实用逻辑学：划分方法及应用

第六节　划　分

一、什么是划分

划分是按一定标准把一个属概念分为若干种概念，以此来明确其属概念的外延的逻辑方法。例如，按年龄的不同，把“教师”分为“青年教师”、“中年教师”和“老年教师”；按肤色的不同，把“人”分为“黄种人”、“白种人”、“黑种人”和“棕色种人”。通过划分，可以从某一角度来揭示被划分的概念的外延，从而有助于明确概念和准确地使用概念。

任何一个划分都是由三个部分所组成。一是划分的母项，即被划分的概念；如上例中的“教师”和“人”。二是划分的子项，即划分后所形成的种概念；如上例中的“青年教师”、“中年教师”、“老年教师”都是划分“教师”这一属概念所形成的子项，而“黄种人”、“白种人”、“黑种人”和“棕色种人”都是划分“人”这一属概念所形成的子项。三是划分的标准，即作为划分根据的事物对象的某属性；如上例中对“教师”的划分是以年龄为标准的，而对“人”的划分是以肤色为标准的。由于划分的标准的不同，对同一个属概念可以进行不同的划分。例如，对“教师”这一概念的划分，如果以年龄作标准，可把它划分为“青年教师”、“中年教师”和“老年教师”；如果以性别为标准，可把它划分为“男教师”和“女教师”。一个划分究竟以事物对象的什么属性为标准，这要由思维实际的需要而决定。

二、划分的方法

根据划分所包含的母项和子项的层次数量的不同，可把划分分为一次划分和连续划分。

1.一次划分

一次划分是指只包含母项和子项两个层次的划分方法，即按一定标准对母项一次划分完毕。例如，前面所举的对“教师”和“人”的划分都是一次划分。

2.连续划分

连续划分是指对母项进行一次划分后，再对子项进行划分，这样连续划分下去，直到满足需要为止的划分方法。连续划分的母项和子项至少有三个层次。例如，把“小说”分为“长篇小说”、“中篇小说”和“短篇小说”；再将“中篇小说”分为“中国的中篇小说”和“外国的中篇小说”；再将“中国的中篇小说”分为“中国古代的中篇小说”、“中国近代的中篇小说”和“中国现代的中篇小说”，这样连续划分下去，直到满足需要为止，这就是连续划分。

根据划分后得到的子项数量的不同，可把划分分为二分法和多分法。

1.二分法

二分法是指将母项划分出一个正概念的子项和与之相对应的一个负概念的子项的划分方法。二分法是以事物对象有无某种属性作为其划分标准的。例如，根据“战争”是否具有正义的属性，可把它划分为“正义战争”和“非正义战争”两个子项。采用二分法的划分方法很方便，可以突出主要方面，但是划分出的负概念子项的外延是不明确的。这里必须指出，有的划分虽然子项是两个，但是两个互为矛盾关系的正概念作子项，这类划分不属于二分法。为了方便起见，把它归入到多分法。例如，按性别的不同，把“人”划分为“男人”和“女人”。这一划分不属于二分法，它属于一种特殊的多分法。

2.多分法(www.xing528.com)

多分法是指将母项划分为至少是两个正概念作为子项的划分方法。一般说来，多分法的子项是三个或三个以上，有两个正概念作子项的是多分法的特殊情况。例如，把“小说”分为“长篇小说”、“中篇小说”和“短篇小说”，这一划分就是多分法；而把“人”分为“中国人”和“外国人”，这一划分，由于它是两个正概念作子项，不能把它归入到二分法，因此，此书把这类划分归入到多分法。但是，这类划分只是一种特殊的多分法。

三、划分的规则

正确地划分一个属概念，除了要具备有关的一些具体知识以外，还必须遵守以下的规则：

（一）划分出的子项外延之和必须等于母项的外延

违反这条规则，就会犯“划分不全”或“多出子项”的逻辑错误。所谓“划分不全”，是指划分出的子项外延之和小于母项的外延的错误。例如，把“生物”按一定标准分为“动物”和“植物”，就是“划分不全”，因为子项“动物”和“植物”的外延之和小于母项“生物”的外延。这个划分遗漏了“微生物”这一子项。所谓“多出子项”，是指划分出的子项外延之和大于母项的外延的错误。例如，把“近亲属”按一定标准分为“夫、妻、父、母、子、女、同胞兄弟姊妹、外祖父、外祖母”，就是“多出子项”，因为子项的外延之和大于母项的外延，因为“外祖父”、“外祖母”不属于“近亲属”。

（二）每次划分的标准必须同一

在每次划分中，只能有一个相同的标准，不得变换标准。违反这条规则，就会犯“混淆标准”（“多标准划分”）的逻辑错误。例如，把“教师”划分为“青年教师”、“中年教师”、“老年教师”、“男教师”和“女教师”，就犯了“混淆标准”的逻辑错误。在这个划分中，使用了“年龄”和“性别”两个不同的标准。在连续划分中，每一次划分必须按同一标准进行，但各个层次间的划分标准可以不同一。

（三）划分出的各子项不得相容

划分出的各子项之间必须是全异关系，不允许是相容关系，即不允许是全同关系、真包含关系、真包含于关系和交叉关系。违反这个规则，就会犯“子项相容”的逻辑错误。例如，把“干部”划分为“党员干部”、“妇女干部”、“中年干部”和“具有硕士学位的干部”，这个划分，就犯了“子项相容”的错误。因为各子项之间是交叉的相容关系，而不是不相容关系。

以上三条规则，是每一次划分都必须同时遵守的。这三条规则是相互联系的，如果违反了其中的某一条规则，也就可能同时违反了其他规则。例如，把“历史”划分为“古代历史”、“近代历史”、“现代历史”、“中国历史”和“外国历史”，这一划分既违反了“每一次划分的标准必须同一”的规则，犯了“混淆标准”的错误；同时，它也违反了“划分出的各子项不得相容”的规则，犯了“子项相容”的错误。一般说来，“混淆标准”的划分，就是“子项相容”的划分。

四、划分与分解

划分是按一定标准把一个属概念分为若干种概念，以此明确其属概念外延的逻辑方法。划分的母项和各子项外延间的关系一定是属种关系。而分解是把整体分割为部分，整体与部分之间不是属种关系。因此，划分不是分解，分解也不是划分，它们之间有着本质上的区别。例如，把“树”分为“阔叶树”和“非阔叶树”是划分，因为母项“树”与子项“阔叶树”和“非阔叶树”外延间的关系是属种关系；而把“树”分为“树根”、“树干”、“树枝”和“树叶”则不是划分，而是分解，因为表示整体的“树”这一概念与表示其部分的“树根”、“树干”、“树枝”和“树叶”这些概念的外延间不是属种关系，而是全异关系。

了解划分与分解的区别，有助于我们准确地理解和运用划分这种逻辑方法。