战略思维方法：概念外延的数量属性

第二节　概念外延的数量属性

概念的数量属性包括概念内涵的数量属性和概念外延的数量属性。

我把对每个具体外延事物的一些数量特性的描述称作概念外延的数量属性，概念外延的数量属性可以是多种多样的。

例如，杯子这个概念，其外延的数量属性可以是某个具体的杯子的容积、高度、坚硬度等等；再如，社会主义这个概念，其外延的数量属性可以是某个具体的社会政治经济制度体现平等和公正的程度。

一个概念的各个具体外延的同一种数量属性可能是各不相同的，例如，这个杯子的容积、高度、坚硬度可能不同于另一个杯子的容积、高度、坚硬度；这一项具体的社会政治经济制度体现平等和公正的程度可能不同于另一项具体的社会政治经济制度体现平等和公正的程度。

概念外延的数量属性能使我们对概念的某一个具体外延的特征有更加精确的了解。例如，我们以前已经知道某一个具体的杯子有能装水供我们饮用的特征，我们对这个特征止于定性的认识和描述。而现在我们对这个杯子的这个特征还有了定量的认识和描述，这个杯子的外延数量属性还进一步告诉我们这个杯子能装一升水。显然，我们对这个杯子能装水的特征有了更精确的了解。

我们已经知道了某一个杯子的一些定性特征和定量特征，如果我们想了解全部杯子的总体情况怎么办呢？我们发现所有的具体杯子都具有能装水供我们饮用的特征，这就是杯子这个概念的外延总体的一个定性的特征。如果我们了解全部杯子的总体情况时不满足于仅仅有定性的特征，也想了解更精确的定量特征，该怎么办？如果想了解杯子概念的某一个外延，我们可以去具体测量这个杯子的容积等数量属性，而杯子概念全部外延则何止亿万个杯子！将全部具体杯子的数量属性罗列出来，用以代表全部杯子外延的数量属性，这显然不是办法。

我把全部一个个具体外延的某一种数量属性的加总数、平均数、中位数、众数、概率分布特点称作概念的外延总体的数量属性，它表明的就是全部外延的这一种数量属性的总体状况。

当然，如果你愿意进一步分类别地研究外延总体的数量属性，你还可以把某种类别的一个个具体外延的某一种数量属性的加总数、平均数、中位数、众数、概率分布特点称作概念的外延总体中该类别外延的数量属性。

在界定概念的外延总体的某种数量属性时，具体是求一个个具体外延的该种数量属性的加总数，还是求平均数，或其他，则要根据不同概念的不同数量属性来具体确定。(www.xing528.com)

例如，人这个概念的外延总体的身高属性，就可以大体用各个具体的人的身高的平均数来代表。

另外，人可以分为男人和女人两个类别，男人这个类别的身高属性就可以大体用各个具体的男人的身高的平均数来代表，女人这个类别的身高属性就可以大体用各个具体的女人的身高的平均数来代表。你要某一个具体外延的身高，我就把具体测量数据告诉你；你要外延总体的身高数据，我就把一个个具体测量数据的平均数或者选取样本的一个个具体测量数据的平均数告诉你。

再如，人这个概念的外延总体的粮食消耗量属性，就可以用各个具体的人的粮食消耗量的平均数和加总数这两项结合起来代表，即人均粮食消耗量和粮食消耗总量。男人这个类别的粮食消耗量就可以用各个具体的男人的粮食消耗量的平均数和加总数这两项结合起来代表，女人这个类别的粮食消耗量就可以用各个具体的女人的粮食消耗量的平均数和加总数这两项结合起来代表。你要某一个具体外延的粮食消耗量，我就把具体测量出来的粮食消耗量告诉你；你要外延总体的粮食消耗量，我就把人均粮食消耗量和粮食消耗总量这两个数据告诉你。

再举一个例子，某种产品的坚硬度是这种产品质量的重要指标。如果你作为厂长想知道某一个外延的坚硬度，比如第100号下线产品的坚硬度，我就把第100号的具体测量数据告诉你；但是在多数情况下，你作为厂长更想知道外延总体的坚硬度状况，即全部300万件产品的坚硬度状况。于是，我就按前面第四章讲过的随机抽样办法抽取1000件样本，测量其坚硬度，然后把1000件样本产品坚硬度的平均数、中位数、众数以及概率分布特点都告诉你。

为了加深理解，我们再从概念内涵与外延相互关系的角度，对概念外延的数量属性的运用做一些具体说明。

例如，杯子和碗都是人的饮食用具。我们观察和度量了一大批饮食用具的外延，我们发现其中有些饮食用具因为高度与容积的比率较大、总容积较小等而便于饮用，于是我们找出了这一个个饮食用具的共同特征：因高度与容积的比率较大、总容积较小等而便于饮用。并且我们用“杯子”这个符号来代表这一类饮食用具。杯子就是这一类饮食用具的概念，因高度与容积的比率较大、总容积较小等而便于饮用就是这个概念的内涵，一个个具体的杯子就是这个概念的外延，一个个具体的杯子的高度与容积的比率、总容积等等就是杯子外延的数量属性。杯子的内涵——便于饮用就描述了杯子的外延总体的一个定性特征；杯子的外延总体的数量属性——高度与容积的比率较大、总容积较小等就描述了杯子的外延总体的定量特征。

同样，碗这个概念的内涵（一个个碗的共同特征）是：因高度与容积的比率较小、总容积较大等而便于食用。一个个具体的碗的高度与容积的比率、总容积等等就是碗的外延的数量属性，便于食用就是碗的外延总体的一个定性特征，高度与容积的比率较小、总容积较大就是碗的外延总体的定量特征。

我们今后考察概念的外延，就不仅仅局限于外延的罗列，我们还会有意识和习惯性地考察概念外延的数量属性，特别是，我们还会有意识和习惯性地通过计算概念外延总体的数量属性，来确定外延总体的定量特征。