战略思维方法：概念内涵的数量属性

第三节　概念内涵的数量属性

在辩证思维时代之前，概念的内涵就仅仅被理解为用文字语言表达的全部外延的某种共同性，从来不曾有人作进一步的精细思考：那个共同性对外延的不同部分的代表性有程度的差别吗？也从来不曾有人进一步思考：那个共同性对外延在不同时期的代表性有程度的差别吗？

例如，人的概念代表了亿万个具体人的共同特征，但这个共同特征对亿万个具体人中的男人的代表性与它对女人的代表性有差别吗？这个共同特征对不同时期的亿万个具体人的代表性有差别吗？

到了辩证思维的时代，我们就不仅会用概念的内涵代表全部外延，我们还要更精细地考察由于各个外延的差异性而导致的这个内涵对不同外延的代表性的精确程度；我们还要更精细地考察由于外延的变化性而导致的这个内涵在不同时期对全部外延的代表性的精确程度。

概念内涵的数量属性就是对由于外延的差异性而导致的这个内涵对不同外延的代表性的精确程度的度量，也是对由于外延的变化性而导致的这个内涵在不同时期对全部外延的代表性的精确程度的度量。

也可以说，概念内涵的数量属性是直接对概念内涵中的被定义项与定义项的偏离程度或一致程度的度量。

那么，我们该如何具体确定概念内涵的数量属性呢？

由于外延的变化性而导致的这个内涵在不同时期对全部外延的代表性的精确程度的度量，是通过对全部外延总体在各个时期的数量属性的度量和比较来实现的。

由于外延的差异性而导致的这个内涵对不同外延的代表性的精确程度的度量，是通过分别对全部外延总体中各特殊类别的外延的数量属性的度量和比较来实现的。

我们在第二节就已经知道，外延总体的数量属性是全部一个个具体外延的数量属性的加总数、平均数、中位数、众数、概率分布特点。各特殊类别的外延的数量属性是该类别的一个个具体外延的数量属性的加总数、平均数、中位数、众数、概率分布特点。

在实际度量概念内涵的数量属性时，我们就是这样用概念的外延总体（或类别）的数量属性来代表概念内涵的数量属性。

概念内涵所力求体现的就是全部外延的共同性。概念的外延总体的数量属性其实也是一种数量化的全部外延的共同性。从操作技术角度看，当我们开始精确地考察内涵对全部外延的代表性的差异和变化时，完全可以用概念的外延总体（或类别）的数量属性来代表概念内涵的数量属性，没有必要再另外设计一套概念内涵的数量属性的度量指标。

一般来讲，概念内涵的数量属性的变化是因各个具体外延在各个时期的变化的积累而引起的。每一个外延的变化都是全部外延总体的微小变化，每一个外延的变化也是内涵即全部外延的共同性的变化的基础，那么怎么度量全部外延的共同性的变化呢？换句话说什么是度量全部外延的共同性的数量指标呢？度量全部外延的共同性的数量指标是一个由多个指标组成的指标体系，常用的包括一个个具体外延的数量属性的加总数、平均数、中位数、众数、概率分布，它们分别代表全部外延的共同性的一个方面，合在一起就较全面地度量了全部外延的共同性，即较全面地度量了概念的内涵。在不同的时期连续度量这个指标体系就能显示出概念内涵对全部外延的代表程度的变化性。

同样，通过度量各个类别的一个个具体外延的数量属性的加总数、平均数、中位数、众数、概率分布，就能显示出概念内涵对全部外延的各个类别的代表程度的差异性。度量技术会随着计算科学和统计科学的进化而进化。

例如，在不同时期连续度量各个具体的人的身高的平均数、各个具体的人的粮食消耗量的平均数和加总数，等等，就能表明人这个概念的内涵在不同时期的细小变化。

再分别度量男人和女人的身高的平均数、粮食消耗量的平均数和加总数，就能表明人这个概念的内涵对男人类别和女人类别代表程度的细小差异。

在没有引入内涵的数量属性这个概念之前，我们只知道用人的内涵去代表全部的人，至于它对不同的人的代表性的差异，以及对不同时期的人的代表性的变化，则完全忽略了。

显然，度量概念内涵的数量属性从理论上讲分为两个步骤：一是准确度量每个外延的全部数量属性；二是对各个外延的各种数量属性分别求出加总数、平均数、中位数、众数、分布规律。(www.xing528.com)

在实际操作中，由于观察、计算、统计能力的制约，也由于存在一定的误差容忍度，我们通常不是度量每个外延的全部数量属性，而是每个外延的主要数量属性，不是对各个外延的各种数量属性分别求出加总数、平均数、中位数、众数、分布规律，而是对各个外延的主要数量属性分别求出加总数、平均数、中位数、众数、分布规律。

在社会科学领域，有些现实问题可能没有精确的统计数据，以至我们无法实现概念内涵的数量属性的精确度量。但我们起码应该明白，当我们今天用一个确定的内涵代表一类事物的共同特征时，这个确定的内涵还有一个必不可少的配套描述，那就是这个概念所代表的全部事物的各种数量特征的总量、平均量等等的当前状况，哪怕每个内容只有一个粗略估计的程度范围。当我们明年用这个内涵代表这类事物的共同特征时，用语言描述的内涵，即这类事物的共同特征可能都没有变，但是那个配套描述，即概念所代表的全部事物的各种数量特征的总量、平均量等等的当前状况却可能已经发生了变化。如果有一天那个配套描述的变化足够大时，可能意味着现实事物的巨大变化已经要求用一个全新的概念来替代旧的概念。社会科学度量数据的精确度可以差一些，但用内涵描述一类事物的共同特征时，必须有一个关于数量程度的配套描述，这个要求一点也不能比自然科学放松。

为了加深理解，我们再从比较的角度，对概念外延的数量属性、概念内涵的数量属性等新概念的运用做一些具体说明。

我们还用上一节中杯子、碗的例子来说明。杯子、碗都是人的饮食用具。我们观察和度量了一大批饮食用具的外延，发现其中有些饮食用具因为高度与容积的比率较大、总容积较小等而便于饮用。于是我们找出了这一个个饮食用具的共同特征：因高度与容积的比率较大、总容积较小等而便于饮用。并且我们用“杯子”这个符号来代表这一类饮食用具。杯子就成了这一类饮食用具的概念，因高度与容积的比率较大、总容积较小等而便于饮用就成了这个概念的内涵。一个个具体的杯子的高度与容积的比率、总容积等等就是杯子外延的数量属性。

同样，碗这个概念的内涵（一个个碗的共同特征）是：因高度与容积的比率较小、总容积较大等而便于食用。一个个具体的碗的高度与容积的比率、总容积等等就是碗的外延的数量属性。

杯子的概念内涵的数量属性是指杯子在多大程度上是“人的饮具”而不是“人的食具”的度量。

在形成杯子和碗这两个概念时，从静态看，我们有意忽略了有些具体的杯子也可以被用来做食具的特性，也有意忽略了有些具体的碗也可以被用来做饮具的特性，即杯子这个概念在严格的意义上并不能绝对代表全部饮具，碗这个概念在严格的意义上也并不能绝对代表全部食具。

从变化的角度看，再假设后来出现了一种新的杯子，虽然高度与容积的比率较小、总容积较大，即不符合当初的杯子的内涵所描述的杯子的共同特征，但由于加了一个把手，同样便于人饮用。当我们把新杯子混入全部杯子的外延中重新归纳杯子的共同特征时，就发现新的共同特征稍稍发生了一些变化，过去归纳出来的那个关于杯子的内涵（因高度与容积的比率较大、总容积较小等而便于饮用）代表现在的全部杯子的精确度就稍稍降低了一些。这是由于各个具体外延的逐步变化而导致的。我们可能现在并不急于改变杯子的内涵，但我们现在也关注而不是忽略那个内涵在代表现在的全部杯子时的精确度的变化。

我们首先由内涵而知杯子、碗是不同的概念，我们又用碗和杯子的内涵的数量属性来弥补杯子、碗的概念的偏差，杯子在不同程度上又不是杯子，碗在不同程度上又不是碗。这表明，由于具体外延的变化，这一类现实事物的共同特征也是会变化的。严格说来，如果要想使概念的内涵代表这一类现实事物的共同特征的准确度不降低，概念的内涵也是应该变化的。但按照我们过去的思维习惯，概念的内涵变化了就意味着概念本身就完全变了，过去的“碗”就完全不是现在的碗的概念了；又由于变化时刻在发生，概念内涵的时刻变化会引起思维的混乱。我们现在解决这一两难问题的办法是引入概念内涵的数量属性的概念。在那个内涵的代表性降低到某种程度之前，我们依旧采用那个内涵，但是我们同时也按照时间序列度量那个内涵对全部外延的共同特征的代表性的程度。

再如，马克思大体度量了当时的产业工人总体的一些数量属性，包括产业工人总人数占总人口比例较大、平均收入很低、劳动强度很大、没有用钱赚钱的投资行为，等等。他归纳出了这个庞大群体的靠出卖劳动力生活的主要共同特征，并且用无产阶级这个概念符号代表具有这个共同特征的群体。接下来用包括无产阶级概念在内的一组概念演绎出一个理论系统。

随着时间的推移，产业工人总体的那些数量属性开始逐渐变化，但是当变化没有足够大时，人们仍旧可以用无产阶级概念代表这个群体的共同特征，同时用总体数量属性的变化来辅助无产阶级概念的运用。当进入20世纪中期以后，这个群体的占总人口比例、平均收入、劳动强度、用钱赚钱的投资行为等数量属性发生的变化已经足够大了。越来越多的外延不再符合过去的无产阶级内涵的共同特征。严格符合这个共同特征的人群总量急剧下降，严格符合这个共同特征的人群对社会发展方向的影响力也急剧下降。这时新的引导社会共同体行为的理论就应该放弃这个概念。

某个概念的符号还是原来的概念符号，概念内涵的数量属性已经展示出这个概念的内涵有了或大或小的变化，实际上就是展示出这个概念本身已经有了或大或小的变化。但人类思维还无法用连续形成一个个新概念和新概念符号的办法来描述这种变化，因为变化随时在发生，新概念的个数有可能达到无穷多。于是，抽象思维的科学辩证方法假定：概念的内涵或概念的本质未变，变化的只是概念内涵的数量属性的程度。只有这种量变达到了一定程度，才彻底用一个新的概念来代替原来的概念。抽象思维的科学辩证方法称这个过程为量变引起质变。

抽象思维的科学辩证方法就是这样解决概念的变和不变的两难问题的。它实际是在说，一个概念既是它本身又不是它本身，这就是有名的令抽象思维的形而上学方法百思不得其解的“矛盾”。

一般来讲，自然科学对量变过程的描述比较精确一些，也就是对概念内涵的数量属性的连续度量比较准确一些。特别在解析几何、微积分产生以后更如此。在自然科学领域，微积分学的产生和发展，为相对精确地认识和描述一些物理学等自然科学的概念内涵的数量属性提供了有效工具。例如，匀速运动和变速运动本是两个截然不同的概念，但在微积分学看来，当时间因素趋于某种极端小的程度时，变速运动也等同于匀速运动。并且微积分学还能详细描绘出变速运动的运动过程，这是以前的常量数学无法想象的。

社会科学对量变过程的描述相对粗略一些。正是由于社会科学的研究对象的特殊性所决定，对事物量变过程的考察经常被有意和无意地跳过，我们上面所提到的诡辩的抽象思维的庸俗辩证思潮和机械的抽象思维的形而上学思潮，都给人类共同体带来的数不尽的灾难，主要就是发生在社会科学领域。改变这种落后状态的切入点就是不能满足于定性的归纳，要建立度量观念。例如，施行社会主义的制度系统、资本主义的制度系统、科技主义的制度系统，就必须要考察在多大程度上施行了社会主义的制度系统、资本主义的制度系统、科技主义的制度系统。建设和谐社会也必须要考察当前状态与目标状态在程度上的差异。

可以说，如果不引入概念内涵的数量属性的概念，如果不建立对概念内涵进行度量的观念，辩证思维就难免滑入庸俗辩证法的泥淖。

需要特别注意的是，抽象思维的科学辩证方法实在是一种不得已而为之的思维方法。不如此，就只能对现实世界随时发生的变化视而不见。抽象思维的辩证方法不仅是变化的现实世界使然，也是用概念代表现实事物的抽象思维方法本身的产物。在后面的关于科学具象思维方法的章节中，大家会更具体地了解到，在现代信息社会，由于思维方法的进化，能够描述随时变化着的现实世界的，不仅仅只有抽象思维的科学辩证方法。