人类知识：逻辑字眼与虚妄

第九章　逻辑字眼与虚妄

在上章我们研究了信念和句子的真和伪的一些情况，这些情况只靠观察而不靠根据已得的知识作出推理来决定。在本章我们就要开始研究那些在有了从观察得来的适当与件之后就可以加以证明或否证的句子。在研究这类句子的时候，我们不需要去研究信念或句子与某种一般说来既不是信念又不是句子的事物之间的关系；我们需要研究的只是句子与句子之间的句法关系，凭借这种关系根据某些别的句子的真或伪就可以推断出某个句子的确实的或概然的真或伪来。

在这类推理当中有着某些我将叫作“逻辑的”字眼，其中有一个或一个以上永远出现的字眼。这些字眼分为两类，这两类可以分别叫作“连接词”和“普遍字眼”，尽管它们的意义不完全和通常语法上所说的一样。连接词的例子是“不”、“或”、“和”、“如果—那么”。普遍字眼的例子是“所有”和“有些”。（我们将在以后讨论中看出为什么把“有些”叫作一个“普遍字眼”的理由。）

通过连词的使用我们能够构成各种不同的简单推理。如果“p”为真，那么“非p”就为伪，如果“p”为伪，那么“非p”就为真。如果“p”为真，那么“p或q”就为真；如果“q”为真，那么“p或q”就为真。还有其他等等。我将把包含连接词的句子叫作“分子”语句，把被连接的“p”和“q”当作“原子”来看待。如果知道了一组命题的真或伪，我们可以无须靠对于事实作出新的观察，只凭句法规则就可以推断出由本组命题构成的每个分子命题的真或伪。事实上我们所研究的正是逻辑的领域。

假定我们知道“p”，既知道相信“p”时所涉及的因素，又知道使“p”为真或为伪的条件，那么我们对于“非p”能说些什么呢？

假定有一个句子“p”，我们可能不是相信它便是不相信它。两者当中哪一种都不是句子的基本用法；句子的基本用法是表示相信某种另外事物的存在。如果我觉得一滴雨水落到我的鼻子上，说声“天在下雨”，那么这就是那种可以叫作“基本的”肯定陈述，这里我所注意的并不是这个句子。而是用它直接说到某种另外的事物，即雨。这种肯定陈述并没有与它相应的否定陈述。但是如果你对我说“天在下雨吗？”这时我往窗外一看，我可能回答说“是的”或“不是的”，而这两个回答可以说是属于同一等级的。就本例来看，我先遇到一个句子，后来由于这个句子才遇到一件可以使我说出“是的”或“不是的”的气象学上的事实。如果我回答“是的”，我所说的并不是“天在下雨”，而是“‘天在下雨’这个句子是真的”；因为你的问题向我提出一个句子而不是一件气象学上的事实。如果我回答“不是的”，我所说的是“‘天在下雨’这个句子是伪的”。这一点提示我们：也许我能够把“天不在下雨”的意义解释为“‘天在下雨’这个句子是伪的”。

可是这种看法却有两种困难。第一是这种看法使得我们很难看出我们所说的“伪”是什么意义；第二是这种看法使得我们几乎不可能理解一个包含“不”字的句子怎样能够通过观察才被认为是真的。在我为了回答你的问题而向窗外看的时候，我不仅是没有观察到天在下雨，因为我不向窗外看也可以做到这一点；在某种意义上讲我观察到天不在下雨，但是这种意义到底是什么，我们却不清楚。

我怎样知道我说“天不在下雨”时所断言的那种事实呢？我可能说：“我看见天空一片蔚蓝，而我知道在蔚蓝色的天空下不会下雨。”但是我是怎样才知道这一点的？因为我常常同时观察到我可以用“天空是蔚蓝色的”和“天不在下雨”这两个句子来断言的事实。因此我不能以这种方式说明我是怎样知道否定的事实的。

如果当真有什么意义的话，那么到底是在什么意义上存在着与包含“不”字的真的句子相对而言的否定事实呢？让我们把问题述说如下：设想有一个人知道每件不用“不”字或与它意思等同的字就可以把它叙述出来的事物；这样一个人会还是不会知道自然界的全部运行过程？他可能会知道一朵金凤花是黄的，但是他也许不会知道它不是蓝的。我们可以说知识的目的在于描述世界，并且使一个知觉判断为真（或为伪）的条件一般是某种即使世界上不存在判断也仍然会是一件事实的事物。我们可以把金凤花的黄看作是一件这样的事实，并且必须把它写进对于世界所作的完全的描述中去。但是如果没有判断存在，金凤花的非蓝是不是存在呢？在对金凤花作出的完全描述中，我们是不是必须把它所不是的所有颜色都写进去呢？

让我们看一看知觉把我们引向最接近于一个非常简单的否定判断的一个实例。假如你把糖当作了盐，你很可能一尝就会喊出“这不是盐”。在这个实例上存在着观念和感觉的冲突：你有关于盐味的观念和糖味引起的感觉，以及由于两者非常不同而产生的一种惊讶之感。只有在相关的肯定判断早已形成或想到的情况下，知觉才能引起否定的判断。当你寻找某件失掉的东西时，你说“没有，那里没有”；一阵闪电过后，你可能说“我还没有听到雷声”。如果你看到一条两边长满桦树的大道旁有一棵榆树，你可能说“这不是一棵桦树”。如果某人说整个天空都是蔚蓝色，而你却看到天边有一块云彩，你可能说“那不是蔚蓝色”。所有这些都是从知觉相当直接地得出的非常明显的否定判断。如果我看到一朵金凤花是黄的，我说它不是蓝的也不是红的似乎并不能增加我的知识。那么就客观事实来讲，否定的判断所表示的又是什么意思呢？^[8]

在所有自发性的否定知觉判断中，把我们引向判断的经验，就它的基本核心来说，是属于同一种类的。先有一种属于某一感觉类别的感觉意象或观念，后有一种属于同一类别但却又和一种观念所表示的那种感觉不相同的感觉。我想看到蓝的，而我看到的却是红的；我准备尝到的是盐，而我尝到的却是糖。这里一切都是肯定的东西：蓝的观念，红的感觉，感到不同的经验。我所说的“不同”的意思并不仅是逻辑上的不相等同，例如一种颜色和一种味觉之间所存在的那种不相等同；我的意思是指在两种颜色之间所感到的那种不同。这种不同是一种程度上的不同。我们可以经过一系列的中间颜色的浓淡从蓝过渡到红，其中每一种颜色的浓淡在主观上都不能和下一种区别开来。我们可以说介乎两种颜色的浓淡之间存在着一种“很大的”不同，这种不同如果用到一种颜色和一种味觉上就会变得毫无意义。两种颜色的浓淡具有某种不能并存的性质：如果我在某一方向看见了蓝的，我就不会在那个方向同时看到红的。其他种类的感觉具有类似的不能并存的性质；不管怎样，这种说法在触觉上是对的：我如果感到身体某一部分被抓得发痒，我就不会同时感到这一部分被拳打中。

如果我由于知觉的结果而说“这不是蓝的”，我所说的话可能被解释为“这是一种不同于蓝的颜色”，这里“不同”是那种可以叫作“不相似”的肯定的关系，而不是抽象的不相等同。不管怎样，我们可以认为这是使我的判断为真的那件事实。我们必须把一个判断所表达的内容与它所叙述的内容区别开来，后者也就是使它为真和为伪的条件。所以如果我符合真实地说出“这不是蓝的”，那么在主观方面首先想到的是“这是蓝的”，随后就把它抛掉，而在客观方面则有某种不同于蓝的颜色出现。这样，只就颜色判断来说，我们就可以不再需要用否定的事实作为使否定判断为真的条件了。

但是这里仍然存在着一个困难，而且是一个很严重的困难。上面提出的这个理论只能靠不同颜色的不能并存的性质才能成立，也就是说要靠如果我在某个方向看见红的我就不能在同一方向看见蓝的这件事实才能成立。这就重新把“不”字引了进来，而这个字正是我们想避开不用的。如果我们在某个方向同时看见蓝的和红的，那么“这是红的”就不能成为“这不是蓝的”的理由。人们感到在某个方向不可能同时看见两种颜色像是一种逻辑上的不可能，而不像是一种来自经验的归纳；但这只是那些初看似乎可能成立的许多不同的假设之一。假如从我的眼睛看过去的某个方向有一个红色的光源，直接在它后面又有一个蓝色的光源；这样我就会有某种颜色感觉，这种颜色感觉可能不是非红即蓝，而是属于某种单独的颜色浓淡。看来这些各种不同的颜色浓淡是颜色在生理上唯一可能产生的感觉。并且这方面没有什么可以和听到音乐中的和音相比的东西。

让我们研究一下认为红与蓝的不能并存是逻辑性质的那种假设，看一看这是否有助于我们从客观世界中把“不”这个字排除出去。我们现在假定这样说是一个重言式：“如果于一个已知时刻在一个已知方向有红色在视野中出现，那么同时在同一方向就不会有蓝色出现。”我们可以把这个假定说得更简单一些，尽管精确性要差一些：“对于一个已知的”这个“来说，‘这是红的’和‘这是蓝的’在逻辑上同时为真是不可能的”。但是不管这个假定是真是伪，它对于我们并没有什么帮助。像莱布尼兹在证明上帝可能时所指出的那样，两个肯定的谓语在逻辑上是不能具有不能并存的性质的。所以我们的假定要求我们把“红”或“蓝”或者两者都看成具有复合结构的东西，至少其中一个在定义中要包含一个“不”字。因为如果已知P和Q两个复合谓语，那么它们只有在其中一个包含一个组成部分A而另一个包含一个组成部分非A的条件下才能在逻辑上具有不能并存的性质。就这种意义来说，“健康的”和“有病的”是不能并存的，“活的”和“死的”也是不能并存的。但是除了最终是从p和非p两个命题的不能并存推导出来的那种不能并存的性质以外，从来不可能有逻辑上的不能并存的性质。所以如果我们假定红和蓝在逻辑上不能并存，我们就不能从客观世界中把“不”字排除出去。

让我们更仔细地研究一下那种把红与蓝的不能并存的性质看作是有着生理学根源的看法。这就是说，我们要假定某一种刺激引起一种红的感觉，而另一种刺激则引起一种蓝的感觉。依我看来这是最好的一种理论，但是这样我们就必须说明两种刺激的不能并存的性质。作为物理学的问题来看，我们可以把这种不能并存的性质看作是由于每一个光量子具有一定的能量这件事实，以及把能与频率联系起来的量子定律而产生的。这里的困难在于只说出某个已知光量子具有若干能量是不够的，我们还必须说它同时并不具有某种其他能量。人们总是把这一点当作一件明显到连说都不用说的一件事。在古典物理学中与此相似的原理可能具有一种逻辑上的根据，但是在量子物理学中这种不能并存的性质却似乎是综合性质的。

让我们在排除否定的事实上重新作一次开始。如果我们知道了“这是红的”这样的单独的直陈语气的句子，我们对它可能采取两种态度：相信和不相信。就它们是有机体的真实状态来说，这两种态度都是“肯定的”，描述这些真实状态是不需要“不”这个字的。这两种态度每一种都能够为“真”，但是一次不相信的“真”和一次相信的“真”并不完全一样。我们在前面一章里曾经研究过一个知觉的信念所表示的是什么意思：如果“这是红的”是由某种红色的东西引起的，那么它便是“真”的。那时我们并没确定使得与它相对应的不相信为“真”的条件。现在就让我们来看一下这个问题。

如果对于“这是红的”所抱的不相信是一个知觉判断——这就是我们正在研究的那种情况——那么“这”就必定是一种颜色。只有在逻辑或哲学的范围内我们才会去不相信气味或声音具有红的性质，这种不相信属于一个比在关于我们目前的问题上所要讨论的那种不相信较后的阶段。所以我将假定如果我们作为一个知觉判断不相信“这是红的”，那么我们就总是在知觉到它是某种另外的颜色。所以如果对于“这是红的”所抱的不相信是由于某种对于红色具有我们前面讨论过的那种肯定的不相似的关系的东西所引起的话，我们就可以说这种不相信是“真”的。（这是一个充分的而不是必要的条件。）

现在我们必须解释一下矛盾律。我们一定不要说“‘这是红的’和‘这不是红的’不能都真”，因为我们的目的是把“不”字排除出去。我们一定要说“对于‘相信这是红的和不相信这是红的’这句话所抱的不相信永远是真的”。似乎这样做我们就能把“不”和“伪”换成“不相信”和“不相信的真实性”。然后我们通过定义又重新引进“不”和“伪”来：我们把“这不是蓝的”这些字定义为表达对于“这是蓝的”这些字所表达的内容的不相信。这样做我们就可以避免必须把“不”字当作事实中一个不能下定义的组成部分。(www.xing528.com)

上面的理论可以概述如下：作为逻辑问题来看，如果我们知道了任何包含“不”字的命题，那么在不通过推理而得出的命题当中一定有着某些具有“非p”或“p蕴涵非q”形式的命题。看来一个“这不是红的”的判断可以是一个知觉判断，只要“这”是红以外的一种颜色。这个判断可以被解释为对于“这是红的”所抱的不相信，这里不相信和相信同样具有肯定的性质。一种使对于“这是红的”所抱的不相信为真的充分（但不必要）的条件是这种不相信是应该由一个对于红具有肯定的不相似关系的“这个”所引起的。

就某些实例来说，另外还有一种充分而不必要的测验真理的条件。如果一个人用“这是蓝的”这些字来表达他的信念，并且在适当条件下具有一种“正是这样”的感觉，那么这个句子便是“真”的，而如果他得到的是一种“多么出人意料”的感觉，那么这个句子便是“伪”的。对于每个信念来说都有一个与它相对应的不相信。如果一个人在“这是蓝的”为真时感到出乎意料，而在“这是蓝的”为伪时感到“正是这样”，那么这个人就是“不相信”“这是蓝的”这些字所表达的内容。一般说来，我们一定得通过“非p”所表达的内容来给它下定义。

这个理论的目的是解释否定句在什么情况下为真，和我们怎样才能认识这些否定句，而不必假定只能用包含“不”字的句子来断言的事实的存在。

所有经验界的否定判断都是从“这不是蓝的”这一类型的否定知觉判断推导得出的。假如你站在远处看见一只动物，起初你以为是只狗，走近才看出是只狐狸。这个结果要靠对于形状的知觉，而对于形状的知觉要靠在你看见一种颜色的地点不能看见另外一种颜色这件事实。你说出“这不是一只狗，是一只狐狸”的时刻正是你看见某种你不曾料到的事物，比方说狐狸尾巴的时刻。如果分析一下你的惊讶，那么这种惊讶最终会成为“这不是绿的，是褐色的”这类知觉判断，在这里狐狸尾巴出人意料地遮住了青草。

结合普遍命题以及逻辑来看，我们对于否定还有一些要说的话。但是就否定的知觉判断以及一般来说所有引导我们使用包含“不”字的句子的观察来说，上面的分析似乎已经足够了。

现在我们必须对“或”这个字眼作一番类似的处理。

使得“p或q”为真的条件不是一件包含某个与“或”相对应的组成部分的事实，这一点就“或”的情况来说比“不”的情况更为明显。假如我看见一只动物而说出“这是一只白鼬或者一只伶鼬”。如果它是一只白鼬，我的陈述是真的，如果它是一只伶鼬，我的陈述也是真的；没有第三种叫作白鼬—或—伶鼬的动物。事实上，我的陈述表达了带有犹豫的不完全的知识；“或”这个字眼表达的是我的犹豫，而不是某种客观的事物。

但是人们可以对于这种看法提出反对的意见。人们可能说“白鼬”这个词表示一类动物，其中所有动物并不完全相同，“伶鼬”这个词的情况也是一样。人们可以说“白鼬或伶鼬”这个词组只表示另外一类动物，这类动物与前面所说的每一类一样，是由具有共同特点和差异的个体组成的。人们可能很容易地用一个比方说叫“白伶鼬”的词表示白鼬—或—伶鼬，这样我们就可以说“这是一只白伶鼬”。这就可以不用“或”而肯定地说出前面用这个字眼所表达的同样的事实。

或者让我们举一个更简单的例子：有许多浓淡不同的蓝色，它们有着不同的名称；如深蓝、浅蓝、孔雀蓝等等。假定我们有一组浓淡不同的蓝色，我们把它们叫作b₁，b₂等等，并且假定每一种蓝色都不外乎是这些不同浓淡之一。这样一来“这是b₁或b₂或其他等等”这个陈述就和“这是蓝的”意义完全相等，但是第一种陈述包含“或”字而另外一种陈述却没有。

在正确的解释下，这样一些事实却证实了那种认为“或”的意义在于主观方面的看法。我们可以把“或”这个字眼取消而不改变那件使一个句子为真或为伪的事实，但是却不是没有改变说这句话的那个人的心理状态。当我说“这是一只白鼬或一只伶鼬”时，人们可能以为我会补充说“但我不知道是哪一种”；当我说“这是一只白伶鼬”时，那就没有这种补充，尽管如果我说出这种补充，它仍然可能为真。事实上“或”表达出为我们意识到的不完全的无知，虽然它在逻辑上能有别的一些用途。

在这一方面逻辑的观点与心理学的观点存在着一种差别。在逻辑上我们只关心使一个句子为真或为伪的条件；在心理学上我们也关心带着信念说出这个句子的那个人的心理状态。在逻辑上“p”蕴涵“p或q”，但是在心理学上一个说出“p”的人的心理状态和一个说出“p或q”的人的心理状态是不同的，除非所说的这个人是位逻辑学家。假如有人问我“你是哪一天去伦敦的？”我可能回答说“星期二或者星期三，但是我记不清是哪一天了”。如果我知道那一天是星期二，我将不会回答“星期二或者星期三”，尽管事实上这个回答会是真的。事实上只有在我们感到不确切知道的情况下，我们才使用“或”这个字眼，如果我们无所不知，我们就可以不用这个字眼表达我们的知识——当然不包括我们关于那些意识到自己多少有些无知的人的心理状态的知识。

取消析取性的“事实”并不像取消否定的“事实”那样困难。虽然我可以合乎真实地相信今天是星期二或者星期三，显然一周内除了星期二和星期三以外，再也没有另外一天叫作“星期二或星期三”的了。因为今天是星期二，或者因为今天是星期三，所以我所相信的事实是真的。“或”在这里又出现了，并且实际上我们不能给“或”下定义。但是我们所不能下定义的事物并不是非认识的世界的一个特点，而是不完全的认识的一种形式。

有人可能争论说：“当我相信‘p或q’的时候，很明显我是在相信某种事物，而这种事物既不是‘p’也不是‘q’，所以一定存在着我在相信的某种客观事物。”这种论证是错误的。我们确信在别人说我在相信“非p”时我实际上在不相信“p”；这就是说，有一个不包含“不”字的句子，这个句子表示的内容我可以相信或者不相信，但是一旦把“不”字加上去，这个句子就不仅表示一种内容，而且还表示出我对于这种内容的态度。“或”的情况与此十分类似。如果我说“今天是星期二或星期三”，这就有两个句子，“今天是星期二”和“今天是星期三”，其中每个句子都表示某种一定的内容。我的析取性的断言表达一种心理状态，在这种心理状态下这些内容当中没有一种得到肯定或否定，存在的是在两者之间作出选择时的犹豫不决。“或”这个词使得这个句子不再表示一种内容，而是表达对于两种内容所抱的一种心理状态。

对于一个说出来的直陈语气的句子，有三件与它相关的事。说话者的认识态度，就我们已经谈过的各种情况来说有相信、不相信和犹豫不决；这个句子所表示的一种内容或许多内容；使这个句子为真或为伪的一种事实或许多事实，我想把这种事实叫作这个句子的“证实者”或“否证者”。就“今天是星期二或星期三”这个句子来说，认识态度是犹豫不决；内容有两件，即“今天是星期二”和“今天是星期三”所表示的意义；证实者可能认为今天是星期二这件事实或者今天是星期三这件事实，否证者可能认为今天是一周内另外一天。

一个不包含逻辑字眼的句子只能表示信念。如果我们知道全部不包含逻辑字眼的真的句子，又知道它们就是全部句子，那么其他每个真的句子就都可以通过逻辑推理而得出来。一个不属于这个表的句子添上一个“不”字就成了真的句子。就一个由“或”把两个句子连接起来的句子来说，如果有一个作为组成部分的句子属于这个表，这个句子便是真的。就一个由“和”把两个句子连接起来的句子来说，如果两个作为组成部分的句子都属于这个表，这个句子便是真的。就包含“所有”和“有些”这些逻辑字眼的句子来说，同样的逻辑证明也是可能的，这一点我们将在下一章里看到。

这样，如果我们把一个不包含逻辑字眼的句子叫作“原子语句”，我们就需要（a）一个包括所有真的原子语句的表和（b）“所有真的原子语句都在上表中出现”这个句子，把两者当作无所不知的前提。然后我们就能通过逻辑推理得出所有其他真的句子。

但是如果我们想证明一个包含“所有”的句子为真或一个包含“有些”的句子为伪，那么上面的方法没有（b）就会失效。无疑，我们可以找出一些代替（b）的前提，但是它们都将包含“所有”这个字眼，正如实际情况那样。由此看来，我们的知识必须包括含有这个字眼的一些前提，或者，意思还是与这种说法一样，必须包括断言含有“有些”这个字眼的句子为伪的一些前提。这就使得我们需要对“所有”和“有些”这些字眼详细加以研究，这将是下章的题目。