工程图学基础教程：两点相对位置

3.2　两点的相对位置

图3－5　两点的相对位置

3.2.1　两点的相对位置

两点的相对位置是指空间两点在三面投影体系中对H面的上、下关系，对V面的前、后关系，对W面的左、右关系;如图3－5a中，点A在点B之下、之前、之左方。从投影图中可看出，点A的Z坐标小于点B的Z坐标，点A的Y坐标大于点B的Y坐标，点A的X坐标大于点B的X坐标。

3.2.2　重影点及其可见性

当空间两点位于某一投影面的同一投射线上时，则两点在该投影面上的投影重合，称这两点为该投影面的重影点。

在三面投影体系中，对三个投影面均可有重影点。H面的重影点称水平重影点，V面的重影点称正面重影点，W面的重影点称侧面重影点。它们的投影特性见表3－1。

表3－1　投影面重影点

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当两点的投影在某一投影面重合时，就产生可见与不可见的问题。重影点的可见性可根据它们距投影面的距离或根据它们的坐标值大小来判别。即距离投影面远的点可见，距离投影面近的点不可见，或坐标值大的点可见，坐标值小的点不可见。规定把不可见的点的投影加括号，以区别于可见点的投影。

例3－3求点C与点D的正面投影，说明它们的相对位置，并判别其可见性(图3－6a)。

分析从图3－6a可知，点C和点D的X坐标与Z坐标均相等，它们位于V面的同一投射线上，因此它们是V面的重影点。点D距V面近，因为点D的Y坐标小于点C的Y坐标，因此点D的V面投影不可见。

作图

1)过c、d作OX轴的垂线，过c″、d″作OZ轴的垂线，交点即为c'、d';

2)将d'加括号为(d')，如图3－6b所示。

图3－6　求重影点的投影并判别可见性