实用逻辑学：相容与不相容选言推理

第二节　选言推理

一、选言推理及其结构

选言推理是前提中有一个是选言判断，并且根据选言判断选言肢间的逻辑性质而推出结论的推理。所谓选言判断选言肢之间的逻辑性质，指的是在同一个选言判断中的选言肢必须有一个是真的。这就是选言推理由它的前提能必然地推出结论的逻辑根据。

一般选言推理是由大前提、小前提和结论构成。选言推理的大前提大都由选言判断充当，小前提和结论可以由性质判断充当，也可以由联言判断充当。选言判断的选言肢可以是两个或两个以上。

二、选言推理的种类

根据选言判断中的选言肢是否可以同真，选言判断可以分为相容选言判断和不相容选言判断两类。选言推理也根据选言肢之间的这种关系而分为相容选言推理和不相容选言推理两种。

（一）相容选言推理

相容选言推理是大前提为相容选言判断，并且根据相容选言肢之间的逻辑性质进行推演的推理。

从相容选言肢的真值表可知，当一个相容选言判断为真时，至少有一个选言肢真，也可能所有选言肢都真。因此，相容选言推理就有如下规则：

（1）否认一部分选言肢，就要承认余下那一部分选言肢；

（2）承认一部分选言肢，不能否认余下那一部分选言肢。

根据规则，相容选言推理只有一种正确形式，即否定肯定式：前提中否定一部分选言肢，结论肯定余下那部分选言肢的形式。其公式如下：

用符号表示则为：

如：一段译文错误，或因原文错误，或因翻译错误；

　　这段译文的错误不是由于原文错误；

　　所以，这段译文的错误是由于翻译错误。

（二）不相容选言推理

不相容选言推理是前提中有一个不相容选言判断，并且根据不相容选言判断选言肢之间的逻辑性质进行推演的推理。

从不相容选言判断的真值表可知，当一个不相容选言判断真时，有而且只有一个选言肢是真的。因此，承认一个选言肢，就要否认余下的选言肢；否认除一个选言肢以外的那部分选言肢，就要承认余下的那一个选言肢。这样不相容选言推理就有如下规则：

（1）承认一个选言肢，就要否认余下的选言肢；(www.xing528.com)

（2）否认除一个选言肢以外的那部分选言肢，就要承认余下的那一个选言肢。

根据规则，不相容选言推理就有两种正确形式：

1.肯定否定式

即前提中肯定选言判断的一个选言肢，结论中否定其他选言肢的形式。用公式表示为：

用符号表示则为：

如：中国要么走社会主义道路，要么走资本主义道路；

　　中国走社会主义道路；

　　所以，中国不走资本主义道路。

2.否定肯定式

即前提中否定了选言判断中除一个选言肢以外的其余选言肢，结论中肯定那个没被否定的选言肢的形式。用公式表示为：

用符号表示则为：

如：莫泊桑或者是英国人，或者是法国人；

　　莫泊桑不是英国人；

　　所以，莫泊桑是法国人。

上面介绍了两种类型的选言推理，从中可以看出，不论是相容选言推理，还是不相容选言推理，否定肯定式都是有效式。否定肯定式，也就是人们通常所说的“排除法”。人们为了弄清某个问题，往往要根据现有材料先作出一系列假定，然后通过调查研究，逐一排除那些站不住脚的假定，余下的就形成自己对该问题的基本看法。人们在工作、学习和生活实践中经常要使用排除法，但在运用排除法时，必须注意以下问题：

（1）大前提必须穷尽所讨论问题的一切可能，否则就会犯错误。

（2）小前提对大前提中有关选言肢的否定必须是彻底的，否则也会犯错误。

（3）对结论的可靠性也必须谨慎看待。尽管按道理排除法所得的结论是必然的，但由于事实上难于断定大前提是否穷尽一切可能，所以对结论的可靠性不能绝对化，真正的可靠性要通过事实证明。

选言推理，除了否定肯定式，还有肯定否定式，但要特别注意：肯定否定式这种推理形式只适用不相容选言推理，而不适用于相容选言推理。由于有时难于弄清大前提中选言肢之间的关系究竟是相容的，还是不相容的，运用这种方法较容易产生推理上的错误，因而肯定否定式不如否定肯定式那样通常地被人们使用。