《推理与思维演练》：或然性推理

第五章　或然性推理

前三章讨论的均属必然性推理，只是由于各自前提的命题形式不同，被分在不同的章节里做分析。本章集中讨论或然性推理，这些推理的前提不能确保而只能在一定程度上支持其结论的成立。如果说对必然性推理的研究，重点在于如何确保其有效性，那么对或然性推理的研究，重点在于如何评估其合理性。本章讨论几种常用的或然性推理，包括它们的主要形式、所用的方法以及如何对这些推理的合理性进行评估等。

一、归纳推理

1.归纳推 理及其基本形式

如果有人在一个装满苹果的箱子里随意拿出五只苹果，吃过后发现它们又甜又脆，他也许会推想，这箱子里的苹果都是又甜又脆的，这就是一个运用归纳推理的思考过程。归纳推理的特点是：根据在经验观察中获得的有关某些对象的知识或信息，推得有关该类对象全体或其他个体的结论。

根据进行归纳时是否获得有关一类对象全部个体的知识或信息，可将归纳推理区分为完全归纳推理和不完全归纳推理两种形式。完全归纳推理，顾名思义，就是在获得一类对象全部个体知识的基础上推出相关结论的推理；而不完全归纳推理则是基于有关一类对象一部分并且仅仅一部分个体的知识或信息而推得结论的推理。

完全归纳推理如能满足一定条件，其前提可确保结论为真。试想，要是有一个篮球队共计有12位球员，我们逐一了解每一位球员的身高，得知他们都在1米90以上，其间没有遗漏任何人；其次我们的了解工作做得非常到位，所获得的有关他们身高的信息准确无误，那么由此所得到的结论“该篮球队所有球员的身高都在1米90以上”当然为真。这就是说，如果完全归纳推理是名副其实的，并且所获得的有关一类对象全部个体的知识或信息是真实可靠的，那么它的结论的断定范围没有超出前提的断定范围，其前提蕴含结论，是一种必然性推理。因而这种归纳推理不在本章“或然性推理”的分析范围之内。

不完全归纳推理也称为“枚举推理”，它将有关一部分个体的知识或信息推广至一类对象的全部或未曾考察过的其他个体，其结论的断定范围显然超出了前提的知识或信息范围，因而即使前提的知识或信息是真的，也难以保证由此得出的结论必定为真。本章研究或然性推理，所指的“归纳推理”乃是“枚举推理”。

枚举推理本质上是一种思维概括。传统逻辑从思维进程的角度，将归纳推理描述为“从个别到一般”的推理，就是说，归纳推理的前提是有关某些个体的知识或信息，而由此得出的结论则是有关一类对象全体的一般性知识或信息。这一界定揭示了枚举推理最突出的特征，但是人们在实际思维中运用的枚举推理有更为复杂的情形，其结论未必都是有关全体的一般性知识或信息。有学者提出，枚举推理得到的结论可以是全称命题，也可以是特称命题或单称命题，由此区分出全称枚举、特称枚举和单称枚举三种形式。^[1]它们的逻辑特征也有区别，下面分别讨论之。

2.全称枚举及其评估

通过对有关部分个体的知识或信息进行归纳概括，得到的结论为全称命题的枚举推理即为全称枚举。例如：

北美洲的棕熊繁殖率很低，北极的北极熊繁殖率很低，中国的大熊猫繁殖率也很低；所以，熊是繁殖率低的动物。

如果将归纳概括时被考察的那些个体称为样本，用字母S表示；个体所属的类的全体称为总体，用字母A表示；被考察样本的属性称为样本属性，用p表示，那么全称枚举的推理形式为：

全称枚举最为典型地体现了归纳概括从个别到一般的本质特征，帮助人的认识由部分过渡到全体、由有限上升至无限。人们日常生活中的许多常识和信念，追根寻源，均来自对经验观察中获得的某些现象或事例的信息进行的归纳概括，如“瑞雪兆丰年”，“础润而雨、月晕而风”，“有所得必有所失”、“善有善报、恶有恶报”等。科学中的诸多定律或定理，也出自对实验中某些特定研究对象观察发现的概括提炼。总之，全称枚举是实际思维中十分常用的推理形式，是人们获取知识、认识世界的重要方式。

分析实际思维中所运用的全称枚举，得出全称结论的根据是有区别的。有时人们只是基于在经验观察中获得的有关部分对象的信息就推得一全称命题为结论，其根据是在观察中没有遇到相反的情况；而在科学研究中，科学家进行归纳概括是建立在严谨的科学实验的基础上，其根据是实验中发现的对象之间或对象内在的因果联系。前一种称为简单枚举推理，后一种称为科学归纳推理。

简单枚举推理具有较大的风险。首先，对象之间具有差异性，即使是同一类对象的个体也会存在某些属性上的差异。人们在经验观察中获得的有关某些个体的经验知识或信息，即使在经验所及的范围内没有发现相反情况，并不等于不存在反例。也许存在，只是没有被观察到而已。这种情况在现实生活中时常会遇到。比如前面举到的例子，在一只装满苹果的箱子里拿出五只来，它们都又甜又脆，没有例外。也许箱子里有的苹果已经烂了，但恰巧没有被拿到。因此根据先拿到的五只苹果的情况，推断箱子里的苹果都又甜又脆的结论很可能是假的。其次，对象的情况会发生变化，即使今天确实不存在相反的情况，也不能保证将来永远不出现相反的情况。比如我们搬进新居，每次按下客厅墙上的开关，客厅的吊灯都会亮，一年多来没有一次例外。但这并不能保证我下一次按下开关，吊灯就一定会亮起来。因为很显然，灯会坏、开关会出故障、电线会老化断裂。所以根据以往在经验中获得的信息推出一个一般结论：凡按下客厅的开关吊灯就会亮，很可能会被某一天的经验事实所推翻。这就告诉我们，对于简单枚举推理的结论要抱非常审慎的态度。

例题1：

林教授是河北人，考试时，他总是把满分给河北籍的学生。例如，上学期他教的班上只有张贝贝和李元元得了满分，她们都是河北籍的学生。

为了检验上述论证的合理性，最有可能提出以下哪个问题？

A.林教授和张贝贝、李元元之间到底有没有特殊的亲戚关系？

B.林教授为什么更愿意把满分给河北籍的学生？

C.林教授所给满分的学生中是否曾有非河北籍的学生？

D.张贝贝和李元元的实际考试水平是否与她们的得分相符？

E.林教授平日的一贯工作表现如何？

分析：题干根据林教授班里上学期两个学生的考试情况，得出一般性结论：“他总是把满分给河北籍的学生”，显然是一简单枚举推理。要对这一推理加以评估，选项C的问题很重要。如果得满分的人中有非河北籍学生，哪怕只有一个人，那么推理的结论便难以成立。相比较而言，其他选项的问题都不如选项C的问题那么直指要害。所以本题应选C。

相对而言，科学归纳推理较为可靠。这是因为科学归纳推理的结论比简单枚举推理多了一重保障，它不仅仅是基于没有发现相反的情况，而是以科学实验中发现的因果联系为基础，对某类对象之具有某种属性不仅知其然，而且知其所以然。这就在很大程度上排除了单凭经验观察的偶然性和表面性。当然，科学实验过程受主客观诸多条件的制约，也可能发生失误。因此，科学归纳推理的结论仍然是可错的，不具有必然性。

全称枚举所得结论的可靠性差别非常大，如何对其合理性及可靠性程度加以评估显得非常重要。批判地评估全称枚举的合理性，主要考虑三方面问题：

第一，是否存在与推理结论相关的反例？对有关总体的一般结论而言，或者说对一个全称命题而言，只要发现一个相关反例，即总体中存在的与之相反的实例，哪怕有再多的正面事例支持它，就可以在逻辑上推翻它。在例题1中，只要在林教授给满分的学生中曾经有非河北籍的学生，那么题干的结论就不能成立。

第二，被考察对象的样本数量是否足够多？通常情况下，被考察样本的数量越大，结论的可靠性程度亦随之相应提高，我们对它的信心也会增强。但被考察样本的数量怎样才算是“足够”的，这是一个相当复杂的问题，取决于许多因素。其中涉及总体规模的大小，总体组成的结构差异性，样本考察的成本支出等。总之，需要根据具体情况作分析判断。

第三，被考察样本个体间的差异有多大？被考察样本个体间的差异越大，说明它们在总体中的分布越广，因而结论的可靠性也越大。对于一个构成成分较为复杂的总体而言，样本的差异性则显得尤为重要。例如，要了解一门课程在某一大学受学生喜爱的状况，如果光在一个年级、一个专业的学生中做调查，所得结果很难反映该课程在全体学生中受喜爱的程度。因为大学生的年龄、专业、家庭背景、籍贯地文化等差异很大，这些因素对他们的兴趣爱好会产生相当的影响。局限于一时、一地，基于对某些相似对象的考察，即概括出该类对象的一般性结论，其风险是非常大的。

例题2：

周清打算请一个钟点工，于是上周末她来到惠明家政公司。但公司工作人员粗鲁的接待方式使她得出结论：这家公司的员工缺乏教养，不适合家政服务。

以下哪项如果为真，最能削弱上述论证？

A.惠明家政公司员工通过有个性的服务展现其与众不同之处。

B.惠明家政公司员工有近千人，绝大多数为外勤人员。

C.周清是一个爱挑剔的人，她习惯于否定他人。

D.教养对家政公司而言并不是最主要的。

E.周清对家政公司员工的态度既傲慢又无礼。

分析：题干中周清根据他所接触到的公司工作人员接待自己的方式，得出有关该公司全体员工素质的一般性结论。如果选项B真，则说明周清接触的员工只是这个公司员工中的很小一部分，且他未接触的员工恰恰工作在家政服务第一线。这样就对周清推理的合理性构成严重质疑。所以本题应选B。

需要说明的是，对于科学归纳推理而言，样本的数量并无太大的意义，关键是所选样本的典型性，是否足以揭示观察对象的因果联系。恩格斯说过，十万台蒸汽机并不比一台蒸汽机能更多地证明热能转化为机械运动的道理。如果被研究对象有足够的典型性或代表性，即使它们的数量不多，也可以得出非常可靠的结论。

3.特称枚举和单称枚举及其评估

通过归纳概括，将关于样本的知识或信息推至同类对象的另一些个体或另一个个体，这样所得的结论其形式为特称命题或单称命题，从而构成所谓特称枚举或单称枚举。请看下面的推理：

①A市城乡结合部的刑事案件案发率比较高，B市城乡结合部的刑事案件案发率比较高，C市城乡结合部的刑事案件案发率比较高，所以，D、E、F等几所城市城乡结合部的刑事案件案发率也会比较高。

②申花足球队的前几个场主场比赛都取得了胜利，所以本周末的主场比赛这个球队也将获得胜利。

推理①是特称枚举，推理②是单称枚举。如果用字母A表示样本所属的总体，用S表示被考察的样本，用p表示样本属性，用C表示总体中不属于样本的个体集合，则特称枚举的推理形式为：

用a表示总体中不属于样本S的个体，单称枚举的推理形式为：

特称枚举和单称枚举与全称枚举有一点不同：全称枚举的结论所断定的对象既包括未被考察的对象，也包括已被考察的样本；而特称枚举和单称枚举的结论所断定的对象通常不包括已被考察的样本，而是总体中尚未考察的对象，如推理①，或者是未来将发生的情况，如推理②。据此特称枚举和单称枚举又被称为“预测推理”，这类推理对人们扩大知识、为未来的行动或决策提供依据有重要作用。

正因为特称枚举和单称枚举的结论所涉及的对象多为总体中未被考察的个体，超出了前提的断定范围，因而即使我们获得的有关样本的知识或信息是真实的，也不能保证将它们推至那些或那个未被考察个体的结论一定是真的。所以，对特称枚举和单称枚举同样需要以审慎的态度加以对待。

上面谈到了评估全称枚举合理性的三个考虑要点，其中后两个要点同样适合于对特称枚举和单称枚举的评估；第一个要点，即关于相关反例的作用，其逻辑意义有所不同。全称命题的结论断定了一类对象的全部个体，因而只要发现相关反例，哪怕数量极少，就会被颠覆，不再成立。特称枚举和单称枚举也可能遭遇反例的挑战，比如上例②，申花队在本周末的比赛中可能没有赢球，而恰恰输了。但是因为特称枚举和单称枚举的结论只断定了总体中的某些或单个个体，所以即使总体中存在相关反例，依然有可能成立，只要反例不在结论所断定的对象之列。例如，要是在G市发现，城乡结合部的刑事案件案发率并不比该市的其他地区高，例①的结论照样成立。就特称枚举和单称枚举比较而言，在总体中发现相关反例，对结论提出的挑战也有大小之别，特称枚举面临的威胁要大于单称枚举面临的威胁。这就意味着，掌握相同的有关样本的知识或信息，单称枚举的可靠性最大，全称枚举的可靠性最小，特称枚举的可靠性则介于两者之间。

思维演练题

1.婚礼看得见，爱情看不见；情书看得见，思念看不见；花朵看得见，春天看不见；水果看得见，营养看不见；帮助看得见，关心看不见；刮风看得见，空气看不见；文凭看得见，水平看不见；有人由此得出结论：看不见的东西比看得见的东西更有价值。

下面哪个使用与题干中同样的推理方法？

A.三角形可以分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。直角三角形的三内角之和等于180°，钝角三角形的三内角之和等于180°，锐角三角形的三内角之和等于180°，所以，所有三角形的三内角之和都等于180°。

B.我喜欢“偶然”胜过“必然”。你看，奥运会比赛中充满了悬念，比赛因之激动人心；艺术家的创作大多出自“灵机一动”，科学界的发现与发明常常与“直觉”、“灵感”、“顿悟”、“机遇”连在一起；在茫茫人海中偶然与“他”或“她”相遇，互相射出丘比特之箭，成就人生中最美好的一段姻缘。因此，我爱“偶然”，我要高呼“偶然性万岁”！

C.外科医生在给病人做手术时可以看X线片，律师在为被告辩护时可以查看辩护书，建筑师在盖房子时可以对照设计图，教师备课可以看各种参考书，为什么不允许学生在考试时看教材及其他相关材料？

D.玫瑰花好看，因为所有的花都好看。

E.甲厂和乙厂在技术力量、工人素质、资金设备、原料供应、管理水平等方面大体相同，既然甲厂的产品能打入国际市场，那么乙厂的产品也应该能打入国际市场。

2.当一个国家出现通货膨胀或经济过热时，政府常常采取收紧银根、提高利率、提高贴现率等紧缩的货币政策进行调控。但是，1990年日本政府为打压过高的股市和房地产泡沫，持续提高贴现率，最后造成通货紧缩，导致日本经济十几年停滞不前。1995年至1996年泰国中央银行为抑制资产价格泡沫，不断收紧银根，持续提高利率，抑制了投资和消费，导致了经济大衰退，由此可见：

以下哪项陈述最适合作为上述论述的结论？

A.提高银行存款利率可以抑制通货膨胀。

B.紧缩的货币政策有可能导致经济滑坡。

C.经济的发展是有周期的。

D.使用货币政策可以控制经济的发展。

E.当出现通货膨胀时，政府不应该采取收紧银根等紧缩货币的政策。

3.研究表明，严重失眠者中90%爱喝浓茶。老张爱喝浓茶，因此，他很可能严重失眠。

以下哪项最为恰当地指出了上述论证的漏洞？

A.它忽视了这种可能性：老张属于喝浓茶中10%不严重失眠的那部分人。

B.它忽视了引起严重失眠的其他原因。

C.它忽视了喝浓茶还可能引起其他不良后果。

D.它依赖的论据并不涉及爱喝浓茶的人中严重失眠者的比例。

E.它低估了严重失眠对健康的危害。

4.经济理论专业学生的论文虽然观点没有太多大错误，但是论证很不充分。因此，经济学院郭教授认为，现在大学生的逻辑水平越来越差了。

以下哪项最能削弱郭教授的看法？

A.没有证据表明经济理论专业学生能够代表一般学生。

B.对观点论证不充分只是逻辑水平的一个方面。

C.经济理论专业个别学生的逻辑课成绩不错。

D.大学生逻辑水平越来越差原因是大学里没有合适的逻辑课。

E.应在中学就开设逻辑课。

5.最近五年来，共有五架W－160客机失事。面对W－160设计有误的指控，W－160的生产厂商明确加以否定。其理由是，每次W－160空难的调查都表明，失事的原因是飞行员的操作失误造成的。

为了使厂商的上述反驳成立，以下哪项是必须假设的？

Ⅰ.如果飞行员不操作失误，W－160就不会失事。

Ⅱ.飞行员的操作失误与W－160的任一部分的设计都没有关系。

Ⅲ.每次对W－160空难的调查结论都是可信的。

A.只有Ⅰ。

B.只有Ⅱ。

C.只有Ⅲ。

D.只有Ⅱ和Ⅲ。

E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

6.为了调查当前人们的识字水平，某实验者列举了20个词语，请30位文化人士识读，这些人的文化程度都在大专以上。识读结果显示，多数人只读对3 到5个词语，极少数人读对15个以上，甚至有人全部读错。其中，“蹒跚”的辨识率最高，30人中有19人读对；“呱呱坠地”所有人都读错。20个词语的整体误读率接近80%。该实验者由此得出结论，当前人们的识字水平并没有提高，甚至有所下降。

以下哪项如果为真，最能对该实验者的结论构成质疑？

A.实验者选取的20个词语不具有代表性。

B.实验者选取的30位识读者均没有博士学位。

C.实验者选取的20个词语在网络流行语言中不常用。

D.“呱呱坠地”这个词的读音有些大学老师也经常念错。

E.实验者选取的30位识读者中约有50%大学成绩不佳。

7.老张被誉为“股票神算家”。他曾经成功地预测了1994年8月的“井喷式”上升行情和1996年下半年的股市暴跌，这仅是他准确预测股市行情的两个实例。

回答下列哪个问题对评价以上陈述最有帮助？

A.老张准确预测股市行情的成功率是多少？

B.老张是否准确地预言了2002年6月13日的股市大跌？

C.老张准确预测股市行情的方法是什么？

D.老张的最高学历和所学专业是什么？

E.有多少人相信老张对股市行情的预测？

8.免疫研究室的钟教授说：“生命科学院从前的研究生那种勤奋精神越来越不多见了。因为我发现，目前在我的研究生中，起早摸黑做实验的人越来越少了。”

以下哪项最为恰当地指出了钟教授推理中的漏洞？

A.不当地断定：除了生命科学院以外，其他学院的研究生普遍都不够用功。

B.没有考虑到研究生的不勤奋有各自不同的原因。

C.只是提出了问题，但没有提出解决问题的方法。

D.不当地假设：他的学生状况就是生命科学院所有研究生的一般状况。

E.没有设身处地考虑他的研究生毕业后找工作的难处。

二、因果关系推理

1.因果关系及其特点

因果关系推理是根据因果关系的特点，试探性地推断特定对象间是否存在某种因果关系的推理。在讨论因果关系推理之前，有必要先就因果关系及其特征作一分析。

因果关系是对象间相互联系的一种重要形式，也是人们认识和掌控自身生活或客观对象的重要依据。比如，我们将水壶放到煤气炉上烧，是因为我们知道这样能使水变热沸腾，火烧是水热的原因；医生要治疗病人的疾病，需要弄清导致这种疾病的原因，而且他还应知道所用药物的结果……没有因果关系的概念，面对复杂多变的大千世界我们会感到茫然，无所适从，有许多问题找不到解决的线索。

对因果关系的研究需要注意到“原因”一词的含义。仔细考察日常生活中人们的用词，不难发现“原因”一词的含义是有变化或区别的。比如，当我们说气温降至零度以下是水结冰的原因时，意思是只要气温下降到零度以下就会引起水结冰；而当我们说氧气是燃烧的原因时，意思是说物体的燃烧需要有氧气，但并不意味着仅有氧气就能燃烧，因为燃烧还需要有可燃物和温度等。以上两个场合提及的“原因”一词，其含义显然不同。为了澄清“原因”的确切含义，有必要引入前已讨论过的充分条件、必要条件等概念。

一个现象或事件能够单独产生某一结果，这是充分条件意义上的原因，也可以称之为“充分原因”。气温降至零度以下对于水结冰是充分的，全身麻醉对于失去知觉是充分的，电线短路对于断电是充分的，其中前一种现象分别构成后一种现象的充分原因。一个现象或事件不出现就一定不会有某一结果产生，这是必要条件意义上的原因，相应可称为“必要原因”。氧气对于燃烧是必要的，一定的温度对于面粉发酵是必要的，其中前一种现象分别构成后一种现象的必要原因。充分原因和必要原因的区别不是绝对的，一个结果产生的所有必要原因的集合往往构成产生这一结果的充分原因。比如，氧气、火柴、摩擦等分别而言，对燃烧只是必要原因，但三个因素的有机结合就是燃烧的充分原因。

区分充分原因和必要原因，在日常生活是非常有意义的。如果我们期待某种结果发生，就应尽力寻找它的充分原因，设法创造条件满足其要求，这样就能顺利达到目的。病人开刀手术后，医生希望病人不要发生细菌感染，从而使其早日康复。而他知道，注射青霉素能有效地杀灭引发感染的细菌，因而会在医嘱中加入青霉素注射，以达到理想的治疗效果。如果我们想避免某种结果的产生，就需要弄清它的必要原因，努力消除它。例如，美国“9·11”事件发生后，机场对旅客的安全检查大大加强，就是为了尽力避免有任何可能导致恐怖袭击发生的物品被带上飞机。

当然也存在这种情况，一个现象或事件对于某一结果而言，是既充分又必要的。例如，按照现代医学的理念，脑死亡对于人的死亡而言就是如此，既充分有必要，可以简称“充要原因”。“原因”一词的多重含义对推断因果关系提出了不少需要推敲的问题。例如，如果A是B的充分原因，那么A发生B必然发生，据此可以由因推果，但由果推因则不一定成立。如果A是B的必要原因，那么B发生A必然发生，据此可以由果推断其因，但不能由因必然推断果。

此外，要准确推断对象间的因果关系，还须把握因果关系的某些特征。

因果关系的一个突出特征是前后相继性，即从发生的时间上看，总是作为原因的现象出现在前，而作为结果的现象则跟随在后。“前因后果”的顺序关系是确定的。根据这一点，在判断对象的因果关系时，就应在先行的现象中找寻原因，在后继的现象中找寻结论。如果颠倒这种关系，则可能“倒因为果”或“倒果为因”。当然，对原因和结果的这种前后相继性不能简单化、绝对化，不加分析地将两个有前后相继关系的现象或事件认作有因果关系，可能会陷入“以前后为因果”的错误。要知道，在此之后不等于因此之故，有时两个现象或事件间的前后相继纯属偶然。比如上课时，有的同学先到，有的同学晚来，其中可能完全没有因果关系可言。前后相继性不是判定因果关系的全部根据。

例题3：

威胁美国大陆的飓风是由非洲西海岸高气压的触发而形成的。每当在撒哈拉沙漠以南的地区有大量降雨之后，美国大陆就会受到特别频繁的飓风袭击。所以，大量降雨一定是提升气流的压力而构成飓风的原因。

以下哪项论证包含的缺陷与上述论证中的最相似？

A.汽车在长的街道上比在短的街道上开得更快，所以，长街道上的行人比短街道上的行人更危险。

B.许多后来成为企业家的人，他们在上大学时经常参加竞争性的体育运动。所以，参加竞争性体育运动一定能提高使人成为企业家的能力。

C.桑菊的花瓣在正午时会合拢。所以，桑菊的花瓣在夜间一定会张开。

D.东欧的事件会影响中美洲的政治局势。所以，东欧的自由化会导致中美洲的自由化。

E.所有的足球运动员都是年轻人。所以，所有的年轻人都是足球运动员。

分析：题干根据“撒哈拉沙漠以南地区有大量降雨”和“美国大陆受到特别频繁的飓风袭击”这两个现象总是在时间上有前后相继性，便断定前者与后者之间存在因果联系，这样的推论隐含着单纯“以先后为因果”的缺陷，其结论有很大风险。在备选答案中，选项B的论证方式与题干相似，也是以时间上的先后关系作为断定“参加竞争性体育运动”和“提高人成为企业家能力”间有因果关系的依据。所以本题应选B。

因果关系的另一个特征是它的非一一对应性，就是说，具有因果关系的两个现象并不是一个对一个那样的简单的线性关系。有时同一个原因会引发多种不同结果，同一个结果是由多种不同原因共同作用引起的；更多的时候是多种原因共同作用产生多种不同结果。在现实生活中真正单一原因的事件几乎不存在。面对因果关系的这种复杂多样性，在判定对象的因果关系时，千万不可循着一个结果追索到一个原因就以为大功造成了。也许这一被发现的原因只是引起该结果的诸多原因之一，还有更多尚未知晓的原因。对于对象间的因果关系，始终需要作多侧面的综合分析。

例题4：

1995年，W国国会降低了单身公民的收入税收比率，这对有两份收入的已婚夫妇十分不利，因为他们必须支付比分别保持单身更多的税。从1995年到2005年，未婚同居者的数量上升了205%。因此，国会通过修改单身公民的收入税比率，可使更多的未婚同居者结婚。

以下哪项如果为真，将最有力地削弱上述论证？

A.从1995年到2005年，W国的离婚率上升185%。高离婚率对当事人，特别是单亲子女造成的伤害，成为受到普遍关注、特别是受到婚龄段青年人关注的社会问题。

B.在H国，国会并未降低单身公民的收入税收比率，但在1995年到2000年期间，未婚同居者的数量也有所上升。

C.W国的税收率在相同发展水平的国家中并不算高。

D.从1995年到2005年，W国的未婚同居者的数量并不呈直线上升，而是在2000年有所回落。

E.W国的未婚同居现象，并不像在有些国家中那样受到道义上的谴责。

分析：题干认为，在1995年到2005年间，W国未婚同居者数量的大幅上升，其原因是该国的税收政策对已婚夫妇十分不利。因此，提议通过修改相关税率，促使更多的未婚同居者选择结婚。如果A项是真的，则说明，在1995年到2005年间，未婚同居者数量的大幅上升可能是由另一个原因引起的，即高离婚率对各方造成的伤害使人们对结婚持更为谨慎的态度。这样，通过修改相关税率，未必能使更多的未婚同居者愿意结婚，这就有力动摇了题干的论证。选项B提供了一个反例，但因为发生在另一国家，且未婚同居者的数量只是“有所上升”，其逻辑力量远不及选项A。所以本题应选A。

因果关系的第三个特征是它的共存性和共变性。具有因果关系的两个现象，在一个特定的时间截断面上，往往同时存在，并且它们的变化存在着量的对应关系，即作为原因的现象发生一定程度的变化，会引起作为结果的现象随之发生相应程度的变化。以上所言因果关系的前后相继性，是就其发生时的情形而言的。所以，由两个现象具有共存性和共变性，可以作为判定它们之间存在有因果关系的根据。但同样要指出，并非所有具有共存性和共变性的两个现象间一定存在因果关系，而且即使果然存在因果关系，那么究竟甲是乙的原因，还是乙是甲的原因，抑或它们互为因果，还需要从其他方面作进一步的分析和研究，仅根据共存性和共变性尚不足以做出必然判断。

例题5：

科学家发现，一种名为“SK3”的蛋白质在不同年龄的实验鼠脑部的含量与其记忆能力密切相关：老年实验鼠脑部SK3蛋白质的含量较高，年轻实验鼠含量较低；而老年实验鼠的记忆力比年轻实验鼠差。因此，科学家认为，脑部SK3蛋白质含量增加会导致实验鼠记忆力衰退。

以下哪项如果为真，最能支持科学家的结论？

A.在年轻实验鼠中也发现脑部SK3蛋白质含量较高的情况。

B.已经发现人类的脑部也含有SK3蛋白质。

C.在科学家设法降低老年实验鼠脑部SK3蛋白质的含量后，它们的记忆力出现了好转。

D.科学家已经弄清了SK3蛋白质的分子结构。

E.通过药物干预，可以抑制实验鼠脑部SK3蛋白质含量的增加。

分析：科学家的发现表明，脑部SK3蛋白质含量与实验鼠的记忆力有一种反向共变关系，即SK3含量越高，则实验鼠记忆力越差。科学家据此确定两者间存在因果关系。如果选项C为真，则进一步证实了这种反向共变关系。选项A是削弱题干的，其他几个选项与题干论证无明显关联。所以本题应选C。

把握因果关系含义的多样性及因果关系的诸多特征，是推断对象间是否存在因果关系的基础和依据，由此也可以看出推断因果关系的复杂性。

2.因果关系推理及其评估

近代英国哲学家培根在探讨科学研究方法的时候，就提出了确定因果关系的一些简单方法。此后，另一位英国哲人约翰·斯图亚特·穆勒在他的《逻辑体系》一书中，更为系统、深入地研究了确定因果关系的逻辑方法。穆勒区分出五种确定因果关系的方法，即求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法，后人称之为“穆勒五法”。今天看来，穆勒提出的只是确定因果关系的较为初级的方法，他并没有提及充分原因和必要原因间的区别。但是，穆勒提出的确定因果关系的思路及基本方法，对于人们探究因果关系、对于实证科学研究有着重要的指导作用，因而产生了广泛而持久的影响。下面主要讨论他提出的前四种方法。

（1）求同法及其评估

求同法又称契合法，它确定对象间因果关系的思路是：我们所感兴趣的现象A出现在若干不同场合，据此去考察与之相关的先行情况。如果其中有的情况时而出现时而不出现，在这里出现而在那里不出现，只有一个情况始终与A相伴随，则可排除前一类情况与A的因果关系，而确定后者与A可能存在因果关系。

例如，某人S发现他的几个好朋友近几个月来明显发福了，想弄清其中的原因。S根据自己的常识作了一番调查：他们是不是近来都增加睡眠了呢？问下来有的说是，有的说不是；是不是近来吃得比以前好了呢？问下来也是有的说是，有的说不是；是不是近来工作轻松了不再像以前压力那么大了呢？问下来同样是有的说是，有的说不是。这些不同情况显然不能作为同一现象的原因。最后S了解到，他这几位好朋友近几个月都参加了一个戒烟实验班，于是他认定，戒烟是他们近来发福的原因。

求同法的合理根据是因果关系的前后相继性：在不同场合里出现的结果，其原因存在于这些场合的先行情况中。这一方法的特点是“异中求同”，即排除不同场合中的不同先行情况，专注于其共同点，在共同点中确定所感兴趣的现象的原因。求同法是在必要条件的意义上探寻原因的。由结果推测原因，可能列出不止一个因素。如果实际上该因素不存在，则可排除它与已知结果间的因果关系，从而缩小探寻原因的范围，为确定结果的真实原因提供依据。为说明这一点，可将上述例子扩展如下：

朋友A：睡眠增加，饮食未改善，工作压力减轻，戒烟；

朋友B：睡眠未增加，饮食改善，工作压力减轻，戒烟；

朋友C：睡眠增加，饮食改善，工作压力未减轻，戒烟；

朋友D：睡眠未增加，饮食未改善，工作压力未减轻，戒烟。

根据必要条件的逻辑特征，如果A是B的必要原因，则没有A就不会有B。据此，由朋友A的情况，可排除饮食改善是发福的原因；由朋友B的情况，可排除睡眠增加是发福的原因；由朋友C的情况，可排除工作压力减轻是发福的原因；而朋友D的情况，则可进一步排除上述三种情况是发福的原因，这样为得出结论“戒烟是发福的原因”提供了依据。

可用下列公式说明求同法的特点：

求同法在日常生活和科学研究中往往会带来一些重要的发现，从而体现其在探求因果关系中的价值。例如，几十年前人们观察到，某些城市居民的牙齿非常健康，腐烂速度很慢。经研究发现，这些城市有一个共同点，其供水中的天然氟化物含量很高。人们由此得出结论，使用氟化物能够减少牙齿腐烂。这个结论最终得到证实。此后人们在全球范围内增加供水中的氟化物含量，对保护牙齿起到了明显作用。

但是，求同法的结论有不确定性，不是必然成立的。一个结果的可能原因往往不止有一个，我们在先行情况中梳理、观察其可能原因的时候，有可能会忽略或遗漏其中存在的其他共同因素。如果被我们忽略或遗漏的因素恰恰就是所探究现象的原因或部分原因，那么用求同法得到的结论就可能是错的或不完整的。就上述例子而言，如果S的几位朋友在那几个月里都同时在练习某种气功，练气功是导致他们体重变化的真实原因，那么S的结论就面临严重挑战。另外，有时一个因素之发挥作用需要具备某些条件，离开特定条件它就难以引发某一结果。例如，短期内发展较快的大学，一般都有强有力的财政支持，但雄厚的财力要发挥提高办学水平的效应是有条件的。在确定对象间因果关系时，忽略这种条件性，则得到的结论也不一定能成立。

由于求同法的这一特点，需要对它的结论进行批判性评估。求同法的评估主要考虑两方面问题：

第一，在所研究现象出现的不同场合中，已知的相同情况是不是唯一的？如果另有其他共同情况而未被考虑，那就有理由对该求同法的结论持审慎态度，甚至提出质疑。

第二，在所研究现象出现的不同场合中，已知的相同情况是所研究现象的全部原因，还是部分原因？如果只是得到了其中的部分原因，那么结论就是不完整的。

用上述标准考虑下列例题。

例题6：

光线的照射，有助于缓解冬季抑郁症。研究人员曾对9名患者进行研究，他们均因冬季白天变短而患上了冬季抑郁症。研究人员让患者在清早和傍晚各接受3小时伴有花香的强光照射。一周之内，7名患者完全摆脱了抑郁，另外两人也表现出了显著的好转。由于光照会诱使身体误以为夏季已经来临，这样便治好了冬季抑郁症。

以下哪项如果为真，最能削弱上述论证的结论？

A.研究人员在强光照射时有意使用花香伴随，对于改善患上冬季抑郁症的患者的适应性有不小的作用。

B.9名患者中最先痊愈的3位均为女性，而对男性患者治疗的效果较为迟缓。

C.该实验均在北半球的温带气候中，无法区分南北半球的实验差异，但也无法预先排除。

D.强光照射对于皮肤的损害已经得到专门研究的证实，其中夏季比起冬季的危害性更大。

E.每天6小时的休闲状态，改变了患者原来的生活环境，改善了其心态，这是对抑郁症患者的一种主要影响。

分析：题干实验的根据，是建立在冬季光照时间缩短与冬季抑郁症有因果关系这一假设基础上的。实验中的9名患者其他情况不可能完全一致，但他们都患有冬季抑郁症。科学家用相同的方法，即增加人为光照时间进行治疗，取得了理想效果。根据求同法推理，可以得出现在的结论。但是如果选项A和选项E为真，表明实验过程还有另两个共同因素，则可对实验成功给出另一种解释，可能是花香或每天6小时的休闲状态，而不一定是光照时间的增加导致患者病情好转，至少不能将功劳都归结到光照时间的增加上，因而均构成对题干的削弱。比较选项A和选项E，花香“有不小作用”，每天6小时休闲状态则是“一种主要影响”，由此可以确定后者作用更强。所以本题应选E。

（2）求异法及其评估

求异法亦称差异法，它确定因果关系的思路是：如果我们感兴趣的现象在一个场合出现，在另一场合不出现，比较这两个场合，要是其中有一个先行情况在该现象出现的场合存在，在该现象不出现的场合不存在，则可推断这一情况与A可能具有因果关系，同时排除在两个场合中都存在的那些情况与A之间的因果关系。

有这样一个例子：有一艘远洋帆船载着五位中国人和几位外国人从中国开往欧洲。途中，除5位中国人外，其他船员全患上了败血症。同乘一艘船，同样是风餐露宿，漂洋过海，为什么中国人和外国人会有如此不同呢？后经调查发现，这5位中国人都有喝茶的习惯，而外国人却没有。据此人们得出结论：喝茶是这5位中国人没有得败血症的原因。

求异法的合理根据是，如果某一结果不存在，则导致它的原因也不存在，即原因和结果具有共存性。求异法的特点是“同中求异”，即在所研究现象出现和不出现的正、反场合中，排除其存在的共同情况，而从发现的不同情况中确定所研究现象的原因。求异法主要是一种试验方法，而不是单纯观察的方法。因为求异法所要求的所研究现象出现和不出现的正、反场合，在自然条件下是很难达到的，而需要通过人工的方法实现。

需指出的是，求异法是在充分条件的意义上探寻因果关系的。求异法最典型的运用是科学研究中的对照试验。如果与我们所研究的现象相伴随的情况有若干个，后者中哪个或哪些是该现象的原因呢？我们可以用人工的手段把所研究的现象的去掉，看看相伴随的情况中缺了哪个或哪些，这样就能为断定所研究现象的原因找到根据。例如，硕鼠通常不患血癌。研究人员在一项实验中给300只硕鼠同等量的辐射后，将它们平均分为两组，第一组可以不受限制地吃食物，第二组限量吃食物。结果第一组75只硕鼠患血癌，第二组5只硕鼠患血癌。据此研究人员得出结论，通过限制硕鼠的进食量，可以控制由实验辐射导致的硕鼠血癌的发生。现将这一实验改写如下：

第一组：硕鼠150只，辐射，不受限吃食；

第二组：硕鼠150只，辐射，受限吃食。

根据充分条件的特点，前件真，则后件必真；后件假，则前件必假。据此，由第一组的情况，可以排除“不受限吃食”是辐射后的硕鼠血癌发病率低的原因，这样就为得到相反的结论提供了依据。

可用下列公式说明求异法的特点：

求异法作为一种实验方法，其结论的可靠性较之求同法要高，但仍然具有不确定性。根本原因乃在于一个结果的原因可能有多个。如果在正、反两个场合里存在的差异不止一个，而我们在求异中只看到一个，忽略了其他实际存在的差异；要是被忽略的差异也是所研究现象的原因或原因之一，那么这样得到的结论就可能不成立或者不完整。比如上述关于硕鼠的实验，要是实际情况是第一组和第二组的食物品种也不一样，第一组的食物易于使硕鼠患血癌，而第二组的食物不易使其患血癌，那么研究人员原先推出的结论就受到严重质疑。

因此对求异法同样需要进行评估。评估求异法的批判性问题主要有：

第一，在两个不同场合中，除已知的差异情况外，是否存在其他不同情况？

第二，两个不同场合的对照是否严格，在看似相同的情况中是否存在差异？

第三，两个不同场合中的差异情况，是否为被研究现象的全部原因？

试带着上述三个问题分析下面的例题7。

例题7：

某个实验把一批吸烟者作为对象。实验对象分为两组：第一组是实验组，第二组对照组。实验组的成员被强制戒烟，对照组的成员不戒烟。三个月后，实验组成员的平均体重增加了10%，而对照组成员的平均体重基本不变。实验结果说明，戒烟会导致吸烟者的体重增加。

以下哪项如果为真，最能加强上述实验结论的说服力？

A.实验组和对照组成员的平均体重基本相同。

B.实验组和对照组的人数相等。

C.除戒烟外，对每个实验对象来说，可能影响体重变化的生存条件基本相同。

D.除戒烟外，对每个实验对象来说，可能影响体重变化的生存条件基本保持不变。

E.上述实验的设计者是著名的保健专家。

分析：题干中的实验通过将实验组与对照组的情况作对比，把实验中戒烟者体重的增加归因于戒烟。如果选项D为真，能有力地加强这一结论。试想，如果在实验中除戒烟外，可能影响对象体重变化的生存条件不是保持不变，而是有实质性变化，那么实验对象的体重变化就可能是这些生存条件变化的结果，而不是戒烟的作用，这样题干的结论就会受到严重质疑。选项C为真不一定能加强题干结论。因为不同实验对象的个体情况存在差异，如果在实验中可能影响对象体重变化的生存条件基本相同，则对于不同个体而言，他们的生存状态就要发生某种变化。这样实验对象体重的变化就可能是这些变化引起的，而非戒烟的结果，这反倒削弱了实验的结论。所以本题应选D。

（3）求同求异并用法及其评估

求同求异并用法亦称契合差异并用法推理。它是根据被研究现象出现的若干场合（正面场合）中只有一个共同的先行情况，而在被研究现象不出现的若干场合（反面场合）中都没有该情况，进而推断这一先行情况与被研究现象具有因果关系。

例如，某市机关领导接到反映，半年内该单位领导层有几次重要会议的内容被泄露了，在工作人员中造成负面影响，于是他们就此开展调查。调查发现，在这半年里共召开过七次类似范围的会议，其中四次会议的内容被泄露了，另三次会议的内容未被泄露。他们把这七次会议参加者的名单全部列出加以对照。结果表明，凡是有王某参加的四次会议，内容均被泄露；而他未参加的三次会议，内容均未被泄露。其他成员虽也有某次会议参加、某次会议不参加的现象，但没有与王某相同的情况。领导层由此断定：王某是近半年来会议内容的泄密者。

这个调查结论的得出即运用了求同求异并用法。求同求异并用法与求同法和求异法有关，但又不是后两种方法的简单组合。实际上它在正面场合和反面场合各用了一次求同法：由被研究现象出现的若干正面场合都有一个相同的情况，如上例中会议内容被泄露的场合都有王某参会，运用求同法可确定该情况与被研究现象可能存在因果关系；由被研究现象不出现的若干反面场合都没有那一相同情况，如上例中会议内容未被泄露的场合王某都未参会，运用求同法可确定没有那一共同情况是被研究现象未出现的可能原因。在此基础上，运用求异法，即把正面场合和反面场合得到的初步结论加以对照，进而确定对象间的因果关系。

求同求异并用法的依据是，如果某一情况是被研究现象的原因，那么当被研究现象出现时，该情况不可能不出现；而当被研究现象不出现时，该情况必定不会出现。所以，它是在充分必要条件的意义上确定对象间的因果关系的。

求同求异并用法的特点可用下列公式说明：

由于求同求异并用法是在充分必要条件的意义上推出关于原因的结论的，因而一般认为，它要比在必要条件意义上推得结论的求同法和在充分条件意义上推得结论的求异法有更强的可靠性，但它同样不是必然的，而具有不确定性。因为在运用求同求异并用法时，也可能忽略某些相关的因素，从而导致结论出错或不完整。可见，对求同求异并用法同样存在需要作批评性评估的问题。

评估求同求异并用法考虑的主要问题有：

第一，所考察的正面场合和反面场合的事例是否足够多？通常情况下，考察的正、反场合的事例越多，则结论的可靠性越大。

第二，所选择的反面场合与正面场合的相似度如何？一般而言，两者的相似度越高，则结论的可靠性越大。

例题8：

世界卫生组织在全球范围内进行了一项有关献血对健康影响的跟踪调查。调查对象分为三组。第一组对象中均有二次以上的献血记录，其中最多的达数十次；第二组中的对象均仅有一次献血记录；第三组对象均从未献过血。调查结果显示：被调查对象中癌症和心脏病的发病率，第一组分别为0.3%和0.5%，第二组分别为0.7%和0.9%，第三组分别为1.2%和2.7%。一些专家依此得出结论，献血有利于减少患癌症和心脏病的风险。这两种病已经不仅在发达国家而且在发展中国家成为威胁中老年人生命的主要杀手。因此，献血利己利人。一举两得。

以下哪项如果为真，将削弱以上结论？

Ⅰ.60岁以上的调查对象，在第一组中占60%，在第二组中占70%，在第三组中占80%。

Ⅱ.献血者在献血前要经过严格的体检，一般具有较好的体质。

Ⅲ.调查对象的人数，第一组为1　700人，第二组为3　000人，第三组为7　000人。

A.只有Ⅰ。

B.只有Ⅱ。

C.只有Ⅲ。

D.只有Ⅰ和Ⅱ。

E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

分析：Ⅰ项构成对题干结论的削弱。因为如果在三个组中，60岁以上的老人呈10%的递增，而题干又说癌症和心脏病是威胁中老年生命的主要杀手，那就有理由认为，三个组的癌症和心脏病发病率的递增，与三组老年人的比例高低不同有关，而不一定是献血次数多少的缘故。Ⅱ项也能削弱提干的结论。体质与患病有一定的因果关系。如果献血者一般有较好的体质，则献血记录较高的对象，一般患癌症和心脏病的可能性也会较小。因而他们癌症和心脏病的发病率较低，可能与其体质有关，而不一定是献血次数较多的结果。Ⅲ项不能削弱题干的结论。题干中三个组相互比较的是发病的百分比而不是绝对值，所以三个组人数上的差别不影响百分比比较的结果。本题应选D。

（4）共变法及其评估

共变法确认因果关系的思路是：当某一情况发生一定程度的变化时，另一现象也随之发生相应程度的变化，则可推断前者可能是后者的原因。

某社会学家研究发现：一个国家的离婚率变化与其国内生产总值的波动有关联。国内生产总值增加，则离婚率下降；而国内生产总值下降，则离婚率上升。因此，他得出结论，上述两种现象间存在因果关系。

共变法的合理依据是因果关系的共变性。对象间的共变关系存在多种可能：一种是同向共变，即原因和结果的量的变化方向一致。这又包括两种情况：原因的量增大，结果的量也随之增大；原因的量减小，结果的量也随之减小。另一种是异向共变，即原因和结果的量的变化方向相反，原因的量增加，结果的量反而随之减小；或者相反。上例中国内生产总值和离婚率的变化就属这种情况。这两种共变关系都是我们判定对象间因果关系的依据。

共变法的特点可用如下公式说明：

共变法推理不仅能对现象间的因果关系作定性判定，还能对因果关系进行定量的分析，这是它优于其他因果关系推理的长处，在日常生活和科学研究中有着广泛运用。

运用共变法推得的结论不是无条件真的。如果与被研究现象具有共变关系的先行情况不止有一个，而其中有被忽略的，那么这样得到的结论就可能不成立或不完整。另外，如果两个现象存在共变关系，究竟谁是谁的原因，是甲引起了乙的变化还是相反，这在某些场合里并不总是那么清晰的，需要有别的手段加以研究才能确定。

那么，如何对共变法的结论加以批判性评估呢？这里需要考虑的问题有：

第一，对先行情况的确定是否是确凿无疑的？即首先要明确两个具有共变关系的现象，究竟是谁引起谁的变化。

第二，与被研究现象具有共变关系的先行情况是否为唯一的？即要考察是否还存在其他与被研究现象具有共变关系的先行情况。

第三，已知的与被研究现象具有共变关系的先行情况，是否为被研究现象的全部原因。

让我们来看看下面这个例题。

例题9：

近年来，立氏化妆品的销量有了明显的增长，同时，该品牌用于广告的费用也有同样明显的增长。业内人士认为，立氏化妆品销量的增长得益于其广告的促销作用。

以下哪项如果为真，最能削弱上述结论？

A.立氏化妆品的广告费用，并不多于其他化妆品。

B.立氏化妆品的购买者中，很少有人注意到该品牌的广告。

C.注意到立氏化妆品广告的人中，很少有人购买该产品。

D.消协收到的对立氏化妆品的质量投诉，多于其他化妆品。

E.近年来，化妆品的销售总量有明显增长。

分析：题干根据在同一时期立氏化妆品的销量和广告费用的增长有共变关系，断定两者间存在因果关系。但两个现象间有共变关系，是否就存在因果关系？这并不一定。在备选答案中，如果选项B和C为真，都对题干的结论有削弱。选项B说明，立氏化妆品的广告对购买者几乎没有影响；选项C说明，立氏化妆品的广告有负面影响，看了广告的人反而很少买，这就很难说广告费用的增加对该品牌化妆品销量增加有什么作用。相比较而言，后者的削弱力量强于前者，所以本题应选C。

以上这些确定因果关系的推理方法，在日常思维及科学研究中有广泛运用，但它们推得的结论是或然的。因而应善于将这些不同方法结合起来运用，或辅之以其他研究方法，来提高结论的可靠性。

思维演练题

（一）根据因果关系的特点做逻辑分析

1.据一项统计显示，在婚后的13年中，妇女的体重平均增加了15公斤，男子的体重平均增加了12公斤。因此，结婚是人变得肥胖的重要原因。

为了对上述论证做出评价，回答以下哪个问题最为重要？

A.为什么这项统计要选择13年这个时间段作为依据？为什么不选择其他时间段，如为什么不是12年或14年？

B.在上述统计中，婚后体重减轻的人有没有？如果有的话，占多大的比例？

C.在被统计的对象中，男女各占多少比例？

D.这项统计的对象是平均体重较重的北方人，还是平均体重较轻的南方人？如果两者都有的话，各占多少比例？

E.在上述13年中，处于相同年龄段的单身男女的体重增减状况是怎样的？

2.午夜时分，小约翰安静地坐着。他非常希望此时是早晨，这样他就可以出去踢足球了。他平心静气，祈祷太阳早点升起来。在他祈祷的时候，天慢慢变亮了。他继续祈祷。太阳逐渐冒出地平线，升上天空。小约翰想了想所发生的事情，得出这样的结论：如果他祈祷的话，他就能够把寒冷而孤寂的夜晚变成温暖而明朗的白天。他为自己感到自豪。

下面哪项陈述最恰当地指明了小约翰推理中的缺陷？

A.小约翰只是个孩子，他懂得很少很少。

B.太阳环绕地球运转，不管他祈祷还是不祈祷。

C.一件事情在他祈祷之后发生，并不意味着因为他祈祷而发生。

D.他有什么证据表明，如果他不祈祷，该事情就不会发生？

E.小约翰以逻辑推理代替对客观事实的研究。

3.据一项调查统计显示，肥胖者参加体育锻炼的月平均量只占正常体重者的不到一半，而肥胖者的食物摄入的月平均量基本与正常体重者持平。专家由此得出结论，导致肥胖的主要原因是缺乏锻炼，而不是摄入过多的热量。

以下哪项如果为真，将严重削弱上述论证？

A.肥胖者的食物摄入平均量总体上和正常体重者基本持平，但肥胖者中有人是在节食。

B.肥胖者由于体重的负担，比正常体重者较为不乐意参加体育锻炼。

C.某些肥胖者体育锻炼的平均量要大于正常体重者。

D.体育锻炼通常会刺激食欲，从而增加食物摄入量。

E.通过节食减肥有损健康。

4.一位长期从事醉酒及酒精中毒研究的医生发现，一般情况下，醉酒者的暴力倾向远远高于未饮酒者或适度饮酒者。据此，这位医生断定，具有暴力倾向的人容易喝醉酒。

以下哪项最严重地削弱了这位医生的断定？

A.一些从未喝过酒的人也具有很强的暴力倾向。

B.在喝酒上瘾并醉酒时，人们往往会行为失控并出现暴力行为。

C.该医生研究的对象除了有暴力倾向外，还有一些其他的不良嗜好。

D.当人们喝醉酒时经常会采用暴力行为发泄心中的不满。

E.当一个人醉酒程度很高时，已经无法控制自己的行为，即使有暴力行为发生，也不会造成严重后果。

5.一项研究将一组有严重失眠的人与另一组未曾失眠的人进行比较。结果发现，有严重失眠的人出现了感觉障碍和肌肉痉挛。例如，有皮肤过敏或不停地“眼跳”症状。研究人员的这一结果有力地支持了这样一个假设：失眠会导致周围神经系统功能障碍。

以下哪项如果为真，最能质疑上述假设？

A.感觉障碍或肌肉痉挛是一般人常有的周围神经系统功能障碍。

B.常人偶尔也会严重失眠。

C.该项研究并非由权威人士组织实施。

D.周围神经系统功能障碍的人常患有严重的失眠。

E.参与研究的两组人员的性别和年龄构成并不完全相同。

6.书最早是以昂贵的手稿复制品出售的，印刷机问世后，就便宜多了。在印刷机问世的最初几年里，市场上对书的需求量成倍增长。这说明，印刷品书籍的出现刺激了人们的阅读兴趣，大大增加了购书者的数量。

以下哪项如果为真，最能质疑上述论证？

A.书的手稿复制品比印刷品更有收藏价值。

B.在印刷机问世的最初几年里，原来手稿复制品书籍的购买者，用原先只能买一本书的钱，买了多本印刷品书籍。

C.在印刷机问世的最初几年里，印刷品的质量远不如现代的印刷品那样图文并茂，很难吸引年轻人购买。

D.在印刷机问世的最初几年里，印刷书籍都没有插图。

E.在印刷机问世的最初几年里，读者的主要阅读兴趣从小说转到了科普读物。

7.大约在12　000年前，当气候变暖时，人类开始陆续来到北美洲各地。在同一时期，大型哺乳动物，如乳齿象、猛犸和剑齿虎等，却从它们曾经广泛分布的北美洲土地上灭绝了。所以，与人类曾与自然界其他生物和平相处的神话相反，早在12　000年前，人类的活动便导致了这些动物的灭绝。

上述论证最容易受到以下哪项陈述的质疑？

A.该论证未经反思地把人类排除在自然界之外。

B.人类来到北美洲可能还会导致乳齿象、猛犸和剑齿虎之外的其他动物灭绝。

C.乳齿象、猛犸和剑齿虎等大型哺乳动物的灭绝，对于早期北美的原始人来说，具有非同寻常的意义。

D.所提出的证据同样适用于两种可选择的假说：气候的变化导致大型哺乳动物灭绝，同样的原因使得人类来到北美洲各地。

E.人类在陆续来到北美洲的时候，带来了许多这地方原来没有的病菌。

8.许多人认为，香烟广告是造成青少年吸烟流行的关键原因。但是，挪威自1975年以来一直禁止香烟广告，这个国家青少年吸烟的现象却至少和那些不禁止香烟广告的国家一样流行。

上述断定最能支持以下哪项结论？

A.广告对于引起青少年吸烟并没有起什么作用。

B.香烟广告不是影响青少年吸烟流行的唯一原因。

C.如果不禁止香烟广告，挪威青少年吸烟的现象将比现在更流行。

D.禁止香烟广告没有减少香烟的消费。

E.广告对青少年的影响甚于成年人。

9.在美国，实行死刑的州，其犯罪率要比不实行死刑的州低。因此，死刑能够减少犯罪。

以下哪项如果为真，最可能质疑上述推断？

A.犯罪的少年，较之守法的少年更多出自无父母亲的家庭。因此，失去了父亲能够引发少年犯罪。

B.美国的法律规定了在犯罪地起诉并按其法律裁决，许多罪犯因此经常流窜犯罪。

C.在最近几年，美国民间呼吁废除死刑的力量在不断减弱，一些政治人物也已经不再像过去那样在竞选中承诺废除死刑了。

D.经过长时期的跟踪研究发现，监禁在某种程度上成为酝酿进一步犯罪的温室。

E.调查结果表明，犯罪分子在犯罪时多数都曾经想过自己的行为可能会受到死刑或常年监禁的惩罚。

10.对常兴市23家老人院的一项评估显示，爱慈老人院在疾病治疗方面受到的评价相当低，而在其他不少方面评价不错。虽然老人院的规模大致相当，但爱慈老人院医生与住院老人的比例在常兴市的老人院中几乎是最小的。因此，医生数量不足是造成爱慈老人院在疾病治疗水平方面评价偏低的原因。

以下哪项如果为真，最能加强上述论证？

A.和祥老人院也在常兴市，对其疾病治疗水平的评价比爱慈老人院还要低。

B.爱慈老人院的医务护理人员比常兴市其他老人院都要多。

C.爱慈老人院的医生发表的相关学术论文很少。

D.爱慈老人院位于常兴市的市郊。

E.爱慈老人院某些医生的医术一般。

11.由于工业废水的污染，淮河中下游水质恶化，有害物质的含量大幅度提高，这引起了多种鱼类的死亡。但由于蟹有适应污染水质的生存能力，因此，上述沿岸的捕蟹业和蟹类加工业将不会像渔业同行那样受到严重影响。

以下哪项如果是真的，将严重削弱上述论证？

A.许多鱼类已向淮河上游及其他水域迁移。

B.上述地区渔业的资金向蟹业转移，计划了蟹业的竞争。

C.作为幼蟹主要食物来源的水生物蓝藻无法在污染的水质中继续生存。

D.蟹类适应污染水质的生理机制尚未得到科学的揭示。

E.在鱼群分布稀少的水域中蟹类繁殖较快。

12.李教授说：“矿泉水比纯净水含有更多的矿物质。”所以，经常饮用矿泉水的人会增加肾结石的危险，因为矿物质会在肾脏里沉淀。

以下哪项最能削弱李教授的论证？

A.有些矿物质也是人体所必需的。

B.形成肾结石的只是某些种类的矿物质。

C.矿物质在肾脏里沉淀的原因是肾功能出现了问题。

D.有些经常饮用纯净水的人也有肾结石。

E.在平常的饭菜里也含有矿物质。

13.学生家长：这学期学生的视力普遍下降，这是由于学生的书面作业的负担太重。

校长：学生视力下降和书面作业的负担没有关系。经我们调查，学生视力下降的原因，是由于他们做作业的姿势不正确。

以下哪项如果为真，最能削弱校长的解释？

A.学生书面作业的负担过重容易使学生感到疲劳，同时，感到疲劳，学生又不容易保持正确的书写姿势。

B.该校学生的书面作业的负担和其他学校相比确实比较重。

C.校方在纠正学生姿势以保护视力方面做了一些工作，但力度不够。

D.学生视力下降是个普遍的社会问题，不唯该校然。

E.该校学生的书面作业负担比上学年有所减轻。

14.北大西洋海域的鳕鱼数量锐减，但几乎同时海豹的数量却明显增加。有人说，是海豹导致了鳕鱼的减少。这种说法难以成立，因为海豹很少以鳕鱼为食。

以下哪项如果为真，最能削弱上述论证？

A.海水污染对鳕鱼造成的伤害比对海豹造成的伤害严重。

B.尽管鳕鱼数量锐减，海豹数量明显增加，但在北大西洋海域，海豹的数量仍少于鳕鱼。

C.在海豹的数量增加以前，北大西洋海域的鳕鱼数量就已经减少了。

D.海豹生活在鳕鱼无法生存的冰冷海域。

E.鳕鱼只吃毛鳞鱼，而毛鳞鱼也是海豹的主要食物。

（二）进行确定因果关系的推理

1.对6位罕见癌症的病人的研究表明，虽然他们生活在该县的不同地方，有很多不相同的病史、饮食爱好和个人习惯——其中2人抽烟，2人饮酒——但他们都是一家生产除草剂和杀虫剂工厂的员工。由此可得出结论：接触该工厂生产的化学品很可能是他们患癌症的原因。

以下哪一项最准确地概括了题干中的推理方法？

A.通过找出事物之间的差异而得出一个一般性结论。

B.消除不相干因素，找出一个共同特征，由此断定该特征与所研究事件有因果联系。

C.根据6个病人的经历得出一个一般性结论。

D.所提供的信息允许把一般性断言应用于一个特例。

E.通过排除对一个被观察现象的一种解释，得出另一个可能的解释。

2.化学课上，张老师演示了两个同时进行的教学实验：一个实验是KClO3加热后，有O2缓慢产生；另一个实验是KClO3加热后迅速撒入少量MnO2，这时立即有大量的O2产生。张老师由此指出：MnO2是O2快速产生的原因。

以下哪项与张老师得出结论的方法类似？

A.同一品牌的化妆品价格越高卖得越火。由此可见，消费者喜欢价格高的化妆品。

B.居里夫人在沥青矿物中提取放射性元素时发现，从一定量的沥青矿物中提取的全部纯铀的放射线强度比同等数量的沥青矿物中放射线强度低数倍。她据此推断，沥青矿物中还存在其他放射性更强的元素。

C.统计分析发现，30岁至60岁之间，年纪越大胆子越小。有理由相信：岁月是勇敢的腐蚀剂。

D.将闹钟放在玻璃罩里，使它打铃，可以听到铃声；然后把玻璃罩里的空气抽空，再使闹钟打铃，就听不到铃声了。由此可见，空气是声音传播的介质。

E.人们通过对绿藻、蓝藻、红藻的大量观察发现，结构简单、无根叶是藻类植物的主要特征。

3.壳牌石油公司连续两年在全球500家最大公司净利润总额排名中位列第一，其主要原因是该公司有更多的国际业务。

下列哪项如果为真，则最能支持上述说法？

A.与壳牌公司规模相当但国际业务少的石油公司的利润都比壳牌石油公司低。

B.历史上全球500家大公司的净利润冠军都是石油公司。

C.近两年来全球最大的500家公司都在努力走向国际化。

D.近两年来石油和成品油的价格很稳定。

E.壳牌石油公司是英国和荷兰两国共同拥有的。

4.在经历了全球范围的股市暴跌的冲击以后，T国政府宣称，它所经历的这场股市暴跌的冲击，是由于最近国内一些企业过快的非国有化造成的。

以下哪项，如果事实上是可操作的，最有利于评价T国政府的上述宣称？

A.在宏观和微观两个层面上，对T国一些企业最近的非国有化进程的正面影响和负面影响进行对比。

B.把T国受这场股市暴跌的冲击程度，和那些经济情况和T国类似，但最近又没有实行企业非国有化的国家所受到的冲击成绩进行对比。

C.把T国受这场股市暴跌的冲击程度，和那些经济情况和T国有很大差异，但最近同样实行了企业非国有化的国家所受到的冲击成绩进行对比。

D.计算出在这场股市风波中T国的个体企业的平均亏损值。

E.运用经济计量方法预测T国的下一次股市风波的时间。

5.许多孕妇都出现了维生素缺乏的症状，但这通常不是由于孕妇的饮食中缺乏维生素，而是由于腹内婴儿的生长使她们比其他人对维生素有更高的需求。

为了评价上述结论的确切程度，以下哪项操作最为重要？

A.对某个缺乏维生素的孕妇的日常饮食进行检测，确定其中维生素的含量。

B.对某个不缺乏维生素的孕妇的日常饮食进行检测，确定其中维生素的含量。

C.对孕妇的科学食谱进行研究，以确定有利于孕妇摄入足量维生素的最佳食谱。

D.对日常饮食中维生素足量的一个孕妇和一个非孕妇进行检测，并分别确定她们是否缺乏维生素。

E.对日常饮食中维生素不足量的一个孕妇和另一个非孕妇进行检测，并分别确定她们是否缺乏维生素。

6.在村庄东西两块玉米地中，东面的地施过磷酸钙单质肥料，西面的地则没有。结果，东面的地亩产玉米300公斤，西面的地亩产仅150公斤。因此，东面的地比西面的地产量高的原因，是由于施用了过磷酸钙单质肥料。

以下哪项如果为真，最能削弱上述论述？

A.给东面地施用的过磷酸钙是过期的肥料。

B.北面的地施用过硫酸钾单质化肥，亩产玉米220公斤。

C.每块地种植了不同种类的四种玉米。

D.两块地的田间管理无明显不同。

E.东面和西面两块地的土质不同。

7.将患癌症的实验鼠按居住环境分为两组。一组是普通环境：每个标准容器中生活的实验鼠不多于5只，没有娱乐设施。另一组环境复杂：每20只实验鼠共同居住在一个宽敞的、配有玩具、转轮等设施的容器中。几周后，与普通环境的实验鼠相比，复杂环境中实验鼠的肿瘤明显缩小了。因此，复杂环境与动物之间的互动可以抑制肿瘤生长。

如果以下哪项陈述为真，能给上面的结论以最有力的支持？

A.在复杂环境中生活的实验鼠面临更多的纷争和挑战。

B.两组中都有自身患癌症和因注射癌细胞而患癌症的实验鼠，且两组均有充足的食物和水。

C.与普通环境实验鼠相比，复杂环境实验鼠体内一种名为“瘦素”的激素的水平明显偏低。

D.与普通环境实验鼠相比，复杂环境实验鼠体内的肾上腺素水平有所提高。

E.普通环境中的部分实验鼠和复杂环境中的实验鼠年龄大致相同。

8.京华大学的30名学生近日里答应参加一项旨在提高约会技巧的实验项目。在参加这项实验前一个月，他们平均已经有过一次约会。30名学生被分成两组：第一组与6名不同的志愿者进行6次“实习性”约会，并从约会对象那里得到对其外表和行为的看法的反馈；第二组仅为对照组。在进行实习性约会前，每一组都要分别填写社交忧虑调查表，并对其社交的技巧评定分数。进行实习性约会后，第一组要再填写调查表。结果表明：第一组较之对照组表现出更少社交忧虑，在社交场合更多自信，以及更易进行约会。显然，实际进行约会能够提高我们社会交际的水平。

以下哪项如果为真，最可能质疑上述推断？

A.这种训练计划能否普遍开展，专家们对此有不同的看法。

B.参加这项训练计划的学生并非随机抽取的，但是所有报名的学生并不知道实验计划将要包括的内容。

C.对照组在事后一直抱怨他们并不知道计划已经开始，因此，他们所填写的调查表因对未来有所期待而填得比较悲观。

D.填写社交忧虑调查表时，学生需要对约会的情况进行一定的回忆，男学生普遍对约会对象评价得较为客观，而女学生则显得比较感性。

E.约会对象是志愿者，他们事先并不了解计划的全过程，也不认识约会的实验对象。

9～10题基于以下题干：

宏达山钢铁公司由5个子公司组成。去年，其子公司火龙公司试行与利润挂钩的工资制度，其他子公司则维持原有的工资制度。结果火龙公司的劳动生产率比其他子公司的平均劳动生产率高出13%。因此，在宏达山钢铁公司实行与利润挂钩的工资制度有利于提高该公司的劳动生产率。

9.以下哪项最可能是上述论证所假设的？

A.火龙公司与其他各子公司分别相比，原来的劳动生产率基本相同。

B.火龙公司与其他各子公司分别相比，原来的利润率基本相同。

C.火龙公司的职工数量与其他子公司的平均职工数量基本相同。

D.火龙公司原来的劳动生产率与其他子公司相比不是最高的。

E.火龙公司原来的劳动生产率与其他各子公司原来的平均劳动生产率基本相同。

10.以下哪项如果为真，最能削弱上述论证？

A.实行了与利润挂钩的分配制度以后，火龙公司从其他子公司挖走了不少人才。

B.宏达山钢铁公司去年从国外购进的先进技术装备，主要用于火龙公司。

C.火龙公司是3年前组建的，而其他子公司都有10年以上的历史。

D.红塔钢铁公司去年也实行了与利润挂钩的工资制度，但劳动生产率没有明显提高。

E.宏达山钢铁公司的子公司金龙公司去年没有实行与利润挂钩的工资制度，但它的劳动生产率比火龙公司略高。

11.一般认为，出生地间隔较远的夫妻所生子女的智商较高。有资料显示，夫妻均是本地人，其所生子女的平均智商为102.45；夫妻是省内异地的，其所生子女的平均智商为106.17；而隔省婚配的，其所生子女的智商则高达109.35。因此，异地通婚可以提高下一代的智商水平。

以下哪项如果为真，最能削弱上述结论？(www.xing528.com)

A.统计孩子平均智商的样本数量不够多。

B.不难发现，一些天才儿童的父母均是本地人。

C.不难发现，一些低智商儿童父母的出生地间隔较远。

D.能够异地通婚者是智商比较高的，他们自身的高智商促成了异地通婚。

E.一些情况下，夫妻双方出生地间隔很远，但他们的基因可能接近。

12.一个随机抽取的顾客样本群体对一项市场调查中的问题做了回答。六个月后，另一个随机抽取顾客样本群体回答了相同的问题，只是问题排列的顺序有所调整。两组样本对许多单个问题的回答方式有很大的差别，这表明，有时只因排在前面的问题不同就会导致对后面问题的不同回答。

上述论证依赖以下哪项假设？

A.对问题的重新排列并没有使六个月前的每一个问题的前后顺序都发生变化。

B.回答市场调查问题的顾客六个月后通常记不住他们当初的回答。

C.第二次调查的目的是为了使市场调查更加精确。

D.顾客不会在一年中的不同时间对这些问题做出不同的回答。

E.第一次调查样本中的顾客与第二次调查样本中的顾客不是完全不同的。

13.某公司一项对员工工作效率的调查测试显示，办公室中白领人员的平均工作效率和室内气温有直接关系。夏季，当气温高于30℃时，无法达到完成最低工作指标的平均效率；而在此温度线以下，气温越低，平均效率就越高，只要不低于22℃。在冬季，当气温低于5℃时，无法达到完成最低工作指标的平均效率；而在此温度线之上，气温越高，平均效率越高，只要不高于15℃。另外，调查测试显示，车间中蓝领工人的平均工作效率和车间中的气温没有直接关系，只要温度不低于5℃，不高于30℃。

从上述断定推出以下哪项结论最为恰当？

A.在车间中所安装的空调设备是一种浪费。

B.在车间中，如果气温低于5℃，则气温越低，工作效率越低。

C.在春秋两季，办公室白领人员的工作效率最高时的室内温度在15℃和22℃之间。

D.在夏季，办公室白领人员在室内温度32℃时的平均工作效率低于在气温31℃时。

E.在冬季，当室内气温15℃时，办公室白领人员的平均工作效率最高。

14.大湾公司实施工间操制度的经验揭示：一个雇员，每周参加工间操的次数越多，全年病假的天数就越少。即使那些每周只参加一次工间操的雇员，全年的病假天数也比那些从不参加工间操的人要少。因此，如果大湾公司把每工作日一次的工间操改为上、下午各一次，则能进一步降低雇员的病假率。

为使上述论证成立，以下哪项是必须假设的？

Ⅰ.每工作日两次工间操，不会影响公司的正常工作。

Ⅱ.增加工间操的次数，能增加参加工间操的人数。

Ⅲ.增加工间操的次数，能增加参加工间操的人次。

A.只有Ⅰ。

B.只有Ⅱ。

C.只有Ⅲ。

D.只有Ⅱ和Ⅲ。

E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

三、类比推理

1.类比推理及其特点

看见别的小伙子穿着一件深灰色的夹克衫，感觉挺帅的；而我的年龄、体型、气质与他很接近，所以相信自己买一件这样的夹克衫穿上也一定会很帅。去年暑假外出旅行，选择了某旅行社S，整个行程安排得非常周到、愉快；今年暑假我还想外出旅行，会很自然地再选择这家旅行社，做它的回头客。为便于分析，前一个例子下面称为事例1，后一个例子称为事例2。这两个事例中的思考过程都包含着类比推理，它就是这么简单、易用。

从思维进程看，类比推理是一种从个别到个别或者从一般到一般的推理，它根据两个或两类对象A和B存在若干相似的属性a、b、c、d，并且对象A还有另外某个属性p，进而推出B也具有该属性p。其中A是作为类比基准的对象，可称为基准类比物，如上述事例1中的小伙子和他穿的那件夹克衫；B是要针对它推出结论的对象，可称为被类比物，如事例1中的“我”和欲购买的夹克衫。基准类比物和被类比物之间存在的相似属性可简称为相似属性，如事例1中夹克衫的款式、颜色，“我”与另一位小伙子相近的年龄、体型和气质等；通过类比所得到关于被类比物的属性p可称为推出属性，如事例1中所推断的我穿上夹克衫后的效果“帅”。

类比推理的形式可用以下公式表示：

运用类比推理如果满足一定的条件，所推得的结论可以是相当有说服力的。科学上的一些重要假说和发现的提出，如牛顿的万有引力定律、惠更斯的光波理论、火星上可能存在生命的科学假设、DNA的双螺旋结构理论等，都得益于类比推理的运用。但类比推理的结论不具有必然性。不同对象之间虽然具有相似性、共同点，但也存在差异性、不同点。如果被类比物和基准类比物虽然存在许多相似属性，但它们恰巧在另一方面存在明显差异，那么类比推理的结论可能就靠不住了。如在上述事例2中，假如“我”今年要去的旅游地是旅行社S当年刚刚开发的线路，在许多方面还很不成熟，“我”今年的旅游经历可能就不像去年那么美好。

例题10：

某市繁星商厦服装部在前一阵疲软的服装市场中打了一个反季节销售的胜仗。据统计，繁星商厦皮服的销售在6、7、8三个月连续成倍增长，6月527件，7月1　269件，8月3　218件。市有关主管部门希望在今年冬季向全市各大商场推广这种反季节销售的策略，力争今年11、12月和明年1月全市的夏衣销售能有一个大的突破。

以下哪项如果为真，能够最好地说明该市有关主管部门的这种希望可能会遇到麻烦？

A.皮衣的价格可以在夏天一降再降，是因为厂家可以在皮衣淡季的时候购买到原材料，其价格可以降低30%。

B.皮衣的生产企业为了使生产销售可以正常循环，宁愿自己保本或者微利，把利润压缩了55%。

C.在盛夏里搞皮衣反季节销售的不只是繁星商厦一家。但只有繁星商厦同时推出了售后服务由消协规定的三个月延长到七个月，打消了人们的顾虑，在诸商家中独领风骚。

D.今年夏季繁星商厦的冬衣反季节销售并没有使该商厦夏衣的销售获利，反而略有下降。

E.根据最近进行的消费者心理调查的结果，买夏衣重流行，买冬衣重实惠是消费者的极为普遍的心理。

分析：题干中主管部门根据冬季服装反季销售获得成功，希望进行夏季服装的反季销售，也能获得成功。这是一个简单的类推。最能说明该计划可能遇到麻烦的是选项E所说的情况。如果消费者购买夏天服装和购买冬天服装，其心理需求果然存在如此大的差异，说明两者缺乏类比的基础，那就不能由冬季服装反季销售获得成功，期待夏季服装的反季销售也会成功。所以本题应选E。

无论两个或两类对象看上去存在多少相似之处，都难以预料或排除它们在哪一个方面存在不同点，而任何差异都可能影响到以对象的相似之处为前提所作的类比推理的可靠性。其实关乎类比推理结论的可靠性的因素还不止这一方面，如何评估类比推理结论的可靠性是一个在逻辑和生活中都绕不过的问题。

2.类比推理的评估

以批判性思维对类比推理加以评估，需要考虑的主要问题有：

第一，基准类比物和被类比物间的相似属性的数量。一般而言，所发现的相似属性越多，则类比结论的可靠性越大。在上述事例1中，如果“我”买的夹克衫不仅款式、颜色与那小伙子的一样，而且面料、生产厂商也与他的夹克衫一样，那么“我”对推论的信心就会增强；反之，如果所买的夹克衫只是款式与那小伙子穿的相似，而颜色等都不一样，这件夹克衫穿在“我”身上就未必会“很帅”。

第二，相似属性与推出属性的相关性。这种相关性可能是两类属性间表现出的相互制约关系，也可能是它们间的因果关系。一般而言，两类属性间的相关性越高，则类比结论的可靠性越大。试想一下，如果在事例1中，“我”去那小伙子同一家商店购买夹克衫，选择与那小伙子穿着夹克衫时的同样天气条件穿新买的夹克衫，这些因素显然与夹克衫的质量以及它穿在人身上的效果没有什么关系，因此“我”这样做并不会增强推理结论的逻辑力量。而夹克衫的款式、颜色、面料和生产厂商等与推理结论直接相关，这些方面的相似性就有助于提高结论的可靠性。

第三，类比中出现的差异情况。类比中出现的差异可以分为两类：一是基准类比物之间存在的差异；二是基准类比物与被类比物之间的差异。一般而言，前一种差异越大，则越有助于加强结论的可靠性；后一种差异越大，则越是削弱结论的可靠性。就上述事例2而言，如果“我”去年不是一次而是多次通过旅行社S安排外出旅游，并且这些旅游的目的地条件差别很大、出行的季节不同、支出费用有多有少，形式也不一样，有组团的，有个人自由行的，但都安排得非常周到、愉快，那么“我”今年再选择这家旅行社出游的把握就很大。基准类比物的数量多、差异大，能够更大程度地排除偶然性，使之成为可靠的参照物。由此可见，基准类比物数量的多少，是影响类比推理结论可靠性的一个重要因素。它的数量越大，则类比结论的可靠性越大。

如果“我”以往通过旅行社S安排的旅游都是短途、短时间的，今年“我”想做一次出国旅游，是不是还选这家旅行社来安排，可能就不那么有把握了。因为以往通过该旅行社安排的旅游经历比较单一，而今年的旅游与那些旅游的情况差别很大，所以有关该旅行社的过去经验其参考价值就不那么管用了，“我”需要更多地了解一下情况，或在几家旅行社之间做一番比较。进行类比推理，应十分注意基准类比物与被类比物之间可能存在的差异以及这些差异对类比结论的影响。此外，差异同样有相关性的问题，任何一个相关差异属性都可能削弱类比的结论；如果被类比物存在与推出属性相排斥的属性，那么无论它与基准类比物之间存在多少相似属性，类比的结论也难以成立。

第四，类比结论的断定范围和内容。一个论断的断定范围越大，肯定的内容越多，它所面临的风险就越大，被推翻的可能性也越大。对于类比推理的结论而言，同样如此。在上述事例2中，如果根据去年的经验，推出结论说我今年暑假旅游选择旅行社S也会非常愉快，相对于推出结论我今后每次旅游选择旅行社S都会非常愉快，断定一次旅游的结论比断定许多次旅游的结论是更可靠的。在事例1中，通过类比得到结论说我穿上同样的夹克衫至少不会逊色于那小伙子，跟得出结论说我穿上同样的夹克衫一定比那小伙子更帅相比，前者比后者更可靠，因为后者断定的内容较多。所以，在前提不变的条件下，通过缩小结论的断定范围或减少其断定内容，可以加强一个类比推理；相反，如果扩大结论的断定范围或强化其断定内容，则可削弱一个类比推理。

参照以上诸点来看两个练习题。

例题11：

前年引进美国大片《廊桥遗梦》仅仅在滨州市放映了一周时间，各影剧院的总票房收入就达到八百万元。这一次滨州市又引进了《泰坦尼克号》，准备连续放映10天，一千万元的票房收入应该能够突破。

根据上文包括的信息，分析以上推断最可能隐含了以下哪项假设？

A.滨州市很多人因为映期短都没有看上《廊桥遗梦》，这一次可以得到补偿。

B.这一次各影剧院普遍更新了设备，音响效果比以前有很大改善。

C.这两部片子都是艺术精品，预计每天的上座率、票价等都非常类似。

D.连续放映10天是以往比较少见的映期安排，可以吸引更多的观众。

E.灾难片加上爱情片，《泰坦尼克号》的影响力和票房号召力是巨大的。

分析：题干用类比推理的方式得出结论。该结论要能成立，与这两部电影（基准类比物和被类比物）票房收入相关的因素应具有相似性，且相似度越高越好。据此而言，选项C是应该假设的，它断定两部片子间存在诸多相似之处，而且这些相似之处都与电影的票房收入密切相关。所以本题应选C。

例题12：

某中学发现，有学生课余用扑克玩带有赌博性质的游戏，因此规定学生不得带扑克进入学校。不过，即使是硬币也可以用作赌具，但禁止学生带硬币进入学校是不可思议的。因此，禁止学生带扑克进学校是荒谬的。

以下哪项如果为真，最能削弱上述论证？

A.禁止带扑克进学校不能阻止学生在校外赌博。

B.硬币作为赌具远不如扑克方便。

C.很难查明学生是否带扑克进学校。

D.赌博不但败坏校风，而且影响学生学习成绩。

E.有的学生玩扑克不涉及赌博。

分析：题干的论证方式是类比。类比要求基准类比物和被类比物的相关属性不存在实质性差异，否则结论就不可靠。题干的基准类比物是硬币，被类比物是扑克，相关属性是用作赌具。如果选项B为真，硬币作为赌具远不如扑克方便，那就说明两个类比对象的相关属性存在实质性差异，这就有力地削弱了题干的论证。所以本题应选B。

思维演练题

1.我国著名的地质学家李四光，在对东北的地质结构进行了长期、深入地调查研究后发现，松辽平原的地质结构与中亚细亚极其相似。他推断，既然中亚细亚蕴藏大量的石油，那么松辽平原很可能也蕴藏着大量石油。后来，大庆油田的开发证明了李四光的推断是正确的。

以下哪项与李四光的推理方式最为相似？

A.他山之石，可以攻玉。

B.邻居买彩票中了大奖，小张受此启发，也去买了体育彩票，结果没有中奖。

C.某乡镇领导在考察了荷兰等地的花卉市场后认为要大力发展规模经济，回来后组织全乡镇种大葱，结果导致大葱严重滞销。

D.每到炎热的夏季，许多商店腾出一大块地方卖羊毛衫、长袖衬衣、冬靴等冬令商品，进行反季节销售，结果都很有市场。小王受此启发，决定在冬季种植西瓜。

E.乌兹别克地区盛产长绒棉。新疆塔里木河流域与乌兹别克地区在日照情况、霜期长短、气温高低、降雨量等方面均相似，科研人员受此启发，将长绒棉移植到塔里木河流域，果然获得了成功。

2.昨天冬冬和妞妞都病了，病症也类似。平日两人每天下午都在一起玩，因此，两人可能患的是同一种病。冬冬的病症有点像链球菌感染，但他患的肯定不是这种病。因此，妞妞患的病也肯定不是链球菌感染。

以下哪项最为准确地概括了上述论证中的漏洞？

A.预先假设了所有证明的结论。

B.颠倒了某个特定现象的结果与原因。

C.把一种判定可能性结论的证据当做判定事实性结论的证据。

D.在缺乏可比性的对象之间进行不当类比。

E.基于某个特例轻率概括出一般性结论。

3.地球所在的太阳系的八大行星中，存在生命的就占了1／8。按照这个比例，考虑到宇宙中存在数量巨大的行星。因此，宇宙中有生命的天体的数量一定是极其巨大的。

以上论证的漏洞在于，不加证明就预先假设：

A.一个天体如果与地球类似，就一定存在生命。

B.一个星系，如果与太阳系类似，就一定恰有八个行星。

C.太阳系的行星与宇宙中的许多行星类似。

D.类似于地球上的生命可以在条件迥异的其他行星上生存。

E.地球是最适合生命存在的行星。

4.李工程师：一项权威性的调查数据显示，在医疗技术和设施最先进的美国，婴儿最低死亡率在世界上只占第17位。这使我得出结论，先进的医疗技术和设施，对于人类生命和健康所起的保护作用，对成人要比对婴儿显著得多。

张研究员：我不能同意您的论证。事实上，一个国家所具有的先进医疗技术和设施，并不是每个人都能均等地享受的。较之医疗技术和设施，较高的婴儿死亡率更可能是低收入的结果。

以下哪项如果为真，能最有力地削弱张研究员的反驳？

A.美国的人均寿命居世界第二位。

B.全世界的百岁老人中，美国人占了30%。

C.美国的婴儿死亡率呈逐年下降趋势。

D.美国用于医疗新技术开发的投资居世界之最。

E.一般地说，拯救婴儿免于死亡的医疗要求高于成人。

5.毫无疑问，未成年人吸烟应该加以禁止。但是，我们不能为了防止给未成年人吸烟以可乘之机，就明令禁止自动售烟机的使用。马路上不是到处有避孕套自动销售机吗？为什么不担心有人从中买了避孕套去嫖娼呢？

以下哪项如果为真，最能削弱题干的论证？

A.嫖娼是触犯法律的，但未成年人吸烟并不触犯法律。

B.公众场合是否适合置放避孕套自动销售机，一直是一个有争议的问题。

C.人工售烟营业点明令禁止向未成年人售烟。

D.在司法部门的严厉打击下，卖淫嫖娼等社会丑恶现象逐年减少。

E.据统计，近年来未成年人吸烟者的比例有所上升。

6.我可以设身处地地把一些外在符号跟一些内在心理事件关联起来，比如，将呻吟和脸部的扭曲跟痛的感受关联起来。我从痛的体验中得知，当我有痛感时，往往就会呻吟和脸扭曲。因此，一旦我看到他人有相同的外在符号时，我就理所当然地认为，他们也有与我相同的内心活动事件。毕竟我和他人之间，在行为举止和通常的生理功能方面，显然是相类似的，为什么在内心活动方面不也相类似呢？

下面哪一项能够最有力地支持上面的论证？

A.相似的结果一定有相似的原因。

B.痛感与呻吟和脸部扭曲之间可能有密切联系。

C.行为举止与内心活动也许有某种内在联系。

D.人与人之间很多方面都是相似的。

E.心理活动虽然复杂多样，但也有某种相似的表征和体验。

7.由于烧伤致使四个手指黏结在一起，处置方法是用手术刀将手指黏结部分切开，然后实施皮肤移植，将伤口覆盖住。但是，一个头痛的问题是，手指靠近指根的部分常会随着伤势的愈合又黏结起来，非再一次开刀不可。一位年轻的医生从穿着晚礼服的新娘子手上戴的白手套得到启发，发明了完全套至指跟的保护手套。

以下哪项如果为真，最能削弱该保护手套的作用？

A.该保护手套的透气性能直接关系到伤势的愈合。

B.由于材料的原因，保护手套的制作费用比较高。如果不能大量使用，价格很难下降。

C.烧伤后新生长的皮肤容易与保护手套粘连，在拆除保护手套时容易造成新的伤口。

D.保护手套需要与患者的手形吻合，这就影响了保护手套的大批量生产。

E.保护手套不一定能适用于脚趾烧伤后的复原。

8.有人认为看电视节目中的暴力镜头会导致观众好斗的实际行为，难道说只看别人吃饭能填饱自己的肚子吗？

以下哪项中的推论与上文中使用的最相似？

A.有人认为这支球队是最优秀的，难道说这支球队中的每个运动员也都是最优秀的吗？

B.有人认为民族主义是有一定道理的，难道说民族主义不曾被用来当做犯罪的借口吗？

C.有人认为经济学家可以控制通货膨胀，难道说气象学家可以控制天气吗？

D.有人认为中国与非洲进行能源交易是在掠夺非洲的能源，难道说中国与俄罗斯进行能源交易是掠夺俄罗斯的能源吗？

E.有人认为哲学家看问题非常深刻，难道说政治学家、社会学家等看问题就不深刻吗？

9.一般人总会这样认为，既然人工智能这门新兴学科是以模拟人的思维为目标，那么，就应该深入地研究人思维的生理机制和心理机制。其实，这种看法很可能误导这门新兴学科。如果说，飞机发明的最早灵感是来源于鸟的飞行原理的话，那么，现代飞机从发明、设计、制造到不断改进，没有哪一项是基于对鸟的研究之上。

上述议论，最可能把人工智能的研究比作以下哪项？

A.对鸟的飞行原理的研究。

B.对鸟的飞行的模拟。

C.对人的思维的生理机制和心理机制的研究。

D.飞机的设计制造。

E.飞机的不断改进。

四、统计推理

1.统计推理及其基本形式

假如有一位家长告诉你，他的孩子很有把握考上全国重点大学，因为他孩子现在就读的高中，已经连续5年，毕业班的学生考上全国重点大学的比例保持在70%以上，你会认同这位家长的看法吗？如果某理工科高校的教务处负责人告诉我们，该校人文教育大有进展，多数学生对中外历史课具有浓厚兴趣。根据是教务处最近在部分本科生中做过一次问卷调查，表示自己对中外历史课感兴趣的学生占接受调查人数的63%，我们是否会接受这位教务处负责人的观点吗？

上述学生家长和教务处负责人的论述都是以一个具体数据作为自己观点的根据。所谓统计推理就是以某种形式的数据为前提而进行的推理。以数据为前提的推断具有严谨、客观、科学的外观，比一般的推理显得更有说服力。但细细推敲会觉得问题多多，即使前提的数据是真实的，其结论也未必能成立。比如，就教务处负责人的推论而言，接受问卷调查的学生数是多少，占全校本科生的比例有多大，这些学生是怎么选出来的，他们的专业分布情况如何，63%这个数字是怎么统计出来的，等等，所有这些问题都影响到其结论的可靠性。事实上，利用数据所作的推理，时常成为混淆是非乃至进行欺骗的工具。比如，有的厂商为了推销产品做广告说，本款新推出的空调通过采用新技术将节约用电量6%。这个6%没有比较的对象，其实不包含什么信息量。厂家只是在利用数据这种形式吸引眼球，诱惑消费者去购买也许在节能上并无什么实质性改进的空调机。还有其他许多误用数据或缪用数据的情况，充斥在人们的言语间以及各种文字材料中，我们需要对它们有识别和分析能力，不然就可能被“忽悠”。

仔细分析上述学生家长和教务处负责人的论述，不难看出他们的推理路径不一样。日常思维中运用的统计推理大略可分为统计三段论和统计归纳两种形式，下面分别加以讨论。

2.统计三段论及其评估

以上那位家长的叙述中包含有统计三段论。他根据其孩子所在高中过去五年间全部毕业生被全国重点大学录取的百分比，推断其孩子被全国重点大学录取的情况。我们把统计推论中涉及的全部对象称为总体，把从总体中抽出的部分对象或个体称为样本，把在总体中经过统计得到的属性称为统计属性，所谓统计三段论就是根据总体的n%具有某统计属性，推断该总体中的样本对象或个体也具有该属性。简言之，统计三段论是将总体的统计属性推及其样本或个体的推理。下面是与上述家长所做推论相似的两个推理：

①据统计，全校有80%的学生选修了通识教育核心课程，所以在本校电信学院也可能有80%的学生选修了通识教育核心课程。

②现在90%的男孩喜欢玩电脑游戏，方强今年16岁，所以他很可能也爱玩电脑游戏。

例①与例②两个推理在形式略有区别。以A表示总体，以S表示样本，以a表示样本中的个体，以P表示统计属性，可将这两个略有区别的推理形式分别概括为：

和：

统计三段论的结论通常为带有“可能”的模态命题，因为总体的情况与总体中的部分对象或个体的情况并不总是一致的，所以其前提提供的统计信息不足以推出必然为真的结论。比如上述推理①，不能排除电信学院的学生选修通识教育核心课程的百分比与全校学生选修的百分比存在较大差异的可能性；就推理②而言，“方强”虽然16岁，但他完全有可能属于那少数不喜欢电脑游戏的男孩。

如何评估一个统计三段论结论的可靠性？这里需要考虑的问题有：

第一，总体中具有统计属性P的对象的百分比。总体中具有统计属性的对象的百分比是推出样本或个体具有该统计属性的根据，所以，一般而言，这一比例越接近于100%，则推得结论的越是可靠。将上述推理②做一改动，形成以下两个推理：

③现在80%的男孩喜欢玩电脑游戏，方强今年16岁，所以他也很可能爱玩电脑游戏。

④现在60%的男孩喜欢玩电脑游戏，方强今年16岁，所以他也很可能爱玩电脑游戏。

比较推理②、③、④，你会觉得那个推理的结论更可靠、更愿意接受呢？答案是非常清楚的。

第二，样本或个体与总体的一致性或协调性。总体中的不同部分或个体也会存在差异，一般而言，样本或个体与总体中的大多数对象差异越小，或反过来讲，样本或个体与总体中的大多数对象其他诸方面属性越是相近、一致，则结论越是可靠。

就推理②而言，如果方强是弱智男孩，与大多数健康孩子的情况相比存在重大差别，那么这一推理的结论便会受到严重质疑。显然，样本或个体与总体中的大多数对象存在重大差别，就不能保证它拥有总体的统计属性，或者说会大大降低它拥有这种统计属性的可能性。如何判断样本或个体与总体的一致性或协调性，是一个超越逻辑的话题，需要借助于具体科学知识及生活经验。

第三，推理结论的百分比的区间。这一条是针对结论涉及的是部分样本而非个体的统计推理来说的。一般而言，其百分比的区间越大，则结论越是可靠；反之，则结论的可靠性越低。试比较以下两个推理：

⑤可以有85%的体检合格者最终应征入伍，在座的100位同学都通过了体检，所以你们中将有85人应征入伍。

⑥可以有85%的体检合格者最终应征入伍，在座的100位同学都通过了体检，所以你们中将大约有85（±3）人应征入伍。

比较推理⑤和⑥，后者承受误差的能力更强，其结论的可靠性亦显然强于前者。

3.统计归纳及其评估

在以上教务处负责人的论述中即包含有统计归纳，他是根据对部分学生（样本）的问卷调查所得到的数据，来推断该校全部学生（总体）对中外历史课程的感兴趣程度。这一推理的思维路径与统计三段论正相反，不是从总体推样本，而是从样本推总体，即根据样本中n%具有或不具有某一属性，推出总体的n%也具有或不具有该属性。这是统计推理的典型形式，它的思维进程更接近于枚举归纳推理，故可称之为统计归纳。不过它与枚举归纳推理又有不同。枚举归纳推理是由样本具有某一属性，推断总体对象都有该属性，它不允许样本中存在反例。但是，如果实际考察的结果，是样本中部分对象有某一属性，部分对象没有这一属性，这时枚举推理就不适用了，而统计归纳则恰恰以此为前提来推断结论的。它根据样本中具有一定比例的对象具有或不具有某一属性，推断总体中有相应比例的对象具有或不具有该属性。

统计归纳的形式可概括如下：

统计归纳与枚举归纳遭遇同样的问题，即它结论的断定范围远远超出前提的断定范围，因此即使前提为真，推得的结论也未必为真。例如，1936年美国的《文学文摘》杂志就当年总统选举结果进行民意测验，该杂志对它的读者和另外一些从电话簿随机选出的人作了共计200万份的问卷调查，结果共和党候选人阿尔夫·兰登得到明显多数，该杂志据此预测他将赢得总统选举。但是实际选举的结果恰好相反，兰登的对手富兰克林·D·罗斯福以压倒性优势胜出。影响统计归纳结论可靠性的因素很复杂，概括起来主要是两个方面：一是样本的代表性；二是数据运用的恰当性或科学性。所以对于统计归纳的评估也可以分为两方面，那就是样本的评估和数据运用的评估。

统计归纳是根据样本的特性推出有关总体的结论的，因而抽取的样本是否能代表总体，能在多大程度上代表总体，这对统计归纳结论的可靠性是至关重要的。评估样本涉及的问题可以概括为三方面：

第一，样本的数量。样本的数量过少，得到的结论会面临很大的风险，难有足够的说服力。一般而言，抽取的样本数越多，结论的可靠性也会相应增加。以上面教务处负责人的推论为例，他通过对1　000名本科生作问卷调查得出结论，与他仅对200名学生作问卷调查而推得结论，前者自然是我们更愿意接受的。

关于样本的数量，有三点需要说明。首先，增加样本数量对提高结论的可靠性仅具有一定程度的意义，对于总体包含的个体数无法确定或者无穷多的研究对象，样本数量的多或少就没有实质性的差别。其次，提高样本数量与提高结论的可靠性程度不存在明确的比例关系，例如，调查1　000名学生和调查200名学生作为推论的根据，并不意味着前者结论的可靠性比后者结论的可靠性高出5倍。再次，增加样本数量受制于诸多因素，涉及抽样成本及总体的规模。增加样本固然有利于提高结论的可靠性，但样本的增加是有成本的，需要投入人力、物力、财力、时间等，因而不能不考虑现实的可能性和必要性；另外样本数量的确定还与总体的规模相关。在一定范围内，总体的规模越大，需要的样本数也越大。

第二，样本的差异性。总体中的对象总是既有同一性又有异质性，有时总体中对象的异质性程度还不小。一般而言，样本的差异性越大，说明其在总体中的分布越广，与总体的相关性越强，由此推出的结论可靠性亦越强。比如，要了解某一门公共课在本科生中的受欢迎程度，应尽量选择在不同专业背景、不同年级、来自不同地域且不同性别的学生中作问卷调查，这通常比在同一专业、同一年级、来自同一地域且同一性别的学生中作调查得来的结论，能更全面、客观地反映全校学生对某一门课的看法或感受。以上提及的1936年美国《文学文摘》杂志关于总统选举的民意测验之所以与实际结果大相径庭，一个重要原因，是当年的总统选举是在经济萧条情形中进行的，当时许多人订不起《文学文摘》，无力安装电话。民意测验把这些人给忽略了，它抽取的样本差异性不够，而恰恰是许多被忽略的人投了罗斯福的票。由此可见，为了抽取合适的样本，需要有对总体的足够了解和研究。

如果说样本的数量是样本评估中量的考虑，那么样本的差异性则是样本评估中质的考虑，这是对样本评估的更高要求。

第三，抽样的客观性。要确保样本有最大程度的代表性，还须排除主观因素的影响。这种影响表现为两个方面，一是抽样过程受某种主观因素的干扰，如根据调查者的个人好恶确定样本，或依照先入为主的偏见选择有利于证实其合理性的样本。比如有的咨询公司，在就某一课题设计好调查问卷后，将调查问卷委托给某些他们临时聘用的实习人员去分发，而这些实习人员则将调查问卷发给了自己的好朋友、老同学等，后者因为生活背景、个人经历等很相近，因而对问题的看法也相当接近，这样调查得到的结果就很成问题。再如，有领导干部要推荐提拔自己信任的部下，当上级领导机关就该候选人进行基层民意调查时，这位领导干部专门挑选与自己意见相近并与被推荐人关系密切的同事去参加调查座谈，而那些有不同看法的人则被排除在外。这样看似整个过程合乎程序要求，但实际上并没有真正反映大多数人的意愿。

主观因素影响的另一种情形是，与样本的互动过程受到某种心理因素的干扰。例如，如果调查提出的问题是“你曾有过饮酒驾车的经历吗？”、“你是否有超速开车的习惯？”得到的结果可能比实际掌握的情况要低很多；而如果问题是“你是否每天睡前都洗澡？”、“你在麦当劳用餐后是否会自己将餐具放到餐具回收处？”，得到的回答也许比实际掌握的情况要好很多。根据一般心理，人们都愿意展示自己美好的一面，而掩饰其不雅的一面。再如，就医患关系开展调研，所涉及的问题是“你认为目前存在的医患矛盾是医生的责任大一些，还是病人的责任大一些？”由一位身穿白大褂的医生来提问，和由一位穿夹克衫的普通人来提问，得到的结果也许是不一样的。很多人倾向于给出令提问者感到愉快的答案。

要使样本最大程度地代表总体的情况，必须排除主观因素的影响，保证其具有客观性。而做到这一点的关键是实现抽样的随机性，即使总体中的每一个体都有同等的机会被选出来作为样本。随机样本是代表性最高的样本。在科学研究中已形成多种较为成熟的随机抽样的方法，如简单随机抽样法、分层随机抽样法、等距抽样法等。根据不同总体的特点和研究目的，选用相应的随机抽样方法，可以最大限度地减少主观因素的影响，提高样本的代表性。为防止与样本互动过程中心理因素的干扰，通常采用“双盲”调查法，即设法在调查者和回答者都不知道何为“正确”答案的条件下开展彼此的互动过程。

例题13：

《花与美》杂志受A市花鸟协会委托，就A市评选市花一事对杂志读者群进行了民意调查。结果60%以上的读者将荷花选为市花，于是编辑部宣布，A市大部分市民赞成将荷花定为市花。

以下哪项如果属实，最能削弱该编辑部的结论？

A.有些《花与美》读着并不喜欢荷花。

B.《花与美》杂志的读者主要来自A市一部分收入较高的女性市民。

C.《花与美》杂志的有些读者并未在调查中发表意见。

D.市花评选的最后决定权是A市政府而非花鸟协会。

E.《花与美》杂志的调查问卷将荷花放在十种候选花的首位。

分析：题干的结论来自对《花与美》杂志读者的调查统计。如果选项B所言属实，《花与美》杂志的读者主要来自A市一部分收入较高的女性市民，则说明该项调查统计选择的样本差异性不大，在各层次市民中分布不广，因而缺乏代表性，这就对题干的论证提出了有力的挑战。所以本题应选B。

除了样本评估外，统计归纳评估的另一方面是数据运用的评估，即对运用数据的恰当性和合理性加以评估。数据是进行推理或论证的重要而有说服力的根据，但如何正确理解和运用数据？这里面涉及一系列值得推敲的问题。对数据运用的评估实质上就是对这些问题加以分析，看看是否存在对数据的不恰当理解或运用。由于这部分内容比较多，我们另列一节展开讨论。

4.数据运用中的问题

统计推理，包括统计归纳和统计三段论，常用的数据有两种：一是平均数；二是百分比。我们对评估数据运用中的问题分析就沿这两个路径进行。

（1）平均数运用中的问题

平均数运用中的一个基本问题，是要分清各种“平均数”的不同含义。平均数有不同的取值方法，其含义也不一样。常用的平均数有三种：一种是算术平均数，它的取值方法是：用一组数据中的个数去除这些个别数据的值之总和。一种是中位数，它的取值方法是：将一组数据按照一定顺序排列好之后取其中点（它的前后有相同数目的数据）的那个数。一种是众数，它的取值方法是：在一组数据中取出现次数最多的那个值。请看下面这份假设的学生成绩统计表：

全班25位学生考试成绩的得分总值为1　935分，它的算术平均数为1　935÷ 25＝77.4分；中位数为80分，因为有10名学生的考分低于80分，10名学生的考分高于80分；得85分的学生最多，所以众数是85分。这三个数字都是这次学生考分的“平均数”，但它们的含义不一样，而算术平均数和众数的分值相差有7.6分。对于考85分的学生，我们可以说他们的成绩刚达到全班的平均分，也可以说他们的成绩高于全班平均分，列成绩排名的第二位；对于考78分的学生，我们可以说他们的成绩达到了全班的平均水平，也可以说他们的成绩低于全班平均分（众数）的近9%！这些说法都是成立的。如果我们不能清楚地区分各种平均数的不同含义，就会为这些不同的说法所迷惑。

运用平均数另一个需要注意的问题，是不能将总体的平均值机械地分配给总体中的个体。所谓平均数其含义本身就意味着个体的统计值会与它有偏差，有时偏差的幅度还会非常大。因此，任何时候都不能用一个或一些“例外”的个数去质疑某个平均数。比如你去找工作，招聘人员告诉你该单位的工资收入平均为8　000元／月。如果你应聘后实际拿到的工资远远低于这个平均数，比如说只有3　000元／月，还不到平均数的一半，那你可不能抱怨当初招聘人员在欺骗你，也许他说的完全是实话。由此可以看出，当一组数据中的个体统计值非常悬殊，最高值与最低值相差很大的时候，平均数往往说明不了什么问题。美国经济学家、2008年诺贝尔经济学奖获得者保罗·克鲁格曼在《美国怎么了——一个自由主义者的良知》一书中举过一个被称为“比尔·盖茨进酒吧”的例子。假设有几十个人在一家酒吧消遣，他们的人均年收入是两万美元。“如果比尔·盖茨走进一家酒吧，该酒吧顾客的平均财富就会剧增，但他们并没有变得更有钱。”^[2]因为等比尔·盖茨喝完酒，离开酒吧，酒吧里的人本来有多少钱，还是只有多少钱。由于比尔·盖茨的年收入与酒吧里顾客的年收入差别悬殊，因而统计数据的改变，平均数的提高，并不说明酒吧里顾客的实际财富有任何增加。

理解和运用平均数还有一个应注意的问题，就是具有某一性质的个体数出现频率或密度的变化。这种变化往往表现了事件发展的某种趋势或动向，有时平均数却反映不了这一情况。比如，统计某一城市5年的离婚率，第一年是10.3%，第二年是10.7%，第三年是11.2%，第四年是11.5%，第五年是11.8%。按算术平均数的算法，该城市五年的平均离婚率为11.1%。从五年的统计个数可以清楚看出，期间这座城市的离婚率呈逐年上升的态势。但11.1%这个平均数却不能反映这一事实，在一定意义上毋宁说，它遮蔽了这一事实！

例题14：

人类和平共处是一个不可实现的理想。统计数字显示，自1945年以来，每天平均有12场战斗在进行，这包括大大小小的国际战争以及内战中的武力交火。

以下哪项如果为真，最能对上述结论提出质疑？

A.1945年以前至20世纪初，国与国之间在外交关系处理上表现出了极大的克制，边境冲突也少有发生。

B.现代战争更讲究威慑而不是攻击，比如曾经愈演愈烈的军备竞赛以及由此造成的东西方的冷战。

C.自从有人类以来，人们为争夺资源和领土的冲突一直都没有停止。

D.20世纪60年代全世界总共爆发了30次战争，而到80年代爆发的战争总共还不到10次。

E.就像静止是相对于运动而存在一样，没有战争也就没有现在意义上的和平。

分析：题干的结论是“人类和平共处是一个不可实现的理想”，其根据是自1945年以来每天平均有12场战斗发生。如果选项D为真，则说明虽然平均算来每天都有战斗发生，但大的战争数量在减少，频率在降低，人类正不断趋向和平，这就严重削弱了题干的结论。平均数不一定能反映事物发展的总趋势。所以本题应选D。

（2）百分比运用中的问题

在统计推理中，通过百分比的比较得到或论证某一结论是常用的一种方式，但进行百分比的比较需要注意的问题也很多。首先要明确比较的对象，即用统计得到的百分比与什么相比较。那种没有比较对象的“独立数据”是不能说明任何问题的。比如，有位高校学院院长要离职，在列数自己在位期间的业绩时说：“我任院长的五年中，科研工作取得很大进展，全院申请立项的各类国家级科研课题增长了35%，研究经费增长了43%；发表的高水平学术论文增长了26%，获得的各类国家级科研奖项翻了一番……”这里提供的增长数据实际上没有什么意义，因为他没有说明跟什么时候相比增长了这些多，也没有说明这样的增长业绩与同时期学校其他学院相比处于什么位置，所以由此难以评价这位院长的工作业绩。但是这样的说辞有时却会取得不错的“效果”，让人们以为这位院长在任期间成绩显赫。

进行百分比的比较，不仅要有明确的比较对象，而且选择的比较对象要恰当，具有可比性。某一统计属性总是与其所属总体的性质相关联，如果总体之间存在很大的异质性，那么它们各自的统计属性就缺乏可比的基础。比如，在美国与西班牙作战期间，美国海军曾广为散发广告，招募兵员。有则广告说：“美国海军的死亡率比纽约市民还要低。根据统计，现在纽约市民的死亡率是每千人有16人；而尽管是战时，美国海军士兵的死亡率也不过每千人有9人。”这则广告就存在数据不可比的问题，纽约市民与美国海军有很大差异，前者包括老弱病残各式人等，而美国海军官兵都是经过严格体检、身强力壮的年轻人，就这两类人的死亡率做比较是荒谬的。

例题15：

在过去几十年中，高等教育中的女性比例正在逐渐升高。以下事实可以部分说明这一点：在1959年，20～21岁的女性中只有11%正在接受高等教育；而在1991年，在这个年龄段中的女性的30%在高校读书。

了解以下哪项对评价上述论证最为重要？

A.在该年龄段的女性中，没有接受高等教育的比例。

B.在该年龄段的女性中，已经完成高等教育的比例。

C.在完成高等教育的女性中，毕业后进入高薪阶层的比例。

D.在该年龄段的男性中，接受高等教育的比例。

E.在该年龄段的男性中，完成高等教育的比例。

分析：题干的结论是“在过去几十年中，高等教育中的女性比例正在逐渐升高”。要验证这个结论是否可靠，我们需要知道的是，在过去几十年里女大学生在全部大学生中的比例变化情况。就此而言，选项D提供的信息是最有助于了解这一比例的。题干以不同年份里女大学生在同龄女性中的比例差别作为结论的根据，显然找错了比较的对象。所以本题应选D。

进行百分比的比较还应注意百分比统计的基数及其变化，忽略这一点也可能产生误解或推理错误。比如，有些政府部门为了说明现在的社会治安形势严峻，必须采取更严厉的社会治安措施，列举统计数据说，本地区近三年的犯罪率与前三年相比，提高了15%。试想，如果这个地区在过去三年里发展迅猛，大规模扩张，居民数增长了近两成，那么按人口计算，其犯罪率并没有提高。该政府部门论证问题的症结在于，虽然确立了比较的对象，但没有注意到前、后三年犯罪率统计的基数的变化，从它的统计数据是不能推出其结论的。另一种与此类似的情况：如果组织某一科研机构的工作人员进行健康普查，结果发现有夜间失眠症状的人，科研人员占70%，其他工作人员占30%。通过这两个差别悬殊的百分比的对比，人们往往会得出结论，做科研工作更容易导致失眠。这个结论可不一定靠得住，它能否成立要看参加此次身体普查的全体人员中科研人员和其他工作人员的比例。如果二者的比例是七成对三成，那说明该病症的分布很正常，做科研并不比做其他工作更容易导致夜间失眠；只有在科研人员在全体参检人员中所占的比例较大幅度地低于70%这个比例的条件下，上述结论才能成立。

例题16：

某校的一项抽样调查显示：该校经常泡网吧的学生中，家庭经济条件优越的占80%；学习成绩下降的也占80%。因此，家庭经济条件越是学生泡网吧的重要原因；泡网吧是学习成绩下降的重要原因。

以下哪项如果为真，最能削弱上述论证？

A.该校位于高档住宅区，学生九成以上家庭经济条件优越。

B.经过清理整顿，该校周边网吧管理规范了。

C.有的家庭条件优越的学生并不泡网吧。

D.家庭条件优越的家长并不赞成学生泡网吧。

E.被抽样调查的学生占全校学生的30%。

分析：题干的结论之一，是家庭条件优越乃学生泡网吧的重要原因。这一结论的根据，是该校经常泡网吧的学生中，家庭经济条件优越的占80%。这个根据是不充分的。试想，假如该校家庭条件优越的学生占全部学生的百分比不低于80%，那就会严重削弱题干的结论。选项A正指出了这种情况。所以本题应选A。

以上集中谈的是百分比比较中应注意的问题，除此以外，还应注意统计百分比的数据的恰当性。统计推理中的有些错误或诡辩就是通过玩弄统计百分比的数据而形成的。比如，某高校计划增加用于资助贫困学生的帮困基金数量，为此开展大规模的募集活动。假如现在已募集到的帮困基金存量是700万元，这次活动的目标是增加到1　000万元。经过一年的努力，帮困基金数由原先的700万元增加到了850万元。校方主管部门在总结这次活动的成绩时声称，由于计划中的1　000万元已经募集到了850万元，所以此次活动取得了85%的成功。显然，这个结论是夸大其词的。因为此次活动的实际募集目标并不是1　000万元，而是300万元；活动募集到了150万元，以此计算，这次活动至多只达到了50%的成功。如果考虑到不进行特别的募集活动，也可以得到一定数量的捐款，这次活动的实际成效还要再打些折扣。主管部门为夸大其工作成效而故意用不恰当的数据作为统计百分比的基础。这种玩弄统计数据的做法有时源于混淆概念。例如，在金融危机时期，有的公司老板向员工提出，为克服危机大家削减工资10%；待危机过去后，再增加工资10%，这样便可以恢复到原来的工资水准。如果公司员工信以为真，那就上了老板的当。假设现在某员工的工资为8　000元／月，削减10%后为7　200元／月；危机过去后增加10%，他的工资将为7　920元／月，每月工资收入实际减少了80元。老板削减工资10%和增加工资10%所对应的“工资”前后不是同一个概念。

运用百分比的另一个问题，是要将百分比和绝对值区别开来。我们知道，百分比和绝对值是两个不同的概念，两者不存在内在的、必然的对应关系。百分比高不见得绝对值大，百分比低不等于绝对值小；反过来也一样。但在实际思维过程中，有时它们的本质差异会被自觉不自觉地混淆，由此导致逻辑错误。比如，就艾滋病发病率而言，在中国总人口中的比例与西方国家相比是非常低的，有人因此以为对此不必大惊小怪。其实不然，因为中国人口的绝对值超大，一个很小的百分比所对应的人口数量是十分可观的，因而必须高度关注，不能由于其比例低而掉以轻心，不然可能引发严重的社会问题。混淆百分比和绝对值另一种形式，是将百分比当做绝对值简单相加来推出结论。比如，一个房产公司要将它出售的商品房提价25%，理由是现在商品房用地售价涨了10%，房屋的建材价格涨了5%，造房的人工费用支出涨了5%，其他管理费用等多了5%，这几项相加整体房价就该上涨25%。这样的推断是根本站不住脚的。如果影响商品房价格成本的每一个项目都上涨了10%，那最多也只能证明房价整体上涨10%是合理的，它要比25%的上涨幅度低得多。房产公司对百分比的理解和运用是完全错误的。

例题17：

某出版社近年来出版物的错字率较前几年有明显的增长，引起了读者的不满和有关部门的批评。这主要是由于该出版社大量引进非专业编辑所致。当然，近年来该社出版物的大量增加也是一个重要原因。

上述论述中的漏洞，也类似地出现在以下哪项中？

Ⅰ.美国航空公司近两年来的投诉率比前几年有明显的下降。这主要是由于该航空公司在裁员整顿的基础上有效地提高了服务质量。当然，“9·11”事件后航班乘客数量的锐减也是一个重要原因。

Ⅱ.统计数字表明：近年来我国心血管病的死亡率，即由心血管病导致的死亡在整个死亡人数中的比例，较前有明显增加。这主要是由于：随着经济的发展，我国民众的饮食结构和生活方式发生了容易诱发心血管病的不良变化。当然，由于心血管病主要是老年病，因此，我国人口的老龄化，即人口中老年人比例的增大，也是一个重要原因。

Ⅲ.S市今年的高考录取率比去年增加了15%，这主要是由于各中学狠抓了教育质量。当然，另一个重要原因是，今年该市参加高考的人数比去年增加了20%。

A.只有Ⅰ。

B.只有Ⅱ。

C.只有Ⅲ。

D.只有Ⅰ和Ⅲ。

E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

分析：题干论证的漏洞，是把百分比与绝对值不恰当地关联起来。错字率是单位数量的文字中出现错字的比例，它与文字的总量不是一回事，两者没有确定的联系。题干将近年来某出版社出版物的大量增加，作为该出版社近年来出版物错字率明显增加的重要原因，这是它的问题所在。Ⅰ项存在类似的问题，因为该论证把“9·11”事件后航班乘客数量的锐减，作为美国航空公司近两年来的投诉率有明显下降的一个重要原因；显然，同样的问题也出现在Ⅲ项里，它把高考人数增加作为高考录取率提高的重要原因。Ⅱ项的论证成立，没有出现将百分比与绝对数相互混淆的情况。所以本题应选D。

思维演练题

1.政治家：“那些声称去年全年消费物价涨幅低于3%的经济学家是错误的。显然，他们最近根本没去任何地方买过东西。汽油价格在去年一年中涨了10%，我乘车的费用涨了12%，报纸涨了15%，清洁剂涨了15%，面包涨了50%。”

政治家的上述论证很容易受到批评，因为：

A.它指责经济学家的品德，而不是针对他们的论证进行反驳。

B.它使用了一个不具有代表性的小样本作为证据。

C.它试图通过诉诸感情的方式来达到说服的目的。

D.它错误地表明，所提到的那些经济学家不是消费价格领域的专家。

E.它将特定的政治立场带到对经济形势的判断之中。

2.据对一批企业的调查显示，这些企业总经理的平均年龄是57岁，而在20年前，同样的这些企业的总经理的平均年龄大约是49岁。这说明，目前企业中总经理的年龄呈老化趋势。

以下哪项对于题干的论证提出的质疑最为有力？

A.题干中没有说明，20年前这些企业关于总经理人选是否有年龄限制？

B.题干中没有说明，这些总经理任职的平均年数。

C.题干中的信息仅仅基于有20年以上历史的企业。

D.20年前这些企业的总经理的平均年龄，仅是个近似数字。

E.题干中没有说明被调查企业的规模。

3.为了估计当前人们对管理基本知识掌握的水平，《管理者》杂志在读者中开展了一次管理知识有奖问答活动。答卷评分后发现，60%的参加者对于管理基本知识掌握的水平很高，30%左右的参加者也表现出了一定的水平。《管理者》杂志因此得出结论，目前社会群众对于管理基本知识的掌握还是不错的。

以下哪项如果为真，则最能削弱以上结论？

A.管理基本知识的范围很广，仅凭一次答卷就得出结论未免过于草率。

B.掌握了管理基本知识与管理水平的真正提高还有相当的距离。

C.并非所有《管理者》的读者都参加了此次答卷活动，其信度值得商榷。

D.从发行渠道看，《管理者》的主要读者是高学历者和实际的经营管理者。

E.并不是所有人都那么认真。有少数人照抄了别人的答卷，还获了奖。

4.从1980年代末到1990年代初，在5年时间内中科院7个研究所和北京大学共有134名在职人员死亡。有人搜集这一数据后得出结论：中关村知识分子的平均死亡年龄为53.34岁，低于北京市1990年人均期望寿命73岁，比10年前调查的58.52岁也低了5.18岁。

下面哪一项最准确地指出了统计推理的谬误？

A.实际情况是143名在职人员死亡，样本数据不可靠。

B.样本规模过小，应加上中关村其他科研机构和大学在职人员死亡情况的资料。

C.这相当于在调查大学生平均死亡年龄是22岁后，得出惊人结论：具有大学文化程度的人比其他人均寿命少50多岁。

D.该统计推理没有在中关村知识分子中间作类型区分。

E.进行这项研究的是一个未经授权的民间机构。

5.某人所在企业破产后，打定主意要重新找一份工资较高的工作。一天他看到一则招聘广告：“本公司现有员工19名，现诚聘1名技术工人。本公司人均月薪3　200元以上。”于是，他高兴地去应聘并被录用了。但他第一个月拿到的正常月薪只有500元。他说该公司的招聘广告说谎，但该广告确实没有说假话。

以下哪一项如果为真，最能解释上述事实？

A.这个公司本月效益不太好。

B.他的工作小有瑕疵。

C.他与公司经理关系不大好。

D.该公司的平均月工资是这样计算出来的：经理月薪25　000元，经理秘书月薪15　000元，两名中层主管月薪10　000元，其他员工月薪500元。

E.这个公司是一个高科技公司。

6.根据概率论，抛掷一枚均匀的硬币，其正面朝上和反面朝上的概率几乎相等。我与人打赌，若抛掷硬币正面朝上，我赢；若反面朝上，我输。我抛掷硬币6次，结果都是反面朝上，已经连续输6次。因此，我后面的几次抛掷肯定是正面朝上，一定会赢回来。

下面哪一个选项是对“我”的推理的恰当评价？

A.有道理，因为上帝是公平的，机会是均等的，他不会总倒霉。

B.没道理，因为每一次抛掷都是独立的事件，与前面的结果没有关系。

C.后面几次抛掷果然大多正面朝上，这表明概率论是正确的。

D.这只是他个人的信念，无法进行理性的或逻辑的评价。

E.许多人都这么考虑问题，因此多少有点道理。

7.李工程师：在日本，肺癌患者的平均生存年限（即从确诊至死亡的年限）是9年，而在亚洲其他国家，肺癌患者的平均生存年限只有4年。因此，日本在延长肺癌患者生命方面的医疗水平要高于亚洲的其他国家。

以下哪项如果为真，能最为有力地指出李工程师论证中的漏洞？

A.亚洲一些发展中国家的肺癌患者是死于由肺癌引起的并发症。

B.日本人的平均寿命不仅居亚洲之首，而且居世界之首。

C.日本的胰腺癌患者的平均生存年限是5年，接近于亚洲的平均水平。

D.日本医疗技术的发展，很大程度上得益于对中医的研究和引进。

E.一个数大大高于某些数的平均数，不意味着这个数高于这些数中的每个数。

8.我国正常婴儿在3个月时的平均体重在5～6公斤之间。因此，如果一个3个月婴儿的体重只有4公斤，则说明其间他的体重增长低于平均水平。

以下哪项如果为真，最有助于说明上述论证存在漏洞？

A.婴儿体重增长低于平均水平并不意味着发育不正常。

B.上述婴儿在6个月时的体重高于平均水平。

C.上述婴儿出生时的体重低于平均水平。

D.母乳喂养的婴儿体重增长较快。

E.我国婴儿的平均体重较20年前有了显著的增长。

9.尽管是航空业萧条的时期，各家航空公司也没有节省广告宣传的开支。翻开许多城市的晚报，最近一直都在连续刊登如下广告：飞机远比汽车安全！你不要被空难的夸张报道吓破了胆，根据航空业协会的统计，飞机每飞行1亿公里死1人，而汽车每走5　000万公里死1人。

汽车工业协会对这个广告大为恼火，他们通过电视公布了另一个数字：飞机每20万飞行小时死1人，而汽车每200万行驶小时死1人。

如果以上资料均为真，则以下哪项最能解释上述这种看起来矛盾的结论？

A.安全性只是人们在进行交通工具选择时所考虑问题的一个方面，便利性、舒适感以及某种特殊的体验都会影响消费者的选择。

B.尽管飞机驾驶员所受的专业训练远远超过汽车，但是，因为飞行高度的原因，飞机失事的生还率低于车祸。

C.飞机的确比汽车安全，但是，空难事故所造成的新闻轰动要远远超过车祸，所以，给人们留下的印象也格外深刻。

D.两种速度完全不同的交通工具，用运行的距离做单位来比较安全性是不全面的，用运行的时间来比较也会出偏差。

E.媒体只关心能否提高收视率和发行量，根本不尊重事情的本来面目。

10.据国际卫生与保健组织2009年年会“通讯与健康”公布的调查报告显示，68%的脑癌患者都有经常使用移动电话的历史。这充分说明，经常使用移动电话将会极大地增加一个人患脑癌的可能性。

以下哪项如果为真，则将最严重地削弱上述结论？

A.进入21世纪，使用移动电话者的比例有惊人的增长。

B.有经常使用移动电话的历史的人在2000年到2009年超过世界总人口的65%。

C.在2009年全世界经常使用移动电话的人数比2008年增长了68%。

D.使用普通电话与移动电话通话者同样有导致脑癌的危险。

E.没有使用过移动电话的人数在21世纪前10年超过世界总人口的50%。

11.在科技界也同样存在着性别歧视。据《科技时报》报道，在过去的20年间，女性从事科技工作的人数虽然有所增长，但是在各类科技奖项的评选中，男女获奖比例仅为12∶1。

以下哪项对上述论断提出最有力的质疑？

A.女性从事科技工作的人数不到男性的1／15。

B.能否获得各类科技奖项并不是评价科技工作者的唯一指标。

C.女性从事科技工作的人数在过去的20年间增长幅度高于男性。

D.各类科技奖项的评选是匿名进行的，在性别上具有一定的偶然性。

E.相当多的女性科技工作者不会去参评一些科技奖项。

12.有人认为，在体力劳动者中，女工比男工一般更容易受伤。这是一种偏见。实际上，建筑工地上的受伤者绝大多数都是男性。

以下哪项最为恰当地概括了上述论证中的漏洞？

A.对两类没有可比性的对象进行了比较。

B.犯了“以偏概全”的逻辑错误。

C.没有考虑受伤建筑工人在所有受伤者中所占的比例。

D.没有考虑女工在全体建筑工人中所占的比例。

E.忽略了这样一个事实：建筑工人的安全保障条件相对较差。

13.据某国卫生部门统计，2009年全国糖尿病患者中，年轻人不到10%，70%为肥胖者。这说明，肥胖将极大地增加患糖尿病的危险。

以下哪项如果为真，将严重削弱上述结论？

A.医学已经证明，肥胖是心血管病的重要诱因。

B.2009年，该国的肥胖者的人数比1994年增加了70%。

C.2009年，肥胖者在该国中老年人中所占的比例超过60%。

D.2009年，该国年轻人中的肥胖者所占的比例，比1994年提高了30%。

E.2009年，该国糖尿病的发病率比1994年降低了20%。

14.在“非典”期间，某地区共有7名参与治疗“非典”的医务人员死亡，同时也有10名未参与“非典”治疗工作的医务人员死亡。这说明，参与“非典”治疗并不比日常医务工作危险。

以下哪项相关断定如果为真，最能削弱上述论证？

A.因参与“非典”治疗死亡的医务人员的平均年龄，略低于未参与“非典”治疗而死亡的医务人员。

B.参与“非典”治疗的医务人员的体质，一般高于其他医务人员。

C.个别参与治疗“非典”死亡的医务人员的死因，并非是感染“非典”病毒。

D.医务人员中只有一小部分参与了“非典”治疗工作。

E.经过治疗的“非典”患者死亡人数，远低于未经治疗的“非典”患者死亡人数。

15.美国俄亥俄州立大学的研究人员对超过1.3万名7～12年级的中学生进行调查。在调查中，研究人员要求这些学生各列举5名男性朋友和女性朋友，然后统计这些被提名的朋友总的得票数，选取获得5票的人进行调查统计。研究发现，在获得5票的人当中，独生子女出现的比例与他们在这一年龄段人口中的比例是一致的，这说明他们与非独生子女的社交能力没有明显差别，并且这一结果不受父母年龄、种族和经济地位的影响。

以下哪项如果为真，最能支持上述研究发现？

A.在没有获得选票的人当中，独生子女出现的比例高于他们在这一调查对象中的比例。

B.获得选票的独生子女人数所占比例和他们在这一调查对象中的比例基本相当。

C.在获得1票的人当中，独生子女出现的比例远高于他们在这一调查对象中的比例。

D.在得票前500名当中，独生子女出现的比例和他们在这一调查对象中的比例相当。

E.没能列举出5名男性朋友和5名女性朋友的学生中，独生子女出现的比例较高。

16.一份综合调查报告显示，明年将参加高考的女生中，只有4%表示可以考虑报考女子大学。因此，现存的女子大学要想办下去，必须考虑改为男女同校。

以下哪项如果为真，则将最严重地削弱上述论证？

A.女子大学的毕业生在医疗、会计、文秘领域更受用人单位欢迎。

B.大约60%的接受调查的女生表示，她们并不反对办女子大学。

C.女子大学近年来的招生人数有下降趋势，生源质量也不太理想。

D.应届高中毕业生中近年来报考大学的人数有逐年上升的趋势。

E.现有的女子大学每年招生数仅占全国招收女生总量的2%。

17.针对当时建筑施工中工伤事故频发的严峻形势，国家有关部门颁布了《建筑业安全生产实施细则》。但是，在《细则》颁布实施两年间，覆盖全国的统计显示，在建筑施工中伤亡职工的数量每年仍有增加。这说明，《细则》并没有得到有效的实施。

以下哪项如果为真，最能削弱上述论证？

A.在《细则》颁布后的两年中，施工中的建筑项目的数量有了大的增长。

B.严格实施《细则》，将不可避免地提高建筑业的生产成本。

C.在题干所提及的统计结果中，在事故中死亡职工的数量较《细则》颁布前有所下降。

D.《细则》实施后，对工伤职工的补偿金和抚恤金的标准较前有所提高。

E.在《细则》颁布后的两年中，在建筑业施工的职工数量有了很大的增长。

18.某校以年级为单位，把学生的成绩分为优、良、中、差四等。在一学年中，各门考试分数前10%的为优，后30%为差，其余的为良或中。在上一学年中，高二年级成绩为优的学生多于高一年级成绩为优的学生。

如果上述断定为真，则以下哪项一定为真？

A.高二年级成绩为差的学生少于高一年级成绩为差的学生。

B.高二年级成绩为差的学生多于高一年级成绩为差的学生。

C.高二年级成绩为优的学生少于高一年级成绩为良的学生。

D.高二年级成绩为优的学生少于高一年级成绩为中的学生。

E.高二年级成绩为差的学生多于高一年级成绩为中的学生。

19.世界卫生组织报告说，全球每年有数百万人死于各种医疗事故。在任何一个国家的医院，医疗事故致死的概率不低于0.3%。因此，即使是癌症患者也不应当去医院治疗，因为去医院治疗会增加死亡的风险。

为了评估上述论证，对以下哪个问题的答案最为重要？

A.在因医疗事故死亡的癌症患者中，即使不遭遇医疗事故最终也会死于癌症的人占多大比例？

B.去医院治疗的癌症患者和不去医院治疗的癌症患者的死亡率分别是多少？

C.医疗事故致死的概率是否因医院管理水平的提高而正在下降？

D.患者能否通过自身的努力来减少医疗事故的发生？

E.发达国家医院的医疗事故死亡率和发展中国家医院的医疗事故死亡率是否有差异？

20.自1940年以来，全世界的离婚率不断上升。因此，目前世界上的单亲儿童，即只与生身父母中的某一位一起生活的儿童，在整个儿童中所占的比例，一定高于1940年。

以下哪项关于世界范围内相关情况的断定，如果为真，最能对上述推断提出质疑？

A.1940年以来，特别是70年代以来，相对和平的环境和医疗技术的发展，使中青年已婚男女的死亡率极大地降低。

B.1980年以来，离婚男女中的再婚率逐年提高，但其中的复婚率却极低。

C.目前全世界儿童的总数，是1940年的2倍以上。

D.1970年以来，初婚夫妇的平均年龄在逐年上升。

E.目前每对夫妇所生子女的平均数，要低于1940年。

21.大卫是一位资深CEO，他打定主意去一家待遇最好的公司。惠众公司和康拓公司有意聘用他，这两个公司在其他方面的待遇均相同，只有工资待遇有差别。惠众公司提供的条件是：半年工资50万美元，工资每半年增加5万美元；康拓公司的条件是：年工资100万美元，每年加薪20万美元。

请问下面哪一项正确地描述了大卫的选择？

A.大卫将去康拓公司，因为他两年将多得15万美元。

B.大卫将去惠众公司，因为他每年将多得5万美元。

C.大卫将去康拓公司，因为他每年将多得5万美元。

D.大卫将去惠众公司，因为他每年将多得7万美元。

E.大卫将去康拓公司，因为他每年将多得7万美元。

22.一个美国议员提出，必须对本州不断上升的监狱费用采取措施。他的理由是：现在一个关在单人牢房里的犯人所需的费用，平均每天高达132美元；但即使在世界上开销最昂贵的城市里，也不难在最好的饭店里找到每晚租金低于125美元的房间。

以下哪项如果为真，能构成对上述美国议员的观点及其论证的恰当反驳？

Ⅰ.据州司法部门公布的数字，一个关在单人牢房里的犯人所需的费用，平均每天为125美元。

Ⅱ.在世界上开销最昂贵的城市里，很难在最好的饭店里找到每晚租金低于125美元的房间。

Ⅲ.监狱用于犯人的费用和饭店用于客人的费用，几乎用于完全不同的开支项目。

A.只有Ⅰ。

B.只有Ⅱ。

C.只有Ⅲ。

D.只有Ⅰ和Ⅱ。

E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

23.在北欧一个被称为古堡的城镇的郊外，有一个不乏凶禽猛兽的天然猎场。每年秋季，吸引了来自世界各地富于冒险精神的狩猎者。一个秋季下来，古堡镇的居民发现，他们之中此期间在马路边散步时被汽车撞伤的人的数量，比在狩猎时受到野兽意外伤害的人数多出了2倍！因此，对于古堡镇的居民来说，在狩猎季节，待在猎场中比在马路边散步更安全。

为了要评价上述结论的可信程度，最可能提出以下哪个问题？

A.在这个秋季，古堡镇有多少数量的居民去猎场狩猎？

B.在这个秋季，古堡镇有多少比例的居民去猎场狩猎？

C.古堡镇的交通安全记录在周边的几个城镇中是否最差的？

D.来自世界各地的狩猎者在这个季节中有多少比例的人在狩猎时意外受伤？

E.古堡镇的居民中有多少好猎手？

24.去年，有6　000人死于醉酒，有4　000人死于开车，但只有500人死于醉酒开车。因此，醉酒开车比单纯的醉酒或者单纯的开车更安全。

如果以下哪项陈述为真，将最有力地削弱上述论证？

A.不能仅从死人绝对数量的多少判断某种行为方式的安全性。

B.醉酒导致意识模糊，醉酒开车大大增加了酿成交通事故的危险。

C.醉酒开车死人的数目已分别包含在醉酒死人的数目和开车死人的数目之中。

D.醉酒死人的概率不到0.01%，开车死人的概率是0.015%，醉酒开车死人的概率是33%。

E.醉酒开车一年内已致使500人死亡，如不加制止，它将造成更大的危害。

25.因为青少年缺乏基本的驾驶技巧，特别是缺乏紧急情况的应对能力，所以必须给青少年的驾驶执照附加限制。在这点上，应当吸取H国的教训。在H国，法律规定16岁以上就可申请驾驶执照。尽管在该国注册的司机中19岁以下的只占7%，但他们却是20%的造成死亡的交通事故的肇事者。

以下各项有关H国的断定如果为真，都能削弱上述议论，除了：

A.与其他人相比，青少年开的车较旧，性能也较差。

B.青少年开车时载客的人数比其他司机要多。

C.青少年开车的年均公里（即每年平均行驶的公里数）要高于其他司机。

D.和其他司机相比，青少年较不习惯系安全带。

E.据统计，被查出酒后开车的司机中，青少年所占的比例远高于他们占整个司机总数的比例。

【注释】

[1]宋文坚.逻辑学.人民出版社.1998.第293～299页.

[2]保罗·克鲁格曼.美国怎么了？——一个自由主义者的良知.中信出版社.2008.第96页.