概念数量属性的度量方法

第五节　概念的数量属性的度量

从到目前为止的体例安排中，大家已经可以看出，在本书中，形而上学思维方法、辩证思维方法、科学具象思维方法都不是完全对立、完全不同的思维方法，而是思维方法进化过程中的几个有联系又有区别的阶段。后一种思维方法不是对前一种思维方法的否定，不是凭空产生的，而是在前一种方法的基础上又向前跨出了一步，甚至可以说后者包含了前者。

大家可能也已经看出，每跨出的这一步都与引入概念的数量属性及其度量密切相关。可以说，引入概念的数量属性及其度量是我们能够进化地和联系地看待这几种思维方法的关键标准，甚至可以说是我们划分迄今为止人类全部有关概念性思维方法的主要成果的关键标准。例如，形而上学思维方法与辩证思维方法的区别，仅仅在于后者增加了对概念的内涵的数量属性的考察；辩证思维方法与科学具象思维方法的区别，仅仅在于后者对于逻辑树中无法或无必要继续归纳的几个并列概念的数量属性增加了数量关系格局的考察。

从思维方法进化的这个过程我们还能看出，概念的数量属性对于科学具象思维方法尤其重要。如果没有对概念的数量属性的考察，形而上学思维方法与辩证思维方法还能做粗略的定性研究，而没有对概念的数量属性的考察，就完全没有科学具象思维方法了，科学具象思维方法的全部内容就是研究那几个并列概念的数量属性变化的规律。

笔者在讲抽象思维方法时，已经描述过概念的数量属性的度量内容，但实际上，迄今为止，传统的涉及抽象思维方法的著作都没有明确的关于概念的数量属性的介绍。笔者当初是因为研究科学具象思维方法的需要才重新研究了抽象思维方法，正是在重新研究了抽象思维方法时，才理清和补充了概念的数量属性的内容。

对于为了实用不愿意花过多时间了解科学具象思维方法产生过程的读者，完全可以换一种体例来学习科学具象思维方法，可以不再细究前面介绍的概念性思维的规则哪些属于形而上学思维方法，哪些属于辩证思维方法，而把它们都看作科学具象思维方法的一部分内容。这样的话，科学具象思维方法的全部内容就包括：确定概念的内涵、确定概念的外延、确定概念的内涵的数量属性、确定概念的外延的数量属性、确定概念的演绎关系、确定概念的综合关系、确定概念的一般与特殊的数量属性关系、确定概念的整体与部分的数量属性关系、根据两个实用标准确定逻辑树中归纳或综合的最高层级、确定逻辑树最高层级的几个并列概念的数量属性的数量关系格局及其变化。

这些内容中，前面已经讲过的大部分就不再重复了，但对于概念的数量属性这一部分，我们在这一讲却要重新温习、补充、提高。我们在第四节已经初步理解了什么是科学具象思维方法，或者说已经初步建立了科学具象思维的观念，这是科学具象思维方法训练的基础内容。如果我们想使我们初步了解的科学具象思维方法向可操作可应用的方向再迈进一步，我们就必须熟练掌握概念的数量属性的度量，以及概念间数量属性关系的度量。现在我们通过案例强化这种度量训练。

概念的数量属性包括概念外延的数量属性和概念内涵的数量属性。

概念外延的数量属性是指对某一个具体外延的某一种或某一些特性以及特性的变化程度的定量考察。

概念内涵的数量属性是指以时间为参照系对概念的内涵因各个具体外延的变化而变化的程度的定量考察。

科学具象思维非常关注概念内涵的数量属性，这是用概念这种静态手段考察动态现实时所产生误差的主要弥补方式。因为描述概念内涵数量属性的语言或数字使我们有可能表现概念的相对变化。例如企业概念，任何企业既是企业又都在一定程度上具有公共机构的性质，也就是说任何企业都有一定程度的非企业性。当企业共同体的非企业性达到一定程度，概括共同体性质的就不是企业概念，而是福利机构等其他概念了。我们有了企业概念内涵的数量属性假设，就可用来描述企业概念所具有的企业性的高、中、低的相对程度了。

概念外延的数量属性包括单个外延的数量属性和外延总体的数量属性。单个外延和外延总体都可以有多种数量属性。一个概念的外延总体的某种数量属性等于这个概念的全部单个外延的同一种数量属性的加总数、平均数、众数、中位数、数学分布。例如，考试成绩最好是高三（1）班50名学生的共同特征，“考试成绩最好的班”就可以作为高三（1）班这个概念的内涵，高三（1）班的全体学生就是外延总体，班里的一个学生就是单个外延，每个学生的考试成绩就是单个外延的一种数量属性的度量结果，全部50名学生的考试成绩的加总数为4500分，可以作为这个外延总体的考试成绩这个数量属性的一种度量结果；全部50名学生的考试成绩的平均分为90分，也可以作为这个外延总体的考试成绩这个数量属性的一种度量结果；全部50名学生的考试成绩的众数分为86分，也可以作为这个外延总体的考试成绩这个数量属性的一种度量结果；全部50名学生的考试成绩的中位数分为89分，也可以作为这个外延总体的考试成绩这个数量属性的一种度量结果；全部50名学生的考试成绩呈正态分布，也可以作为这个外延总体的考试成绩这个数量属性的一种度量结果。到底用加总数、平均数、众数、中位数、数学分布中的哪一种或哪几种来度量外延总体的某一种数量属性，因实际问题的不同而不同，但一般而言，越全面越好。

从操作角度看，科学具象思维假设概念内涵的数量属性可以用这个概念的外延总体的数量属性来代表，度量了一个概念的外延总体的数量属性就等于度量了这个概念的内涵的数量属性。因为概念内涵的变化是由概念的一个个外延的变化引起的。一个个外延的变化首先就直接引起这一个个外延的数量属性的加总数、平均数、众数、中位数、数学分布的变化，即引起外延总体的数量属性的变化，而外延总体的数量属性的变化就被认为是内涵的微小的变化。当我们通过对外延总体的数量属性的加总、平均、众数、中位数、数学分布来连续考察外延总体的变化时，没有必要再另外假设一个难以操作的内涵数量属性的度量方式。

例如，“考试成绩最好的班”是高三（1）班这个概念的内涵，是我们用语言来定性地描述的高三（1）班的基本特征。如果我们不满足于仅仅定性地考察高三（1）班，还要接着考察在不同时期高三（1）班成绩好的程度，即考察高三（1）班的内涵的数量属性，具体该怎么考察呢？我们可以记录下来期中考试时的高三（1）班全体外延的考试成绩的加总、平均、众数、中位数、数学分布；我们又记录下来期末考试时的高三（1）班全体外延的考试成绩的加总、平均、众数、中位数、数学分布，这两组数据的不同就能代表高三（1）班这个概念的内涵的数量属性的变化，也就是表明了“考试成绩最好的班”这个内涵在期中和期末两个时间点的好的程度的变化，尽管“考试成绩最好的班”这个用语言表达的内涵的“本质”未变。(www.xing528.com)

抽象思维的辩证方法也关注概念内涵的变化，但如果我们严格从思维进化历史的实证角度来看，辩证法对概念内涵变化的研究结果与科学具象思维方法对概念内涵变化的研究结果相比，差距很大。

就社会科学而言，随着抽象思维方法本身的不断进化，概念的数量属性所受的关注程度也在逐渐加大。抽象思维的形而上学方法到后期开始关注概念外延的数量属性，抽象思维的辩证方法开始关注概念内涵的数量属性。但是，这两个关注都停留在初始阶段。由于各种原因，社会科学的抽象思维方法没能如同自然科学那样找出概念的数量属性的有效的度量方法，从而进一步深入探索概念间的数量属性关系。这意味着抽象思维方法在概念的数量属性方面的研究是浅尝辄止。

抽象思维产生辩证方法时，抽象思维的形而上学方法完全没有关注概念外延数量属性的连续变化会引起概念内涵的变化。抽象思维的辩证方法通过内涵数量属性这个概念让人们注意到了这种变化，但它满足于片段的、定性的描述，也没有可操作的度量和考察办法。只有当通过不规范不系统的观察感觉到量变达到一定程度时才用新概念替代旧概念，即内涵的质变。

社会科学领域的科学具象思维方法对概念内涵的数量属性研究，相对于社会科学领域的抽象思维的辩证方法对概念内涵的数量属性研究，有两个方面的重大突破。

一是对涉及人类行为动机的概念的内涵的数量属性由谁度量的问题。

传统抽象思维的辩证方法（抽象思维的形而上学方法不考察概念内涵的数量属性）的回答很简单，是研究主体来度量，是依靠研究主体的观察来度量。

科学具象思维方法的回答则复杂一些：对历史状况（概念的数量属性的存量）是由研究主体依靠记录和统计来度量；对现状和现状的变化的预期（概念的数量属性的增量）主要由研究客体自主表达，由研究主体统计计算。

因为没有摆对研究主体和研究客体的关系，在社会科学的传统抽象思维方法中，人类客体仅仅是研究者的完全被动的考察对象，是被观察的东西，和自然科学家观察的自然界没有什么本质的不同，顶多被认为是复杂程度更高的观察对象而已。但现实的人类毕竟是不同于一般物体的极具能动性和社会群体性的特殊对象，由于客体行为的瞬息万变，甚至由于客体制造出来的假象，观察归纳出的社会科学领域的概念的数量属性极不准确。并且人类客体的能动性和社会群体性也导致社会科学不容易归纳出同一的计量单位，不能像自然科学那样广泛运用传统数学工具来确定精确的概念间的数量属性关系，以至于大部分社会科学都回避对概念的数量属性的明确的和准确的界定。

二是因为被大规模统计计算水平所限，即使对那些客体能动性不大从而靠主体观察方法误差也不是很大的领域，抽象思维方法还是经常放弃对同一个概念的一个个外延的数量属性的度量，更经常放弃求出同一个概念的一个个外延某种数量属性的加总数、平均数、众数、中位数、数学分布。当然也就放弃了用一个个外延某种数量属性的加总数、平均数、众数、中位数、数学分布来代表概念内涵的数量属性的尝试，即放弃了用概念外延总体的数量属性来代表概念内涵的数量属性的尝试。

在科学具象思维条件下，对涉及人类行为动机的各种概念内涵的数量属性的考察是分两步进行的。

首先，抛弃了研究主、客体的绝对区分，让人类研究客体自主地表达各自的真实偏好以及偏好的程度，让研究主体记录下客体自主表达的偏好。这就更容易得出与人类行为相关的概念的一个个外延的数量属性。

然后，对这个概念的一个个外延的同一种数量属性求加总数、平均数、众数、中位数、数学分布（它们本身就具有相同的数量单位，现代统计和信息处理能力为这种频繁的计算提供了条件）。并且假设一个概念内涵的数量属性就是这个概念的全部外延的某种数量属性的加总数、平均数、众数、中位数、数学分布。