中国古代数学的辉煌成就

古代的科技著作

《九章算术》

有人将中国的《九章算术》比喻成《几何原本》。事实上，这两本书本没有什么相似之处，但《九章算术》在中国数学史上对古代数学所产生的影响，绝不亚于《几何原本》对西方数学的影响，它是中国古代数学的辉煌成就，也是世界著名的数学著作之一。《九章算术》的作者已无从查考，成书年代大约在公元前2世纪到公元1世纪，很可能是在较长时间内，经过多人修改完善成为现今传本的形式。《九章算术》共有9章，以计算为中心，有九十余条抽象性解法、公式。本书搜集了246个数学问题，连同每个问题的解法。它的许多成就居世界领先地位，奠定了此后中国数学居世界前列千余年的基础。

在数学方面，《九章算术》记载了当时世界上最先进的比例算法和分数四则运算法则。书中还记载有解决各种面积和体积问题的算法以及利用勾股定理进行测量的各种问题。《九章算术》最有意义的成就是在代数方面，书中记载了开平方和开立方的方法，在这基础上又提出了求解一般一元二次方程的数值解法，而目用整整一章的篇幅讲述了联立一次方程组解法。《九章算术》还在世界数学史上第一次记载了负数概念和正负数的加减法运算法则，对世界数学的发展起到了重大的推动作用，现已被译成多种文字。

《黄帝内经》

《黄帝内经》是我国现存医学文献中最早的一部典籍，它比较全面地阐述了中医学理论体系的系统结构，反映出中医学的理论原则和学术思想，为中医学的发展奠定了基础。《黄帝内经》一书不仅是一部伟大的医学巨著，而且也是一部光辉的养生学、康复医学著作。因为它全面地反映了秦汉以前的养生学、康复医学成就，对于中医养生学、康复医学的有关理论、原则和方法，进行了比较全面而系统的论述，从而奠定了我国养生学、康复医学的理论基础。《黄帝内经》是学习中医养生学、康复医学的必读之书。

《黄帝内经》是战国秦汉以来众多名医的论文汇编，其汇编成书的时间约在西汉。然而它自成书以后，直至唐代，仍有增减。因此，《内经》这部著作，并不是出自一人的手笔，也不是一个时代、一个地方的医学成就，而是在一个相当长的历史时期内，各医家的经验总结汇编。所谓黄帝著《内经》，亦仅是托名而已。

《内经》中所阐述的养生学思想如下：第一，正确地回答了“生命的起源是什么”。《内经》认为生命与自然界息息相关，如《素问·宝命全形论》里指出：“天地合气，命之曰人”。第二，认为“天人相应”，养生学、康复医学的根本点在于“顺应自然”。《内经》把人与自然界看成一个整体，自然界的种种变化，都会影响人体的生命活动，即天有所变，人有所应，因而，强调要适应自然变化，避免外邪侵袭。从而开辟了中医防病养生的先河。第三，清楚地阐明了生命的发展规律。《内经》对人体生、长、壮、老的生命规律有精妙的观察和科学的概括，不仅注意到年龄阶段的变化，也注意了性别上的生理差异。第四，对衰老的认识是正确的。《内经》详细论述了衰老的变化过程及衰老表现，并指情志、起居、饮食、过劳等诸方面调节失当，是导致早衰的重要原因，并提出要“法于阴阳。和于术数，食饮有节，起居有常，不妄作劳，故能形与神俱，而尽终其天年，度百岁乃去。”（《素问·上古天真论》）初步建立了抗老防衰及老年病防治的理论基础。

《齐民要术》

《齐民要术》是中国北魏的综合性农书，也是世界农学史上最早的专著之一。书名中的“齐民”，意指平民百姓，“要术”指谋生方法。作者为北魏贾思勰。书约写成于6世纪30—40年代。最初在民间传录，至北宋天圣年间才官刊颁发给劝农使者，以指导农业生产。以后官私传抄不绝，版本多至二十余种，并广为其他农书、杂著援引。早在唐末时此书已传入日本，至今日本还存有北宋最早刊印的残本。近代以来，世界上已有多种译本出版，并有不少研究此书的著作。

该书共分10卷，92篇，约11万余余字。在卷前的《杂说》篇，一般认为是后人所加。前5卷包括各种农作物、蔬菜、果树、桑柘（附养蚕）等的栽培技术；第六卷为禽畜和鱼类的养殖；第七至九卷是农副产品的加工储藏，包括酿造、腌藏、果品加工、烹饪、饼饵、饮浆、饴糖，旁及煮胶和制笔墨；第十卷以很大篇幅介绍了有实用价值的热带、亚热带植物。书中引用了大量古代的农书及杂著，使一些相关的著作如《四民月令》及《陶朱公养鱼经》等，得以部分地保存下来。

全书要旨在于提倡奖励农耕，改良土壤，采用合理的耕作制度和方法，强调选种和改良品种以及掌握好天时地利等因素的重要性，不尚空谈，注重实践。在农业生产方面，它总结了按照不同的季节、气候和土壤特性来进行各类作物的布局、栽培和管理的经验；阐述了当时黄河流域的耕作方法、轮作制度、间套及混作措施；主张开辟肥源、栽植绿肥、旱地实行井灌设施，以及采取防治病虫害与霜冻等的技术措施；对植物的驯化、遗传变异与人工选择、杂交和定向培育等也有一定的论述。在果树和林木方面，它总结了播种、扦插、压条、分株、嫁接等多种繁殖方法。该书对家畜的外形鉴定，对禽畜的选种、育种和饲养管理，对农副产品加工，特别是酿造，也都有重要的论述。书中还重点介绍野生植物和南方植物的利用，第十卷可以说是现存最早的南方植物志。

《梦溪笔谈》(www.xing528.com)

《梦溪笔淡》为沈括的笔记体著作，约撰写于1086—1093年，现传本26卷，分故事、辩证、乐律、象数、人事、官政、权智、艺文、书画、技艺、器用、神奇、异事、谬误、讥谑、杂志、药议17个门类共609条。还有《梦溪补笔谈》、《梦溪续笔谈》。该书内容广泛，涉及天文、数学、地理、地质、物理、生物、医药、军事、文学、考古和音乐等自然科学和社会科学的各个学科。天文方面指出极星不在天极，得出冬至日长度最短等结论。历法上大胆创新，提出《十二气历》。数学方面创“隙积术”和“会圆术”，物理方面记载凹面镜成像实验和声波共振实验。地理地质学方面以流水侵蚀作用解释奇异地貌成因，还记述当时一些重大科技成就，如指南针、活字印刷、炼铜、炼钢、石油的价值等。此外，对西北和北方的军事利害，典制礼仪的演变，旧赋役制度的弊害，都有翔实记载。有关采矿、冶金的内容散见于器用、导事、辩证、杂志、机智、药议等门类中。该书最早提出“石油”这一名称，沿用至今。书中对石油的开采、性能、用途也有具体记述。书中对太阴玄精（龟背石）的描述表明作者已注意到矿物结晶的形状、颜色、光泽、透明度、解理以及加热失去结晶水和潮解等性状。这些都是研究中国古代冶金的宝贵史料。

《农政全书》

《农政全书》是中国明代农副业科学技术著作。作者徐光启，他根据多年经验从天启五年（1625年）动笔编写《农政全书》，到去世时尚未完成，后由陈子龙整理遗稿成60卷，于1639年刊行。在《蚕事图谱》中有缫车图说，《桑事图谱》中有丝织准备和提花机及绢纺图说，《蚕桑广类》中专辟“木棉”篇。除了转引王祯《农书》和以前各家的历史文献外，还论述了王祯之后300年的发展。书中大部分材料引自《农书》，编排体例也不按工序。作者在“木棉”一节中有几处精辟论述。他认为棉花在黄河、长江流域为一年生，在南方则高丈余、数年不一，其实只是气温关系，本为同一种植物。作者还对中国和西方棉花作了对比，他发现西方所产棉布比中国布细，这是由于西方所用棉花品种与中国不同，因此他主张引进新品种棉花，他还注意到棉种有退化现象，强调选种。书中还分析了温、湿度条件对纺织生产的影响，认为北方难于纺棉，实因天气过于干燥。他介绍了肃宁地方人们挖地窖，就是湿气纺织的经验。这是中国古代纺织界注意空气调节的最早事例。

《农政全书》《农政全书》共60卷，五十多万字。其中作者自己写作的大约有六万多字，其余引录了229种古代和同时代的文献。徐光启不仅博采众长，对大量材料进行了分类汇辑，而且有自己独到的见解，加了不少评注，表明了自己的见解。全书分做12门，包括农本、田制、水利、农器、农时、开垦、栽培、蚕桑、牧养、酿造、造屋、家庭日用技术以及备荒、救荒（荒政）等方面。重点在开垦、水利和荒政等几项，篇幅占全书一半以上。这几项农政在过去农书中都没有系统叙述过，《农政全书》却集中而系统地提了出来，这成为本书的显著特色。

《水经注》

《水经注》是中国北魏时期郦道元撰写的地理著作。《水经注》是在《水经》基础上扩充成书的。郦道元以《水经》为纲，作了20倍于原书的补充和扩展，实际上已另成专著。全书共40卷，约三十万字，所记水道1389条。逐一说明各水的源头、支派、流向、经过、汇合及河道概况，并对每一流域内的水文、地形、气候、土壤、植物、矿藏、特产、农业、水利以及山陵、城邑、名胜古迹、地理沿革、历史故事、神话传说、风俗习惯等，都有具体的记述。“因水以证地”，“即地以存古”，旁征博引，详加考求，态度严谨，引用书籍多达437种。其中以叙述北方水系最为精详，通过亲身调查研究，对前人讹误作了修正。南方个别水流因当时南北政权对峙，情况不熟，不免有某些疏误。《水经注》一书集中同6世纪以前地理学著作之大成，为历史地理学、水文地理学、经济地理学、考古学、水利学等方面的重要文献，也是魏晋南北朝山水散文中的佳作。《水经注》的研究历来受到重视，在清代已成为一门专门学问。

《天工开物》是我国古代文化典籍中一部久负盛名的科学技术文献。该书作者是明代科学家宋应星（1587—?），字长庚，江两奉新人。其初刊成于明崇祯十年（1637年）。它全面系统地总结和记述了我国古代尤其是明代农业和手工业的生产技术和经验，是一部杰出的农艺学和工艺学文献。全书分为上、中、下三编，共18卷，并附有121幅插图，描绘了一百三十多项生产技术和工具的名称、形状及工序。上编记述了谷类和棉麻栽培、养蚕、缫丝、染料、食品加工、制盐、制糖等；中编包括制造砖瓦、陶瓷、钢铁器具、建造舟车、采炼石灰、煤炭、榨油、造纸等；下编包括五金开采及冶炼等。《天工开物》是世界上第一部关于农业和手工业生产的综合性著作，被欧洲学者称为“技术的百科全书”。它对中国古代的各项技术进行了系统的总结，构成了一个完整的科学技术体系，对农业方面的丰富经验进行了总结，全面反映了工艺技术的成就。书中记述的许多生产技术，一直沿用到近代。

《天工开物》已被翻译成多种文字，但是在国内却长期失传，有20世纪20年代从日本传回的版本。后来有人在浙江宁波发现了初刻本。

《周髀算经》

《周髀算经》是我国现存最早的一部数学典籍，成书时间大约在两汉之间，也有史学家认为该书是孕于周而成于西汉，甚至更有人说它出现在公元前1000年。严格说来，《周髀算经》是一部天文著作，为讨论天文历法，而叙述一些相关的数学知识，其中重要的题材有勾股定理、比例测量与计算天体方位所不能避免的分数四则运算，它的原名为《周髀》。《周髀》的本文是周公、商高问答部分，提出了著名的“勾三股四弦五”这个勾股定理的一个特例。接下去的荣方、陈子问答部分，是《周髀》的续文，陈子教给荣方学习和研究数学的方法，并且记载了陈子测日法所用的“勾股各自乘，并而开方除之”的话。唐朝李淳风等选定数学课本时，认为它是一个最可贵的数学遗产，将它作为“算经十书”的第一种书，并将其定名为《周髀算经》。

通过算筹，中国人很早就掌握了复杂的计算。比起同时期的西方数学（例如以欧几里得的《几何原本》）所记载的分数性质来看，古代中国数学的定量工作，在世界上无疑是遥遥领先的。