实用逻辑学|普通逻辑对象与性质

第一节　普通逻辑的对象和性质

一、什么是逻辑

“逻辑”是英语“Logic”的音译，它导源于古希腊文“λσγοş”（逻各斯），原意是指思想、言辞、理性、规律性等。严复在其所译的《穆勒名学》中，首先使用了“逻辑”的音译。在现代汉语中，“逻辑”是个多义词，在不同的语言环境里，它有其不同的含义：

1.指客观规律

例如：“小说中主人公性格的发展完全符合生活的逻辑”。在这里，“逻辑”一词是指生活的客观规律。

2.指思维的规律或规则

例如：“他的话很合逻辑”。在这里，“逻辑”一词是指思维的规律或规则。

3.指某种特殊的理论、观点

“‘借钱可以不还’这是一种地地道道的强盗逻辑”。在这里，“逻辑”一词是指强盗的理论、观点。

4.指一门科学或一科学门类

例如：“大学生学习逻辑是很有必要的”。在这里，“逻辑”一词是指逻辑学、逻辑知识。

在这几种含义中，最后一种含义是“逻辑”这个词所固有的含义。本书只在这种意义上使用“逻辑”一词。

逻辑作为一门科学，它既古老又年轻。说它古老，是由于它有着悠久的历史，早在两千多年前（大约公元前六世纪—公元前五世纪），伴随着各种实践活动、自然科学的发展和人们思想上的论战，以思维和论辩的方法为研究对象的逻辑学就在中国、印度和希腊逐步产生了。说它年轻，是由于它直到今天仍然有着巨大的生命力，正朝气蓬勃地向前发展。

逻辑学经过两千多年的不断发展，形成了一个相当大的有多个类型和多个分支的学科门类，被列为与数学、物理学、化学、生命科学等并列的基础学科。本书的内容是以传统形式逻辑为主，并引进现代形式逻辑的部分内容。因此，本书也可以用“普通逻辑”来指称书名。

二、普通逻辑的定义

普通逻辑是一门研究思维的逻辑形式及其基本规律，以及一些简单逻辑方法的科学。

（一）什么是思维

逻辑学是关于思维的科学。那么什么是思维呢？它又有什么特征呢？

谈到思维就不得不涉及到人的认识活动。人的认识可以分为感性认识和理性认识两个阶段。感性认识是人们在实践活动中，通过感觉器官接触外界事物而获得的关于事物表面的和外部联系的认识。它包括感觉、知觉和表象三种形式。感性认识具有直接性和具体性的特征。所谓直接性是指人们通过眼、耳、鼻、舌、身（皮肤）等感觉器官直接接触事物产生的认识。所谓具体性是指对具体事物的表面现象和外部联系的认识，还不能深入认识事物的本质和规律。随着实践活动的继续，人们对感性材料通过大脑反复地加工制作，最后达到对事物本质和规律性的认识，这就是理性认识。而思维就是人们对感性材料加工制作的过程，即形成概念、作出判断和进行推理的过程。按照我国著名学者钱学森的观点，思维分为抽象（逻辑）思维、形象思维和灵感（顿悟）思维。而逻辑学不研究思维的一切类型，它是以抽象思维为研究对象的。以上所探讨的思维也是指抽象思维。抽象思维具有以下几个特征：

第一，思维具有概括性。

人们通过思维舍弃了个别事物的各种各样的表面的、非本质的属性，从而把握一类事物的本质属性。例如，人们对“人”的认识，就是在感性认识的基础上，通过思维舍弃了具体人的性别、年龄、身高、体重、职业等表面特征、非本质的属性，从而概括地反映了“人”具有“能思维、能制造和使用工具进行劳动”这个质的规定性。

第二，思维具有间接性。

思维的间接性包括两个方面的含义：一是指思维可以凭借以往的经验和认识，对没有直接作用于人的感官的事物和属性加以反映。例如：人们可以通过雪地上留下的脚印，凭借以往的经验和认识，推知此人的身高、体重，尽管人们没有直接见到这个人。二是指思维可以对那些人们根本无法直接感知的事物和属性加以反映，从而获得新认识。例如，当物体以接近光速运动时，物体沿运动方向的空间长度缩短，物体内部变化过程的时间持续性延长，并且空间长度变短和时间持续性延长，二者在数值上是相互补偿的。狭义相对论所揭示的这一空间与时间同物质运动速度之间的内在联系，人们根本无法直接感知，但是人们可以通过思维而理解。

第三，思维与语言紧密联系。

思维是在人脑中展开的精神活动。思维要实现必须借助一定的思维形式，而且还离不开语言这种物质的表现手段。感觉、知觉、表象就不需要语言材料，它是对事物的直接反映，而思维就不同了，没有语言材料，思维根本就不能存在。例如，我们想到：“春天到了，那么我们去春游吧，”这就是思维，这个思维凭借了汉语中的语词和语句等语言材料才能进行。当然凭借其他语种（如英语、日语等）的语言材料也可以，但不能丢掉一切语言材料而思维。思维和语言不可分割，思维只有在一定的语言材料的基础上，在语言的词和句的基础上才能产生和存在。思维是语言的内容，而语言是思维所凭借的物质材料，二者紧密不可分。

综上所述，我们可以说，思维是人们对事物的概括的、间接的反映，这种反映是借助语言而实现的。

（二）什么是思维的逻辑形式

逻辑学是研究思维的，但它不研究思维的一切方面。作为普通逻辑，它以思维的逻辑形式为主要研究对象。那么，什么是思维的逻辑形式呢？

我们知道，任何事物现象都是内容和形式的统一体。当然，思维也不例外，也有内容和形式两个方面。所谓思维的内容是指思维中的特定对象及其属性。所谓思维的形式是指思维赖以存在和表达的方式，即概念、判断、推理和论证。例如，在“所有商品都是有使用价值的”这一思维中，它的内容是“商品”这一特定的思维对象及其属性“有使用价值的”，而它的形式则是判断。普通逻辑不研究思维的具体内容，而只把其形式抽取出来加以研究，但它又不研究思维形式的一切方面，而只研究其思维的逻辑形式。所谓思维的逻辑形式是指具有不同思维内容的相同思维形式所共同具有的一般形式结构。

以判断为例：

（1）所有商品都是有使用价值的。

（2）所有法律都是有阶级性的。

（3）只有违了法，才犯了罪。

（4）只有认识错误，才能改正错误。

显然，在上面所举的四个判断中，从逻辑形式看，可以分为两类，（1）（2）为一类，（3）（4）为一类。（1）（2）这两个判断的具体内容是不同的，但它们却有共同的一般形式结构即逻辑形式。如果用大写字母“S”来表示判断的对象（“商品”、“法律”），用大写字母“P”表示判断的对象所具有的属性（“有使用价值”、“有阶级性”），则（1）（2）两判断的共同逻辑形式就是：

所有S都是P。

（3）（4）的具体内容也各不相同，但是它们也有共同的逻辑形式。如果用小写字母“P”来表示在前的必要条件的判断（“违了法”、“认识错误”），用小写字母“q”来表示在后的、充当结果的判断（“犯了罪”、“改正错误”），则（3）（4）的共同逻辑形式就是：

只有P，才q。

由于判断的种类很多，因而判断的逻辑形式也不只是这两种，这里就不作一一探讨了。(www.xing528.com)

下面再举几个推理的例子：

（1）所有植物都是有生命的；

　　 柳树是植物；　　　

　　 所以，柳树是有生命的。

（2）所有真理都是不怕批评的；

　　 马克思主义是真理；　　　

　　 所以，马克思主义是不怕批评的。

（3）只有违了法，才犯了罪；

　　 张某某没有违法；　　　

　　 所以，张某某没有犯罪。

（4）只有有适当的水分，植物才能生长；

　　 没有适当的水分；　　　

　　 所以，植物不能生长。

显然，从逻辑形式看，这四个推理也可分为两类：（1）（2）为一类，（3）（4）为一类。（1）和（2）虽然具体内容不同，但二者的逻辑形式是相同的。如果用大写字母“P”、“M”、“S”分别来表示其中的三个不同的概念，则它们共同的逻辑形式就是：

所有M都是P；

所有S都是M；　　

所以，所有S都是P。

（3）（4）的具体内容也不同，但它们的逻辑形式则是共同的。如果用小写字母“P”、“q”分别表示前后两个不同的判断，则它们的共同逻辑形式就是：

只有P，才q；

没有P；　　　

所以，没有q。

普通逻辑无论是研究判断、推理，还是论证，都是从具体的内容中抽取出各种共同的逻辑形式加以研究。而对于概念，普通逻辑不研究其本身的逻辑形式问题，而是把概念作为构成判断的要素加以探讨的。它只对概念的逻辑特征内涵和外延以及概念的种类、外延间的关系、概念在判断中所处的位置等等加以研究，而不去过问其逻辑结构问题。例如：“人”和“动物”这两个概念，普通逻辑不去研究它们的逻辑形式问题，而研究它们在判断“所有人都是动物”中，一个主项，一个谓项；前者周延，后者不周延……。

综上所述，任何一个思维的逻辑形式都是由两个部分所构成，一是逻辑变项，一是逻辑常项。所谓逻辑变项是指在逻辑形式中可变的部分，它表示思维中的不同内容，而逻辑常项是指在逻辑形式中不变的部分，它是区别不同逻辑形式的根据。例如，在逻辑形式“所有S都是P”中，“S”和“P”是变项，“所有”和“都是”是常项；在逻辑形式“只有P，才q”中，“P”和“q”是变项，“只有”和“才”是常项。“所有S都是P”和“只有P，才q”这两个逻辑形式之所以不同，是由它们的逻辑常项的不同而区别开来的。由于普通逻辑的发展，不断地引进和吸收了现代逻辑（特别是数理逻辑）的一些符号和公式，因此，普通逻辑中主要靠自然语言来表示的逻辑形式，也可以用符号语言加以表示。所谓自然语言是指各个不同的民族在日常生活中所使用的语言。例如，汉族人使用的汉语，日本人所使用的日语等就是自然语言。而符号语言则是指人们特定的、表示一定含义的符号，又称为人工语言。例如“所有S都是P”就可以用符号语言表示为“（x）（S（x）→P（x）），（读作，对任一x来说，如果x是S，那么x就是P）。又如，“只有P，才q”就可以用符号语言表示为“P←q”（读作P逆蕴涵q）。随着普通逻辑的发展，它所引进和吸收的数理逻辑的符号越来越多，其内容符号化的趋势越来越明显，在本书以后各章节的内容中将会体现出来。

（三）什么是思维的基本规律

普通逻辑除了研究思维的逻辑形式以外，还要研究思维的基本规律。那么，什么是思维的基本规律呢？

思维的基本规律是指人们在思维过程中正确地运用概念、判断、推理和论证等思维形式的规律。普通逻辑揭示的思维的基本规律包括同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。这些规律都是为了保证思维正确性的，如果在思维中违反了这些规律的要求，思维就会混乱而出现逻辑错误。关于这些规律的基本内容、要求以及违反它们所犯的逻辑错误等内容，本书将以专门的章节加以论述。

（四）什么是简单的逻辑方法

普通逻辑除了研究思维的逻辑形式、基本规律以外，还要研究一些简单的逻辑方法。那么，什么是逻辑方法呢？

逻辑方法是指人们在思维过程中，遵循和运用逻辑思维的规律、规则以形成概念、作出判断和进行推理、论证的方法。普通逻辑研究的是一些简单的逻辑方法。例如，下定义、划分、限制和概括以及寻求因果联系等方法。

以上对普通逻辑的研究对象加以了分析，从而对于什么是普通逻辑有了一个比较初浅的认识。在此基础上，将进一步地探讨和回答普通逻辑是一门什么样性质的科学。

三、普通逻辑的性质

任何一门科学的性质都是由其研究对象所决定的。当然，普通逻辑这门科学也不例外，它的性质也是由其研究对象所决定的。由于它在研究思维的时候，舍弃了对具体内容的研究，而主要研究其逻辑形式，这就决定了普通逻辑具有如下性质：

（一）普通逻辑是一门形式学科

人们每天都在思维，并借助思维创造着各种各样的奇迹。但是，对于大多数人来说，关于思维的形式，特别是思维的逻辑形式问题，可能还是一个很陌生的课题。普通逻辑所主要研究的，正是撇开了思维的具体内容，而研究其形式，特别是其逻辑形式。思维的逻辑形式在用语言或符号表达之前，它像没有语言的思想一样，带有隐约朦胧、含糊不清的性质。而普通逻辑的工作就在于创立某些语词或符号来刻画隐约朦胧、含糊不清的逻辑形式，使其清晰化。在此基础上，进一步地研究各逻辑形式之间的关系。

（二）普通逻辑是一门工具性的学科

普通逻辑的工具性表现在：它所提供的知识不是关于思维的具体内容方面的知识，而只是关于思维的逻辑形式、逻辑规律方面的知识，它只能给人们进行正确思维，提供必要的逻辑手段和方法，它解决的是一些思维的技能、技巧性问题，因而它所提供的知识只是人们正确思维、学习和运用其他科学知识的工具。在这一点上，普通逻辑与语法很类似，所以，有人又把普通逻辑称为“思维的语法”。

（三）普通逻辑是一门无阶级性的学科

由于普通逻辑的工具性，使它所提供的知识具有普遍的有效性。它所提供的知识，无论在什么样的学科领域，无论对于什么样的阶级观点的人来说，都是一视同仁的。因而，普通逻辑虽然是研究思维的科学，但它和其他研究思维的科学，比如哲学就不一样，它本身不具有阶级性，是一门无阶级性的学科。