工程图学基础教程：投影的基本知识

1.2　投影的基本知识

1.2.1　投影的形成与分类

1.投影的形成

根据投影法得到的图形称投影。投影是投射线通过物体，向选定的投影面投射，并在该面上得到图形的方法。如图1－1所示，发自投射中心S的投射线通过空间点A，与投影面相交，其交点a即为点A在该投影面上的投影。由此可知投影需要有4个基本要素，即投射中心、投射线、投影面及空间形体。

这种生成图象的方法称投影法。

2.投影法的分类

投影法分为中心投影法与平行投影法两类。

(1)中心投影法

通过来自一点的一束投射线而得到的形体投影称中心投影，这种投影方法称中心投影法，如图1－2所示。

图1－1　投影的形成

图1－2　中心投影

(2)平行投影法

通过一组平行投射线而得到的形体投影称平行投影(投射中心位于无穷远处，投射线相互平行)。

平行投影又可根据投射线与投影面垂直与否分为平行正投影与平行斜投影。

1)平行正投影:投射线与投影面垂直时所形成的平行投影，如图1－3a所示。

2)平行斜投影:投射线与投影面倾斜时所形成的平行投影，如图1－3b所示。

正投影是平行投影的特例，它能够完整准确地表现形体，且易度量，作图简便，因而成为工程图的主要绘制方法。了解正投影的投影特性对于绘制、阅读工程图非常重要。(www.xing528.com)

图1－3　平行投影

1.2.2　正投影的投影特性

1.投影的真实性

当直线与某投影面平行时，其投影反映直线实长;当平面与某投影面平行时，其投影反映平面实形，如图1－4a所示。

2.投影的积聚性

当直线与某投影面垂直时，其投影积聚为一点;当平面与某投影面垂直时，其投影积聚为一直线，如图1－4b所示。

3.投影的平行性

当一组直线或一组平面相互平行时，其投影也相互平行，如图1－4c所示。

图1－4　正投影的投影特性

4.投影的类似性

一般情况下，直线的投影仍为直线;平面的投影仍为平面(如三角形的投影仍为三角形。四边形的投影仍为四边形)，如图1－4d所示。

5.投影的从属性

若点在直线上，则点的投影仍在直线的投影上;若直线在平面内，则直线的投影仍在平面的投影内，如图1－4e所示。

6.投影的定比性

若点将线段分割为一定比例，则其投影也将线段的投影分割为同一比例，如图1－4f所示。