独立需求的库存控制系统的应用

库存控制系统的目标在于就适当的库存水平及库存水平的改变做出决策。要维持适当的库存水平，就需要有相应的决策规则来回答以下两个基本问题：

（1）应在何时下达补充库存的订单？

（2）应当订购多少？

在现实的库存管理中，针对上面两个问题，对独立需求库存的监控可分为两大类：一类是连续观测（定量）系统，简称为Q系统，通过连续观察库存数量是否达到再订货点来实现；另一类是定期观测系统，简称P系统，通过周期性地检查库存水平来实现对库存的补充。以下分别讨论这两种不同的系统，并分析其异同。

连续观测（Q）系统有时称为再订货点系统（Reorder Point System，ROP）或固定订货量系统。在该系统中，每当出库一批库存物品时，都要对库存余量进行监测，以确定是否到了再次订货的时间。实际上，这种观测是经常进行的（如每天一次）且常常是连续地（每次出库后）进行。与库存记录相连接的计算机和电子收银机的发明，使得这种连续观测变得很容易。每进行一次观测，都要进行一次某种物品的库存状况决策。如果判断库存量过低，系统就会发出一份新订单。图6-3显示了连续观测系统的运行过程。

图6-3　连续观测系统（Q系统）

库存状况（Inventory Position，IP）度量了该物品满足未来需求的能力。它包括预计到货量（Scheduled Receipts，SR）加上现有库存量（On-hand Inventory，OH），再减去延迟交货量。即

IP＝OH＋SR-BO

式中　IP——库存状况（水平）；

OH——现有库存量；

SR——预计到货量（指已经订购但还没有收到的订货数量，有时称为未结订单量）；

BO——延迟交货量或已分配库存量（已确定要交货，尚未实施的量）或积压订单。

延迟交货量是指确定了要交货，但因库存缺货（等待SR）尚未交货的量。这种量只有在顾客同意等待，而不是取消订单的情况下才会存在。已分配库存量指其用途已指定的现有库存量，例如，某零件的现有库存量可能已经指定要用于某订单的装配，虽然它现在仍然放在库里，未被运走。

从图6-3中可见，连续观测系统需要确定订货点和订货批量。一个企业采用连续检查控制方式后，其库存控制存在如下特点：一是每次的订货批量通常是固定的；二是相邻两次订货的间隔时间通常是变化的，其长短主要取决于需求量的变化情况，需求大则时间间隔短，需求小则时间间隔长。从图6-3中可见，尽管每次发出订货指令时库存量基本相等，但由于需求可能是随时变化的，造成库存量的极大极小值时高时低，并不稳定。基于上述特点，连续观测系统的库存控制要点是订货批量的确定与再订货点的设立，前者影响整个库存的平均水平，后者影响服务水平。再订货点的确定要保证发出订单时的剩余库存足以满足提前期（从发出订单到收到货物的时间）的需求。欲订购的库存数量是根据经济订货批量（EOQ）模型、经济生产批量模型（EPQ）、价格折扣数量（符合价格折扣的最小批量）、装箱量（如卡车最低起运量）等来确定的。

图6-3描述了该系统是如何运行的。向下的斜线表示现有库存量，它以相对稳定的速度被消耗，当到达再订货点（即横线）时，发出一个新订单。订单发出后，现有库存量继续被消耗，直至新订购的货物到达（该期间称为订购周期或订购提前期）。在新订货到达时，现有库存量直线增加Q个单位。

库存状况（IP）也表示在图中，除了订购周期L以内，它与现有库存量是相同的，而在订购周期（提前期）的起点（即订单发出的时刻），它就马上增加Q个单位（预计到货量），所以在订购周期L内，IP大于现有库存量。从这里可以得出要注意的一个问题，即决定是否该再订货时，应该看IP，而不是现有库存量。一个常见的错误就是忽略预计到货量或延迟交货量，从而引起库存系统的不正常变化。

有一种简化的且应用更广泛的再订货点系统的变化形式，就是“双堆”系统，在这种系统中，零部件或原材料被分成一大一小两堆进行储存。小堆的储存量就是再订货点量，用于满足订货提前期内的需求。在订单发出之前所需零部件只从大堆中取用，直到用完为止。一旦大堆用完，即发出补货订单，在收到补充订货之前取用小堆的库存零部件。这种双堆系统的好处在于它无须保存库存使用的实时细节记录，并且无需对库存进行持续的盘点以确定是否应下达订单。

【例6-1】一家超级市场对软饮料的需求量一直是每天25箱，且订货提前期总是4天。货架上刚刚重上了软饮料，目前只剩下10箱库存。没有积压订单，但有一批200箱的未结订单。其库存状况如何？是否应该发出新订单？

解：ROP＝订货提前期内的平均需求量＝25×4＝100（箱）

IP＝OH＋SR-BO＝10＋200-0＝210（箱）

由于IP大于ROP，所以不需要再订货。虽然库存几乎被耗尽，但没有必要发出新订单，因为计划到货正在途中。(www.xing528.com)

定期观测（P）系统，有时称为固定间隔期订货系统或定期订货系统。在该系统中，对物品的库存状况进行定期观测而不是连续观测。因为有了一定的规律性，这样的系统可以简化交货的计划安排。每完成一次观测，就发出一份新订单，而且两次订货的间隔时间固定为P。由于需求量为随机变量，所以两次观测之间的总需求量会发生变化。所以，从一次订货到下一次订货的批量Q可能会有所不同，但两次订货之间的时间间隔是固定不变的。定期观测系统的一个实例是软饮料供应商对自动售货机每周一次的周期性巡视。每周，该供应商要观测自动售货机软饮料的储备量，并为该售货机再次储备足够的产品，以满足直到下周为止的顾客需求及安全库存需要。定期观测系统的运行过程如图6-4所示。

图6-4　定期观测系统（P系统）

在定期观测系统中，每两次订货的时间间隔是固定的。与连续观测系统相反，在定期观测系统中，订货批量通常是变化的，而订货间隔期是固定的，通常按季、月或周来划分，因此这种控制方式的关键是确定订货间隔期。例如，采用周期检查控制方式的生产企业从客观上比较容易制定出统一的采购计划，将一段时间企业需要采购的各种物资汇总采购，更容易获得价格优惠。这种系统尤其适用于零售商订购众多种类的货物，其控制系统的库存量变化情况如图6-4所示。

图6-4说明定期观测系统是如何运行的。向下的斜线表示现有库存量，每隔预先决定好的时间间隔P，就发出一个新订单，使库存水平提高到目标库存量T。在第一个观测点的订货量Q1，等于IP和T之间的差。与定量控制系统相同，IP和现有库存量只在订购周期内不同，当预订的货物到达时，二者相同。

在定期观测系统中，再订货数量以每种库存物品所设的目标库存水平为基础。目标库存水平等于再订货数量加上现有库存量和预计到货量（已订购数量），再减去预期的订购提前期需求量。即

Qi＝T-IPi。

【例6-2】在一个配送中心里，有5台36寸彩色电视机的积压订单。当前库存量为0，而现在到了观测时间。在T＝400以及预定到货量为0的情况下，订购数量应该为多少？

解：IP＝OH＋SR-BO＝0＋0-5＝-5（台）

　　T-IP＝400-（-5）＝405（台）

即应该订购405台，可使库存量达到T台的水平。

无论是Q系统还是P系统，都不可能是全部情况下的最好解决方案。每种系统都有各自的优势。

1．P系统的优势

（1）因为库存量补充是定期进行的，系统管理简便。员工们可以留出一天或一天中的部分时间，集中精力完成这项特定任务。固定的补货间隔时间还可以提供标准化的拣货及发运时间。

（2）从同一供应商订购多种物品，可以把订单综合为一份采购单。这种方式可以减少订购及运输成本，并且可能使物品的价格大幅下降。对于供应商来说也更为方便。

（3）只在观测时刻知道库存水平IP即可。在Q系统中，必须随时知道库存水平，以便判断是否到了再订货点，为此需要频繁地更新库存记录。而P系统中则没有这种必要，这对于中小企业以及手工控制库存的企业来说非常合适。但是，当一个库存系统被计算机化，每一项进货出货的记录都十分迅速和方便时，P系统的这一优势就不复存在。

2．Q系统的优势

（1）每种物品的观测频率可能各不相同。对每种物品采用适当的观测频率，这样有可能节省总的订货成本及库存持有成本。

（2）固定批量在有些情况下是理想的，或者是必需的，例如，在有批量折扣的情况下。有时候物理限制也要求固定批量，例如，卡车装载、物料搬运方式、货架空间以及容器等。

（3）较少的安全库存。Q系统的安全库存只需能够应付订货提前期L内需求的不确定性即可，而P系统的安全库存需要应对P＋L内需求的不确定性。

总而言之，选择Q系统还是P系统，没有一个明确的答案，哪一个更有利主要取决于其优点的相对重要性。在进行决策时，管理层应该对每个备选方案进行仔细权衡。更进一步，还可以考虑混合使用两种系统。