实用逻辑学:归纳推理概述

第一节　归纳推理的概述

一、什么是归纳推理

归纳推理是以个别性知识为前提而推出一般性结论的推理。

例如，人们通过实践证明：铁是能导电的，其他金属，比如锌、铜、钨等也是能导电的，由此便得出结论：所有的金属都是能导电的。这个结论，就是通过归纳推理而得出的。其推理过程如下：

铁是能导电的；

锌是能导电的；

铜是能导电的；

钨是能导电的；

……

铁、锌、铜、钨都是金属；

所以，所有的金属都是能导电的。

在这个推理中，前提所反映的都是个别性的知识，而结论所反映的则是一般性的知识。

又如，人们通过对唯心主义者的研究发现：主观唯心主义者是认为精神先于物质的，客观唯心主义者是认为精神先于物质的；而一切唯心主义者，不是主观唯心主义者就是客观唯心主义者，由此，便得出结论：所有的唯心主义者都是认为精神先于物质的。这一结论，也是通过归纳推理而得出的。其推理过程如下：

主观唯心主义者是认为精神先于物质的；

客观唯心主义者是认为精神先于物质的；

主观唯心主义者和客观唯心主义者的总和构成了所有的唯心主义者；

所以，所有的唯心主义者都是认为精神先于物质的。

这也是一个归纳推理。同前一个例子不同的是，前者只考察了金属中的部分对象，而后者则考察了唯心主义中的全部对象。(www.xing528.com)

归纳推理的前提所反映的都是个别性的知识，要获得这些知识，必须首先占有材料，没有材料便无从进行归纳。因此，归纳推理必须以收集和整理材料为前提。收集材料就必须运用观察、实验和社会调查等方法；而整理材料就必须运用比较、分类、分析、综合等逻辑方法。因而，归纳推理总是和这些方法紧密地联系在一起的。归纳推理的结论所反映的都是一般性的知识，是从个别性的知识推导出来的，因而从总体上说，归纳推理（不完全归纳推理）的结论超出了前提的范围，因此，可以说归纳推理是一种或然性推理，也就是说，归纳推理的前提同结论之间的联系不是必然的，即在其前提都真实的情况下，其结论依然可能是假的。

二、归纳推理与演绎推理的关系

归纳推理与演绎推理既相区别又相联系，是辩证统一的。

归纳推理与演绎推理的区别主要表现在：

第一，推理的方向不同。归纳推理是从个别到一般的推理；而演绎推理是从一般到个别的推理。

第二，前提的数量不同。归纳推理前提的数量是不确定的，有时多，有时少；而演绎推理前提的数量是确定的。

第三，结论的性质不同。归纳推理（除完全归纳推理外）其结论超出了前提的范围，也就是说，其前提是不蕴涵其结论的，尽管其前提都真，但是其结论不必然为真，因此，归纳推理（除完全归纳推理外）是一种或然性推理；而演绎推理其结论没有超出前提的范围，也就是说，其前提是蕴涵其结论的，即一有效的演绎推理，总能从真前提推出真结论，因此，演绎推理是一种必然性推理。

第四，推理的根据不同。归纳推理是以个别性的前提推出一般性的结论，是把每一个个别性前提中都包含有的共性归纳概括出来；而演绎推理是以一般性的前提推出个别性的结论，是把包含在共性中的个性突出出来。

归纳推理和演绎推理虽然是相互区别的，但是它们又是相互联系在一起的，是统一的。它们之间的联系主要表现在：

第一，演绎推理离不开归纳推理。演绎推理的一般性前提是来自归纳推理的，从这个意义上说，没有归纳推理就没有演绎推理，归纳推理是演绎推理的基础。

第二，归纳推理也离不开演绎推理。归纳推理总是以一定的理论和原则作指导的，不运用演绎，人们就无法进行归纳。不仅如此，归纳推理得出的结论是否可靠，还必须通过演绎推理来进行论证。由此可见，没有演绎推理也就没有归纳推理。

正因为归纳推理和演绎推理的关系是辩证统一的，因此，在实际思维中，人们不仅可以把它们当作各自相对独立的推理形式加以运用，而且人们也可以结合运用这两种推理形式，只是有时以归纳推理为主，有时以演绎推理为主罢了。

三、归纳推理的种类

根据归纳推理的前提是否考察了某类事物的全部对象，把它分为两类：一是完全归纳推理；一是不完全归纳推理。在不完全归纳推理中，根据前提是否揭示了对象和属性间的因果联系或其他必然联系，又可把它分为两种：一是简单枚举归纳推理；一是科学归纳推理。

另外，现代逻辑还研究统计归纳推理、概率预测归纳推理等等。本书对这些归纳推理将不作介绍。

归纳推理的种类可以图示如下：