第五节 负判断
一、什么是负判断
负判断是否定一个判断的判断。它是较为特殊的一种复合判断。例如：
（1）并非“有的金属不是导电体”。
（2）“如果是年满十八周岁的人，那么他就有选举权”是假的。
这三个判断都是负判断。例（1）是对“有的金属不是导电体”这个判断的否定；例（2）是对“如果是年满十八周岁的人，那么他就有选举权”这个判断的否定；例（3）是对”只要懂得法律，就能当好律师”这个判断的否定。
任何一个负判断都是由肢判断和联结词两个部分所组成。在负判断中，被否定的那个判断叫做肢判断；“并非”是负判断典型的逻辑联结词。
若以小写字母“P”表示肢判断（P可以是简单判断，也可以是复合判断），“并非”表示其逻辑联结词，则负判断的逻辑形式为：并非P。
在现代逻辑中，负判断的联结词可以用一个总的符号“-”（读作“并非”）来表示。因此，负判断又可表示为：P（读作：并非P）。
在日常用语中，负判断的联结词有：“并非”、“……是假的”、“并不是”，等等。
既然负判断是对肢判断的否定，因而负判断与其肢判断之间就构成了矛盾关系，即：肢判断真，则负判断假；肢判断假，则负判断真。
据此，肢判断P与其负判断P之间的真假关系，可以用真值表表示如下：
负判断和性质判断中的否定判断是有区别的。负判断是复合判断，它是对肢判断所断定的情况的否定，是对整个肢判断的否定；而性质判断中的否定判断是简单判断，它是否定事物对象具有某种性质的判断。例如：“李某不是中共党员”是性质判断中的否定判断；而“并非‘李某不是中共党员’”则是一个负判断。
二、性质判断的负判断及其等值判断
我们知道，负判断与其肢判断之间是矛盾关系，因此，每一个负判断都等值于其肢判断的矛盾判断。
（一）全称肯定判断的负判断
全称肯定判断的负判断为：“并非所有的S都是P”，即：
，简写为：
。它等值于特称否定判断，即：
↔SOP。
例如：“并非所有的金属都是固体”等值于“有的金属不是固体”。
（二）全称否定判断的负判断
全称否定判断的负判断为：“并非所有的S都不是P”，即：
，简写为：
。它等值于特称肯定判断，即：
↔SIP。
例如：“并非所有的金属都不是固体”等值于“有的金属是固体”。
（三）特称肯定判断的负判断
特称肯定判断的负判断为：“并非有的S是P”，即：
，简写为：
。它等值于全称否定判断，即：
↔SEP。
例如：“并非有的人是长生不老的”，等值于“所有的人都不是长生不老的”。
（四）特称否定判断的负判断
特称否定判断的负判断为：“并非有的S不是P”，即：
，简写为：
。它等值于全称肯定判断，即：
↔SAP。
例如：“并非有的金属不是导电的”，等值于“所有的金属都是导电的”。
（五）单称肯定判断的负判断
单称肯定判断的负判断为：“并非这（那）个S是P”。它等值于单称否定判断“这（那）个S不是P”。
例如：“并非这本书是本好书”等值于“这本书不是本好书”。
（六）单称否定判断的负判断
单称否定判断的负判断为：“并非这（那）个S不是P”。它等值于单称肯定判断“这（那）个S是P”。(www.xing528.com)
例如：“并非小张不是共青团员”，等值于“小张是共青团员”。
三、复合判断的负判断及其等值判断
复合判断的负判断就是否定某个复合判断而形成的判断。也就是说，某个复合判断是假的。
（一）联言判断的负判断及其等值判断
联言判断的负判断为：“并非（P并且q）”，即：
。它断定（P∧q）是假的。而联言判断当且仅当其联言肢至少有一个为假时，它才假。因此，
也就等于断定了“P假或者q假”。用公式表示为：
亦即，“并非（P∧q）”等值于“非P或者非q”。
例如：“并非小李既是三好生又是优秀团员”等值于“或者小李不是三好生，或者小李不是优秀团员”。
（二）选言判断的负判断及其等值判断
1.相容选言判断的负判断及其等值判断
相容选言判断的负判断为：“并非（P或者q），即：
。它断定（P∨q）是假的。而相容选言判断，当且仅当所有的选言肢都假时，它才假。因此，
也就等于断定了“P假并且q假”。用公式表示为：
亦即，“并非（P∨q）”等值于“非P并且非q”。
例如：“并非或者你去或者我去”等值于“既不是你去，也不是我去”。
2.不相容选言判断的负判断及其等值判断
不相容选言判断的负判断为：“并非（要么P，要么q）”，即：
。它断定（
）是假的。而不相容选言判断，当且仅当两个选言肢同真或同假时，它才假。因此，
也就等于断定了“P真并且q真，或者，P假并且q假”。用公式表示为：
亦即，“并非（要么P，要么q）”等值于“（P并且q），或者，（非P并且非q）”。
例如：“并非要么你有错，要么他有错”等值于“或者你和他都有错，或者你和他都没有错”。
（三）假言判断的负判断及其等值判断
1.充分条件假言判断的负判断及其等值判断
充分条件假言判断的负判断为：“并非（如果P，那么q）”，即：
。它断定（P→q）是假的。而充分条件假言判断，当且仅当前件真而后件假时，它才假。因此，
也就等于断定了“P真并且q假”。用公式表示为：
亦即，“并非（如果P，那么q）”等值于“P真并且q假”。
例如：“并非如果违了法，那么就犯了罪”等值于“虽然违了法，但是没有犯罪”。
2.必要条件假言判断的负判断及其等值判断
必要条件假言判断的负判断为：“并非（只有P，才q）”，即：
。它断定（P←q）是假的。而必要条件假言判断，当且仅当前件假而后件真时，它才假。因此，
也就等于断定了“P假并且q真”。用公式表示为：
亦即，“并非（只有P，才q）”等值于“P假并且q真”。
例如：“并非只有上大学，才能成为人才”等值于“虽然不上大学，但是也能成为人才”。
3.充分必要条件假言判断的负判断及其等值判断
充分必要条件假言判断的负判断为：“并非（当且仅当P，才q）”，即：
。它断定（P↔q）是假的。而充分必要条件假言判断，当且仅当前件真而后件假，或者前件假而后件真时，它才假。因此，
也就等于断定了“P真并且q假，或者，P假并且q真”。用公式表示为：
亦即，“并非（当且仅当P，才q）”等值于“（P并且非q）或者，（非P并且q）”。
例如：“并非当且仅当小王是大学生，小李才是大学生”等值于“或者小王是大学生并且小李不是大学生，或者小王不是大学生并且小李是大学生”。
（四）负判断的负判断及其等值判断
负判断的负判断为：“并非（并非P）”，即：
。它断定
是假的。而负判断，当且仅当其肢判断为真时，它才假。因此，
也就等于断定了“并非P假”，即断定了P真。用公式表示为：
例如：“并非（并非所有的金属都是导电的）”等值于“所有的金属都是导电的”。负判断的负判断，即双重否定，其结果得到原负判断的肢判断。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
