模态判断的定义和类型─简介

第七节　模态判断

一、什么是模态判断

模态判断有广义和狭义之分。从广义的角度讲，凡是包含有模态词（如“可能”、“必然”、“允许”、“禁止”、“应当”等等）的判断，都叫模态判断；从狭义的角度讲，模态判断是指包含有“必然”和“可能”这两类模态词的判断。本书只介绍狭义的模态判断。因此，可以给模态判断下一个简单的定义：模态判断是断定事物情况的必然性和可能性的判断，它又可叫做真值的模态判断。例如：

（1）他可能通过逻辑学考试。

（2）正义的事业必然胜利。

这两个判断都是模态判断。例（1）包含有“可能”这一模态词，并且断定了他通过逻辑学考试的可能性；例（2）包含有“必然”这一模态词，并且断定了正义的事业胜利的必然性。

二、模态判断的种类

根据模态判断是包含“可能”还是“必然”的模态词的不同，把模态判断分为两类：即可能判断（或然判断）和必然判断。

（一）可能判断

可能判断是包含有“可能”这类模态词的判断，或者说，可能判断是断定事物情况的可能性的判断。可能判断又可叫做或然判断。根据可能判断是对事物情况的可能性作肯定还是作否定的断定，又可将其分为可能肯定判断（或然肯定判断）和可能否定判断（或然否定判断）两种。

1.可能肯定判断

可能肯定判断是断定事物情况可能存在的判断。例如：

明天可能下雨。

这一判断就是一个可能肯定判断。它对“明天下雨”的可能性作了肯定的断定。这类判断的逻辑形式是：

“S可能是P”或者“S是P是可能的”，也可简化为：“可能P”。

在现代逻辑中，一般用符号“◇”表示“可能”。因此，“可能P”又可表示为：“◇P”。

2.可能否定判断

可能否定判断是断定事物情况可能不存在的判断。例如：

明天可能不下雨。

这一判断就是一个可能否定判断。它对“明天下雨”的可能性作了否定的断定。这类判断的逻辑形式是：

“S可能不是P”或者“S不是P是可能的”，也可简化为：“可能非P”。

在现代逻辑中，一般将其表示为：“◇”。

（二）必然判断(www.xing528.com)

必然判断是包含有“必然”这类模态词的判断，或者说，必然判断是断定事物情况的必然性的判断。根据必然判断是对事物情况的必然性作肯定还是作否定的断定，又可将其分为必然肯定判断和必然否定判断两种。

1.必然肯定判断

必然肯定判断是断定事物情况必然存在的判断。例如：

金属必然导电。

这一判断就是一个必然肯定判断。它对“金属导电”的必然性作了肯定的断定。这类判断的逻辑形式是：

“S必然是P”或者“S是P是必然的”，也可简化为：“必然P”。

在现代逻辑中，一般用符号“□”表示“必然”。因此，“必然P”又可表示为“□P”。

2.必然否定判断

必然否定判断是断定事物情况必然不存在的判断。例如：

人必然不长生不老。

这一判断就是一个必然否定判断。它对“人长生不老”的必然性作了否定的断定。这类判断的逻辑形式是：

“S必然不是P”或者“S不是P是必然的”，也可简化为：“必然非P”。

在现代逻辑中，一般将其表示为：“□”。

根据以上的介绍，可以把模态判断的分类情况归纳如下：

三、模态判断之间的真假关系

与同素材的A、E、I、O四种性质判断之间的真假关系类似，当□P、□、◇P、◇的主、谓项相同时，它们之间也具有一种对当关系，可以用逻辑方阵表示如下：

由此可见，模态判断对当关系的内容是：

（1）□P与□之间的关系是反对关系。其逻辑含义是：不能同真，但能同假。当一个真时，另一个必假；当一个假时，另一个真假不定。

（2）□P与◇P、□与◇之间的关系是差等关系（从属关系）。其逻辑含义是：既可同真，又可同假。就□P与◇P来说，□P真，◇P必真；□P假，◇P真假不定；◇P真，□P真假不定；◇P假，□P必假。□与◇之间的真假关系同上。

（3）□P与◇、□与◇P之间的关系是矛盾关系。其逻辑含义是：既不能同真，又不能同假。当一个真时，另一个必假；当一个假时，另一个必真。

（4）◇P与◇之间的关系是下反对关系。其逻辑含义是：可以同真，但不能同假。当一个真时，另一个真假不定；当一个假时，另一个必真。

根据以上所介绍的模态判断之间的真假关系，一方面，我们可以从一个模态判断的真或假，推知其他三个模态判断的真或假。例如，已知“明天必然下雨”为假，可推知“明天必然不下雨”真假不定，“明天可能下雨”为真假不定，“明天可能不下雨”为真。另一方面，我们可以从一个模态判断的负判断确定与其等值的模态判断。例如，“并非‘明天可能下雨’”等值于“明天必然不下雨”；而“并非‘明天可能不下雨’”等值于“明天必然下雨”。模态判断的负判断的等值判断可以用公式表示如下：