当代中国人文大系：对象增殖的内涵与可能个体

三、对象的增殖:内涵对象和可能个体

关于对象增殖的问题，最早可以追溯到弗雷格，他曾考虑外延论题不成立的间接引语语境。例如，“哥白尼相信地球围绕太阳旋转”这个复合语句的真假不依赖于哥白尼所相信的东西之真假，而只依赖于他是否相信子句所表达的思想。在这里，子句以及其中的语词具有间接指称，例如子句的指称不是通常的真值，而是一个哥白尼所相信的思想。因此，弗雷格断言，在间接引语语境中，一个表达式不具有它通常的外延，而具有他所谓的“间接的”外延，他把这种间接的外延等同于该表达式的内涵。这就是说，他认为，一个表达式的外延依赖于它所出现的语法环境。当a出现于正常语境中时，它有通常是它的外延的东西作为外延；当它被用于类似于间接引语的语境中时，它有通常是它的内涵的东西作为外延。根据这种观点，适用于外延的组合性原则的失效归因于自然语言本身的歧义。在原则上，人们可以对每一个表达式a引入一个新的表达式^∧a（a的概念）来消除那些困难。这里，^∧a的外延就是a的内涵，我们引入^∨a表示a的外延，则有^∨（^∧a）（w_i）＝^∧a（w_i），即^∧a在世界w_i上的外延等同于a在w_i中的内涵。适用于外延的组合性原则经过修改之后仍可以保留:一个表达式的外延是它出现于正常语境中的部分表达式的外延加上出现于类似于间接引语的语境中的部分表达式的内涵的函项。这样一来，词项所表达的概念以及语句所表达的命题（思想）就被作为内涵性对象引进来了，从而导致在承认物理对象之外的对象的增殖，即增加了像概念、命题这样的内涵性对象。

蒯因指出，模态语境类似于间接引语语境，在其中词项和语句也不具有正常的外延，而具有间接的外延:概念和命题。造成同一替换规则和存在概括规则失效的根本原因在于模态语境的指称晦暗性。而人们要排除模态语境的指称晦暗性，就必须在论域上施加更严格的限制，以使其中只承认满足下述要求的对象:刻画它们的任意两个条件是必然等值的，用公式表示，即

于是，论域中一个对象的存在就与“举出它的任何特殊方式无关”而必然存在，对模态语境进行量化也就成为合法的了。这样一来，金星作为一个物体由于具有异义的名称“金星”、“暮星”、“晨星”而被排除。与后三个名称相应，如果模态语境不是指称上晦暗的，我们就必须承认三个对象而不是一个对象——也许是金星概念、暮星概念和晨星概念。于是在模态语境中，量化了的任何变项的值就限于内涵对象。但是，蒯因指出:“这种限制会意味着，为了进行这样的量化无论如何只能容许类概念或属性，而不能容许类；只能容许以多对一的方式与数相关联的某种概念，而不能容许数；只能容许弗雷格称为名称的意义和卡尔纳普、丘奇称为个别概念的东西，而不能容许具体的对象。” ⁽⁶⁾蒯因绝对不能接受这种本体论。

蒯因退一步说，即使承认了这些可疑的内涵性存在物，也不能消除原来在把模态语境加以量化时遇到的困难；相反地，在内涵对象的范围内还会增加一些像原来那些例子一样麻烦的例子。他给出了一些具体的例证，如

（9）大于9这一属性＝大于9这一属性。

（10）行星的数目＝9。

这两个命题明显为真，但根据（10）对（9）进行同一替换时，得到

（11）大于行星的数目这一属性＝大于9这一属性。

对（11）实施存在概括，得到

（12）（x）（大于x这一属性＝大于9这一属性）

基于与上一节所述同样的理由，（11）、（12）是假语句。蒯因指出:“对包含处于形如‘……这一属性’的语境中的量化式变元的一个语句加以量化，正好相当于对一个模态语句的量化。” ⁽⁷⁾至于命题这样的内涵性对象也同样如此。例如，根据（10）对真命题

（13）9＞7这一命题＝9＞7这一命题。

进行同一替换，得到

（14）行星的数目＞7这一命题＝9＞7这一命题。(www.xing528.com)

再对（14）实施存在概括，得到

（15）（x）（x＞7这一命题＝9＞7这一命题）

但（14）、（15）都是假命题。

并且，蒯因还论证说，从形式上看，给定上述的条件C，可以推出同一替换规则:

（16）x）（y）（（（x＝y）∧Fx）→Fy）

其次，还可推出:

（17）（Ax）（Ay）（x＝y→□（x＝y））

（17）说，所有的同一都是必然的。但蒯因认为，我们对这一点大可怀疑。例如，许多物理主义理论的坚持者们认为，心灵和大脑之间的同一是偶然的，大气中的电击和发光之间的同一也是偶然的，而不是必然的。更严重的是，在模态逻辑中还可推出:

（18）p→□p

这就是说，“□”是多余的，可以消去的，模态逻辑蜕化为经典逻辑，两者的差别消失了。

概括起来，蒯因的论证是:模态语境类似于间接引语语境，在其中词项和语句具有间接的外延:概念和命题。这是造成同一替换规则和存在概括规则失效的根本原因。若要排除模态语境的指称晦暗性，则要承认像概念、属性、命题之类的抽象实体。但根据蒯因所主张的本体论观点，像概念、命题、属性等内涵性实体或抽象对象是绝对不能接受的。即使退一步，接纳这些实体，也仍然摆脱不了同一替换和存在概括所面临的困境，并会使模态逻辑蜕化为经典逻辑。

有的逻辑学家如丘奇与蒯因的看法不同，他认为在数学分析中确实需要像概念、命题这样的内涵性实体以及像类、属性、关系、函数这样的抽象实体。于是，他沿着弗雷格所提示的线索，于1951年发表论文《涵义和指称的逻辑的形式化》，其中提示了关于所讨论概念的同义或同一的标准，并提出了对弗雷格理论的公理化表述，建立了一个关于涵义和指称的逻辑系统。以后他又多次修改自己的工作，但由于没有找到对内涵的适当的解释，为该系统建立关系语义学的任务却没有完成。卡普兰在1964年出版的《内涵逻辑基础》一书中，为丘奇的内涵逻辑提供了一个语义学，目前这一语义学已为克里普克的可能世界语义学所代替。美国逻辑学家蒙塔古建立了以他的名字命名的范畴语法，其中包含一个内涵逻辑，他的工作使内涵逻辑提升到了一个新的水平。 ⁽⁸⁾

不过，现代模态逻辑没有采取接纳内涵性实体的办法，而是走了一条外延主义的道路，认为词项的所指就是某个可能世界中的个体，语句的所指就是它在某个世界中的真值，并取得了成功。因此，蒯因关于模态逻辑必然要导致承认内涵性实体的指责又落空了。并且，即使承认内涵性实体，也能够在逻辑上给它们以融贯且合理的处理，并且与外延逻辑不相冲突，例如把它们视为从相应的语言表达式到可能世界的函项。 ⁽⁹⁾至于承认或拒斥内涵性实体的哲学理由和哲学后果，我将在本书第十一章中予以讨论。

除了内涵性实体以外，模态逻辑在本体论上面对的另一个麻烦与“可能个体”和“可能世界”有关。模态逻辑语义学最通行的是可能世界语义学:在现实世界之外，有许多的可能世界，可能世界中有很多可能个体，它们与现实世界中的个体有所不同。那么，究竟什么是可能世界？什么是可能个体？它们在本体论上的地位如何？这些问题我将在本章第五节中予以讨论。