实用逻辑学中的定义方法及种类

第五节　定　义

一、什么是定义

定义就是用精炼的语句、简明的方式，从某个角度完整地揭示出概念所反映事物对象的本质属性，从而揭示其概念内涵的逻辑方法。例如，

（1）商品就是为交换而生产的劳动产品。

（2）政治经济学是研究人类社会生产关系及其发展规律的科学。

上述便是两个定义。它们分别揭示了“商品”、“政治经济学”的内涵，揭示出了它们所反映出的事物对象“商品”和“政治经济学”的本质属性。

一个定义是由被定义项、定义项和定义联项三个部分所组成。被定义项就是在定义中被揭示其内涵的概念，如（1）中的“商品”，（2）中的“政治经济学”。定义项就是在定义中用来揭示被定义项内涵的概念，如（1）中的“为交换而生产的劳动产品”，（2）中的“研究人类社会生产关系及其发展规律的科学”。定义联项就是在定义中联接被定义项和定义项的概念。定义联项常用“就是”、“即”、“所谓……是指……”等语词来表示。如果以“D_s”表示被定义项，以“D_P”表示定义项，“就是”表示定义联项，定义的表达式可用公式表示为：

定义在人们的思维过程中有着重要的作用，它是巩固人们思维成果的重要方式，有助于人们掌握和传播知识。

二、定义的方法

常用的定义有属加种差定义和语词定义两大类。

（一）属加种差定义

属加种差定义的方法是：给一个概念下定义，首先应找出与该概念邻近的属概念，确定被定义项所反映的对象属于哪一个类。然后，在同一个属概念下，找出被定义项所反映的对象与其他同级的种概念所反映的对象之间的本质差别，即种差。邻近的属概念加上种差，便构成了一个定义的定义项。最后，用定义联项把被定义项和定义项联接起来，便构成一个完整的定义。例如，给“三角形”下定义，首先找出它邻近的属概念“封闭图型”，然后将“三角形”同属于“封闭图型”类中的其他同级的封闭图型相比较，找出“三角形”与其他封闭图型之间的本质差别，即种差——“在一个平面上由三条线段所构成的”，再把种差和邻近的属概念加起来，以此形成定义项，即“在一个平面上由三条线段所构成的封闭图型”，最后选择适当的定义联项，把被定义项“三角形”和定义项联结起来，这样就作出了“三角形”的定义，即“三角形是在一个平面上由三条线段所构成的封闭图型”。

属加种差定义的公式是：

被定义项=种差+邻近的属概念

这里所说的“邻近的属概念”不是绝对的，在实际下定义时，到底选择被定义项的哪个属概念作为邻近的属概念，要看实际需要而定。例如，“人”这个概念的属概念有“灵长目动物”、“哺乳动物”、“脊椎动物”、“动物”、“生物”等等，而“人是能思维、能制造和使用工具进行劳动的动物”这一定义则是以“动物”作为邻近的属概念，因为定义所实际需要的是把人同其他动物区别开来。

在定义中，种差是多种多样的。根据种差的不同情况，又可把属加种差定义分为性质定义、发生定义、关系定义、功用定义。

1.性质定义

性质定义是指以事物对象的性质为种差的定义。例如，前面所举的“商品”、“政治经济学”的定义就属性质定义。

2.发生定义

发生定义是指以事物对象产生或形成情况为种差的定义。例如，前面所举的“三角形”的定义就属发生定义。再如，“水是由两个氢原子和一个氧原子化合而成的化合物”，这个定义也属于发生定义。

3.关系定义

关系定义是指以事物对象之间的关系为种差的定义。例如，“零是和A数相加仍等于A的数”，“偶数是能被2整除的数”。这两个定义都属于关系定义。

4.功用定义

功用定义是指以事物对象的功用为种差的定义。例如，“笔是用来写字或绘画的工具”，“气压计是用以测量大气压力的物理仪器”这两个定义都属于功用定义。

以上几种定义都是属加种差定义，它们都是通过揭示概念所反映的事物对象的本质属性来明确概念的，所以又称为实质定义或真实定义。

（二）语词定义(www.xing528.com)

定义是揭示概念内涵的逻辑方法，从严格意义上讲，此外的方式、方法都不属于定义。但有些方式或方法与定义极其相似，例如，揭示语词本身含义的方式、方法与定义极其相似，因而，我们称它为语词定义，而语词定义不是严格意义上的定义。语词定义又可分为说明的和规定的语词定义两种。

1.说明的语词定义

说明的语词定义是对于某个语词的既定含义，由于某种需要，再一次地加以说明。例如：有人对“太一”这一词的含义不了解，我们就可以指出：“‘太一’，中国哲学术语。‘太’是至高至极，‘一’是绝对惟一的意思。‘太一’是老子道的别称。”这就是一个说明的语词定义，它说明“太一”这个语词所表达的含义。

2.规定的语词定义

规定的语词定义是用语者对某一语词（或符号）进行规定性的解释。例如，“‘大款’，是指很有钱财的人”；“‘∧’，读作‘合取’，是‘并且’的意思”。这两个语词定义都是规定的语词定义。

一般说来，说明的语词定义由于是对语词的既定含义的说明，因而它有真假问题；而规定的语词定义是用语者对语词（或符号）的含义所作的规定，因而它只有恰当与否的问题，而没有真假问题。

三、定义的规则

要作出一个正确的实质定义，除了具备一些具体知识和掌握下定义的方法以外，还必须遵守以下各条逻辑规则：

（一）定义项与被定义项的外延必须全同

这条规则要求定义项D_P与被定义项D_s在外延上要具有下面图示的关系：

违反这条规则，就会犯两种逻辑错误：“定义过宽”或“定义过窄”。所谓“定义过宽”，是指定义项的外延大于被定义项的外延。这种逻辑错误可用欧拉图表示为：

例如，“普通逻辑学就是研究思维的科学”在这个定义中，定义项“研究思维的科学”的外延大于被定义项“普通逻辑学”的外延，因而，这个定义就犯了“定义过宽”的逻辑错误。

所谓“定义过窄”，是指定义项的外延小于被定义项的外延。这种逻辑错误可用欧拉图表示为：

例如，“三角形就是在一个平面上由三条线段所构成的并且有一个内角为直角的封闭图型”，在这个定义中，定义项“在一个平面上由三条线段所构成的并且有一个内角为直角的封闭图型”的外延小于被定义项“三角形”的外延，因而，这个定义就犯了“定义过窄”的逻辑错误。

（二）定义项中不得直接或间接地包含被定义项

在定义中，定义项是用来说明被定义项的内涵的。如果定义项中直接或间接地包含有被定义项，就等于用被定义项自身去说明自身，因而就不能说明被定义项的内涵。

违反这条规则，就会犯“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误。所谓“同语反复”，是指定义项中直接地包含有被定义项的逻辑错误。例如，“罪犯就是犯了罪的人”，就犯了“同语反复”的错误，因为这个定义用罪犯自身定义自身，未能揭示出“罪犯”的内涵。所谓“循环定义”，是指定义项中间接地包含有被定义项的逻辑错误。例如，“大国就是比小国大的国家”和“小国就是比大国小的国家”这两个定义，不论对哪一个定义来说，都是循环定义。因为，“大国”由“小国”来定义，而“小国”又由“大国”来定义，实质上就等于说“大国就是大国”、“小国就是小国”。

（三）给正概念下定义不得使用负概念或否定语句

定义的目的在于揭示被定义项的内涵，如果定义项用负概念或用否定语句表示定义，就不能揭示出被定义项的内涵。因为，负概念或否定语句，只能揭示出被定义项反映的对象不具有什么属性，而不能揭示出它具有什么属性。

违反这条规则，就会犯“用负概念或否定语句定义”的逻辑错误。例如，“故意犯罪就是非过失罪”，作为定义就犯了“用负概念定义”的错误。因为定义只指出了“故意犯罪”不是什么，却没有指出“故意犯罪”是什么，也就是说，它没有从正面揭示出“故意犯罪”的内涵。当然，给负概念下定义一般是可以使用负概念或否定语句的。例如，“无机物就是不含碳的化合物”这个定义是不违反规则的，是一个正确的定义。

（四）定义项必须清楚明确，不得以比喻代定义

在定义中，定义项是用来揭示被定义项内涵的。如果定义项本身都含混不清，那么它又怎么来揭示被定义项的内涵呢？而比喻形式虽然生动形象，但它也不能全面而准确地揭示出被定义项的内涵。

违反这条规则，就会犯“含混定义”或“比喻定义”的逻辑错误。所谓“含混定义”，是指定义项含混不清，内涵不明确。例如，“新闻就是对那些带刺激性的、非同一般的事情的报道”，这个定义就是一个“含混定义”，“带刺激性的、非同一般的事情”不知所云。所谓“比喻定义”，是指用比喻的形式作定义的逻辑错误。例如，“教师是辛勤的园丁”，如果把它作为定义，就犯了“比喻定义”的错误，因为“辛勤的园丁”没有全面而准确地揭示出“教师”的内涵。

四、外延“定义”

外延“定义”是指，指出概念的外延，从而明确概念所反映的对象有哪些的定义。例如，“三角形就是指锐角三角形、直角三角形和钝角三角形这三种封闭图型”，这就是一个外延“定义”。外延定义，严格地讲，它不属于定义，但它的表面形式与定义相似，因而在这里借用了“定义”这一名称。为了把外延“定义”与真正的定义区别开来，所以在“外延定义”的“定义”一词上加了引号。给一个概念下定义，如果先下一个真正的定义揭示其内涵，再下一个外延“定义，以此明确其外延，这样就会使被定义概念更加明确。例如，在我国的刑事诉讼法中关于“证据”这个概念的定义，就是先揭示其内涵，然后指出其外延，“证据就是能证明案件真实情况的一切事实。它包括物证、书证；证人证言；被害人陈述；被告人供述和辩解；鉴定结论；勘验、检查笔录等六种。”通过这一定义，“证据”这一概念就更加明确了。