人类知识中的普遍性-人类的知识

第十章　普遍的知识

我用“普遍的知识”来表示对于包含“所有”或“有些”这些字眼或与它们在逻辑上意义相同的字眼的句子的真或伪的知识。我们可能认为“有些”这个字眼比“所有”这个字眼所具有的普遍性要来得少，但是这是一种错误。这点从包含“有些”的句子的否定就是一个包含“所有”的句子，并且反过来说也是一样这件事实就看得出来。“有些人是不死的”的否定是“所有的人都有死”，而“所有的人都有死”的否定是“有些人是不死的”。所以任何一个不相信一个包含“有些”的句子的人一定相信一个包含“所有”的句子，并且反过来也是一样。

一个包含“有些”的句子具有同样的普遍性这一点可以从对于这个句子的意义的研究看出来。假定我说“我在小巷里遇见一个黑人”。如果我遇见了由黑人组成的整个一类中任何一个分子，那么我的语句便是真的；这样整个这一类就有关宏旨，正像我说“所有黑人的祖先都是非洲人”时关系到整个这一类一样。假定你想推翻我的语句，有两件事是你可能做的。第一，你可以从头到尾看一遍由黑人组成的整个一类，并且证明他们当中没有一个人曾在小巷里；第二，你可以从头到尾看一遍由我遇到的人组成的这一类，证明他们当中没有一个是黑人。这两种情况不管哪一种都需要对于某一类作出完全的列举。

但是一般来说，一个类是不能被人完全列举出来的。没有一个人能够列举由黑人组成的一个类。如果列举所有我在小巷里遇到的人是可能的，那么就组成人类的每个分子来说，我们都必须知道我是否在小巷里遇到过。如果我根据知觉知道我曾遇到A、B和C，另外再也没有遇到过别人，那么别人一定会认为我知道“除了A、B和C以外，所有的人我再也没有遇到过”这个普遍性命题。这就突出地向我们提出了我们上章说过的否定知觉判断问题。这也说明了推翻含有“有些”的句子，以及相应地证明含有“所有”的句子是存在着困难的。

但是在我们进一步研究这类句子的真与伪之前，让我们先考察一下这类句子所表示的意义。

一个不能把所有的人都写进一个表的人能够理解“所有的人都有死”这个句子，这是很明显的。如果你理解其中的逻辑字眼和谓语“人”和“有些”，你就能完全理解这个句子，不管你能不能知道它的真实性。有时你十分清楚地知道这样一个句子为真，尽管不可能把有关的类全都列举出来；一个例子是“所有不是2的质数都是奇数”。当然这是一个重言式；“所有的寡妇都结过婚”这个语句也是一样，这个语句并不是通过列举所有的寡妇才被人知道的。要想理解一个普遍性的句子，我们只需要理解内包；我们知道其中外延的那些实例都是些例外的情况。

还有：如果我们首先知道一个内包，那么只有通过一个普遍否定才可能列举出与它相应的外延。例如已知A、B、C等人住在某个村庄，这只有在我们知道“除了A、B、C等人以外，没有人住在这个村庄里”的条件下才能给出“这个村庄的居民”的外延。这样，除非我们通过列举来给一个类下定义，它就只能借助于某个必须假定已经知道的包含“所有”的否定句子才能被列举出来。

虽然，在纯粹逻辑的范围内一个包含“所有”的命题只能靠由包含“所有”的命题所构成的前提来证明，但却有着我们根据观察得到的理由都相信为真的许多包含“所有”的命题。例如“狗吠”，“人是有死的”，“铜传电”。传统的看法是把这类命题看作归纳出来的普遍概括，这些概括具有概然性而不是必然性，如果我们知道了这些普遍概括的前提的话。假定我们通过观察知道“A是一只狗并且A作狗叫”，“B是一只狗并且B作狗叫”，等等；并且假定我们不知道任何具有“X是一只狗并且X不作狗叫”形式的命题。那么人们就假定大概所有的狗都作狗叫。我现在所推论的不是这类推理的正确性，而只是这件事实，即保证这类推理的正确性的原理的知识，如果存在的话，是普遍的知识，并且是不能根据观察得出的知识。所以即使归纳是正确的，它并不能帮助我们理解我们怎样得到普遍的知识。

得出普遍的命题有三种主要方法。有时它们是些重言式，例如“所有的寡妇都是女人”；有时它们得自归纳；有时它们通过完全的列举而得到证明，例如“这个屋子里每一个人都是男人”。我将从完全列举谈起。

虽然不是从逻辑的而是从知识的观点来看，在肯定的与否定的普遍命题之间有着一种重要差别，那就是某些普遍的否定命题似乎得自和“这不是蓝的”同样直接的观察，这一点我们在上一章已经讨论过。在《镜中世界》^[9]里国王对艾丽丝说：“你看见路上走来的是谁？”她回答说：“我看见没有人走来。”对这句话国王反驳说：“你有一双多好的眼睛！这跟我在这种光亮下能看见某个人所用的眼力可以相比了。”对于我们来说，问题在于“我看见没有人”的意思不等于“我没有看见什么人”。后一种说法在我闭上眼睛时就是真的，它不提供没有什么人存在的证据；但是如果我说“我看见没有人”，我的意思是说“我看了一下，但是我没有看见什么人”，这是没有什么人的初步证据。在构成我们的经验知识上，这一类否定判断是和肯定判断同样重要的。

比方说让我们看一看“这个村庄有623个居民”这个语句。户口调查人员是根据列举满有把握地得出这类语句的。但是列举不仅包括623个具有“这是一个人”的形式的命题，也包括着数目不确定的具有“这不是一个人”的形式的命题，最后还有在我已经有了足够多的这类命题之后使我有把握认为没有一个人被漏掉的某种确信。成吉思汗相信“所有墨夫^[10]的居民都被杀光”这个命题，但是他错了，因为有些人躲进他没有看到的地方隐蔽起来。这是错误的一种实际来源；错误的另外一种可能的来源也许是某个奇形怪状的长期被监禁的囚犯被他错误地当成了一只大猩猩。

假如你是一个正在进行搜索的德国秘密警察官员，你确信在某一时刻某个住宅只有五个人。你是怎样得到这种知识的？你只要看见这个住宅里任何地方有人，你就叫他到一间房子里去；当你相信没有一个人漏掉的时候，你就去数一下你能看见的人，发现他们是五个人。首先这要求你有许多“我在这个方向看见一个人”和“我在那个方向看见某种不是一个人的东西”的判断。其次它要求“经过我的检查，屋子里不管什么人都会被发现”这种判断。这第二种判断很可能由于常识方面的原因而陷于错误，我们可以不去管它，但是另外一种判断却需要我们加以考察。

当你对“那里有人吗？”“你听见声音了吗？”“你感到痛吗？”这类问题用“不”来回答的时候，你所说出的是一种普遍的否定，可是你的回答却好像和你用“是”来回答时同样直接从知觉得来一样。这一点必须依靠上一章讨论过的那种不能并存的性质。你正看见某种东西，但是它的形状不同于人的形状；你的听觉意识正处于注意听的状态，但却没有听见什么；在所说的身体的那一部分你感到的不是痛苦。只有靠着不能并存的性质，一种肯定的知觉才能产生一种普遍的否定：我能在我看见蓝色的地方，说我没有看见红色，只要所指的面积小到适当的程度。这类从知觉得来的普遍否定产生很大的困难，但是如果没有它们我们大部分的经验界的知识将是不可能的，其中包括我们所看到的每一种统计方面的知识以及每一种通过列举由内包得到定义的一个类的分子所得到的知识，例如“这个村庄的居民”或“现在这间屋子里的人”。所以不管怎样，我们必须在我们的认识论里为从知觉得出的普遍否定找到一个位置。

可是现在我想把这个问题先搁一下，而去研究有没有与真的普遍命题相对而言的普遍事实；并且如果普遍事实不能得到我们的承认，那么在普遍命题为真的时候，什么是使它们为真的条件。如果这个问题得到解答，那么发现真的普遍命题是怎样被我们认识的就变得比较容易了。

有没有普遍的事实？我们可以用下面的形式重说一次这个问题：假定我知道每个不包含“所有”这个字眼或“有些”这个字眼或者与其中一个字眼意义相同的字眼的句子的真或伪，那么还有哪些知识是我所不知道的？我所不知道的也许是某种关于我的知识或信念的知识，要么也许是某种与知识或信念无关的知识。我在假定我能说“布朗在这里”，“琼斯在这里”，“鲁滨逊在这里”，但却不能说“有些人在这里”，更不能说“恰好三个人在这里”或者“每个在这里的人叫作‘布朗’或‘琼斯’或‘鲁滨逊’”。我也在假定，虽然我知道属于某一种类的每个句子的真或伪，我却不知道我的知识具有这种完备性。如果我知道我列的表是完备的，我就能够推断出这里有三个人，但是实际上我并不知道没有别人。

让我们完全弄清楚这里所涉及的问题。当南极洲被发现之后，人们知道了某种以前没有人知道但却在那里存在的事物；这个认识过程是知觉者与某种不依靠知觉并且一般说来不依靠生命的存在的事物之间的一种关系。就包含“所有”的真的句子和包含“有些”的真的句子，例如“南极洲有火山”来说，有没有类似的情况呢？

让我们把关于每个不包含普遍的字眼的句子的真或伪的知识叫作“第一级的无所不知”。“有限的第一级的无所不知”将表示类似的关于所有具有某种形式的句子的完备知识，比方说“x是人”这种形式。

我们将探讨一个具备第一级无所不知的人还有什么是他所不知道的。

我们能不能说他唯一不知道的事情就是他的知识具有第一级的完备性？如果我们能够这样说，那么这是一件关于他的知识的事实，而不是关于不依靠知识的一些事实。我们也许可以说除了再也没有什么可以知道的事情这一点之外，他是无所不知的；看来没有什么不依靠认识的事实是他所不知道的。

让我们举一个有限的第一级的无所不知的实例。让我们研究一下具有“x是人”和“x是有死的”这种形式的句子，并且让我们假定一个聪明人知道对于使句子有意义的“x”的每一个值来说，这些句子为真或为伪，但却不知道（事实上这是真的）“x”没有其他的值可以使句子有意义。假定A，B，C，……Z是使“x是人”为真的“x”的值，并且假定对于这些值当中每一个值来说“x是有死的”为真。那么“A是有死的”，“B是有死的”……“Z是有死的”这些语句合在一起在事实上和“所有的人都是有死的”具有相同的意义，这就是说，如果一个真那么另外一个也真，反过来说也是一样。但是我们所说的聪明人却不能知道这种意义相同的关系。不管怎样，这种意义相同的关系包含着“A是有死的”，“B是有死的”……“Z是有死的”所构成的合取命题，这就是说它包含着一个通过反复使用“和”这个字眼而建立起来的句子，我们将用与解释“或”这个字眼所用的同样的方法来解释“和”这个字眼。

“和”与“或”之间的关系是很特殊的。当我肯定“p和q”时，我可以被认为是在肯定“p”并且肯定“q”，所以“p和q”中的“和”看来似乎不是必要的。但是如果我否定“p和q”，那么我就是在肯定“非p或非q”，所以在解释一个合取命题为伪时“或”又似乎是必要的。反过来说，如果我否定“p或q”，那么我就是在肯定“非p和非q”，所以我们在解释析取命题为伪时要用到合取命题。因此“和”和“或”是彼此各不依赖的；其中每一个都可以用另外一个加上“不”来下定义。事实上“和”、“或”和“不”都可以通过“非p或非q”，也可以通过“非p和非q”来下定义。

显然包含“所有”的句子和合取命题相类似，而包含“有些”的句子则和析取命题相类似。

就“所有的人都是有死的”这个句子继续谈下去，让我们假定我们那位聪明人理解“和”和“或”和“不”，但是让我们仍然假定他不能理解“有些”和“所有”。让我们进一步假定，和前面所说的一样，A，B，C，……Z是所有存在的人，并且假定我们那位聪明人知道“A是有死的，并且B是有死的，并且……并且Z是有死的”；但是因为他不知道“所有”这个字眼，所以他不知道“A，B，C，……Z是所有存在的人”。让我们把这个命题叫作“P”。我们所关心的问题是：确切说，在他不知道P时他不知道的是什么？

在数理逻辑中“P”被解释为：“不管x可能是什么，不是x不是人就是x是A或者x是B或者……x是Z。”或者它可以被解释为：“不管x可能是什么，‘x是人并且x不是A和x不是B和……x不是Z’这个合取命题是假的。”这两个句子中每一句都是关于宇宙中每件事物的一个陈述，而假定我们能够知道关于宇宙的所有事物似乎显得有些荒谬。就“所有的人”这个实例来说，就存在着真正的疑问，因为围绕某个其他恒星的行星上可能有人。但是就“这间屋子里所有的人”来说，情况又是怎样的呢？(www.xing528.com)

我们现在将假定A，B，C是这间屋子里所有的人，并且我知道“A在这间屋子里”，“B在这间屋子里”，“C在这间屋子里”，并且我理解“和”、“或”和“不”，但却不理解“所有”和“有些”，因此我不能知道“A和B和C是这间屋子里所有的人”。我们把这个命题叫作“Q”。在我不知道Q时我不知道的是什么？

在解释Q时数理逻辑仍然把宇宙中每件事物都引了进来，它是以这种形式来阐述Q的：不管x可能是什么，不是x不在屋内或者x不是人就是x是A或者x是B或者x是C”；或者“不管x可能是什么，如果x不是A并且x不是B并且x不是C，那么x不是人或者x不在屋内”。但是就这个实例来说，数理逻辑的这种解释，不管技术上多么方便，从心理学的角度来看却显得非常荒谬，因为想知道谁在屋内我显然不需要知道屋子以外的事物。那么，我们将怎样来解释Q呢？

从实际方面讲，如果我已经看到A和B和C，并想完全相信Q，那么我就在碗橱里、桌子下面、帐子后面找来找去，嘴里还不时说着“屋子里这一部分没有人”。从理论方面讲，我可以把这间屋子的体积分割成许多小的体积，每一个大到刚能容下一个小人；除了我发现有A和B和C的地方以外，我可以一边检查每一个体积，一边说“这里没有人”。最后，如果我们能找出正当理由来肯定Q，我们就必须能够说出“我已经检查了这间屋子的所有部分”。

“这里没有人”这个陈述和“这不是蓝的”是相似的，后者我们在前一章里已经讨论过。这个陈述并不是一个无限伸展的合取命题：“布朗不在这里并且琼斯不在这里并且鲁滨逊不在这里并且……”一直到把人类的名单数完为止。这个句子的作用在于否认有人的地方所共有的一种性质，这种性质也就是我们比方说在捉迷藏的时候说出“这里有一个人”时所肯定的那种性质。这一点并不会产生新的问题。现在这个普遍性的命题就包含在“我已经检查过这间屋子的所有部分”或是某个与它意义相等的句子之内。

我们可以把我们所需要的这个普遍性命题叙述如下：“如果我完成了一项工作程序，那么屋子里每一个人都将在工作程序中某一阶段成为可以被人知觉到的对象。”这个工作程序必须是一个切实可行的工作程序；我们恐怕永远也不能为“这间屋子里只有三个铀原子”这句话找到正当的理由根据，但是幸亏人类无须用显微镜才能看到。我们的普遍性命题可以用这种形式表达出来：“如果我完成了一系列动作A₁，A₂，……A_n，那么在一定体积内的每一个人都将在这些动作内至少一次动作中被人知觉到。”在这里逻辑的、物理的、形而上学的和心理学的因素几乎不可分开地纠缠在一起，因为我们目前只研究逻辑的因素，所以我们最好还是挑选另外一个例子作为我们讨论的开始。

让我们举例来看：“我刚从无线电听到六下报时声。”这句话可以被解释为“在很短的最近一段时间当中，我有过恰好六次彼此非常相似的听觉方面的感觉。它们是具有某种确定的性质的感觉，也就是叫作‘报时声’的那种感觉”。我可以给每个感觉一个专有名称，例如P₁，P₂，……P₆。然后我说：“P₁和P₂和……P₆是从时间t₁到时间t₂这段时间内我所听到的全部报时声。”我们将把这个陈述叫作“R”。

十分明显，R与“我听到P₁并且我听到P₂并且……并且我听到P₆”这个合取命题所不同的地方在于它的否定性质：R是我没有听到别的报时声的知识。让我们把这一点研究一下。假定我同意在一段五秒钟的时间内一直注意听报时声，你在这段时间的开头和结束说一声“现在”。刚刚过后，你说“你听到报时声了吗？”而我说声“没有”。这在逻辑上虽然是一个全称命题，从心理学的观点来看却可能是一个单独的否定知觉判断，和“我没有看到蓝天”或“我没有觉出下雨”一样。在这类判断中（重说一遍）我们有着由一种性质所唤起的观念和使得我们不相信这种被唤起的观念的一种不同性质的感觉。这里不存在大量数目的事例，而只存在一个表面的现在，在这个现在之内一种性质存在而另一种性质让人感到不存在。我们知道“我没有听见报时”并且我们把它翻译成“我没有听见报时声”。“报时声”的复数是与性质相对而言的事件的复数——这个题目我们在以前讲专有名称时就已经讨论过了。

我们可以把这类否定判断扩大到超过表面的现在的范围，因为在感觉与直接回忆，或者直接回忆与真正回忆之间并没有什么截然分开的界限。你说“你听到一次报时声吗？”而我不是用一声干脆的“不”而是用慢吞吞的拖长的“不——不——不”来回答。这样一来我的否定就能占有十秒钟或者十秒钟左右的一段时间。通过直接回忆和真正回忆，我的否定可以把它的时间范围无限扩大，直到能够有正当理由说出像“我观察了一整夜，没有看到一架飞机”这样一个陈述的程度。如果这样的陈述是合理的，那么我们就可以说“在时间t₁和时间t₂之间我看到恰好有六架飞机”，因为我们可以把这段时间分成更小的时间，在其中六段时间我们说“我看见一架飞机”，而在其他时间我们说“我没有看见飞机”。这些不同的判断随即积存在记忆之中，并产生“在整整这一段时间内我看到恰好有六架飞机”这个列举性质的判断。

如果上面这种理论正确，那么否定知觉判断本身就不带有普遍性：（例如）他们说“我没有听见报时”，而不说“我没有听见报时声”。“我没有听见报时声”这个判断是逻辑上的必然结论，因为一次报时声是以报时作为一个组成因素的复合。这个推理就和从“我没有看见一个人”得出“我没有看见人的行列”的推理一样。人的行列是一个人群，而一个人在不同时间可以成为许多行列的组成部分，但是人的行列没有人是不能存在的。所以我们能够根据没有那种叫作“人类”的性质用逻辑方法推论出没有人的行列的结论。同样我们能够根据没有声音的性质而推论出没有声音的结论。

如果上面这种理论正确，那么列举性质的经验判断就依靠可以用逻辑推理根据关于像“我没有看见蓝的”这一类单独性质的否定知觉判断推论出的普遍否定判断。所以只就这一类判断来说，我们的问题通过以前关于“不”和关于专有名称的理论而得到了解决。

可是上面所说的只是我们得出普遍命题的方法之一。这是在可能作出完全列举的条件下适用的一种方法，也就是在有一种我们对它可以说“a₁，a₂，……a_n都是可以合乎真实地被肯定具有性质P的主语”的性质P的条件下适用的一种方法。它可以用来得出“这个村庄有323个居民”，或者“这个村庄的居民都叫作琼斯”，或者“所有姓氏以字母Q起始的数理逻辑学家都住在美国”这些句子。我们刚刚讨论过的问题是：“完全列举的可能性包含什么条件？”但是存在着许多为我们大家所相信的普遍命题，尽管对于它们不是在实际上就是在理论上不可能做到完全列举。这些普遍命题有两种，那就是重言式与归纳。属于前一种的有“所有五边形都是多边形”，“所有寡妇都有过丈夫”等等。属于后一种的有“所有的人都是有死的”，“凡铜都导电”等等。对于这两种当中每一种我们都要讲几句话。

重言式首先是性质之间的关系，而不是那些具有这些性质的事物之间的关系。五边形的性质是一种以多边形的性质为一个组成因素的性质；我们可以把它定义为多边形的性质加上五倍的性质。所以任何人只要肯定五边形的性质同时就必然肯定多边形的性质。同样，“x是个寡妇”的意思是“x有过一个现已死去的丈夫”，因而它也就附带肯定“x有过一个丈夫”。我们已经看到在我们打算解释“我没有听到报时声”这类判断的时候，一种重言的因素就闯了进来。那种严格说属于经验方面的因素是“我没有听到报时”；我们把“报时声”定义为“以报时为一个组成因素的复合”。所以从“没有报时”到“没报时声”的推理具有重言的性质。我将不再去谈具有重言性质的普遍命题，因为这个题目不属于我们所要研究的逻辑范围。

我们还要研究从归纳得出的概括——不是研究它们的理论根据，而是研究它们所表示的意义，以及需要有什么事实才能使它们为真。

从理论上说，“所有的人都是有死的”这句话可以用列举的方法加以证明：有个统治世界的罗马皇帝加里古拉，他在完成一次完全的人口调查之后，也许可能在把他的臣民全部杀光后自杀，临死时喊出“现在我知道所有的人都是有死的”。但是我们却只能依靠说服力没有这样强的证据。最重要的问题是如果这些概括不是通过完全的列举得到证明的话，那么是否可以认为它们是在肯定一种内包的关系，不管是必然性的还是概然性的，还是仅仅在肯定一种外延关系。此外还有：如果出现一种可以作为使“所有的A都是B”成立的正当理由的一种内包关系，那么这一定是一种使得这个概括具有重言性质的逻辑关系呢，还是有着一种我们通过归纳对它有着概然性知识的逻辑以外的内包关系？

让我们举“铜导电”作例。这个概括是通过归纳的方法得出的，而这个归纳由两部分组成。一方面，对于不同的铜片做过实验；另一方面，对于许多不同的物质做过实验，每次做过的实验表明每种元素在导电性上都有一种与其他元素不同的行为。得出“狗吠”这个归纳也包含同样这两个阶段。一方面，我们听到许多狗吠叫；另一方面，我们观察到每一种能够发出声音的动物所发出的声音都与其他种类的动物发出的声音不同。但是另外还有一个阶段。人们已经发现铜原子具有某种结构，导电性可以根据这种结构以及物理学的一般定律经过推理得出来。如果我们现在把铜定义为“具有某种原子结构的元素”，那么在“铜”的内包与“导电性”的内包之间就存在着一种关系，这种关系在我们假定物理学的定律之后就变成了一种逻辑关系。可是这里却存在着一种隐蔽起来的归纳，这就是说通过发现近代原子结构理论以前所做的实验证明是铜的东西也就是在新的定义下的铜。（这句话只是在一般情况下，而不是在普遍情况下为真。）从理论上讲，这个归纳本身可以被从物理学的定律得出的演绎所代替。物理学的定律本身有一部分是重言式，但是它们当中最重要的部分却是能够解释大量从属于它们的归纳的一些假设。

关于“狗吠”我们也可以作出同样的解释。根据狗的喉部构造，像根据管乐器的构造一样，我们有可能推论出它只能够发出某些种声音。这样我们就用声学所依据的范围大得多的证据代替了从注意狗吠而得出的范围较小的归纳证据。

同样的原则适用于所有这类情况。这个原则就是：已知大量的现象，那么除了起始的时空分布以外，所有有关这类现象的性质都从很小数目的普遍原理通过重言的形式而得出，因而我们也就认为这些原理是真的。

我们现在所要谈的不是这些普遍原理的根据的可靠性，而是它们所肯定的内容的性质，也就是它们所肯定的是内包的关系还是类的内涵的纯外延的关系。我认为我们一定要选择前一种解释。一个归纳之所以看来具有说服力是因为存在于它所含有的内包之间的关系给了我们一种并非不可能的印象。“姓氏以字母Q起始的逻辑学家住在美国”是可以用完全列举的方法来证明的，但是它却不能靠归纳的理由让人相信，因为我们看不出有任何理由认为一个姓古德雷的法国人刚对逻辑发生兴趣就马上离开他的祖国。另一方面，我们很容易根据归纳的理由来相信“狗吠”，因为我们希望对于“狗叫出什么声音？”这个问题有一个可能的答案。在适当的情况下，归纳的作用是使内包之间的关系具有概然性。甚至在由归纳所提示的普遍原理已经成为重言式的情况下它也能做到这一点。你可能注意到1＋3＝2²，1＋3＋5＝3²，1＋3＋5＋7＝4²，因而推测最初n个奇数的和永远等于n²；如果你心中已经形成了这个假设，那么你就很容易用演绎方法把它证明。像“铜导电”这类通常的科学归纳在什么程度内可以变成重言式是一个非常困难的问题，也是一个意义很不明确的问题。“铜”有许多可能的定义，答案可能要看我们采取的是哪一种定义。可是我却不认为内包之间的关系，例如那些可以用来为具有“所有的A都是B”这种形式的陈述提供正当理由的关系，永远都能变为重言式。我总相信有着一些只能在经验界发现的内包关系，而这些关系不论在实际上还是在理论上都不能得到逻辑上的证明。

在结束关于这个题目的讨论之前，我们有必要谈一下包含“有些”的命题，或者逻辑上所谓的存在命题。“有些A是B”这个陈述是“所有的A都不是B”（也就是“没有A是B”）的否定，而“所有的A都是B”是“有些A不是B”的否定。所以包含“有些”的句子的真与和它相关的包含“所有”的句子的伪意义相等，并且反过来说也对。我们已经研究过包含“所有”的句子为真的情况，我们所说的话也适用于和它相关的包含“有些”的句子为伪的情况。现在我们想研究一下包含“有些”的句子为真的情况，这种情况表示与它相关的包含“所有”的句子为伪。

假定我遇见了琼斯先生，于是我对你说“我遇见了一个男人”。这是一个包含“有些”的句子：它断言对于x的某个值来说，“我见了x并且x是人”为真。我知道所说的x是琼斯先生，但你却不知道。我的知识使我能够推论出“我遇见了一个男人”的真实性。这里有一种相当重要的区别。如果我知道“我遇见了琼斯先生”和“琼斯是个男人”这些句子为真，那么“我遇见了一个男人”为真就是一个实质性的推理。但是如果我知道我遇见了琼斯，并且知道琼斯是个男人，那么我就是已经知道我遇见了一个男人。知道“我遇见了琼斯”这个句子为真与知道我遇见了琼斯并不是一回事。如果我不懂英语，那么我可能知道后者而不知道前者；如果我听见的这句话是从一位我非常尊敬的道德修养很高的人口里讲出来的，但是我还是不懂英语，那么我就可能知道前者而不知道后者。

假定你听到门铃响声而推论出有客来访。当你还不知道是谁的时候，你处在一种既相信而又知道得不确切的精神状态。当你知道了是谁之后，那种知道得不确切的因素就消失了，但是那种相信的因素仍然存在，另外增加了“这是琼斯”这个新的信念。所以从“a有P性质”推论出“某件事物有P性质”，只在于把断言“a有P性质”时所表达的全部信念的一部分孤立起来并对它加以注意。我认为同样的话对于一切演绎推理都是适用的，而这类推理的困难，当它存在时，是由于我们相信的是一个句子为真，而不是这个句子所肯定的内容这件事实所造成的。

这样从表达知觉判断的句子过渡到包含“有些”的句子——例如，从“琼斯在那里”过渡到“有个人在那里”——就不会发生困难。但是有许多我们大家都相信的包含“有些”的句子却不是通过这种简单方法得来的。我们常常知道某件事物具有P性质，虽然并没有一件固定的事物a可以让我们说“a具有P性质”。比方说我们知道某个人是琼斯的父亲，但是我们却可能说不出他是谁。没有一个人知道拿破仑第三的父亲是谁，但是我们却相信总有个人是他的父亲。如果有颗子弹在你身边飕然飞过，当时又看不见人，你会说“有人向我开枪”。就这些实例说，通常你是在根据一个普遍命题而作出推理。每个人都有一个父亲，所以琼斯先生有一个父亲。如果你相信每件事物都有一个原因，那么许多事物只有作为“构成这件事物”的原因才被你认识到。这类概括是不是那些不是直接从知觉得出来的包含“有些”的句子的唯一来源，还是与此相反，是不是在我们知识的前提中一定有着包含“有些”的句子，这是目前我不打算对它做出结论的一个问题。

有一个由布劳威尔创始的学派，这个学派主张一个包含“有些”的句子可能既不真也不伪。最常举的例子是“在π的十进位表示法里有三个连续的7”。就目前计算出来的π的值来看，还没有三个连续的7出现。如果它们在以后出现，这一点早晚可能被人发现；但是如果它们永不出现，那么这一点也永远不可能被人发现。我已经在《意义与真理的探讨》一书中讨论过这个问题，在那本书里我得出的结论是这类句子只要在句法上有意义，那么它们永远不是真就是伪。因为我看不出有什么理由改变这种看法，所以我将请读者去看那本书里关于我的理由的一段叙述，我还将不经过任何进一步的论证就作出凡是句法上正确的句子都是不真就伪的假定。