实用逻辑学：联言判断及性质

第二节　联言判断

一、什么是联言判断

联言判断就是断定几种事物情况同时存在的判断。例如：

（1）鲁迅既是伟大的文学家，又是伟大的思想家。

（2）他虽然基础差，但是他很努力。

（3）我们不但在战略上要藐视敌人，而且在战术上要重视敌人。

上述三例都是联言判断，它们分别断定了两种事物情况同时存在。

任何一个联言判断都是由两个部分所构成。一是联言肢；一是联结词。所谓联言肢就是构成联言判断的肢判断。联言肢可以是两个，也可以是两个以上。如例（1）、（2）、（3）都是由两个联言肢所构成的联言判断。再如，“经济要发展，国家要富强，人民要富裕。”这个联言判断是由三个联言肢构成的。由两个联言肢构成的联言判断叫二肢的联言判断，由三个联言肢构成的联言判断叫三肢的联言判断，以此类推，由n个联言肢构成的联言判断叫做n肢的联言判断。

所谓联结词就是联结并说明联言肢之间的关系的逻辑概念。通常用“并且”来表示。除此之外，“既……，又……”、“不但……，而且……”、“虽然……，但是……”、“一方面……，另一方面……”等等，也是表达联言判断的联结词。

如果用小写字母“P”和“q”来表示联言肢，那么，一个二肢的联言判断的逻辑形式就可表示为：P并且q。

在现代逻辑中，联言判断的联结词可以用一个总的符号“∧”（读作“合取”）来表示。因此，一个二肢的联言判断又可表示为：P∧q。

在汉语中，并列复句、转折复句、递进复句等，都可以表达联言判断。

二、联言判断的种类

从联言肢的语句表现形式来看，可以把联言判断分为以下三种形式：

（一）联主联言判断

联主联言判断是各联言肢主项不同而谓项相同的联言判断。若用S₁，S₂……S_n来分别表示各联言肢的不同主项；用P来表示各联言肢相同的谓项，那么联主联言判断的逻辑形式为：

S₁，S₂…S_n是P

例如，“他和她都是优秀团干部”。这一判断就是一个联主联言判断。(www.xing528.com)

（二）合谓联言判断

合谓联言判断是各联言肢主项相同而谓项不同的联言判断。若用S表示各联言肢相同的主项；用P₁，P₂……P_n表示各联言肢不同的谓项，那么合谓联言判断的逻辑形式为：

S是P₁，P₂…P_n

例如，“鲁迅既是伟大的文学家，又是伟大的思想家”，这一判断就是一个合谓联言判断。

（三）联主合谓联言判断

联主合谓联言判断是各联言肢主项和谓项均不相同的联言判断。若用S₁，S₂…S_n来表示各联言肢不同的主项；用P₁，P₂…P_n来表示各联言肢不同的谓项，那么联主合谓的联言判断的逻辑形式为：

S₁，S₂…S_n是P₁，P₂…P_n

例如，“对外进一步开放，对内进一步改革，都需要政治上的稳定和正确的政策”这一判断就是一个联主合谓联言判断。

三、联言判断的逻辑值

我们知道，联言判断是断定几种事物情况同时存在的判断，因而，它的逻辑值，即真假，便取决于它的各个联言肢是否同时都是真的。如果每个联言肢都是真的，那么这个联言判断就是真的；如果联言肢中有一个是假的，那么，这个联言判断就是假的。

例如，拿二肢联言判断“她既聪明，又能干”来说，这个联言判断要真，“她聪明”和“她能干”这两个联言肢都应真。如果其中有一个为假，或者两个都假，那么该联言判断就是假的。

据此，联言肢P、q与联言判断P∧q之间的真假关系，可以用真值表表示如下：

（注：“T”表示真；“F”表示假）

由以上真值表可以看出，一个联言判断要真，所有的联言肢都必须同时为真；一个联言判断要假，至少有一个联言肢为假。

在实际思维中，人们所作出的联言判断，其联言肢是有先后顺序的，并且各联言肢间有内容上的一定联系。但是，由于逻辑学所研究的只是联言判断在逻辑形式方面的性质，而不管其具体内容。因此，从逻辑学的角度讲，一个联言判断的逻辑值是与其联言肢的先后顺序无关的，“P∧q”与“q∧P”的逻辑值是完全一致的，并且一个联言判断尽管其联言肢在内容上没有任何联系，但只要它的联言肢都真，便是真判断。例如，“2+3=5，并且雪是白的”这一判断便是一个为真的联言判断。虽然它的联言肢“2+3=5”和“雪是白的”在内容上没有任何联系，但它们都为真。

其实，不仅仅是联言判断的逻辑值取决于各肢判断的真假组合情况，其他的各复合判断的逻辑值也都取决于各肢判断的真假组合情况。这是复合判断的一个极其重要的特点。