中世纪逻辑学家对是提出的同一理论及其对命题的影响

四、同一理论

这是欧洲中世纪逻辑学家所提出的一种理论。中世纪逻辑学家在研究命题时，把命题成分分为两类:范畴词（categoremata）和助范畴词（syncategoremata）。范畴词的特点是:（1）具有确定的意谓（significance）和指代（supposition），也就是具有独立的意义，以确定的方式指称、表示某物或某些物。例如，“人”这个词意指所有的人，“动物”意指所有的动物，“白”意指白（whiteness）。（2）能够用作直言命题的主词或谓词，例如“人”和“动物”在命题“人是动物”中就是如此。而助范畴词则不然:（1）它们没有确定的意谓和指代，例如“每一”并不意指一个名叫“每一”的对象，“并非”并不意指一个叫“并非”的对象。实际上，它们在命题中只有与范畴词相配合，才能一起表示事物的数量、范围、方式等。（2）由于它们没有确定的意谓和指代，因而在其正常用法中，就不能作直言命题的主词和谓词。中世纪逻辑学家先后讨论了50多个助范畴词，大致分为三类:一是修饰主词的助范畴词，如“所有的”，“全部”，“不定的”，“两者……都”，“没有一个”，“两者……都不”，“除……外”，“仅有”；二是修饰谓词的助范畴词，例如“必然”，“可能”，“偶然”，以及动词时态的各种变形等；三是修饰主谓词联系方式的助范畴词，例如“是”，“不是”，“如果……那么……”，“并且”，“或者”，“并非”，等等。中世纪逻辑学家认为，范畴词代表命题的内容或素材，助范畴词则表示命题的形式。用现代逻辑的术语来说，范畴词相当于命题形式中的变项，助范畴词则是命题形式中的逻辑常项。正是在对助范畴词“是”的研究中，中世纪逻辑学家提出了关于“是”的“同一理论”。

根据同一理论，在“S是P”中，“是”的作用就在于断定主词和谓词代表同样的东西，不仅单称命题如此，而且特称、全称命题都如此。这种观点实际上被14世纪的逻辑学家们普遍接受。例如，萨克森的阿尔伯特指出:“当动词‘是’作为命题的第三构成要素出现时，它意谓着谓词对于主词的某种性质，也就是说，它意谓着主词和谓词代表相同的东西。”布里丹也指出:“对于肯定的直言命题的真来说，其必要条件是:词项即主词和谓词代表同一东西或同一些东西。” ⁽⁹⁾但这些话语需要进一步解释。在我看来，同一理论包含一个假定:一个直言命题断定了由它的词项所意谓的一个或多个实例，或者说断定了其词项所意谓的某些外延值。系词“是”的意义就在于表明，词项的这种意谓功能就是“代表某物”，也就是用外延来解释。如果没有系词的连接，仅仅词项加在一起，则只有意谓没有外延，它实际上是一个带自由变元的表达式，只有当它的变元被系词“是”约束起来之后，才变成一个命题。所以，系词“是”本质上是一个存在量词。根据此种解释，前面所引的布里丹的话可以用符号表示为:

T‘有些S是P’→（x）（′S′x∧′P′x）

其中“T”表示“是真的”，“′S′x”则表示词项S指代x。这就是说，“有些S是P”这一命题真就意谓着:有这样一些个体x，词项S指代它们并且词项P也指代它们，因此可以说主词和谓词代表同样的东西。全称命题也是如此。例如，“所有人都是动物”就意谓着:有这样一些个体，词项“人”和“动物”都指称或代表它们:从其有理性这个角度去看，它们是人；从其有生命、有感觉、会行走这个角度去看，它们是动物。因此，我们有下述符号表达式:

T‘所有S是P’→（x）（′S′x∧′P′x）

这样一来，同一理论就得到了合理的解释。

概括地说，系词“是”的同一理论，实际上是企图以一种形式的和外延的方式去解读直言肯定命题的意义，在这里主词和谓词都是从外延方面考虑的，系词“是”的作用在于断定特定命题形式中主词和谓词外延值的同一。若用符号逻辑表示系词的同一理论，则“S是P”形式的命题表现为下列命题的合取:

（1）存在个体对象x，词项S和P都指代x；

（2）存在着属性f，使得词项S意谓f；(www.xing528.com)

（3）存在着属性g，使得词项P意谓g；

（4）f和g都属于x。

对同一理论的上述解释得到了托马斯·阿奎那的一段原文的印证:“在每一个真的肯定命题中，主词和谓词必定以某种方式意谓实在中的同一个东西，只是在不同的意义上。并且这一点在具有偶性谓词的命题中和具有实体谓词的命题中都是清楚的。因为很显然，‘人’和‘白的’在指代上相同而在意义上不同，因为‘人’的意义并不同于‘白的’的意义；并且当我说‘人是动物’时情况也是如此，因为那作为人的同一个东西确实是一个动物。因为在同一个指代物中，既存在具有感觉的性质，据此那个东西被叫做‘动物’；又存在具有理性的性质，据此那同一个东西被称为‘人’。所以，在这种情形下，谓词和主词在指代上相同，在意义上不同。” ⁽¹⁰⁾

在我看来，系词的同一理论是中世纪逻辑学家对于不含时态和模态因素的“S是P”的一种语义解读，这种解读法与现代谓词逻辑在基本点上是相通的。例如，在现代谓词逻辑中，“有些S是P”被表示为:

（x）（S（x）∧P（x））

而全称命题“所有S都是P”，若加上主词存在的涵义，则可表示为:

（x）S（x）∧（Ax）（S（x）→P（x））

可以看出，这两种解读法的共同之处在于:在命题的形式上的主词和谓词之外，还找出了第三种因素——逻辑主词，即独立实存的个体对象，原命题的主词和谓词与这些个体对象或者是指称关系或者是谓述关系。两者的差异在于:根据同一理论，词项S和P指称或代表这些个体；根据谓词逻辑，词项S和P则谓述这些个体，即原命题的主词和谓词都作为谓词，从不同方面揭示、述说着这些个体的属性。很显然，两者的共同之处是主要的。