《足迹》：促进数学教学有效性的研究成果

预习·尝试·修正,促进师生共同发展——《提高数学课堂教学有效性策略研究》结题报告

胜山初中　林松杰

一、研究背景

(一）提出课题研究前的思考

1.随着新一轮基础教育改革的深入，许多教学习惯在不断地改变，作为教学教育的主阵地课堂教学，也渐渐地改变着模式。教师不再是课堂的主角，不能单一地进行“填灌式”的课堂教学，不能简单地把“让学生学会做练习”作为教学的追求目标，也不能简单地把“老师把上课的内容讲透彻”作为上课的目标。我们要改变一些课堂教学的习惯,正视我们的教学课堂,解剖我们的“家常课”,认认真真上好我的每一堂课,让学生在轻松的课堂环境中得到收获。这就要求我们教师好好反思自己的课堂，研究一下课堂教学。

2.不少中学生对数学学习少兴趣，大量的练习使学生对数学产生了回避的心理，枯燥的内容、单一的模式是传统数学课堂的弊端。诚然，我们不能完全否定传统数学课堂的模式，变式练习、一题多解等优秀的教学手段，仍要继承学习基础数学知识的好方法。因此我们要根据教学内容、教学目标精心设计课堂教学，同时也应该在课堂教学中寻找教学的生长点，丰富我们的课堂教学模式。

3.“向课堂要效率”成了现代比较流行的教育行内话。但对于“课堂的效率”“高效的课堂”“效率的衡量标准”等一系列基本概念，要求我们教师都必须要明确。如何正视我们的课堂效率？促使教师对课堂进行研究。

(二）国内类似课题的研究

早在1992年，由数学家、数学教育家、国家级有突出贡献专家、基础数学博士生导师陈重穆教授倡导并率先深入中学开展了GX实验(“G”、“X”分别为“高”“效”的汉语拼音GaoXiao的首位字母)。GX教学原则是“积极前进,循环上升；淡化形式,注重实质；开门见山,适当集中；先做后说,师生共作”,其目的是提高课堂效率,减轻师生负担。并在高中数学教学中开展了一系列的研究，形成了许多实验性成果。如张廷艳的《提高高中数学课堂教学效率的实验研究》,王书林的《GX实验的多媒体教学设计构想》，魏林的《提高初中数学课堂教学效益的策略研究》等论文公开发表。

随着课程改革的进一步深入，课堂教学有效性的研究也成为了许多初中老师的研究范畴，金陵中学数学于2007年开始的《初中数学课堂小练习的有效性研究与实践》研究，关注了通过练习来监测、评价课堂教学的有效性；2007年开始，江宁区麒麟中学方桂华老师主持的《初中数学课堂探究教学有效性的对策研究》，从探究性教学方面对课堂教学的有效性开展了研究；2008年卢氏县育才中学的《初中数学中考复习有效教学策略之研究》从中考复习课的角度来研究有效教学，等等。

“有效性的评价”最终是落在学生的“学”上，因此我们应该更多的关注学生情况，开展适合这一群体的课堂教学，提高课堂教学的有效性。

二、课题的界定

(一）什么叫“教学有效性”

“教学有效性”，教学论专家余文森教授作过很通俗的解说：“课堂教学的有效性是指通过课堂教学活动，学生在学业上有收获、有提高、有进步。具体表现在：学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。”作为初中数学的课堂教学，我们侧重关注学生对数学知识的理解、数学方法的掌握、数学思想的运用。

(二）什么叫“教学策略”

“教学策略”是对完成特定教学目标而采用的教学顺序、教学活动程序、教学方法、教学组织形式和教学媒体等因素的总体考虑（华南师范大学教育信息技术学院余红副教授）。强调课堂教学中的总体考虑，而不是只考虑一个教学环节。

三、研究设计

(一）课题研究的理论依据

1.系统论原理

2.主体教育理论

该理论认为，人的主体性是人的自然性和社会性的最本质的特征，是人之所以为“人”的最重要的前提。主体教育理论，不仅强调了人的主体发展性，而且具体指出了人在发展中的自主性、能动性、创造性，科学地说明了影响和促进人的主体性发展的因素与条件。

3.GX的学习观与教学观

4.弗赖登塔尔的“数学现实”与“再创造”原则

世界著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔在其数学教育理论著作《作为教育任务的数学》一书中指出，数学教育具有五个主要特征：

情景问题是教学的平台；

数学化是数学教育的目标；

学生通过自己努力得到的结论和创造是教育的一部分；

“互动”是主要的学习方式；

学科交织是数学教育内容的呈现方式。

(二）课题研究的目标及内容

1.课题研究目标：以教学科研活动为载体，推动我校数学教师积极从事教科研工作，努力学习新课程理论和现代教育教学理论，不断更新教学思想，转变教学观念，改革自己的教学行为。

以课堂为载体，以备课组为单位，客观解剖、分析同备课组老师的“家常课”，从老师的课堂教学设计、师生的互动、学生的学习效果、师生课堂教学的成长点等方面进行点评。无论是执教老师还是听课老师都要求认真备课、听课，从而促使教师认真备好每一堂课，关注每一节课。

以课题研究为主要渠道，引导我校数学教师关注身边的教育现象，探讨教育教学的发展动态，总结和发现教育教学规律，提高每一位教师的教育科研能力和自身素质。

2.课题研究内容

(1）分析“家常课”的教学策略。课题组成员从“身边”找研究素材,以同学科教研组老师的“家常课”为对象,开展客观的解剖,抓住教材处理、教学环境、教学内容、教学手段、教学评价等教学策略进行分析、评课,综合评定出课堂教学的有效性水平。

(2）改进课堂教学的策略。从身边课堂教学为素材,结合课堂教学的有效性水平评价,对课堂进行研究,找准课堂教学有效性的生成点,从点突破面，激起课堂的教学环境,提高师生共同关注课堂教学的有效性。关注教师在课堂教学过程中的提问,适当的提问时机、次数、形式能激发学生对知识的探索兴趣,提高课堂教学有效性。

（3）探索提高课堂教学有效性的策略。根据教学内容采用不同的课堂教学引入策略，根据学生学情采用一些合作教学策略、启发式教学策略等提高课堂教学的实效。关注学生的地位，教学民主、因材施教等。

(三）研究步骤和人员分工

1.研究步骤

（1）理论学习及计划阶段；

（2）组织实施阶段：

建立课堂教学评价体系，探讨课堂教学有效的教学策略，进行典型案例的剖析活动，提炼提高课堂教学有效性的策略；

（3）总结阶段，课题组成员汇总资料，撰写结题报告。

2.人员分工（略）

四、研究过程

(一）研究准备

1.理论学习

2.分析原有研究成果

近几年胜山初中数学组老师认真教学、潜心研究课堂教学，撰写出多篇有关课堂教学的论文。该课题研究，在原有研究成果的基础上，旨在构建有效的教学模式，减轻学生的过重学业负担，提高学生对数学学习的兴趣及效率。

3.研究原则(www.xing528.com)

(1）目的性原则；

(2）启发性原则；

(3）适度性原则；

(4）兴趣性原则；

(5）循序渐进性原则；

(6）全面性原则。

(二）研究实施

1.剖析课堂，丰富课堂教学策略

课题组开展不同层次的研讨课活动。根据《课堂教学评价表》进行评课、剖析课堂,比较客观地点评课堂，找出课堂中执教老师在教学设计、教学组织、学生活动、学习评价等方面所采用的教学策略,剖析其有效性,探讨优化策略。促进了课题组成员对课堂教学的研究,提高教师驾驭课堂的能力。

从2008年6月至今，课题组成员经常性开展“家常课”随堂听课活动，并利用教研组、备课组平台，开展课堂教学研讨，参加各级各类课堂教学研讨活动。

搭建“同课异构”平台，开展课堂教学研究。例如，2008年9月23日组织了相同教龄的毛琼玲（任教八年级）、袁丹（任教九年级）开展浙教版七上《4.1字母表示数》的课堂教学交流活动，都采用借班级上课的方式。两堂课的情景创设、教学环节设计、练习安排、学生活动设置等方面采用不同的教学策略，达到了不同的教学效果。毛琼玲采用动机激发策略、启发式教学策略、行为矫正策略等，在引入时用一个“魔方”来激发学生的探究新知的兴趣，通过学生演练及时发现，矫正书写错误。袁丹采用的是情景引入的教学策略、知识类型替换策略等，通过“儿歌”的引入、规范书写的教学促进了学生直观地去学习字母表示数的一般书写规则。

课题组结合课堂研究的初期成果修改教案，让徐旭侃老师在区域范围内开设研讨课，取得了比较理想的教学效果。

2.探讨提高课堂教学有效性策略

(1）情景素材要“准”“精”“巧”“新”

我们比较重视创设情景引入课堂教学，但是不同的教学内容应该采用不同的教学引入手段，过分重视或单一的模式作为课堂引入法是不科学的，也是没有任何价值的。例如，2008年11月19日课题组成员徐旭侃老师开设的浙教版九上《4.3两个三角形相似的条件(2)》公开课，采用了传统的“温故知新”的复习引入。对上节课两个判定三角形相似的条件进行了复习，并结合图形进行再次阐述，让学生体会到知识的联贯性。

情景材料的选取必须“准”“精”“巧”“新”。准:指课堂教学引入材料要加强目的性、针对性,克服随意性、盲目性,体现教学意图,注意教材特点和学生的实际。切忌扬扬洒洒,离题万里。精:指密度适宜,导语精练。密度太大，则主次不分;密度不精,必然拖沓冗长，效果上有违初衷。巧:指导入要有趣味性、艺术性。兴趣是最好的老师，更好地激发学生求知的欲望,是学生获取知识和拓宽视野的动力。新:学生好奇心强,对新奇、新颖、不平常的事物和现象感兴趣。根据学生的心理特征,教师在设计课堂导语时,要抓住学生的好奇心，提出富有潜在意义的“挑战性”问题，启其心扉,促其思维。同时课堂导入方法需要常变常新、融会贯通,不能一成不变。

例如,2008年11月19日，课题组成员毛琼玲老师的浙教版八上《6.1探索确定物体位置的方法》，创设的情景是“美伊战争时，美军从地中海、红海、波斯湾三艘航空母航上对巴格达发射战斧式巡航导弹，为了准确地射到巴格达，美军首先要获取哪些数据？三艘航空母航所需的数据一样吗？”第一个问题可能会出现许多不同角度的答案，第二个问题就会引导学生思考。比较自然地让学生进入到课堂中来，体现了材料选取的“准”“巧”原则，达到预设效果。

（2）课堂提问的有效性策略

教师在课堂教学过程中担任着组织者、导演者的角色，通过问题的设置引导学生进行数学知识的学习。但也不能无止境地进行提问、随心所欲地提问，课题组阅读了大量文献，结合教学经验，得出了几个课堂提问的原则，进行实践。

①在设问的总体把握上要做到：面向全体、分层递进、用词明确。

②在设问的具体设计中要做到：选好角度、难易适度。

③在设问展开的具体过程中要注意：适时适量、掌控节拍、及时反馈。

④创设具体有效问题要满足：可及性、启发性、开放性、挑战性、体验性。

（3）课堂练习的处理策略

巩固练习是数学课堂教学不可缺少的环节，也是对学生新知识掌握情况的最好检查方法之一，但是，练习也大有讲究。老师应该做到有的放矢，对习题可以进行分层处理，也可以改变习题的呈现方式，达到事半功倍的效果。根据学生的学情进行个性的改变，如针对七年级新生不重视解题步骤的书写，计算法则掌握不严的现状，可以改变课后习题的呈现方式。2009年9月25日，课题组成员对新老师进行随堂听课，内容是浙教版七上《2.4有理数的除法》，在课堂练习中，老师设置了一个改错题环节。

改错题：（1）3×2÷3×2=6÷6=1

（2）14+56÷(-7)=70÷(-7)=-10

（3）15÷6÷2=15÷(6÷2)=15÷3=5

这些习题粗看应该是对的，并且计算也比较简单，答案比较直观，但是正因这些，更容易让学生产生错觉。通过这一环节的设置，促进了学生对除法法则更深的理解，提高了知识的巩固程度。在课堂教学中我们应该重视细节处理，提高学生对知识学习的严谨度。

3.尝试课堂教学策略

课题组充分利用备课组平台开展活动，课题组各组员发动同备课组成员力量，在备课组、教研组、镇、区域、市级开设专题研讨课，进行评价反思，提高课题研究的实效。

五、研究成效

(一)通过对课堂教学的研究，提升了教师对课堂的认识与把握，促进了教师专业成长。课题研究提高了课题组老师对教学课堂的认识。通过对教学理论的学习、研究、实践，促进了我们对课堂的正确剖析，提高了课题组老师的课堂教学水平。2008－2009学年，课题组老师在市级课堂竞赛中，获一等奖1人，三等奖3人。

(二)课堂教学有效性的成果另一方面体现在学生的学业成绩和综合素质发展方面。通过课题的研究,激起了学生对数学学习的兴趣,提高了学生的学习效果。在课题组开设的各层次研讨课中,学生的学习主动性都能被调动起来,执教老师通过在教学策略上改变,促进了学生在课堂教学过程中的参与性，结合因材施教策略、现场指导策略、行为矫正策略,从而让课堂教学的有效性上了一个层次。2008－2009学年,5位学生在市级数学竞赛中获奖(见下表)。

2008-2009年数学学科期末考试综合评价表

(三）教研组活动进入常态化。在学校的力量支持下，从本学年开始，教研组、备课组活动进入了常态化运作，每周三下午是数学组活动的时间，备课组与教研组活动相互隔周开展，促进了数学组老师协作意识的增强。

通过课题的研究，让我们清楚地认识组内开展合作也是提高效率的一个途径，做到“1+1>2”的道理。

(四）课题组成员提高到教学理论的新水平。通过课题研究，提高了课题组成员的教学理论水平，让我们更多的关注课堂教学策略。在课堂教学引入策略、民主教学策略、启发式教学策略、再动机激发策略等先后共有8篇论文案例在市级及以上获奖或发表。

六、问题与思考

本课题组成员对课题研究上缺少一些经验，所以在课题研究过程中出现了很多的无效研究，出现对课题研究重点相偏离的现象出现。因此，课题研究准备不能轻视。

同时，本课题的研究还只停留在一个比较粗浅的水平，在落实到具体的教学实践环节仍待继续深入。

参考文献：

[1]张奠宙、宋乃庆，《数学教育概论》，北京高等教育出版，2004。

[2]数学课程标准研制组,《数学课程标准解读》，北京，北京师范大学出版社，2002。

[3]庞坤、李明振，《减轻师生负担，提高学生素质—对数学新课程背景下GX实验的研究》,中国教育学刊，2007（5）。

[4]朱道全,《如何提高课堂效率谈“GX”数学思想在高中教学中的应用》，《数学教学通讯》，2002年第8期。

[5]郑毓信,《数学教学的有效性和开放性》,《课程·教材·教法》,2007年7月。

[6]陈一华,《初中数学课堂教学提问有效性的探索》,《科学教学探索》。

[7]余文森,《〈有效性〉教学有效性究竟指什么》,《中国课堂教学网》，2007年6月。