另一项信息技术也经历了平稳的指数级发展，那就是我们与他人沟通和传递人类知识库中海量信息的能力。有很多方法解释这个现象，其中，库伯定律（Cooper’s Law）认为，指定无线电频谱中无线通信的总比特容量每30个月就会翻一番。从1897年马可尼用无线电报传递摩尔斯电码，到今天4G通信技术的应用，这个定律都被认为是正确的。根据库伯定律，一个多世纪以来，在指定无线电频谱中传递的信息量每两年半就翻一番。再如，互联网上每秒比特的传递量每16个月就翻一番（见图10-3和图10-4）。
我之所以对预测未来科技的某些方面感兴趣，是因为30年前我意识到一个发明家（这是我5岁时从事的职业）成功的关键就是时机。大多数发明和发明家的失败，不是因为他们的装置不起作用，而是因为时机不对：他们要么太早，所有的条件还未成熟；要么太晚，错失机会之窗。
图10-4互联网主干网宽带最高流量[194]
30多年前，我还是一名工程师，开始搜集不同领域科技发挥功效的数据。开始做这些的时候，我并不指望一切都是清晰明朗的，但是，我还是希望能得到些指导，这样我就可以作出更有根据的猜想。我的目标至今依然是规划好时间，对技术进行探索，这样，当我完成我的项目时，这些探索会对世界科技的进步提供帮助。至于我的项目，我认为它会跟我当初开始研究时世界上已有的科技大不一样。
请仔细想想，最近这些年，我们的世界发生了怎样的变化。这些变化以怎样的速度席卷全球？几年前，人们还不知道如何使用社交网络（例如，Facebook成立于2004年，它每月有数十亿活跃用户）、维基百科、博客、Twitter。20世纪90年代，大部分人都不用搜索引擎和移动电话。但现在我们无法想象没有这些东西的世界会是什么模样。看起来那似乎是一个很古远的年代，但其实，那就是世界不久前的模样。不久后的将来，世界还会发生更剧烈的变化。
在研究过程中，我得出一个惊人的发现：如果一门技术属于信息技术，那么它的性价比及生产力（单位时间、成本或其他资源）的基本考核，都会惊人地跟指数轨迹相契合。
这些轨迹甚至超越了它们引以为基础的具体范式（如摩尔定律）。但是当一种范式进入死角的时候（比如20世纪50年代，工程师们已经将真空管的体积降到最小，并将其成本降到最低），一种新范式就会应运而生，另一个S形的进展曲线就开始发挥作用。
接着，新范式的S形曲线中的指数部分继续对这门信息技术考核的指数进行更新。因此，20世纪50年代的真空管让位于60年代出现的三极管，然后，三极管又给60年代末期出现的集成电路和摩尔定律让路，代替与被代替一直这样继续着。同样，摩尔定律又被三维运算所取代，这样的例子早些时候就已经存在了。信息技术之所以能够如此不间断地超越各种范式的局限而不断前进，是因为计算、记忆或传递信息所需的资源非常少。
也许我们会发出疑问，不考虑范式的话，我们计算和传递信息的能力是否会受到限制？基于我们当前对计算物理性的理解，答案是肯定的，确实有限制，但这些限制并没有完全束缚我们的能力。因此，在分子计算的基础上，我们的智力以万亿倍的趋势增长。据我推算，在20世纪末，我们会最终达到极限。
要注意的一点是，并不是所有的指数现象都属于加速回报定律。很多观察家误解了加速回报定律，他们引用那些并不属于信息范畴的指数趋势：例如，他们解释说，男人的剃须刀从单面变成双面，再变成四面，他们的疑问是，为什么没有八面的剃须刀？可是，剃须刀并不是（至少还没成为）一门信息技术。
在《奇点临近》一书中，我提供了一个理论测试，包括一个关于为什么加速回报定律预测性强的数学解释。本质上说，我们会采用最新的技术去创造下一个新技术。从指数级的角度说，技术是依赖于它自身的，而这一点在涉及信息技术的时候尤其明显。我们采用1990年的计算机和其他工具创造出了1991年流行的计算机；2012年，我们使用最新的信息工具制造出2013年和2014年使用的机器。概括地说，加速回报定律和指数增长适用于任何有信息模式参与的程序。因此，我们在生物进化过程中看到加速度，同样也在技术发展领域看到加速度（比生物领域快得多），加速度本身其实是生物进化的副产物。
现在，我手头上有25年前基于加速回报定律的预测的公开记录，开头的一些预测来自我的《智能机器时代》一书，该书写于20世纪80年代。书中精准预测的例子包括：90年代中后期，全球范围内出现巨大的网络通信潮流，全世界的人们都被联结到一起，知识信息也开始在全球流动；从分散式通信网络中衍生出民主化浪潮，正是这一浪潮让苏联走向解体；1998年，世界国际象棋冠军被超级电脑打败……这样的例子还有很多。(www.xing528.com)
由于加速回报定律可应用于计算，所以在《灵魂机器时代》中，我经常说到它。在这本书中，我给出了一个世纪的数据，这些数据代表了直至1998年，计算的价值和性能呈双倍增长的过程。以下有更新至2009年的数据（见图10-5至图10-12）。
最近，我写了一个预测的总结，总共146页，这些总结都来自我写的书，《智能机器时代》《灵魂机器时代》《奇点临近》。《灵魂机器时代》一书涵盖上百个特定时期的预测（2009年、2019年、2029年和2099年）。例如，在写于1999年的《灵魂机器时代》中，我对2009年作了147项预测。这其中，有115项（占78%）在2009年年底得到证实，特别是那些关于信息技术生产力、价值、性能的基本考核的预测，都逐一被证明是正确的。另外12项（8%）预测是“基本正确”的。所以，共有127项（86%）预测是正确或基本正确的。（因为是对一个既定的10年而作的预测，所以一个针对2009年的预测如果能在2010年或2011年实现，那么它也算“基本正确”。）另外17项（12%）则是部分正确，剩下的3项（2%）预测是错的。
图10-5不同的计算工具每秒（不间断的）每1000美元的计算量[195]
图10-6不同超级计算机每秒浮点计算量的增长[196]
图10-7英特尔不同处理器中每个芯片中三极管的数量差别[197]
图10-8动态随机存储存储器（DRAM）每1美元比特数变化[198]
图10-9随机存储存储器（RAM）芯片每1美元比特数变化[199]
图10-10以美元计的三极管平均价格变化[200]
图10-11RAM存储数据总比特数增长变化[201]
图10-12磁性数据存储中每1美元（连续2000美元）比特数增长变化[202]
实际上，显示为“错误”的预测并不是全部都错了。例如，我判断我们有自动驾驶汽车这个预测就是错误的，尽管谷歌已经展示了自动驾驶汽车，甚至在2010年10月，4辆无人驾驶电动面包车成功完成13 000公里从意大利去中国的路测。[203]此领域的专家目前预测这些技术将在这个10年内进入消费市场。
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