中的反映结果。
第二，在时间上的先后相继性。在因果联系中，原因总在结果之前，而结果总在原因之后。这一特点为人们探求因果联系提供了客观基础，人们可以到被研究的现象的先行情况中去寻找原因，而在被研究的现象的后行情况中去寻找结果。虽然因果具有先后相继性，但并不意味着在时间上先后相继出现的现象都具有因果联系。例如，闪电和雷鸣、白天和黑夜等等，尽管它们在时间上是先后相继的，但并没有因果联系。如果只从某些现象的出现是否具有固定的时间上的先后顺序去判断它们之间是否具有因果联系，那么就容易犯“以先后为因果”的逻辑错误。
第三，在质和量上的确定性。因果联系在质上的确定性表现为：在同样的条件下，同样的原因一定会引起同样的结果。例如，在一个标准大气压下，纯水的温度上升到100℃以上就会汽化。因果联系在量上的确定性表现为：原因在量上的变化就一定会引起结果在量上的变化。也就是说，原因在量扩大或缩小，如果没有其他情况的干预，其结果也要随之扩大或缩小。只不过其结果的变化有时是正向的，而有时是反向的。例如，在不采取任何防治措施的情况下，棉蛉虫害小发生，就会造成棉花小幅度减产；大发生，就会造成大幅度减产。
第四，在表现形式上具有多样性。主要有以下几种情况：一因一果；一因多果；多因多果；一果多因，等等。因此，要找出某一现象之所以发生的真正原因，必须具体问题具体分析。
总之，事物现象的因果联系是非常复杂的，因而，探求因果联系是一个非常复杂的思维过程。不同的学科，都有各自不同的探求因果联系的具体方法。普通逻辑所介绍的是最普遍、最一般的探求因果联系的方法。这些方法，是19世纪英国著名的逻辑学家穆勒在英国著名哲学家弗兰西斯·培根的归纳法的基础上制定的。它包括五种方法：求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法。这五种方法又称为“穆勒五法”。
二、探求因果联系的五种逻辑方法
（一）求同法
求同法，又称契合法。其基本内容是：在被研究现象出现的若干场合中，如果只有一个情况是共同的，那么，这个惟一共同的情况就与该被研究现象有因果联系。
例如，在19世纪，人们还不知道引起甲状腺肥大的原因是什么。因而，人们就对甲状腺肥大病流行的地区进行调查，其结果发现这些地区虽然有许多情况不相同，比如，地理环境不同、人口因素不同、风俗习惯不同，等等，但是，这些地区有一种情况是共同的，即人的食物和饮水中缺碘。于是，人们便由此得出结论：甲状腺肥大是由人的食物和饮水中缺碘引起的。这一原因就是用求同法找出的。
求同法可用公式表示为：
由以上的例子和公式可以看出，求同法是在被研究现象出现的不同场合中，通过排除不同的相关情况，寻找惟一共同情况而得出结论的。因此，求同法的特征是“异中求同”，即从众多不同的情况中，寻求惟一相同的情况。
运用求同法探求因果联系时，应注意如下两个问题：
第一，在各个观察、比较的场合中，除已发现的相同情况外，是否还存在其他相同情况。因为，如果还存在其他相同情况，那么有可能已发现的相同情况与被研究现象是毫不相干的，而真正的原因是未被发现的其他相同情况。例如，某人第一天晚上睡觉前看了两个小时的电视，喝了几杯浓咖啡，结果一夜失眠。第二天晚上睡觉前，又看了两个小时的电视，喝了几杯浓茶，结果一夜失眠。第三天晚上睡觉前，也看了两个小时的电视，抽了几支香烟，结果一夜失眠。在这里，尽管看了两个小时的电视是共同的情况，但却不是失眠的真正原因。而喝浓咖啡、喝浓茶、抽香烟虽然表面上是不同的情况，但其背后却隐藏着一种相同的情况，就是咖啡、茶、香烟都含有使人兴奋的物质，它才是使人失眠的真正原因。
第二，考察、比较的场合越多，结论的可靠性就越高。如果观察、比较的场合少，则很有可能出现偶然巧合性的相同情况；如果观察、比较的场合多，就有可能排除与被研究现象不相干的因素，减少其偶然巧合性的相同情况，从而提高结论的可靠性。例如，乌鸦叫丧，就是先前的人们根据为数不多的几个场合中的偶然巧合性的相同情况总结出来的；如果增多观察、比较的场合，就会很容易地发现这种说法的荒谬性。
（二）求异法
求异法，又称差异法。其基本内容是：在被研究现象出现和不出现的两个场合中，如果只有一种情况是不同的，其他情况都完全相同，而两个场合惟一不同的情况，在被研究现象出现的场合是存在的，在被研究现象不出现的场合是不存在的，那么，这个惟一不同的情况就与该被研究现象有因果联系。
例如，人们对两块面积大小相同，其他条件一样的稻田，一块施加氮肥，一块不施加氮肥。结果施加氮肥的那块稻田里的水稻长势很好，收割时，其产量大大高于没有施加氮肥的那块稻田的产量。于是，人们便由此得出结论：施加氮肥是这块稻田水稻的产量高于那块稻田水稻的产量的原因。这一原因就是用求异法找出的。
求异法可用公式表示为：
由以上的例子和公式可以看出，差异法是在被研究现象出现和不出现的正、反两个场合中，通过排除相同因素，寻找惟一不同的因素而得出结论的。因此，求异法的特征是“同中求异”，即在众多相同的情况中，寻求惟一不同的情况。
由于求异法的特征是“同中求异”，因而，运用求异法所得到的结论比运用求同法所得到的结论的可靠性要高得多。因为，运用求同法时，如果相同情况不止一个，则得到的结论就不可靠。而求异法是通过正、反两个场合的比较而得出结论的。这样，所找出的因果联系就可靠得多。
在运用求异法时，要求其他情况完全相同，只有一个情况不同，这在自然状态下很难满足，只有借助人工控制、纯化差异，才能满足其要求。因此，求异法被广泛地运用在科学实验中。例如，科学实验中的对比实验，就是差异法的具体运用。其运用过程通常是这样的：先有意识地安排两个各种条件都相同的场合，在此基础上考察哪一个因素随着现象的出现而出现，伴随着现象的消失而消失，进而确定该因素与被研究现象间有因果联系。例如，美国加利福尼亚大学南部试验站，1980年和1981年曾先后两次把中国杂交水稻种与美国水稻良种进行对比试种。试种的其他情况，比如，气温、肥料、水、土壤、管理方法等都相同，惟一不同的是种子。试种的结果：1980年试种中国杂交水稻种的地块平均亩产737公斤，而种美国水稻良种的地块平均亩产279.25公斤，1981年试种中国杂交水稻种的地块平均亩产783.15公斤，而种美国水稻良种的地块平均亩产279.35公斤。从其对比试种的结果可以发现，使用中国杂交水稻种是水稻高产的原因。这一试验，就是有意识地运用了求异法，并且根据求异法的要求来安排实验的。
运用求异法探求因果联系时，应注意如下两个问题：
第一，所考察的正、反两个场合中，除了一种不同情况之外，是否还具有其他不同情况。如果还有其他不同情况，那么这个不同情况就有可能是研究现象的真正原因，而这个不同情况一旦被人们所忽视，就等于人们没有达到求异法“只有一个情况不同”的要求，因而得出的结论就很有可能是错误的。例如，人们通过考察发现，有钉螺的水流会传染血吸虫病，无钉螺的水流就不会传染血吸虫病，在其他情况相同的情况下，如果把钉螺就当作传染血吸虫病的原因就错了，因为传染血吸虫病的不是钉螺，而是钉螺身上带的血吸虫。
第二，要认真分析通过求异法求得的原因，究竟是被研究现象的整个原因，还是其部分原因。例如，农作物长得好的原因是很多的：充足的阳光，适当的水分、合适的土壤、合理的施肥等。如果没有适当的水分，农作物就长得不好，但我们不能说，适当的水分是农作物长得好的惟一原因。适当的水分仅仅是农作物长得好的部分原因，而不是整个原因。因此，在运用求异法时，就要注意不能把被研究现象的部分原因，错误地当作其全部原因。
（三）求同求异并用法(www.xing528.com)
求同求异并用法，又称契合差异并用法。其基本内容是：有两组场合，一组场合是由被研究现象出现的若干场合组成的，称作正事例组（正面场合）；另一组场合是由被研究现象不出现的若干场合组成的，称作负事例组（反面场合）。如果在正事例组中，只有一个共同的情况，而在负事例组中却没有这个共同的情况，那么这个情况就与被研究现象有因果联系。
例如，人们很早就知道，种植豆类植物如豌豆、蚕豆、大豆时，不仅不需要给土壤施氮肥，而且豆类植物还可使土壤增加氮；而种植其他植物如麦子、稻子、油菜等，则没有这种现象。经过研究后，人们发现，豆类植物的根部都有称作根瘤的突起物，而其他植物则没有。由此人们得出结论：豆类植物的根瘤是土壤中增加氮的原因。这一原因就是用求同求异并用法找出的。
求同求异并用法可用公式表示为：
从上面的例子和公式可以看出，运用求同求异并用法探求因果联系要经过三个步骤。第一步，运用求同法，将被研究现象a出现的正事例组各场合加以比较，发现相关情况中只有A是共同的，从而初步确定A与a之间有因果联系。第二步，运用求同法，将被研究现象a不出现的负事例组各场合加以比较，发现相关情况中只有无A是共同的，从而进一步确定A与a之间有因果联系。第三步，分析比较正事例组和负事例组得出：有A则有a；无A则无a。再运用求异法得出结论：A与a之间有因果联系。通过以上的分析可以看出：求同求异并用法是两次运用求同法，一次运用求异法来探求因果联系的，并不是求同法和求异法的相继运用。求同法和求异法的相继运用，可以用公式表示为：
如果将求同求异并用法的公式，与求同法和求异法相继运用的公式相比较，就会发现，它们之间有如下两个区别：第一，求同求异并用法是两次运用求同法，一次运用求异法来探求因果联系的，而求同法和求异法的相继运用是先用求同法，接着运用求异法来探求因果联系的；也就是说，前者要经过三个步骤，而后者只经过两个步骤。第二，求同求异并用法在正、反两事例组进行求异时，并不要求这两组间除A以外的其他情况都相同；而求同法和求异法的相继运用，在求异时，则要求除A以外的其他情况都相同。
运用求同求异并用法探求因果联系时，应注意如下两个问题：
第一，正、负两事例组的组成场合越多，结论的可靠性就越高。因为考察的场合越多，就越能排除偶然的巧合情况，就越容易把与被研究现象不相干的情况从因果联系中区别出来，因而结论就越可靠。
第二，对负事例组的各个场合，应选择与正事例组各场合较为相似的来进行比较。因为被研究现象不出现的场合是无限多的，而它们对于探求被研究现象的因果联系并不都是有意义的，因而，负事例组各场合的情况与正事例组各场合的情况越相似，结论的可靠性就越高。
（四）共变法
共变法的基本内容是：在被研究现象发生变化的各个场合中，如果只有一种情况是变化的，而其他的情况都保持不变，那么，这个惟一变化的情况就与被研究现象间有因果联系。
例如，某城市在其他情况不变的情况下，抽取地下水越多的地区，则地面下沉得越多，抽取地下水少的地区，地面下沉得便少。由此人们得出结论：抽取地下水的多少与地面下沉幅度大小之间有因果联系。这一因果联系就是运用共变法找出的。
共变法可用公式表示为：
由上面的例子和公式可以看出：共变法要求各场合的相关情况，只有一个相关情况是变化的，而其他相关情况都应保持不变。如果还有其他的相关情况发生变化，就不能运用共变法来确定其中的哪一个因素与被研究现象间有因果联系。
运用共变法探求因果联系时，应注意如下几个问题：
第一，运用共变法考察的场合必须在三个或三个以上，考察的场合越多，某种相关情况与被研究的现象间的共变关系就越明显；如果只考察两个场合，就显示不出某相关情况与被研究现象之间的共变关系。
第二，某种相关情况与被研究现象有共变关系，常常是有一定限度的。如果超过了这一限度，它们的共变关系就会消失，或者发生相反变化。例如，在一定的水温内，水温越高，人在水中坚持的时间越久。但是，如果超过了某种限度，这种共变关系就消失了。再如，给农作物施某种所需肥料，在限度之内，施肥越多，其产量越高，但若超过了一定限度，施肥越多，则其产量越低。
第三，某种相关情况与被研究现象之间，有时只是一种现象上的共变关系，而不是具有因果联系的共变关系。例如，闪电光越强，雷声越大，但前者却不是后者的原因，它们之间不存在因果联系上的共变关系。对这类情况，要深入细致地分析。
（五）剩余法
剩余法的基本内容是：已知某一复合现象是由另一复合原因引起的，而且已知复合现象中的一部分是由复合原因中的一部分引起的，减去已知有因果联系的部分，进而确定余下的部分之间有因果联系。
例如，居里夫人在沥青铀矿中提炼出铀以后，发现沥青铀矿中仍有放射线放出，有放射线一定是由于有放射性元素，那么这个放射性元素可能是铀，也可能是其他；但铀的放射线不如现在的放射线大，于是排除了铀是现有的放射线的原因。那么，剩余的其他放射性物质一定存在，后来果真提炼出钋和镭。这一发现就是运用的剩余法。
剩余法可用公式表示为：
已知复合情况A、B、C、D与被研究对象a、b、c、d有因果联系，而且已知：
B与b有因果联系；
C与c有因果联系；
D与d有因果联系；
所以，A与a有因果联系。
由上面的例子和公式可以看出，它是把某一复合情况与某一复合现象已知有因果联系的部分减去后，进而确定余下的那部分现象是由余下的某情况引起的。因此，在运用剩余法时必须注意，当已知某一复合情况中的一部分是另一复合现象中的一部分的原因时，必须确定：结果复合现象中的剩余部分，除了原因复合情况中的剩余部分可能是它的原因以外，再无别的东西能够是它的原因。只有如此，推得的因果联系的结论才是正确的、可靠的。否则，结果复合现象中的剩余部分，便有可能不是原因复合情况中的剩余部分所引起的结果；而可能是由原因复合情况中的剩余部分以外的、别的原因所引起的结果。
以上分别介绍了探求因果联系的五种方法，它们各有自己的不同特点和独立性。但是，在思维实践中，人们为了提高结论的可靠性，往往把几种方法结合起来运用。
例如，人们在考察某些大城市地面下沉的原因时，就可以综合运用几种探求因果联系的方法。这些地面下沉的大城市，尽管其他情况各不相同，但却有一种情况相同，就是不同程度地抽取了地下水。这时，运用求同法推知，抽取地下水是造成地面下沉的原因。再进一步考察停止抽取地下水的城市，其地面再不下沉了。这时，运用求异法，验证抽取地下水是造成城市地面下沉的原因的结论。最后，再考察抽取地下水的程度不同的城市地面，发现抽取地下水较多的地面，其下沉幅度大，而抽取地下水较少的地面，其下沉幅度小。这时，运用共变法，对这一结论进一步地验证。经过这三种方法的综合运用，所得结论“抽取地下水是大城市地面下沉的原因”的可靠性就高得多了。
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