第三章 复合命题推理
本章讨论由复合命题组成的推理。所谓复合命题是指包含其他命题的命题，构成复合命题的命题称为该复合命题的肢命题。上一章谈及的直言命题属于简单命题，其构成要素是词项，而复合命题的构成要素则是命题。由于肢命题之间的逻辑关系不同，复合命题可分为联言命题、选言命题、假言命题和负命题四种形式。由这些命题组成的推理可统称为复合命题推理。本章将对由不同复合命题组成的复合推理逐一加以讨论，并做思维训练；从复合命题推理中还衍生出一些形式更为复杂的推理，它们在日常思维中有着频繁而广泛的运用，本章亦将有选择地进行分析。
一、联言推理
1.联言命题
联言推理，顾名思义，就是与联言命题相关的推理。因此，为了分析联言推理，先要来讨论这种推理的构成要素——联言命题。
联言命题是断定其若干肢命题同时为真的命题。例如：
命题①断定“这部小说情节感人”和“这部小说语言很美”两个命题同时为真；命题②断定了两个命题“玫瑰花是植物”、“银杏树是植物”均为真；而命题③则同时断定了四个命题为真。
联言命题由肢命题和联接项两个部分构成。组成联言命题的命题，亦即被其断定为真的命题，是联言命题的肢命题，通常用字母p、q、r等表示。将肢命题组合为一联言命题的联接词是它的联接项。在汉语中，联言命题的联接项常用的联接词有三类：一是表示并列关系的联接词，如“和”、“并且”、“既……又……”、“一方面……另一方面……”等；二是表示转折关系的联接词，如“虽然……但是……”、“尽管……还是……”等；三是表示递进关系的联接词，如“不但……而且……”等。联言命题联接词的逻辑符号为“∧”（读作“合取”）。
包括联言命题在内，复合命题的联接词刻画了构成该复合命题的肢命题之间的逻辑关系，由此将不同的复合命题区分开来。所以，我们需要用心掌握各种复合命题常用的联接词，这是识别不同复合命题形式并展开相关逻辑分析的依据。
联言命题的逻辑形式为：
p且q；或者：p∧q。
由于联言命题断定了构成它的肢命题同时为真，因而显然，只有当其所有肢命题均为真时，一个联言命题才是真的；只要有一个肢命题为假，则整个联言命题就是假的。现代逻辑用“真值表”来表示一个复合命题的真假与其肢命题的真假之间的逻辑关系，定义不同复合命题联接词的逻辑值。以由两个肢命题构成的联言命题为例，联言命题的“真值表”为：
“真值表”由美国逻辑学家皮尔斯首创，它以简洁、明了的方式表示了复合命题的真假与构成它的肢命题的真假之间的关系，是把握各种复合命题逻辑特性的有效逻辑工具。
2.联言推理的有效式
前提或结论为联言命题的推理就是联言推理。根据联言命题的逻辑特性，联言推理有三种有效形式。
（1）分解式。以联言命题为前提，以其中的某一肢命题为结论，这样的推理就是联言推理的分解式。例如：
由联言命题的真值表可见，一个联言命题是真的，则它的所有肢命题均为真。因而以一个真的联言命题为前提，可以推断其任一肢命题为真，联言推理的分解式是有效的。其逻辑形式为：
联言推理分解式的特点，是通过推理将一联言命题拆分为若干独立的、逻辑值为真的命题，这是实现思维从整体过渡到部分的方式之一。
（2）组合式。已知若干命题为真，以它们为前提推得由其组成的联言命题为结论，这样的推理就是联言推理的组合式。例如：
联言命题的真值表告诉我们，如果所有肢命题均为真，则由它们构成的联言命题也是真的，因而联言推理的组合式是有效的。其推理形式为：
联言推理组合式的特点，是通过推理将若干个独立的肢命题整合为一个真的联言命题，这是人的思维从部分过渡到整体的方式之一。
（3）否定式。已知若干命题中有一个是假的，由此推出结论，由它们组成的联言命题为假，这样的推理就是联言推理的否定式。例如：
从联言命题的真值表可见，只要有任一肢命题为假，整个联言命题便是假的，所以联言推理的否定式也是有效的。它的推理形式为：
联言推理否定式的特点，是通过一个肢命题的假，去推断包含它的整个联言命题为假，这是思维在从部分过渡到整体时必须注意的问题。
联言推理的根据是联言命题的逻辑特性，所以检验一个联言推理是否有效，其依据或标准是联言命题的逻辑特性。来看一个练习：
例题1：
在生活中，有时候可以看到一些人会反复地洗手，反复对餐具高温消毒，反复地检查门锁等。重复一类无意义的动作并使自己感到十分烦恼和苦闷，这就是神经症中的一种，称为强迫症。王强每天洗手的次数超过普通人的20倍，看来，王强是得了强迫症。
以下哪项如果为真，将对上述结论构成最有力的质疑？
A.王强在洗手时并没有感到任何烦恼和苦闷。
B.王强的工作性质是需要洁净卫生的。
C.王强的家里人的洗手次数都比普通人高。
D.王强并没有检查门锁的习惯，甚至有一次还忘记了锁家门，结果被盗。
E.王强的同事也都经常洗手，比较起来，王强并不是每天洗手次数最多的人。
分析：题干的结论是“王强得了强迫症”，其根据是“王强每天洗手的次数超过普通人的20倍”以及一个有关强迫症的定义。该定义是一个联言命题：“重复一类无意义的动作并使自己感到十分烦恼和苦闷”，这就意味着一个人必须同时具备这两个特征，才能确定为得了强迫症。如果选项A为真，“王强在洗手时并没有感到任何的烦恼和苦闷”，则说明他不具有强迫症的第二个特征，这样推断他得强迫症的结论就难以成立。选项B虽然也质疑题干的结论，但因为这种“需要洁净卫生”的工作要人们洗多少次手才合适并不清楚，所以其质疑的逻辑力量不如选项A强。本题应选A。
思维演练题
1.当化学药品剂VIANZONE添加到任何透明的含有氯化钠的溶液中，溶液会变浑浊；当化学剂VIANZONE添加到含有硝酸钾的透明溶液中，溶液会变浑浊；但是化学药剂VIANZONE不会改变含有苯的溶液。在一个试验中，化学药剂VIANZONE被添加到一种透明溶液中，溶液仍然保持透明。
根据以上实验，可能推断出以下哪项为真？
A.透明溶液含有硝酸钾。
B.透明溶液中含有氯化钠和苯。
C.透明溶液不含有苯。
D.透明溶液不含有氯化钠。
E.透明溶液不含有硝酸钾也不含有苯。
2.科学研究证明，非饱和脂肪酸含量高和饱和脂肪含量低的食物有利于预防心脏病。鱼通过食用浮游生物中的绿色植物使得体内含有丰富的非饱和脂肪酸“ω－3”，而牛和其他反刍动物通过食用青草同样获得丰富的非饱和脂肪酸“ω－3”。因此，多食用牛肉和多食用鱼对于预防心脏病都是同样有效的。
以下哪项如果为真，最能削弱题干的论证？
A.在单位数量的牛肉和鱼肉中，前者的非饱和脂肪酸“ω－3”的含量要少于后者。
B.欧洲疯牛病的风波在全球范围内大大减少了牛肉的消费者，增加了鱼肉的消费者。
C.牛和其他反刍动物在反刍消化过程中，把大量的非饱和脂肪酸转化为饱和脂肪酸。
D.实验证明，鱼肉中含有的非饱和脂肪酸“ω－3”比牛肉中含有的非饱和脂肪酸更容易被人吸收。
E.统计表明，在欧洲内陆大量食用牛肉和奶制品的居民中，患心脏病的比例要高于在欧洲沿海大量食用鱼类的居民中的比例。
3.在一次联欢活动中有学生缺席。文娱委员认为：并非学生甲和学生乙都没来。
以下哪项最为准确地表达了文娱委员的意思？
A.学生甲和乙中至少来了一个。
B.学生甲和乙中至多来了一个。
C.学生甲和乙都没来。
D.学生甲和乙都来了。
E.有学生没有参加联欢会。
4.哪一个运动员不想出现在奥运会的舞台上，并在上面尽情表演？
如果以上陈述为真，以下哪项陈述必定为假？
A.所有美国运动员，如游泳选手菲尔普斯，都想在奥运会的舞台上尽情表演。
B.有的牙买加运动员，如短跑选手博尔特，想出现在奥运会的舞台上。
C.中国110米跨栏选手刘翔不想出现在奥运会舞台上，并在上面尽情表演。
D.任何一个人，只要他是运动员，他都想出现在奥运会的舞台上。
E.一个运动员或者想出现在奥运会的舞台上，或者想在上面表演。
二、选言推理
1.选言命题
选言推理的构成要素是选言命题。选言命题是断定其若干肢命题中至少有一个为真的命题。例如：
①李洪今天没来上课或是因为生病，或是因为家里有急事。
②行政罚款要么一次缴清，要么分期缴清。
命题①断定在“李洪今天没来上课是因为生病”和“李洪今天没来上课是因为家里有急事”两个命题中至少有一个是真的；命题②则断定它的两个肢命题“行政罚款一次缴清”和“行政罚款分期缴清”中有一个是真的。
选言命题的肢命题可以同时为真，如命题①便是如此；也可能有一个真也只有一个为真，命题②就属于这种情况。由此区分出选言命题的两种形式，即相容选言命题和不相容选言命题。相容和不相容选言命题的逻辑特性不同，由它们为前提构成的推理有效式也不一样。所以我们分别对这两种选言命题做一分析。
（1）相容选言命题。断定其肢命题至少一个为真、也可以同时为真的选言命题是相容选言命题。例如上例中的命题①。
在汉语中，相容选言命题常用的联接词有：“或者……或者……”，“可能……可能……”，“也许……也许……”等，其逻辑符号为“∨”（读作“析取”）。
相容选言命题的逻辑形式：
p或者q；或：p∨q
相容选言命题断言其肢命题至少有一个为真，因而一个相容选言命题只有在它所有的肢命题均为假时它才是假的；只要有一个肢命题为真，相容选言命题便是真的。可以用真值表来表示一个相容选言命题的真假与肢命题的真假之间的关系。
由真值表可见，与联言命题不同，一个真的相容选言命题允许包含有假的肢命题。因而接受或断定一个相容选言命题为真，并不意味着接受或肯定它的所有肢命题。这是相容选言命题的重要逻辑特性。
（2）不相容选言命题。断定其肢命题有一个为真并且只有一个为真的选言命题是不相容选言命题，例如上例中的命题②。
在汉语中，不相容选言命题常用的联接词有：“要么……要么……”，“不是……就是……”，“或者……或者……”等。联接词“或者……或者……”既可用于相容选言命题，也可用于不相容选言命题，需要根据肢命题的逻辑关系来确定由这一联接词组成的命题是相容选言命题还是不相容选言命题。为了便于分辨，有时人们在用这一联接词组合选言命题时，通过附加说明加予以区分，如“或者……或者……，二者必居其一”，“或者……或者……，二者至少其一”。前者表示不相容选言命题，后者表示相容选言命题。不相容选言命题的逻辑符号为
”（读作“强析取”或“不相容析取”）。
不相容选言命题的逻辑形式：
要么p，要么q；或者：p
q。
不相容选言命题断定其肢命题有一个并且只有一个为真，因此，一个由两个肢命题组构成的不相容选言命题，只有在其肢命题一真一假，或一假一真，即两个肢命题的逻辑值不相同时，它才是真的。如果两个肢命题的逻辑值相等，即同时为真或同时为假，则该不相容选言命题是假的。不相容选言命题的真值表为：
由真值表可见，一个真的不相容选言命题一定包含有假的肢命题。因此，接受或断定一个不相容选言命题为真，并不意味着接受或肯定它的所有肢命题，这一点不相容选言命题和相容选言命题有相同之处；但当两个肢命题均为真时，不相容选言命题为假，而相容选言命题则是真的，这又体现了两种选言命题的差别。
能否根据选言命题的真值表，帮助我们分析下面这个练习？
例题2：
奥尔特星云浮游在太阳系边缘，极易受附近星体引力作用的影响。据研究人员计算，有时这些力量会将彗星从奥尔特星云拖出，这样，它们更有可能靠近太阳。两位研究人员据此分别作出了一下两种有所不同的断定：①木星的引力作用要么将它们推至更小的轨道，要么将它们逐出太阳系；②木星的引力作用或者将它们推至更小的轨道，或者将它们逐出太阳系。
如果上述两种断定只有一种为真，可以推出以下哪项结论？
A.木星的引力作用将它们推至更小的轨道，并且将它们逐出太阳系。
B.木星的引力作用没有将它们推至更小的轨道，但是将它们逐出太阳系。
C.木星的引力作用将它们推至更小的轨道，但是没有将它们逐出太阳系。
D.木星的引力作用既没有将它们推至更小的轨道，也没有将它们逐出太阳系。
E.木星的引力作用如果将它们推至更小的轨道，就不会将它们逐出太阳系。
分析：题干中的两个不同断定，肢命题的内容相同，但逻辑联接词不一样，一个用“要么……要么……”，一个用“或者……或者……”。显然，前者为一不相容选言命题，后者是相容选言命题。从选言命题的真值表看得很清楚，两种肢命题内容相同的选言命题，只有在其两个肢命题同时为真时，才出现只有一个为真的情况，即相容选言命题为真，而不相容选言命题是假的。两个肢命题的其他真假组合，要么两种选言命题均为真，要么均为假。据此，选项A是题干设定的条件可以推得的结论，它同时肯定了两个肢命题。所以，本题应选A。
推出A项为结论，并不是基于对天文学相关知识的了解，甚至不需要借助于任何天文学知识。只要掌握相关命题的逻辑特点，根据给定的条件，就能做出正确的选择。这就是逻辑的力量。
2.选言推理的有效式及其评估
以选言命题为前提、根据选言命题的逻辑特性进行的推理即为选言推理，又称选言三段论，因为标准式的选言推理也是由两个前提、一个结论，即三个命题构成的。选言命题有相容和不相容两种形式，相应的，选言推理也有两种不同形式。
（1）相容选言推理及其有效式。相容选言推理是指以相容选言命题为大前提，根据相容选言命题的逻辑特点进行的推理。例如：
在选言推理中，选言命题的前提为大前提，另一命题则为小前提。上述推理是通过小前提否定大前提的一个肢命题，结论肯定大前提的另一肢命题而完成的，这样的推理模式简称为“否定肯定式”。由真值表可见，一个相容选言命题是真的，则它至少有一个肢命题为真。因而，如果相容选言推理的大前提是由两个肢命题构成的，则否定一个肢命题，就可必然地肯定它的另一个肢命题为真，因而上述推理模式有效。它的逻辑形式为：
以相容选言命题为前提进行推理，不能通过肯定一个肢命题为真而否定其他肢命题。例如：
这一推理是无效的。因为相容选言命题的肢命题可以同时为真，通过肯定它的一个肢命题而否定其他肢命题的真实性，这样的推理没有逻辑根据。也就是说，对相容选言推理而言，不能运用“肯定否定式”，“否定肯定式”是它唯一有效的形式。
由上分析推得相容选言推理的两条规则：
规则一：否定一部分肢命题，就要肯定另一部分肢命题；
规则二：肯定一部分肢命题，不能否定另一部分肢命题。
（2）不相容选言推理及其有效式。以不相容选言命题为大前提，根据不相容选言命题的逻辑特性进行的推理是不相容选言推理。例如：
不相容选言命题的特点是有一个肢命题为真，而且也只有一个肢命题为真。因而像上例这样，小前提否定大前提的一个肢命题，结论肯定其另一个肢命题，即运用“否定肯定式”是有效的。如果反过来，小前提肯定大前提的一个肢命题，结论否定大前提的另一个肢命题，这样的推理同样有效。例如：
这一推理的前提如果为真，那么其结论必然为真。这就是说，对不相容选言推理而言，它有两种有效推理式，“否定肯定式”和“肯定否定式”都是有效的。
由此得到不相容选言推理的两条规则：
规则一：否定一部分肢命题，就要肯定剩余的那个肢命题；
规则二：肯定一个肢命题，就要否定其他剩余的肢命题。
例题3：
一桩投毒谋杀案，作案者要么是甲，要么是乙，二者必有其一；所用毒药或者是毒鼠强，或者是乐果，二者至少其一。
如果上述断定为真，以下哪项推断一定成立？
Ⅰ.该投毒案不是甲投毒鼠强所为。因此，一定是乙投乐果所为。
Ⅱ.在该案侦破中，发现甲投了毒鼠强。因此，案中的毒药不可能是乐果。
Ⅲ.该投毒案的作案者不是甲，并且所投的毒药也不是毒鼠强。因此，一定是乙投乐果所为。
A.只有Ⅰ。
B.只有Ⅱ。
C.只有Ⅲ。
D.只有Ⅰ和Ⅲ。
E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
分析：根据题干的信息，Ⅰ项不成立。因为如果该投毒案不是甲投毒鼠强所为，则还有可能是甲投乐果所为，或乙投毒鼠强所为。Ⅱ项也不成立，因为题干说“所用毒药或者是毒鼠强，或者是乐果，二者至少其一”，可见两种毒药有可能同时被使用，由肯定使用其中的一种，而否定使用另一种毒药的推理模式，即“肯定否定式”，是无效的。Ⅲ项成立，根据题干的信息，如果该投毒案不是甲所为，则一定是乙所为；如果不是用的毒鼠强，则一定用的是乐果。无论是相容选言命题还是不相容选言命题做大前提，运用“否定肯定式”去推理都是有效的。所以，本题应选C。
（3）选言推理有效性的评估
选言推理的有效式是日常思维中常用的推理方式，其否定式往往转换为一种被叫做“排除法”或“淘汰法”的论证方法。某一个对象会有几种可能的情况，一个事件的发生会有几种可能的原因。如果这种可能情况或可能原因的数量是已知的，为了证实某一结论的真实性，可以通过确证除此以外的其他可能情况或原因为假来实现。这就是选言推理否定式的实际运用，下面在讨论论证方法时，还会谈及这一问题。
但是，将选言推理用于日常思维并非总是合乎逻辑的，我们来看下面这段论述：
棋手们下棋，或是为了提高技艺，或是为了竞争输赢。为提高技艺的人，把下棋看作解决难题的智力游戏，追求多变、精彩的棋局；为竞争输赢的人，把下棋看作一场战争，致力于打败对手。优秀的棋手总是把下棋当做提高技艺的智力游戏，所以他们从不为输赢而下棋。
这段论述包含了一个选言推理，那么它在逻辑上是否成立，是否是能接受的论述呢？这就是推理的评估问题，也是批判性思维的核心问题。对选言推理有效性的评估通常分三个步骤：
第一步，区分推理的结论和前提，辨识其推理类型：是相容选言推理还是不相容的选言推理。在上述论述中，结论为“优秀的棋手从不为输赢而下棋”，大前提为“棋手们下棋，或是为了提高技艺，或是为了竞争输赢”，小前提为“优秀的棋手总是把下棋当做提高技艺的智力游戏”。大前提的两个肢命题并不相互排斥，可以同时为真，由此可断定这是一个相容选言推理。
第二步，将待评估的推理按大前提、小前提和结论的顺序加以排列，提炼出推理的标准形式。上述推理的标准形式为：
第三步，根据选言推理的有效式或推理规则验证其是否有效。根据整理后得到的该推理的标准形式，可以看出这是一个相容选言推理的“肯定否定式”，不合相容选言推理的规则，因而是无效的。
衡量选言推理有效性的根据是相关选言推理的规则，归根结底是作为大前提的选言命题的逻辑特性。
思维演练题
1.一户人家养了四只猫，其中一只猫偷吃了他家里的鱼。主人对它们进行审问，只有一只猫说真话。这四只猫的回答如下：
甲：“乙是偷鱼贼。”
乙：“丙是偷鱼贼。”
丙：“甲或者乙是偷鱼贼。”
丁：“乙或者丙是偷鱼贼。”
根据以上陈述，请确定以下哪项陈述为假？
A.甲不是偷鱼贼。
B.乙不是偷鱼贼。
C.丙说真话。
D.丁说假话。
E.甲说假话。
2.一家商场按下述方式促销商品：一年中任何时候，或者有季节性促销，或者有节日促销，或两者兼而有之。每一种促销都会持续一个月。在任何一个月，如果商场想要把某一类商品清仓，就宣布季节性促销；如果某个月份有节日并且仓库中仍有剩余商品，就宣布节日促销。不过，11月份没有节日并且这个月份仓库中也没有剩余商品。
以下哪项陈述能从上文中符合逻辑地推出？
A.如果某个月没有季节性促销，这个月一定有节日促销。
B.如果节日促销没有进行，那一定是在11月份。
C.如果季节性促销在某个月进行，这个月仓库中一定有剩余商品。
D.如果在某个月中有节日，但仓库中没有剩余商品，则宣布节日促销。
E.如果某个月宣布节日促销，就不会有季节性促销。
增加以下哪项条件，能推出小李考上了清华？
A.小张和小孙至少有一人未考上北大。
B.小张和小李至少有一人未考上清华。
C.小张和小孙都考上了北大。
D.小张和小李都未考上清华。
E.小张和小孙都未考上北大。
4.有医学病例证明，饲养鸽子或者经常与鸽子近距离接触容易感染隐球菌性肺炎。隐球菌既有可能存在于鸽粪中，也可能通过空气进行传播。此外，经常与隐球菌携带者接触也有可能因被感染而发病。同时有隐球菌健康携带者的存在。小张患了急性肺炎，经医生诊断为隐球菌性肺炎。
如果以上断定为真，以下哪项也一定为真？
A.小张的邻居饲养了十几只信鸽，每天都会产生大量的鸽粪，小张一定是感染了鸽粪中的隐球菌。
B.小张从来不和有病的人接触，所以他的病如果不是受鸽粪中的隐球菌感染，那就一定是被空气传播感染的。
C.小张性格自闭，从不接触外人，而他的家人中没有隐球菌患者和隐球菌携带者，所以他的病或者是由鸽粪引起的，或者是因为空气传播而感染。
D.除了题干所描述的三种情况，也许还有其他原因可能导致隐球菌性肺炎。
E.小张的邻居养信鸽，他姐姐以前也得过隐球菌性肺炎，所以他的病一定不会是通过空气传染的。
5.学校田径运动会有4个径赛项目：100米、200米、400米和800米。二班有三位男生建国、小杰、大牛和三位女生丹丹、小颖、淑珍参加。运动会有两个规定：
（1）每个项目必须男女同时参加或同时不参加。
（2）每个人只能参加一个项目。
如果建国参加的是100米或200米，大牛参加的是400米，丹丹参加的是800米，则以下哪项一定为真？
A.小杰参加的是800米。
B.建国参加的是100米。
C.小颖参加的是200米。
D.淑珍参加的是400米。
E.建国参加的是200米。
6.要么采取紧缩的财政政策，要么采取扩张的财政政策。由于紧缩的财政政策会导致更多的人下岗，所以，必须采取扩张的财政政策。
以下哪一问题，对评价上述论证最重要？
A.紧缩的财政政策是否还有其他不利的影响？
B.既不是紧缩的也不是扩张的财政政策是否存在？
C.扩张的财政政策能否使就业率有大幅度的提高？
D.扩张的财政政策是否会导致其他的不利后果？
E.老百姓倾向于哪一种财政政策？
7～8题基于以下题干：
李浩、王鸣和张翔是同班同学，住在同一宿舍。其中，一个是湖南人，一个是重庆人，一个是辽宁人。李浩和重庆人不同岁，张翔的年龄比辽宁人小，重庆人比王鸣年龄大。
7.根据题干所述，可以推出以下哪项结论？
A.李浩是湖南人，王鸣是重庆人，张翔是辽宁人。
B.李浩是重庆人，王鸣是湖南人，张翔是辽宁人。
C.李浩是重庆人，王鸣是辽宁人，张翔是湖南人。
D.李浩是辽宁人，王鸣是湖南人，张翔是重庆人。
E.李浩是辽宁人，王鸣是重庆人，张翔是湖南人。
8.根据题干所述，以下哪项是关于他们三人的年龄次序（由大到小）的正确表述？
A.李浩、王鸣、张翔。
B.李浩、张翔、王鸣。
C.王鸣、李浩、张翔。
D.张翔、李浩、王鸣。
E.张翔、王鸣、李浩。
9.丹丹、小颖、淑珍去参加奥林匹克竞赛。奥林匹克竞赛有数学、物理和化学三种，每人只参加一种。建国、小杰、大牛做了以下猜测：
建国：丹丹参加了数学竞赛，小颖参加了物理竞赛。
小杰：淑珍没参加物理竞赛，小颖参加了数学竞赛。
大牛：丹丹没参加数学竞赛，小颖参加了化学竞赛。
如果他们的猜测都对了一半，则以下哪项为真？
A.丹丹、小颖、淑珍分别参加数学、物理和化学竞赛。
B.丹丹、小颖、淑珍分别参加物理、数学和化学竞赛。
C.丹丹、小颖、淑珍分别参加数学、化学和物理竞赛。
D.丹丹、小颖、淑珍分别参加化学、数学和物理竞赛。
E.丹丹、小颖、淑珍分别参加化学、物理和数学竞赛。
10.王涛和周波是理科（1）班同学，他们是无话不说的好朋友。他们发现班里每一个人或者喜欢物理，或者喜欢化学。王涛喜欢物理，周波不喜欢化学。
根据以上陈述，以下哪项必定为真？
Ⅰ.周波喜欢物理。
Ⅱ.王涛不喜欢化学。
Ⅲ.理科（1）班不喜欢物理的人喜欢化学。
Ⅳ.理科（1）班一半喜欢物理，一半喜欢化学。
A.仅Ⅰ。
B.仅Ⅲ。
C.仅Ⅰ、Ⅱ。
D.仅Ⅰ、Ⅲ。
E.仅Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。
三、假言推理
1.假言命题
假言命题是断定肢命题之间某种条件关系的命题，故又称“条件命题”。
①如果一个人失血过多，那么他的生命就会有危险。
②只有会游泳的人，才能进入本游泳池。
③当且仅当合同条款的第8条规定被满足，本合同有效。
以上三个命题均未对其肢命题的真假做出直接断定，而是断定了肢命题之间存在某种条件关系。依照汉语的表达习惯，通常将表示条件的肢命题放在前面，如以上命题①中的“一个人失血过多”，命题②中的“会游泳的人”和命题③中的“合同条款的第8条规定被满足”，故这样的肢命题被称为“前件”；而将表示依条件而成立的肢命题放在后面，如以上命题①中的“他的生命会有危险”，命题②中的“能进入本游泳池”和命题③中的“本合同有效”，故被称为“后件”。其实，这样的顺序不是绝对的，在实际语言表达中完全可能被倒置，如命题①可以说成“一个人的生命会有危险，如果他失血过多的话”。所以，区分假言命题前件和后件的依据是肢命题在整个命题的作用或地位，是表示条件，还是表示依条件而成立，而不是它们位置的前后。
由于肢命题之间的条件关系不同，假言命题可分为三种形式，即充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题。它们的逻辑特性不同，以它们为前提组成的推理有效式也不一样，故需分别讨论。
（1）充分条件假言命题
设现实世界中有两个不同对象或现象甲和乙，每当甲存在或出现，则乙必定存在或出现，毫无例外地是如此，那么甲就构成乙的充分条件。例如，每当天下雨时，露天的地面一定会被淋湿，下雨就是地湿的充分条件。
充分条件假言命题是断定其肢命题之间具有充分条件关系的命题。如果以“p”、“q”分别表示构成充分条件假言命题的前件和后件，充分条件假言命题断定，当肢命题“p”为真时，肢命题“q”一定真。以上命题①便是充分条件假言命题。
在汉语中，将前后件联接起来、组成充分条件假言命题的联接词有：“如果……那么……”、“倘若……则……”、“只要……就……”、“一旦……就……”、“哪里……哪里……”等。在日常语言中，由这类联接词组合的命题，其前后件关系可能有不同的情况。常见的有：纯条件关系，如：“只要给1万元钱，我就替你做这件事”；因果关系，如：“如果停电，灯就不会亮”；虚拟关系，如：“假如语言能够生产物质资料，那么夸夸其谈的人就会成为富翁”。但这些具有不同条件关系的命题都肯定了“前件真”是保证“后件为真”的充分条件，就此而言可以将它们归入同一种命题，即充分条件假言命题。
现代逻辑用符号“→”（读作“蕴涵”）表示充分条件假言命题的联接词。充分条件假言命题的逻辑形式为：
如果p，那么q；或者：p→q
一个充分条件假言命题是真还是假，取决于其前后件之间是否果真存在充分条件关系。如果存在，则该命题真；如果不存在，则该命题为假。据此可以确定充分条件假言命题的真假与其肢命题的真假之间的逻辑关系。以下列命题为例进行分析：
如果明天不下雨，那么我们就去公园玩。
该命题的前件为“明天不下雨”，后件为“我们去公园玩”。如果前件真，后件也真，则表明前件是后件的充分条件关系，该命题为真；如果前件真，后件为假，则表明前后件之间不存在充分条件关系，该命题为假；如果前件为假，无论后件是真还是假，都不构成对其前件和后件之间充分条件关系的否定，故该充分条件假言命题均为真。因此，对充分条件假言命题而言，只有在其前件真而后件假时才是假的，前后件的其他真假组合都是真的。充分条件假言命题的真值表如下：
以上真值表清楚揭示了充分条件假言命题的逻辑特性，对我们准确把握充分条件假言命题的特征，以此为根据进行逻辑分析是很有帮助的。
例题4：
以下关于某案件的四个断定中，只有一个是真的：
Ⅰ.如果甲是作案者，那么乙是同案犯。
Ⅱ.作案者是丙。
Ⅲ.作案者是甲。
Ⅳ.作案者是甲或丁。
这一真的断定是：
A.只有Ⅰ。
B.只有Ⅱ。
C.只有Ⅲ。
D.只有Ⅳ。
E.只有Ⅰ和Ⅲ。
分析：题干设定，四个命题中有一个是真的。在这四个命题中既无矛盾关系的命题，又无下反对关系的命题，该如何解题？我们试用假设的方法。设Ⅰ项真，则对其他命题的真假无从判定；设Ⅱ项真，也无从判定其他命题的真假；设Ⅲ真，则可判定Ⅳ项亦真，这不合题干设定的条件。据此可以断定Ⅲ项为假，即作案者不是甲。作案者不是甲，意味着Ⅰ项命题的前件是假的。根据充分条件假言命题的逻辑特点，从它的真值表可以看出，一个充分条件假言命题的前件为假，则命题一定为真。所以本题应选A。
（2）必要条件假言命题
设现实世界中有两个不同对象或现象甲和乙，只要甲不存在或不出现，则乙必定不存在或不出现，也就是说，甲的存在或出现对于乙的存在或出现是不可或缺的，那么甲就构成乙的必要条件。中国有成语曰：“不入虎穴，焉得虎子？”“入虎穴”对“得虎子”便构成必要条件。
必要条件假言命题是断定其肢命题之间具有必要条件关系的命题。如果以“p”、“q”分别表示构成必要条件假言命题的前件和后件，必要条件假言命题断定，当肢命题“p”为假时，“q”一定为假。本节开头的命题②便是必要条件假言命题。
在汉语中，将前后件联接起来、组成必要条件假言命题的联接词有：“只有……才……”、“除非……就不……”、“没有……没有……”、“不……不……”等。现代逻辑用符号“←”（读作“反蕴涵”或“逆蕴含”）表示必要条件假言命题的联接词。必要条件假言命题的逻辑形式为：
只有p，才q；或者：p←q
一个必要条件假言命题的真假，同样取决于其前后件之间是否果然存在必要条件关系。如果存在，则该命题真；如果不存在，则该命题为假。据此可以确定必要条件假言命题的真假与其肢命题的真假之间的逻辑关系。以下列命题为例进行分析：
该企业只有年增产达8%，才不会破产。
该命题的前件为“该企业年增产达8%”，后件为“不会破产”。如果前件为真，无论后件是真是假，都不构成对前后件之间存在必要条件关系的否定，因而该命题为真；如果前件假，但后件真，则表明前件不是后件的必要条件，该命题为假；如果前件假，后件亦假，则表明前件是后件的必要条件，该命题为真。可见，对必要条件假言命题而言，只有在其前件假而后件真时，它才是假的，前后件的其他真假组合均为真。必要条件假言命题的真值表：
我们以真值表刻画的必要条件假言命题的逻辑特性为依据，看看下面这个练习。
例题5：
有人说：“只有肯出大价钱的足球俱乐部才进得了中超足球联赛。”
如果以上命题是正确的，可能出现的情况是：
Ⅰ.某足球俱乐部花了大价钱，没有进中超。
Ⅱ.某足球俱乐部没有花大价钱，进了中超。
Ⅲ.某足球俱乐部没有花大价钱，没有进中超。
Ⅳ.某足球俱乐部花了大价钱，进了中超。
A.仅Ⅳ。
B.仅Ⅱ和Ⅲ。
C.仅Ⅲ和Ⅳ。
D.仅Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ。
E.仅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ。
分析：题干中某人所言，从形式看，是一个必要条件假言命题。只要不和该命题断定的条件关系相悖，都是“可能出现的情况”。从真值表可以看出，只有出现前件假而后件真的情况，才有悖于必要条件关系的特性。在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ四项中，如果Ⅱ项所言为真，则表明题干的前件为假，而后件是真的，这与题干断定的条件关系相矛盾；其余各项都不构成对题干条件关系的否定，因而都是可能的。所以本题应选E。
对比必要条件假言命题和充分条件假言命题的真值表，可以看出这两种命题的逻辑特性有很大差异。充分条件假言命题在前件真而后件假时不能成立，必要条件假言命题则是在前件假而后件真时不能成立。但稍作分析不难看出，这两种假言命题之间存有内在的逻辑关系，它们可以相互转换。
以上述命题①“如果一个人失血过多，那么他的生命就会有危险”为例。假如该充分条件假言命题为真，则可断言：如果一个人的身体很健康，即后件为假，则他一定不存在失血过多的情况，即前件一定为假。换言之，对充分条件假言命题而言，如果后件假，则前件一定为假。这表明，其后件构成前件的必要条件。再以上述命题②“只有会游泳的人，才能进入本游泳池”为例。假如该必要条件假言命题为真，则可推断：如果某人被允许进入该游泳池，即后件为真，则他一定会游泳，即前件亦一定为真。换言之，对必要条件假言命题而言，如果后件真，则前件一定真。这表明，其后件是前件的充分条件。
充分条件假言命题和必要条件假言命题间的逻辑关系可以这样概括：如果前件p是后件q的充分条件，那么，后件q就构成前件p的必要条件；相应地，如果前件p是后件q的必要条件，那么，后件q就构成前件p的充分条件。据此，可以把任何一个充分条件假言命题转换成与它完全相等值的必要条件假言命题；反之亦然。
既然充分条件假言命题的后件是其前件的必要条件，那就可以通过将这类命题的前件和后件的位置相互调换而把它转换为一个必要条件假言命题。比如，命题“如果一个人失血过多，那么他的生命就会有危险”可换成“只有一个人的生命有危险，他才失血过多”。同理，既然必要条件假言命题的后件是其前件的充分条件，那就可以将这类命题的前件和后件的位置相互调换而转换成一个相应的充分条件假言。比如，命题“只有会游泳的人，才能进入本游泳池”可换成“如果能进入本游泳池，则他必是会游泳的人”。以这种方法进行的命题转换，其逻辑值相等，即只要原命题真，转换以后得到的命题一定真。
两种假言命题的互换还可以有另一种方法，即不改变原命题前件和后件的位置，而通过同时否定原命题的前件和后件来实现。如命题“只有会游泳的人，才能进入本游泳池”也可以换成“如果是不会游泳的人，则不能进入本游泳池”。这样转换前后的假言命题同样是等值的。同一逻辑关系可以用几种不同的命题形式去表达；通过不同的命题形式可以更全面、透彻地把握某种逻辑关系。
我们把以上两种转换方法概括为下面两组公式：
第一组：（如果p，则q）≡（只有q，才p）；
（只有p，才q）≡（如果q，则p）。
第二组：（如果非p，则非q）≡（只有p，才q）；
（只有非p，才非q）≡（如果p，则q）。
以上两组公式具有普遍适用性，可以用它们处理任何一个充分条件假言命题和必要条件假言命题。
例题6：
经济学家：如果一个企业没有政府的帮助而能获得可接受的利润，那么它有自生能力。如果一个企业在开放的竞争市场中没有办法获得正常的利润，那么它就没有自生能力。除非一个企业有政策性负担，否则得不到政府的保护和补贴。由于国有企业拥有政府的保护和补贴，即使它没有自生能力，也能够赢利。
如果以上陈述为真，以下哪项陈述一定为真？
A.如果一个企业没有自生能力，它就会在竞争中被淘汰。
B.如果一个企业有政府的保护和补贴，它就会有政策性负担。
C.如果一个企业有政策性负担，它就能得到政府的保护和补贴。
D.在开放的竞争市场中，每个企业都是有自生能力的。
E.能够赢利的企业，都拥有政府的保护和补贴。
分析：题干中经济学家说，“除非一个企业有政策性负担，否则得不到政府的保护和补贴”，表明企业有政策性负担是它得到政府的保护和补贴的必要条件。根据充分条件和必要条件之间的转换关系，可以推出得到政府的保护和补贴是企业有政策性负担的充分条件。选项B正断定了这种关系。选项C断定企业有政策性负担是它能得到政府的保护和补贴的充分条件，这与经济学家所言不一致。所以本题应选B。
（3）充分必要条件假言命题
设现实世界中有两个不同对象或现象甲和乙，每当甲存在或出现，则乙必定存在或出现，而当甲不存在或不出现，则乙必定不存在或不出现，那么甲就构成乙的充分必要条件。
充分必要条件假言命题是断定其肢命题之间具有充分必要条件关系的命题。如果以p、q表示构成充分必要条件假言命题的前件和后件，充分必要条件假言命题断定，当肢命题p为真时，肢命题q一定真；当肢命题p为假时，肢命题q一定是假的。本节开头的命题③便是充分必要条件假言命题。
在汉语中，将前后件联接起来、组成充分必要条件假言命题的联接词有：“当且仅当……则……”、“如果并且只有……才……”等。也可以用前后件都相同的一个充分条件假言命题和一个必要条件假言命题，来表达前件和后件之间具有充分必要条件关系。例如：“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。”现代逻辑用符号“→”（读作“等值”）表示充分必要条件假言命题的联接词。充分必要条件假言命题的逻辑形式为：
当且仅当p，则q；或者：p→q
一个充分必要假言命题是真还是假，取决于其前后件之间是否果然存在充分必要条件关系，存在则真，不存在则假。据此可以确定充分必要条件假言命题的真假与其肢命题的真假之间的关系。对充分必要条件假言命题而言，只有在其前件和后件同时为真或同时为假的情况下，它才是真的；如果前件和后件的逻辑值不同，表明它们之间不存在充分必要条件关系，那么该命题就是假的。充分必要条件假言命题的真值表：
从真值表可见，要使充分必要条件假言命题为真，其前后件的逻辑值必须相等。这是充分必要条件假言命题的逻辑特征。
例题7：
李明、王兵、马云三位股民对股票A和股票B分别做了如下预测：
李明：只有股票A不上涨，股票B才不上涨。
王兵：股票A和股票B至少有一个不上涨。
马云：股票A上涨当且仅当股票B上涨。
若三人的预测都为真，则以下哪项符合他们的预测？
A.股票A上涨，股票B才不上涨。
B.股票A不上涨，股票B上涨。
C.股票A和股票B均上涨。
D.股票A和股票B均不上涨。
E.只有股票A上涨，股票B才不上涨。
分析：题干中马云预测：“股票A上涨当且仅当股票B上涨”，如果他所言为真，表明股票B上涨是A上涨的充分必要条件。根据充分必要条件关系的特点，如果这种关系成立，则有两种可能：一是两个股票都上涨；二是两个股票都不上涨。再根据王兵的预测为真，可断定两个股票中至少一种不上涨，这就排除了两个股票均上涨的可能性，必然的结论是两个股票都未上涨。据此本题应选D。
2.假言推理的有效式及其评估
假言推理就是以假言命题为大前提、根据相关假言命题的逻辑特性进行的推理。例如：
这一推理是假言推理，它的大前提是充分条件假言命题，由前提得出结论的根据，是充分条件假言命题前后件之间逻辑关系的特性。
假言命题有三种形式，相应地，假言推理也有三种形式。由于不同形式的假言命题能够相互转换，以不同假言命题为前提进行的推理也具有内在的逻辑关联，因而我们可以一种假言推理的有效式为出发点，推断其余假言推理的有效式。
（1）充分条件假言推理的有效式
充分条件假言推理的有效式可以根据充分条件假言命题前后件之间逻辑关系的特性而推得。由于前件是后件的充分条件，即前件蕴含后件，因而凡以充分条件假言命题为前提进行推理，一旦可确定其前件为真，即可断定其后件为真。例如：
这一推理的小前提肯定了大前提的前件为真，而大前提是充分条件假言命题。假设这两个前提都真，则它的结论也一定真。在假言推理中，这种通过肯定前件而肯定后件从而推得结论的推理模式，简称为“肯定前件式”。显然，对充分条件假言推理而言，这是一种有效的推理形式。其逻辑形式为：
根据前面的分析，如前件是后件的充分条件，后件就是前件的必要条件；即前件蕴含后件，则后件逆蕴含前件。所以凡以充分条件假言命题为大前提进行推理，一旦可确定其后件为假，就可断定其前件亦为假。例如：
这一推理的小前提否定了大前提的后件，而大前提是一个充分条件假言命题。因而如果两个前提都是真的，则其结论一定真。这种通过否定后件而否定前件的推理模式，简称为“否定后件式”。对充分条件假言推理而言，这同样是一种有效的推理形式。其逻辑形式为：
由于前件是后件的充分条件，后件是前件的必要条件，因而如以充分条件假言命题为前提进行推理，没有理由通过否定前件去否定后件；也没有理由通过肯定后件去肯定前件。例如，以下两个推理在逻辑上都是不成立的：
简言之，对充分条件假言推理而言，“否定前件式”和“肯定后件式”是无效的。由此得到充分条件假言推理的两条规则。
规则一：肯定前件即可肯定后件，肯定后件不可肯定前件；
规则二：否定后件即可否定前件，否定前件不可否定后件。
规则一可称为充分条件假言推理的“肯定规则”，规则二可相应地称为充分条件假言推理的“否定规则”。
根据上述充分条件假言推理的有效式或推理规则做一个练习。
例题8：
一个花匠正在配制插花。可供配制的花共有苍兰、玫瑰、百合、牡丹、海棠和秋菊6个品种。一件合格的插花必须至少由两种花组成，同时必须满足以下条件：
①如果有苍兰或海棠，则不能有秋菊；
②如果有牡丹，则必须有秋菊；
③如果有玫瑰，则必须有海棠。
以下各项所列的两种花都可以单独或与其他花搭配，组成一件合格的插花，除了：
A.苍兰和玫瑰。
B.苍兰和海棠。
C.玫瑰和百合。
D.玫瑰和牡丹。
E.百合和秋菊。
分析：本题可尝试将备选答案中所列的花代入题干中，看看哪两种花合在一起不能满足所设定的条件。根据条件③，如果有玫瑰，则必须有海棠；根据条件①，如果有海棠，则不能有秋菊；又根据条件②，如果有秋菊，则不能有牡丹。这就是说，玫瑰和牡丹不能组成合格的插花。所以本题应选D。
在上述例题的推论中，每一步所用的都是充分条件假言推理的有效式，包括“肯定前件式”和“否定后件式”。只要题干设定的条件为真，则结论一定是真的。
（2）必要条件假言推理的有效式
必要条件假言命题前后件之间逻辑关系的特性与充分条件假言命题恰好相反：前件是后件的必要条件，后件是前件的充分条件；即前件逆蕴含后件，后件蕴含前件。因而，以必要条件假言命题为大前提进行，一旦可确定其前件为假，即可断定其后件为假；如可确定其后件为真，则可断定其前件为真。例如，以下两个推理都是有效的：
这就是说，对充分条件假言推理而言是无效的那两种推理模式，即“否定前件式”和“肯定后件式”，对必要条件假言推理来说恰恰是有效的。其逻辑形式为：
肯定前件式：
否定后件式：
根据必要条件假言命题前后件之间逻辑关系的特点，不能由其前件真去推断后件为真，也不能由其后件假去推断前件为假。换言之，对必要条件假言推理而言，“肯定前件式”和“否定后件式”是无效的。由此得到必要条件假言推理的“肯定规则”和“否定规则”。
规则一：肯定后件即可肯定前件，肯定前件不可肯定后件；
规则二：否定前件即可否定后件，否定后件不可否定前件。
这两条规则与充分条件假言推理的规则是互逆的。据此来看下面的练习：
例题9：
大嘴鲈鱼只在有鲦鱼出现并长有浮藻的水域里生活。漠亚河里没有大嘴鲈鱼。
从上述断定能得出以下哪项结论？
Ⅰ.鲦鱼只在长有浮藻的河中才能发现。
Ⅱ.漠亚河中既没有浮藻，又发现不了鲦鱼。
Ⅲ.如果在漠亚河中发现了鲦鱼，则其中肯定不会有浮藻。
A.只有Ⅰ。
B.只有Ⅱ。
C.只有Ⅲ。
D.只有Ⅰ和Ⅱ。
E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都不是。
分析：题干的第一句话断定，鲦鱼和浮藻是大嘴鲈鱼生活的必要条件；第二句话说“漠亚河里没有大嘴鲈鱼”，据此无法对漠亚河里有关鲦鱼和浮藻的情况作出任何断言。因为否定一个必要条件假言命题的后件，无从进行有效的推理。所以本题应选E。
（3）充分必要条件假言推理的有效式
充分必要条件假言命题的前件对其后件既是充分的，又是必要的。由前后件的充分条件和必要条件之间的转换关系可以推知，其后件对前件也不仅是必要的，而且是充分的。根据充分必要条件假言命题的前后件互为充分必要条件这一特点，以这一类命题为前提进行推理，有四种有效形式。“肯定前件式”和“否定前件式”、“肯定后件式”和“否定后件式”对充分必要条件假言推理而言都是有效的。
由此得到充分必要条件假言推理的规则：
规则一：肯定前件即可肯定后件，肯定后件亦可肯定前件；
规则二：否定前件即可否定后件，否定后件亦可否定前件。
（4）假言推理有效性的评估
假言推理是运用频率很高的一种推理形式，对这种推理的运用是否有效加以审视和评估，是日常思维中经常面临的问题。我们结合下面的练习来讨论假言推理有效性的评估方法。
例题10：
陈经理今天将乘飞机赶回公司参加上午10时的重要会议。秘书小张告诉王经理：如果陈经理乘坐的飞机航班被取消，那么他就不能按时到达会场。但事实上该航班正点运行。因此，小张得出结论：陈经理能按时到达会场。王经理回答小张说：“你的前提没错，但推理有缺陷；我的结论是：陈经理最终将不能按时达到会场。”
以下哪项对上述断定的评价最为恰当？
A.王经理对小张的评论是正确的，王经理的结论也由此被强化。
B.虽然王经理的结论根据不足，但他对小张的评论是正确的。
C.王经理对小张的评论有缺陷，王经理的结论也由此被弱化。
D.王经理对小张的评论是正确的，但王经理的结论是错误的。
E.王经理对小张的评论有偏见，并且王经理的结论根据不足。
在这一例题的题干中，秘书小张和王经理有不同的结论。小张的结论是：“陈经理能按时到达会场”，王经理的结论相反：“陈经理最终将不能按时达到会场”。他们得出各自结论根据的是相同的信息，即“如果陈经理乘坐的飞机航班被取消，那么他就不能按时到达会场。但事实上该航班正点运行”。那么，根据这一信息能否推得两人的结论，或者说，他们所作的推论是否正确？由于在他们据以推理的信息中包含有假言命题，对这一问题的回答实质上就涉及假言推理有效性的评估。
通常，评估一个假言推理的有效性要分三步进行：
第一步，区分推理的结论和前提，确定推理类型。上述例题中推理的结论和前提已经清楚了。再作进一步分析，推理的大前提是“如果陈经理乘坐的飞机航班被取消，那么他就不能按时到达会场”，而“事实上该航班正点运行”构成推理的小前提。从其大前提用的逻辑联接词“如果……那么……”可以确定，他们两人的推理均属充分条件假言推理。
第二步，提炼推理的形式结构，排出其标准形式。小张推理的标准形式是：
王经理的推理形式为：
至此可以看出，小张和王经理虽然得出的结论不一样，但他们所用的推理形式基本相同，都是根据已知事实“该航班正点运行”实际上否定了大前提的前件“陈经理乘坐的飞机航班被取消”，从而推出结论的。不同在于：小张据此否定了大前提的后件“陈经理不能按时到达会场”，王经理则肯定了该后件。
第三步，根据假言推理的有效式或推理规则，验证其是否有效。我们知道，充分条件假言推理的有效式为“肯定前件式”和“否定后件式”，而小张和王经理的推理属“否定前件式”，因而都是无效的。所以，王经理说小张的推理“有缺陷”是正确的，但他犯了和小张一样的逻辑错误，其结论是不恰当、缺乏足够根据的。
通过这样的审视可以确定，本例题的正确选项为B。注意，没有运用有效的推理形式，只能说结论的根据不足，并不意味着该结论就是错的。因此，选项D不是恰当的评价。
上述分三步走的评估方法，可以运用于任何一种结构完整的假言推理。
3.几种复杂的假言推理
以上讨论的是假言推理的三种基本形式。在实际思维中，以假言推理的基本形式为基础，衍生出了一些结构更为复杂的推理形式。这些推理不止以一个假言命题为前提，而是由多个假言命题组成其前提，或者将假言命题和其他复合命题结合起来组成前提，从而推出结论，姑且称之为“复杂的假言推理”。这里我们选择几种在日常思维中运用较多、较有代表性的复杂的假言推理做一分析。
（1）假言连锁推理
假言连锁推理的前提和结论都是假言命题，它由一连串首尾相接的假言命题组成前提，从中推出假言命题为结论。请看下面这个推理：
我们知道，假言命题有三种不同形式，以这些命题为前提组成的假言推理，其有效式则更多。由此不难推断，全都由假言命题构成的推理也会有许多不同的形式。下面集中讨论的是全由充分条件假言命题组成的假言连锁推理和全由必要条件假言命题组成的假言连锁推理。
全由充分条件假言命题组成的假言连锁推理，其有效式有两种，一是肯定前件式连锁推理，二是否定后件式连锁推理。前者如上例，它的特点是，以若干个首尾相接的充分条件假言命题为前提，结论为一充分条件假言命题；结论的前件肯定第一个假言前提的前件，后件肯定最后一个假言前提的后件。这种推理的逻辑形式为：
如果把上述推理换一种方式来推，就会得到另一种充分条件假言连锁推理：
这种推理的特点是，以若干个首尾相接的充分条件假言命题为前提，结论为一充分条件假言命题；结论前件否定最后一个假言前提的后件，后件否定第一个假言前提的前件。其逻辑形式为：
全由必要条件假言命题组成的假言连锁推理，也有两种有效式：一是否定前件式连锁推理；二是肯定后件式连锁推理。前者如：
这种推理的结论是一个充分条件假言命题，前件否定第一个假言前提的前件，后件否定最后一个假言前提的后件。必要条件假言连锁推理否定前件式的逻辑形式为：
肯定后件式的必要条件假言连锁推理如：
这种推理的结论也是一个充分条件假言命题，前件肯定最后一个假言前提的后件，后件则肯定第一个假言前提的前件。其逻辑形式为：
假言连锁推理的作用，在于通过将首尾相连的假言命题串联起来，把肢命题之间的条件关系以及肢命题所断定的思维对象之间的条件关系，一环一环地推导和揭示出来。
（2）二难推理
先看一个被引用率极高的出名推理：
这个推理的逻辑力量很强，对于“上帝是万能的”这一信仰具有颠覆性。为什么呢？因为推理的两个假言前提设置了两种可能性，“上帝能造出一块他自己举不起的石头”和“上帝不能造出一块他自己举不起的石头”。这两个假设彼此矛盾，除此之外不存在第三种可能，而不论从其中哪一个假设出发，得出的结论都一样：“上帝不是万能的”，它在逻辑上无可辩驳。从论辩的角度讲，这种推理将论敌置于左右为难的境地，因而得名“二难推理”。如果分析“二难推理”的前提，可以看出，它们是由两个充分条件假言命题和一个选言命题组成的，所以又可称为“假言选言推理”。
日常思维中运用的二难推理有多种不同形式。根据这一推理所得到的结论是简单命题还是复合命题，二难推理有“简单式”和“复杂式”之分；根据其推理过程运用的是充分条件假言推理的“肯定前件式”还是“否定后件式”，二难推理有“构成式”和“破坏式”之分。这四个式的交叉组合，构成二难推理的四种基本形式。
上例的推理是二难推理的“简单构成式”。因为其结论是简单命题，即直言命题，而推理过程所运用的是充分条件假言推理的“肯定前件式”。“简单构成式”的特点是，作前提的两个假言命题，其前件不同而后件相同；另一个选言命题的前提，其肢命题分别肯定两个假言前提的前件，结论肯定它们的相同后件。“简单构成式”的逻辑形式为：
欲增强“简单构成式”的逻辑力量，作为前提的两个假言命题，它们的前件应为矛盾关系。因为矛盾关系排除居中可能的存在，如果仅有的两种矛盾设定得出的是相同的结果，那么这一结论就有难以拒斥的逻辑力量。在论辩中，两个相互矛盾的假设将不给对手以除此之外的其他选择余地，这样就能真正达到“二难”的效果。
二难推理的第二种基本形式为“简单破坏式”。它的特点是，作前提的两个假言命题，其前件相同而后件不同；另一个选言命题的前提，其肢命题分别否定两个假言前提的后件，结论否定它们相同的前件，得到一个直言命题为结论。例如：
二难推理“简单破坏式”的逻辑形式为：
“简单破坏式”的逻辑力量，取决于作为前提的两个假言命题的后件是否果真构成其前件的必要条件。只要这种必要条件关系成立，那么由此构成的二难推理，其结论必定是有力的、无可辩驳的。
二难推理的第三种基本形式是“复杂构成式”。“复杂构成式”的特点是，作前提的两个假言命题，其前件和后件都不同；另一个选言命题的前提，其肢命题分别肯定假言前提的两个不同前件，而结论则肯定假言前提的两个不同后件，由此推出一个选言命题为结论。
冷战时期，美国前国务卿基辛格代表美国与前苏联签署限制战略武器协议。在当日举行的记者招待会上，有记者问基辛格，美国现有多少核潜艇？面对这一涉及国家机密的敏感提问，基辛格没有生硬地回之以“无可奉告”等外交辞令，而是作巧妙的周旋。他说：“潜艇的数目我是知道的，但我不知道这是不是保密的。”那记者马上回答：“不是保密的，不是保密的。”基辛格听后反问道：“不是保密的吗？那你说说看，是多少呢？”其实，基辛格的设问暗含了一个“二难圈套”：
从这个“二难圈套”可见，不论那记者如何作答，基辛格都不用正面回答这个问题，而这个“二难圈套”便是“复杂构成式”的二难推理。它的逻辑形式为：
“复杂构成式”二难推理的结论是选言命题，其肢命题的内容不同。要使这一推理形式具有逻辑力量，结论的两个肢命题在内容上必须具有内在关联，包含某一共同因素，说明某一问题。基辛格答记者问中暗含的“二难圈套”，其结论的意义是明确的，即那记者的提问不合适。如果不是这样，“复杂构成式”推理便可能毫无意义。看下面这个“推理”：
这样的“推理”显得滑稽可笑，还妄谈什么逻辑力量？
二难推理的第四种基本形式是“复杂破坏式”。它的特点是，作前提的两个假言命题，其前件和后件都不同；另一个选言命题的前提，其肢命题分别否定假言前提的两个不同后件，而结论则否定假言前提的两个不同前件，由此推出一个选言命题为结论。例如：
这个推理说它是“复杂式”，因为其结论是一个复合命题；说它是“破坏式”，因为其推理过程用的是充分条件假言推理的“否定后件式”。“复杂破坏式”的逻辑形式为：
“复杂破坏式”的选言结论的两个肢命题，同样应在内容上有内在关联，这样才能显现推理的实际意义和逻辑力量。
以上四种不同形式的二难推理都是以充分条件假言命题为前提的，因而无论运用哪一种形式的二难推理，都应遵守充分条件假言推理的逻辑规则，否则推理是无效的。
我们试用二难推理的方法来思考下面这个练习。
例题11：
某地住着甲、乙两个部落，甲部落总讲真话，乙部落总讲假话。一天，一个旅行者来到这里，碰到一个土著人A。旅行者就问他：“你是哪一个部落的人？”A回答说：“我是甲部落的人。”这时，又过来一个土著人B，旅行者就请A去问B属于哪一个部落。A问过B后，回来对旅行者说：“他说他是甲部落的人。”
根据这种情况，对A、B所属的部落，旅行者所作出的正确判断是下列的哪一项？
A.A是甲部落，B是乙部落。
B.A是乙部落，B是甲部落。
C.A是甲部落，B所属部落不明。
D.A所属部落不明，B是乙部落。
E.A、B所属部落不明。
分析：根据题干的信息，当你问任何一个当地的土著人“你是哪个部落的？”他都会回答说：“我是甲部落的人。”如果他是甲部落的，他会说“我是甲部落的”，因为甲部落的人说实话；如果他是乙部落的，他也会说“我是甲部落的”，因为乙部落的人说假话。据此可以断定，土著人A问过B后回来对旅行者说的话，“他说他是甲部落的人”，是真的，所以A是甲部落的；但根据B说自己是甲部落的人，无法判断他是哪个部落的。本题应选C。
关于二难推理，还有一个非常有实际意义的问题，就是如何破斥用于诡辩的二难推理。由于二难推理具有很强的逻辑力量，是一种非常犀利的论辩工具，因而也可能被用于诡辩。发生在古希腊著名辩者普罗泰哥拉斯和他的学生欧提勒士之间的那场所谓“半费之讼”就是一个例子。
普罗泰哥拉斯和他的学生欧提勒士曾订有合同，其中规定：在欧提勒士学习毕业时先付一半学费给普罗泰哥拉斯，另一半学费等欧提勒士从业后打赢第一场官司再付。但是，欧提勒士毕业后并未从事律师业务，所以也就一直未付那另一半学费。普罗泰哥拉斯等得不耐烦了，于是决定向法庭起诉，要求欧提勒士付清拖欠的学费。在法庭上，普罗泰哥拉斯提出：此次诉讼无非是两种结果，一是欧提勒士胜诉，二是他败诉。如果欧提勒士胜诉，那么按照我们原先的合同，他应把那一半学费还我；如果他败诉，那么按照法庭的判决，他也应付款给我。所以，无论欧提勒士是胜诉还是败诉，这回他都得还我那一半拖欠的学费。针对普罗泰哥拉斯的说辞，欧提勒士答道：是的，这回的诉讼只有这两个结果。但是，如果我胜诉了，那么按照法庭判决，我无须还钱给普罗泰哥拉斯先生；如果我败诉，那么按照我们原先的合同，我也无须交钱。所以，无论判决结果如何，我都不用付那一半学费。
显然，这师徒二人都在进行诡辩，而且用的都是二难推理。普罗泰哥拉斯的陈述可以整理成如下这样的二难推理：
欧提勒士的回应也可以整理成类似这样一个“简单构成式”二难推理。那么，在实际论辩过程中，如何应对用以诡辩的二难推理呢？通常有以下几种方法：
第一，分析其推理过程是否合乎逻辑。有效的推理应合乎推理规则和思维规律，否则便不能成立。在上述“半费之讼”的论辩中，普罗泰哥拉斯和欧提勒士存在一个共同问题，就是对同一案件没有坚持适用同一个标准，胜诉时是一个标准，败诉时则依据另一个标准，这背离了逻辑思维中同一律的基本要求，因而他们的论辩均不合逻辑。
二难推理依据的是充分条件假言推理的规则，如果用选言前提的肢命题去否定假言前提的前件或肯定假言前提的后件而推出结论，即用了“否定前件式”或“肯定后件式”，那这样的二难推理也是不合逻辑的。
第二，分析其前提是否正确。对推理前提正确与否的分析涉及具体内容，不是一个纯逻辑问题。分析二难推理的前提主要考虑两个方面：一是假言前提的前后件是否果真存在充分条件关系；二是两个假言前提的前件是否为矛盾关系，是否能排除第三种可能性的存在。看下面这个有关“无需学逻辑”的推理：
这个推理是不能接受的，因为它据以推理的前提有问题。首先，聪明和愚蠢都不构成无须学逻辑的充分条件。学习逻辑能提高人的智力水平和思维能力，这对聪明人和愚蠢的人都是需要的。其次，人的智力差别很大，完全可能存在这种情况：有人没有聪明到“不学自会”，但也没有愚蠢到“学不会逻辑”。换言之，该推理前提假设的两种情况是不穷尽的，存在着除此以外的其他可能性。试想，从这样问题重重的前提出发进行推理，能保证其结论的真实性和可靠性吗？
第三，“以其人之道还治其人之身”，构筑一个结论相反的二难推理。也就是像机敏的欧提勒士那样，接过对方二难推理假言前提的两个假设，以此出发推出与他的结论正好相反的结论，由此破斥其提出的二难推理。这种方法直截了当，“杀伤力”强，但需要灵敏的反应和思维能力。
例题12：
禁止步行者闯红灯的规定没有任何效果。总是违反该规定的步行者显然没有受到它的约束，而那些总遵守该规定的人显然又不需要它，因为即使不禁止步行者闯红灯，这些人也不会闯红灯。
下面哪一个选项最准确地指出了上述论证中的漏洞？
A.在其前提和结论中，它分别使用了意义不同的“规定”。
B.它没有提供任何证据去证明，闯红灯比不闯红灯更危险。
C.它理所当然地认为，多数汽车司机会遵守禁止驾车闯红灯的规定。
D.它没有考虑到上述规定是否会对那些偶尔闯红灯但不经常闯红灯的人产生影响。
E.它关于守规矩的人即使不禁止步行者闯红灯也不会闯红灯的断定过于武断。
分析：题干包含一个简化的二难推理，以总是违反规定的人不受规定约束、总是遵守规定的人不需要规定为由，推得结论：“禁止步行者闯红灯的规定没有任何效果。”这一推理的问题在于，前提设置的情况不穷尽，选项D正指出了这一点。对于该选项中提到的这类人而言，禁止闯红灯的规定就会有效果。所以本题应选D。
（3）反三段论
我们知道，以两个已知或设定为真的前提作根据，推出一个必然为真的结论，这样的推理称为三段论推理。现在把问题反过来想：假如设定两个前提为真能有效地推出某个结论，但实际上我们能确定这个结论是假的，那意味着什么？很清楚，意味着推出这一结论的两个前提中至少有一个不成立。例如，在一个篮球队里，根据主教练一贯的战术安排，如果五号队员和三号队员上场，则七号队员一定会被派上场。现在我们知道，某次比赛的第一节，七号队员没有上场，那能推得什么结论呢？假如把“五号队员上场”和“三号队员上场”理解为可以推出“七号队员上场”这一结论的两个前提，那么当“七号队员上场”这一结论被否定时，则可以断定，那两个前提中至少有一个是假的，换言之，五号和三号队员中至少有一个人在第一节没有被派上场；如果我们又知道，三号队员上场了，那就可以断定，“五号队员上场”这一前提一定为假。这种由结论假去推断其前提为假的逆向推理就是反三段论。
从形式上看，反三段论的特点是：大前提为一充分条件假言命题，其前件为一由两个肢命题构成的联言命题；小前提否定大前提的后件并肯定其前件中的一个肢命题，结论否定前件的另一个肢命题。其逻辑形式为：
从该逻辑形式可以看出，反三段论运用了充分条件假言推理的“否定后件式”。在实际思维中，可以这样运用反三段论进行思考：如果几个情况合在一块儿构成某一现象的充分条件，那么当后者不成立时，就可断定几个条件中至少有一个是不具备的；而当可以确定其中某一条件已具备时，则可断定另一个条件一定不具备，或另一些条件中至少有一个不成立。
例题13：
比利时是一个以制作巧克力而闻名的国家，到比利时旅游的人都会被当地的巧克力所吸引。但是，对于理智并了解行情的中国旅游者来说，只有在比利时出售的巧克力比在国内出售的同样的巧克力便宜，他们才会购买。实际上，了解行情的人都知道，在中国出售的比利时巧克力并不比在比利时出售的同样的巧克力更贵。
从上面的论述中可以推出以下哪一个结论？
A.不理智或不了解行情的中国旅游者会在比利时购买该国的巧克力。
B.在比利时购买该国巧克力的理智的中国旅游者，都不了解行情。
C.在比利时购买该国巧克力的中国旅游者，既不理智也不了解行情。
D.理智并了解行情的中国旅游者会在国内购买比利时巧克力。
E.不在比利时购买该国巧克力的中国旅游者都是了解行情的。
分析：根据题干的信息，理智并了解行情的中国旅游者，只有在比利时出售的巧克力比在国内出售的同样的巧克力便宜才会购买；实际上，在中国出售的比利时巧克力并不比在比利时出售的同样的巧克力更贵，可以推出结论：如果是理智并了解行情的中国旅游者，那就不会在比利时购买巧克力。由此，运用反三段论推理，又可以推得选项B为结论：如果理智的中国旅游者在比利时购买了该国的巧克力，那么他们一定不了解行情。所以本题应选B。
（4）归谬推理
如果从一个假设或命题可以推得相互矛盾的结论，那意味着什么？答案很清楚，那意味着这一假设或命题本身是不成立的。有一个被经常提及的经典事例，就是伽利略质疑亚里士多德所谓“自由落体定律”的“理想实验”。亚里士多德提出，物体下落的速度与它的重量成正比，即越重的物体下落的速度越快。伽利略做了一个“理想实验”：如果将轻重不同的两个铁球绑在一起，它们下落的速度应该更快还是更慢？根据亚里士多德的“定律”，两个球绑在一起的重量大于一个球，因而其下落的速度应该更快；同样根据亚氏“定律”，小球的重量轻于大球，它会延缓大球下落的速度，因而两个球绑在一起下落的速度应该更慢。由同一个“定律”能合乎逻辑地推出两个相互矛盾的结果，在伽利略看来，这说明，亚里士多德的“自由落体定律”不成立。
是的，从一个假设或命题可以推出相互矛盾的结论，这样的结果是荒谬的。因而把由这种思考方法提炼而成的推理叫做“归谬推理”。归谬推理的特点是：以两个假言命题为前提，这两个假言命题的前件相同，后件却相互否定，据此得出否定该假言命题前件的结论。其逻辑形式为：
归谬推理运用的同样是充分条件假言推理的“否定后件式”，由后件的荒谬而否定前件。其实后件之“谬”除了自相矛盾以外，常见的还有两种情况：
其一，与前件肢命题相悖。有人声称：“没有信仰之类的东西”。别人问他：“你确信这一点吗？”这人回答：“我确信”。提问者反驳说：“如果没有信仰之类的东西，那么‘没有信仰之类的东西’这句话也是不可信的。”由前件推出的逻辑后承恰好构成对前件的否定，足以看出前件的荒谬。
其二，与客观事实相悖。比如，如果某人实际参与了某桩抢劫案，那么他一定有作案的时间。但要是有确凿的证据表明，他没有作案的时间，那就足以否定前件的断言。
例题14：
太阳风中的一部分带电粒子可以到达M星表面，将足够的能量传递给M星表面粒子，使后者脱离M星表面，逃逸到M星大气中。为了判定这些逃逸的粒子，科学家们通过三个实验获得了如下信息：
实验一：或者是x粒子，或者是y粒子；
实验二：或者不是y粒子，或者不是z粒子；
实验三：如果不是z粒子，就不是y粒子。
根据上述三个实验，以下哪项一定为真？
A.这种粒子是x粒子。
B.这种粒子是y粒子。
C.这种粒子是z粒子。
D.这种粒子不是x粒子。
E.这种粒子不是z粒子。
分析：由于三个实验结果分别用选言命题或假言命题表达，难以从中得到确切的信息，因而可尝试用代入法解题。将选项A代入题干，如这种粒子是x，无法得到肯定的结论。将选项B代入题干，根据实验二的结果“或者不是y粒子，或者不是z粒子”，则可得到结论：这种粒子不是z粒子；再根据实验三的结果“如果不是z粒子，就不是y粒子”，可得到结论：这种粒子不是y粒子。代入选项B“这种粒子是y粒子”，推出的却是与它本身相矛盾的结论：“这种粒子不是y粒子”！根据归谬推理的原则，可断定选项B不成立，即这种粒子一定不是y粒子。将这一结论代入实验一的结果“或者是x粒子，或者是y粒子”，运用选言推理的“否定肯定式”，可推得结论，这种粒子是x粒子。所以本题应选A。
思维演练题
（一）根据假言命题的特性做逻辑分析或推理
1.只要前提正确且逻辑推理结构有效，则结论必然正确。
根据以上判断，以下哪几种情况是可能出现的？
Ⅰ.结论正确且前提正确，但逻辑推理结构无效。
Ⅱ.逻辑推理结构有效且结论正确，但前提是错误的。
Ⅲ.前提错误且逻辑推理结构无效，但结论正确。
Ⅳ.前提错误且逻辑推理结构无效，结论也是错误的。
A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ。
B.仅Ⅰ和Ⅳ。
C.仅Ⅰ、Ⅱ和Ⅳ。
D.仅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ。
E.只有Ⅳ。
2.胡品：谁也搞不清甲型流感究竟是怎样传入中国的，但它对我国人口稠密地区经济发展的负面影响是巨大的。如果这种疫病在今秋继续传播蔓延，那么，国民经济的巨大损失将是不可挽回的。
吴艳：所以啊，要想挽回这种损失，只需要阻止疫病的传播就可以了。
以下哪项陈述与胡品的断言一致而与吴艳的断言不一致？
A.疫病的传播被阻断而国民经济遭受了不可挽回的损失。
B.疫病继续传播蔓延而国民经济遭受了不可挽回的损失。
C.疫病的传播被阻断而国民经济没有遭受不可挽回的损失。
D.疫病的传播被控制在一定范围内而国民经济没有遭受不可挽回的损失。
E.疫病继续传播蔓延，或者国民经济没遭受不可挽回的损失。
3.中国民营企业家陈光标在四川汶川大地震发生后，率先带着人员和设备赶赴灾区实施民间救援。他曾经说过：“如果你有一杯水，你可以独自享用；如果你有一桶水，你可以存放家中；如果你有一条河，你就要学会与他人分享。”
以下哪项陈述与陈光标的断言发生了最严重的不一致？
A.如果你没有一条河，你就不必学会与他人分享。
B.我确实拥有一条河，但它是我的，我为什么要学会与他人分享？
C.或者你没有一条河，或者你要学会与他人分享。
D.如果你没有一桶水，你也不会拥有一条河。
E.如果你有一桶水，你也要学会与他人分享。
4.正是因为有了第二味觉，哺乳动物才能够边吃边呼吸。很显然，边吃边呼吸对保持哺乳动物高效率的新陈代谢是必要的。
以下哪种哺乳动物的发现，最能削弱以上的断言？
A.有高效率的新陈代谢和边吃边呼吸能力的哺乳动物。
B.有低效率的新陈代谢和边吃边呼吸能力的哺乳动物。
C.有低效率的新陈代谢但没有边吃边呼吸能力的哺乳动物。
D.有高效率的新陈代谢但没有第二味觉的哺乳动物。
E.有低效率的新陈代谢和第二味觉的哺乳动物。
5.父亲对儿子说：“你只有努力学习，才能考上重点大学。”
后来可能发生的情况是：
Ⅰ.儿子努力了，没有考上重点大学。
Ⅱ.儿子没努力，考上了重点大学。
Ⅲ.儿子没努力，没有考上重点大学。
Ⅳ.儿子努力了，考上了重点大学。
发生哪几种情况时，父亲说的话没有错？
A.仅Ⅳ。
B.仅Ⅲ和Ⅳ。
C.仅Ⅱ和Ⅳ。
D.仅Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ。
E.仅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ。
6.在报考研究生的应届生中，除非学习成绩名列前三位，并且有两位教授推荐，否则不能成为免试推荐生。
以下哪项如果为真，说明上述决定没有得到贯彻？
Ⅰ.余涌学习成绩名列第一，并且有两位教授推荐，但未能成为免试推荐生。
Ⅱ.方宁成为免试推荐生，但只有一位教授推荐。
Ⅲ.王宜成为免试推荐生，但学习成绩不在前三名。
A.只有Ⅰ。
B.只有Ⅰ和Ⅱ。
C.只有Ⅱ和Ⅲ。
D.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
E.以上都不是。
7.麦老师：只有博士生导师才能担任学校“高级职称评定委员会”评委。
宋老师：不对。董老师是博士生导师，但不是“高级职称评定委员会”评委。
宋老师的回答说明他将麦老师的话错误地理解为：
A.有的“高级职称评定委员会”评委是博士生导师。
B.董老师应该是“高级职称评定委员会”评委。
C.只要是博士生导师，那就是“高级职称评定委员会”评委。
D.并非所有的博士生导师都是“高级职称评定委员会”评委。
E.董老师不是学科带头人，但他是博士生导师。
8.在家电产品“三下乡”活动中，某销售公司的产品受到了农村居民的广泛欢迎。该公司总经理在介绍经验时表示：只有用最流行畅销的明星产品面对农村居民，才能获得他们的青睐。
以下哪项如果为真，最能质疑总经理的论述？
A.某品牌电视由于其较强的防潮能力，尽管不是明星产品，仍然获得了农村居民的青睐。
B.流行畅销的明星产品由于价格偏高，没有赢得农村居民的青睐。
C.流行畅销的明星产品只有质量过硬，才能获得农村居民的青睐。
D.有少数娱乐明星为某些流行畅销的产品作虚假广告。
E.流行畅销的明星产品最适合城市中的白领使用。
9.2010年上海世博会盛况空前，200多个国家场馆和企业主题馆让人目不暇接。大学生王刚决定在学校放暑假的第二天前往世博会参观。前一天晚上，他特别上网查看了各位网友相对热门场馆选择的建议，其中最吸引王刚的有三条：
（1）如果参观沙特馆，就不参观石油馆。
（2）石油馆和中国国家馆择一参观。
（3）中国国家馆和石油馆不都参观。
实际上，第二天王刚的世博会行程非常紧凑，他没有接受上述三条建议中的任何一条。
关于王刚所参观的热门场馆，以下哪项描述正确？(www.xing528.com)
A.参观沙特馆、石油馆，没有参观中国国家馆。
B.沙特馆、石油馆、中国国家馆都参观了。
C.沙特馆、石油馆、中国国家馆都没有参观。
D.没有参观沙特馆，参观石油馆和中国国家馆。
E.没有参观石油馆，参加沙特馆、中国国家馆。
10.由于信息高速公路上信息垃圾问题越来越严重，科学家们不断发出警告：如果我们不从现在开始就重视预防和消除高速公路上的信息垃圾，那么总有一天信息高速公路将无法正常通行。
以下哪项的意思最接近这些科学家们的警告？
A.总有那么一天，信息高速公路不再能正常通行。
B.只要从现在起就开始重视信息高速公路上垃圾信息的预防和消除，信息高速公路就可以一直正常通行下去。
C.只有从现在起就开始重视信息高速公路上信息垃圾的预防和消除，信息高速公路才可能预防无法通行的后果。
D.信息高速公路如果有一天不再能正常通行，那是因为我们没有从现在起重视信息高速公路上信息垃圾的预防和消除。
E.信息高速公路上信息垃圾的严重性，已经引起了我们的高度重视。
11.2009年年底，我国卫生部的调查结果显示，整体具备健康素质的群众只占6.48%，其中具备慢性疾病预防素养的人只占4.66%。这说明国民对疾病的认识还非常匮乏。只有国民素质得到根本性的提高，李一，张悟本们的谬论才不会有那么多人盲从。
由以上陈述可以得出以下哪项结论？
A.对疾病缺乏认识是国民素质有待根本提高的表现之一。
B.如果国民素质不能得到根本性的提高，李一等人的谬论还会有许多人盲从。
C.国民缺乏基本的医学知识是江湖医生屡屡得逞的根本原因。
D.只有国民提高对疾病的认识，国民的健康才能得到保障。
E.国民医学知识的缺乏是由某些部门的功能缺位造成的。
12.张珊：不同于“刀”、“枪”、“箭”、“戟”，“之”、“乎”、“者”、“也”这些字无确定所指。
李洪：我同意。因为“之”、“乎”、“者”、“也”这些字无意义。因此，应当在现代汉语中废止。
以下哪项最可能是李洪认为张珊的断定所蕴涵的意思？
A.除非一个字无意义，否则一定有确定所指。
B.如果一个字有确定所指，则它一定有意义。
C.如果一个字无确定所指，则应当在现代汉语中废止。
D.只有无确定所指的字，才应当在现代汉语中废止。
E.大多数的字都有确定所指。
13.帕累托最优，指这样一种社会状态：对于任何一个人来说，如果不使其他某个（或某些）人情况变坏，他的情况就不可能变好。如果一种变革能使至少有一个人的情况变好，同时没有其他人情况因此变坏，则称这一变革为帕累托变革。
以下各项都符合上述定义，除了：
A.对于任何一个人来说，只要他的情况可能变好，就会有其他人的情况变坏。这样的社会，处于帕累托最优状态。
B.如果某个帕累托变革可行，则说明社会并非处于帕累托最优状态。
C.如果没有任何帕累托变革的余地，则社会处于帕累托最优状态。
D.对于任何一个人来说，只有使其他某个（或某些）人情况变坏，他的情况才可能变好。这样的社会，处于帕累托最优状态。
E.对于任何一个人来说，只要使其他人情况变坏，他的情况就可能变好。这样的社会，处于帕累托最优状态。
14.理智的人不会暴力抗法，除非抗法的后果不比服法更差，由此孤注一掷。
以下哪一项表达的意思与上面的话表达的意思不一样？
A.只有暴力抗法的后果不比服法更差，理智的人才会孤注一掷而暴力抗法。
B.如果暴力抗法的后果比服法更差，理智的人就不会孤注一掷而暴力抗法。
C.如果服法的后果比暴力抗法要好，理智的人就不会孤注一掷而暴力抗法。
D.只有暴力抗法的后果比服法更差，理智的人才不会孤注一掷而暴力抗法。
E.如果理智的人暴力抗法，那是因为暴力抗法的后果不比服法更差。
（二）运用假言推理的有效式做逻辑分析或推理
1.在一种网络游戏中，如果一位玩家在A地拥有一家旅馆，他就必须同时拥有A地和B地。如果他在C花园拥有一家旅馆，他就必须拥有C花园以及A地和B地两者之一。如果他拥有B地，他还拥有C花园。
假如该玩家不拥有B地，可以推出下面哪一个结论？
A.该玩家在A地拥有一家旅馆。
B.该玩家在C花园拥有一家旅馆。
C.该玩家拥有C花园和A地。
D.该玩家在A地不拥有旅馆。
E.该玩家也不拥有C花园。
2.由于最近市场变化，绿岛公司必须在以后两年的时间里提高10%的生产率，否则它就会破产。事实上，从绿岛公司的生产和经营结构来看，如果能提高10%的生产率，那么它就能实现提高20%的生产率的目标。
如果以上陈述为真，以下哪项陈述必然为真？
A.如果绿岛公司不能达到提高20%的生产率的目标，那么它就会破产。
B.在以后两年内，如果绿岛公司提高了20%的生产率，它就不会破产。
C.如果没有市场变化，绿岛公司就不需要提高生产率以防止破产。
D.在以后两年内，绿岛公司有可能提高10%的生产率，但不可能达到提高20%的目标。
E.在以后两年内，只要绿岛公司能随着市场变化而调整提高生产率的目标，它就不会破产。
3.如果这项改革措施不受干部们欢迎，我们就应该进行修改。如果它不受工人们欢迎，我们就应该采用一项新的改革措施。并且这项措施必定是，要么不受干部们的欢迎，要么不受工人们的欢迎。
如果以上陈述为真，以下哪项也一定正确？
A.我们应该修改这项改革措施，当且仅当这样做不会降低该措施在工人中的声望时。
B.我们应该在干部或者工人中间努力推广这项改革措施。
C.如果修改这项改革措施不会影响到它在干部们中受欢迎的程度，我们就应该立即进行修改。
D.如果这项改革措施受到了工人们的欢迎，我们就应该采取一项新的改革措施。
E.如果这项改革措施受到了干部们的欢迎，我们就应该采取一项新的改革措施。
4.一本小说要畅销，必须有可读性；一本小说，只有深刻触及社会的敏感点，才能有可读性；而一个作者如果不深入生活，他的作品就不可能深刻触及社会的敏感点。
以下哪项结论可以从题干的断定中推出？
Ⅰ.一个畅销小说的作者，不可能不深入生活。
Ⅱ.一本不触及社会敏感点的小说，不可能畅销。
Ⅲ.一本不具有可读性的小说的作者，一定没有深入生活。
A.只有Ⅰ。
B.只有Ⅱ。
C.只有Ⅲ。
D.只有Ⅰ和Ⅱ。
E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
5～6题基于以下题干：
三位高中生赵、钱、孙和三位初中生张、王、李参加一个课外学习小组。可选修的课程有文学、经济、历史和物理。
（1）赵选修的是文学或经济；
（2）王选修物理；
（3）如果一门课程没有任何一个高中生选修，那么任何一个初中生也不能选修该课程；
（4）如果一门课程没有任何一个初中生选修，那么任何一个高中生也不能选修该课程；
（5）一个学生只能选修一门课程。
5.如果上述断定为真，且钱选修历史，以下哪项一定为真？
A.孙选修物理。
B.赵选修文学。
C.张选修经济。
D.李选修历史。
E.赵选修经济。
6.如果题干的断定为真，且有人选修经济，则选修经济的学生中不可能同时包含：
A.赵和钱。
B.钱和孙。
C.孙和张。
D.孙和李。
E.张和李。
7.只有住在广江市的人才能够不理睬通货膨胀的影响；住在广江市的每一个人都要付税；每一个付税的人都发牢骚。
根据上面的这些句子，判断下列各项哪项一定是真的？
Ⅰ.每一个不理睬通货膨胀的人都要付税。
Ⅱ.不发牢骚的人中没有一个能够不理睬通货膨胀的影响。
Ⅲ.每一个发牢骚的人都能够不理睬通货膨胀的影响。
A.仅Ⅰ。
B.仅Ⅰ和Ⅱ。
C.仅Ⅱ。
D.仅Ⅱ和Ⅲ。
E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
8.羽毛球世界锦标赛在巴黎举行，中国女子羽毛球队的小蒋、小朱和小梁报名参加女子单打的资格赛。她们三人至少有一人取得了参赛资格。已知：
（1）所有资格赛成绩合格的报名者在各种尿检中只有呈阴性才能获得参赛资格。
（2）只要小梁参赛，小朱就参赛。
（3）小蒋在飞行尿检中呈阳性。
如果以上陈述为真，以下哪项一定真？
A.小梁和小朱取得了参赛资格。
B.小蒋取得了参赛资格。
C.小蒋和小梁取得了参赛资格。
D.小朱取得了参赛资格。
E.小蒋、小朱和小梁都取得了参赛资格。
9.万通集团规定，它的下属连锁分店，年营业额超过800万元的，雇员即可获得年超额奖。年终统计显示，该集团所属10个连锁分店中，有7个年营业额超过800万元，其余的不足500万元。万通集团又规定，只有年营业额超过500万元的，雇员才能获得敬业奖。
如果上述断定都是真的，那么以下哪项关于该集团的断定也一定是真的？
Ⅰ.得敬业奖的雇员，一定得年超额奖。
Ⅱ.得年超额奖的雇员，一定得敬业奖。
Ⅲ.万通集团的大多数雇员都得了年超额奖。
A.只有Ⅰ。
B.只有Ⅱ。
C.只有Ⅲ。
D.只有Ⅰ和Ⅱ。
E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
10.近日，某集团高层领导研究了发展方向问题。王总经理认为：既要发展纳米技术，也要发展生物医药技术；赵副总经理认为：只有发展智能技术，才能发展生物医药技术；李副总经理认为：如果发展纳米技术和生物医药技术，那么也要发展智能技术。最后经过董事会研究，只有其中一位的意见被采纳。
根据以上陈述，以下哪项符合董事会的研究决定？
A.发展纳米技术和智能技术，但是不发展生物医药技术。
B.发展生物医药技术和纳米技术，但是不发展智能技术。
C.发展智能技术和生物医药技术，但是不发展纳米技术。
D.发展智能技术，但是不发展纳米技术和生物医药技术。
E.发展生物医药技术、智能技术和纳米技术。
11～12题基于以下题干：
东宇大学公开招聘3个教师职位，哲学学院、管理学院和经济学院各一个。每个职位都有分别来自南山大学、西京大学、北清大学的候选人。有位“聪明”人士李先生对招聘结果作出了如下预测：
（1）如果哲学学院录用北清大学的候选人，那么管理学院录用西京大学的候选人；
（2）如果管理学院录用南山大学的候选人，那么哲学学院也录用南山大学的候选人；
（3）如果经济学院录用北清大学或者西京大学的候选人，那么管理学院录用北清大学的候选人。
11.如果哲学学院、管理学院和经济学院最终录用的候选人的大学归属信息依次如下，则哪项符合李先生的预测？
A.南山大学、南山大学、西京大学。
B.北清大学、南山大学、南山大学。
C.北清大学、北清大学、南山大学。
D.西京大学、北清大学、南山大学。
E.西京大学、西京大学、西京大学。
12.如果三个学院最终录用的候选人分别来自不同的大学，则以下哪项符合李先生的预测？
A.哲学学院录用西京大学候选人，经济学院录用北清大学候选人。
B.哲学学院录用南山大学候选人，管理学院录用北清大学候选人。
C.哲学学院录用北清大学候选人，经济学院录用西京大学候选人。
D.哲学学院录用西京大学候选人，管理学院录用南山大学候选人。
E.哲学学院录用南山大学候选人，管理学院录用西京大学候选人。
13.临江市地处东部沿海，下辖临东、临西、江南、江北四个区。近年来，文化旅游产业成为该市的经济增长点。2010年，该市一共吸引全国数十万人次游客前来参观旅游。12月底，关于该市四个区吸引游客人数多少的排名，各位旅游局长作了如下预测：
临东区旅游局长：如果临西区第三，那么江北区第四；
临西区旅游局长：只有临西区不是第一，江南区才是第二；
江南区旅游局长：江南区不是第二；
江北区旅游局长：江北区第四。
最终的统计表明，只有一位局长的预测符合事实，则临东区当年吸引游客人次的排名是：
A.第一。
B.第二。
C.第三。
D.第四。
E.在江北区之前。
14.中周公司准备在全市范围内开展一次证券投资竞赛。在竞赛报名事宜里规定有“没有证券投资实际经验的人不能参加本次比赛”这一条。张全力曾经在很多大的投资公司中实际从事过证券买卖操作。
那么，关于张全力，以下哪项是根据上文能够推出的结论？
A.他一定可以参加本次比赛，并获得优异成绩。
B.他参加比赛的资格将取决于他证券投资经验的丰富程度。
C.他一定不能参加本次比赛。
D.他可能具有参加本次比赛的资格。
E.他参加本次比赛的资格将取决于他以往证券投资的业绩。
15.一些人类学家认为，如果不具备应付各种自然环境的能力，人类在史前年代不可能幸存下来。然而相当多的证据表明，阿法种南猿，一种与早期人类有关的史前物种，在各种自然环境中顽强生存的能力并不亚于史前人类，但最终灭绝了。因此，人类学家的上述观点是错误的。
上述推理的漏洞也类似地出现在以下哪项之中？
A.大张认识到赌博是有害的，但就是改不掉。因此，“不认识错误就不能改正错误”这一断定是不成立的。
B.已经找到了证明造成艾克矿难是操作失误的证据。因此，关于艾克矿难起因于设备老化、年久失修的猜测是不成立的。
C.大李贪图便宜，买了双旅游鞋，穿不了几天就坏了。因此，怀疑“便宜无好货”是没有道理的。
D.既然不怀疑小赵可能考上大学，那就没有理由担心小赵可能考不上大学。
E.既然怀疑小赵一定能考上大学，那就没有理由怀疑小赵一定考不上大学。
（三）几种复杂的假言推理的演练
1.一位编辑正在考虑报纸理论版稿件的取舍问题。有E、F、G、H、J、K 6篇论文可供选择。考虑到文章的内容、报纸的版面等因素：
（1）如果采用论文E，那么不能用论文F，但要用论文K；
（2）只有不用论文J，才能用论文G或者论文H；
（3）如果不用论文G，那么也不用论文K；
（4）论文E是向名人约的稿件，不能不用。
以上各项如果为真，下面哪项一定是真的？
A.采用论文E，但不用论文H。
B.G和H两篇文章都用。
C.不用论文J，但用论文K。
D.G和J两篇文章都不用。
E.J和K两篇文章都用。
2.某个团队去西藏旅游，除拉萨市之外，还有6个城市或景区可供选择：E市、F市、G湖、H山、I峰和J湖。考虑到时间、经费、高原环境、人员身体状况等因素：
（1）G湖和J湖中至少要去一处；
（2）如果不去E市或者不去F市，则不能去G湖游览；
（3）如果不去E市，也就不能去H山游览；
（4）只有越过I峰，才能到达J湖。
如果由于气候的原因，这个团队不去I峰，以下哪项一定为真？
A.该团去E市和J湖游览。
B.该团去E市而不去F市游览。
C.该团去G湖和H山游览。
D.该团去F市和G湖游览。
E.该团去E市而不去G湖游览。
3.专业人士预测：如果粮食价格保持稳定，那么蔬菜价格也保持稳定；如果食用油价格不稳，那么蔬菜价格也将波动。老李由此断定：粮食价格将保持稳定，但是肉类食品价格将上涨。
根据上述专业人士预测，以下哪项为真，最能对老李的观点提出质疑？
A.如果食用油价格稳定，那么肉类食品价格将会上涨。
B.如果食用油价格稳定，那么肉类食品价格不会上涨。
C.如果肉类食品价格不上涨，那么食用油价格将会上涨。
D.如果食用油价格出现波动，那么肉类食品价格不会上涨。
E.如果食用油价格稳定，那么肉类食品价格才不会上涨。
4.在镇压太平天国之后，曾国藩在奏折中请求朝廷遣散湘军，但对他个人的去留问题却只字不提。因为他知道，如果在奏折中自己要求留在朝廷效力，就会有贪权之嫌；如果在奏折中请求解职归乡，就会给朝廷留下他不愿意继续为朝廷尽忠的印象。
以下哪项中的推理与上文中的最相似？
A.在加入人寿保险的人当中，如果你有平安的好运气，就会给你带来输钱的坏运气；如果你有不平安的坏运气，就会给你带来省钱的好运气。正反相生，损益相成。
B.一位贫穷的农民喜欢这样教导他的孩子们：“在这个世界上，你不是富就是穷，不是诚实就是不诚实。由于所有穷人都是诚实的，所以，每个富人都是不诚实的。”
C.在处理雍正王朝的一次科场舞弊案中，如果张廷玉上奏折主张杀张廷璐，会使家人认为他不义；如果张廷玉上奏折主张保张廷璐，会使雍正认为他不忠。所以，张廷玉在家装病，迟迟不上奏折。
D.在梁武帝和萧宏这对兄弟之间，如果萧宏放弃权力而贪恋钱财，梁武帝就不担心他会夺权；如果萧宏既贪财又争权，梁武帝就会加以防范。尽管萧宏敛财无度，梁武帝还是非常信任他。
E.对于学习逻辑，有人说：“如果你很聪明，那就不用学逻辑，聪明人不学自会；如果你很笨，那也不用学逻辑，因为笨人是学不会逻辑的。”
5.某发展中国家所面临的问题是，要维持它的经济发展，必须不断加强国内企业的竞争力；要保持社会稳定，必须不断建立健全养老、医疗、失业等社会保障体系。而要建立健全社会保障体系，则需要企业每年为职工缴纳一定比例的社会保险费。如果企业每年为职工缴纳这样比例的社会保险费，则会降低企业的竞争力。
以下哪项结论可以从上面的陈述中推出？
A.这个国家或者可以维持它的经济发展，或者可以保持它的社会稳定。
B.如果降低企业每年为职工缴纳社会保险费的比例，则可以保持企业的竞争力。
C.这个国家无法维持它的经济发展，或者不能保持它的社会稳定。
D.这个国家的经济发展会受到一定影响。
E.这个国家的社会稳定将无法长期维持。
6.我国农村的宅基地属集体所有，农民只能使用，不能买卖、出租和继承。宅基地制度保证了农民的生存权益。农民在宅基地建造的房屋是农民的资产。如果允许农民出卖自己的房屋，则实际上允许出让宅基地的使用权。如果宅基地的使用权被别人买走，则会损害农民的生存权益。但如果不允许农民出卖自己的房屋，则侵害了农民的资产权益。
如果以上陈述为真，以下哪项陈述一定为真？
A.农民在宅基地上建造的房屋没有房产证。
B.如果农民工在城市里购买了住房，则不应当再在农村老家占有宅基地。
C.如果不损害农民的生存权益，则会侵害农民的资产权益。
D.对绝大多数农民工而言，农村老家的宅基地和责任田是他们最后的生存保障。
E.在现行体制下可以找到一种办法，即保护大多数农民的生存权益，也能保护他们的资产权益。
7.如果飞行员严格遵守操作规程，并且飞机在起飞前经过严格的例行技术检验，那么，飞机就不会失事，除非出现例如劫机这样的特殊意外。这架波音747在金沙岛上空失事。
如果上述断定是真的，则以下哪项也一定是真的？
A.如果失事时无特殊意外发生，则飞行员一定没有严格遵守操作规程，并且飞机在起飞前没有经过严格的例行技术检验。
B.如果失事时有特殊意外发生，则飞行员一定严格遵守了操作规程，并且飞机在起飞前经过了严格的例行技术检验。
C.如果飞行员没有严格遵守操作规程，并且飞机起飞前没有经过严格的例行技术检验，则失事时一定没有特殊意外发生。
D.如果失事时没有特殊意外发生，则可以得出结论：只要飞机失事的原因是飞行员没有严格遵守操作规程，那么飞机在起飞前一定经过了严格的例行技术检验。
E.如果失事时没有特殊意外发生，则可以得出结论：只要飞机失事的原因不是飞机在起飞前没有经过严格的例行技术检验，那么一定是飞行员没有严格遵守操作规程。
8.在微波炉清洁剂中加入漂白剂，就会释放出氯气；在浴盆清洁剂中加入漂白剂，也会释放出氯气；在排烟机清洁剂中加入漂白剂，没有释放出任何气体。现在有一种未知类型的清洁剂，加入漂白剂后，没有释放出氯气。
根据上述实验，以下哪项关于这种未知类型的清洁剂的断定一定是真的？
Ⅰ.它是排烟机清洁剂。
Ⅱ.它既不是微波炉清洁剂，也不是浴盆清洁剂。
Ⅲ.它要么是排烟机清洁剂，要么是微波炉清洁剂或浴盆清洁剂。
A.仅Ⅰ。
B.仅Ⅱ。
C.仅Ⅲ。
D.仅Ⅰ和Ⅱ。
E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
9.粤西酒店如果既有清蒸石斑，又有白灼花螺，则一定会有盐焗花蟹；酒店在月尾从不卖盐焗花蟹；只有当粤西酒店卖白灼花螺时，老王才会与朋友到粤西酒店吃海鲜。
如果上述断定为真，以下哪项一定为真？
A.粤西酒店在月尾不会卖清蒸石斑。
B.老王与朋友到粤西酒店不会既吃清蒸石斑，又吃白灼花螺。
C.粤西酒店只有在月尾才不卖白灼花螺。
D.老王不会在月尾与朋友到粤西酒店吃海鲜，因为那里没有盐焗花蟹。
E.如果老王在月尾与朋友到粤西酒店吃海鲜，他们肯定吃不到清蒸石斑。
10.只要天上有太阳并且气温在零度以下，街上总有很多人穿着皮夹克。只要天下着雨并且气温在零度以上，街上总有人穿着雨衣。有时，天上有太阳但却同时下着雨。
如果上述断定为真，则以下哪项一定为真？
A.有时街上会有人在皮夹克外面套着雨衣。
B.如果街上有很多人穿着皮夹克但天没下雨，则天上一定有太阳。
C.如果气温在零度以下并且街上没有多少人穿着皮夹克，则天一定下着雨。
D.如果气温在零度以上并且街上有人穿着雨衣，则天一定下着雨。
E.如果气温在零度以上但街上没人穿雨衣，则天一定没下雨。
11.篮球队教练规定，如果一号队员上场，而且三号队员没有上场，那么，五号与七号队员中至少要有一人上场。如果教练的意图被贯彻执行了，一号队员没有上场的充分条件是：
A.三号队员上场，五号、七号队员没上场。
B.三号队员没上场，五号、七号队员上场。
C.三号、五号、七号队员都没上场。
D.三号、五号、七号队员都上场了。
E.三号、五号队员上场，七号队员没上场。
12.小李考上了清华，或者小孙未考上北大。
如果小张考上了北大，则小孙也考上了北大；
如果小张未考上北大，则小李考上了清华。
如果上述断定为真，则以下哪项一定为真？
A.小李考上了清华。
B.小张考上了北大。
C.小李未考上清华。
D.小张未考上北大。
E.以上断定都不一定为真。
四、等值推理
1.负命题及其构成
等值推理的构成要素是负命题。我们先来分析负命题及其构成。
要是有人说“姚明是足球运动员”，我们一定会想法否定这一说法。我们会说“不，姚明不是足球运动员”；也可以指出：“说姚明是足球运动员是不对的。”就表达形式而言，前一个陈述是直言命题，是全称否定命题；后一个陈述就是负命题。所谓负命题乃是否定其他命题的命题。直言命题“姚明不是足球运动员”否定的是一个概念“足球运动员”，而“说姚明是足球运动员是不对的”否定的则是一个命题“姚明是足球运动员”，是为否定“姚明是足球运动员”这一命题而提出的命题。这正是负命题的特性。
负命题同样由肢命题和联结项两个部分组成。否命题的肢命题就是被它所否定的命题，如上例中“姚明是足球运动员”；其联结项就是表达否定意义的逻辑联接词，在汉语中常用的有：“说……是不对的（不能成立的）”，“并非……”，“不是说……”，“不存在……”等。其逻辑符号为“－”（读作“并非”）。如果用p表示负命题的肢命题，其逻辑形式为：
并非p；或者：－p
被负命题否定的命题可以是简单命题，也可以是复合命题，因而该逻辑形式中的“p”表示的可以是简单命题，当然也可以是复合命题。
既然负命题是否定其他命题的命题，所以它的真假直接取决于其肢命题的真假。若肢命题真，则否定它的负命题为假；若肢命题假，则负命题为真。负命题的真值表：
由真值表看得很清楚，负命题与其肢命题不能同真、不能同假，是矛盾关系。记住这一点，对我们进行以负命题为前提的等值推理非常重要。
2.直言命题负命题的等值推理
负命题是否定其他命题的命题。否定一个命题，意味着肯定了与被否定命题相矛盾的命题是真的。例如，否定命题“所有的天鹅都是白的”为真，也就是说“所有天鹅都是白的”是假的；“所有天鹅都是白的”的矛盾命题是“有的天鹅不是白的”，它们不能同真、不能同假。因此，断言全称肯定命题“所有天鹅都是白的”为假，即意味着肯定与其同素材的特称否定命题“有的天鹅不是白的”为真。这就可以看出，一个负命题与其肢命题的矛盾命题是同真同假的，换言之它们在逻辑上是等值的。我们总是能够从一个负命题推得一个与其相等值的新命题作结论，这就是被否定肢命题的矛盾命题。由于结论与前提的逻辑值永远相同，这样的推理就被称作等值推理。
上已谈到，被负命题否定的对象可以是简单命题，也可以是复合命题，由此形成以简单命题的负命题为前提的等值推理和以复合命题的负命题为前提的等值推理。我们先来分析直言命题负命题的等值推理。
否定一直言命题即得到该直言命题的负命题。由一直言命题的负命题推得一与其相等值的新命题为结论，就是直言命题负命题的等值推理。例如，“有老虎是植物”的负命题是“并非有老虎是植物”，以此为前提可推出结论：“所有老虎都不是植物。”结论“所有老虎都不是植物”与前提“并非有老虎是植物”的逻辑值相等。进行直言命题负命题的等值推理，必定推得被否定直言命题的矛盾命题。
下面我们用逻辑公式来表示四种直言命题的负命题及其等值推理的结论形式，公式中的“→”表示“推出”：
全称肯定命题“所有S是P”：并非所有S是P→有S不是P；
全称否定命题“所有S不是P”：并非所有S不是P→有S是P；
特称肯定命题“有S是P”：并非有S是P→所有S不是P；
特称否定命题“有S不是P”：并非有S不是P→所有S是P。
需要注意的是：一个单称命题负命题的等值推理，其结论是一相应的单称命题，而不是特称命题。例如，“并非姚明是足球员动员”，推出的等值命题是“姚明不是足球运动员”。这里又一次体现出单称命题与全称命题的差异。
例题15：
以下是关于某中学甲班同学参加夏令营的三个断定：
①甲班有学生参加了夏令营。
②甲班所有学生都没有参加夏令营。
③甲班的蔡明没有参加夏令营。
如果这三个断定中只有一项为真，则以下哪项一定为真？
A.甲班学生并非都参加了夏令营。
B.甲班学生并非都没有参加夏令营。
C.甲班参加夏令营的学生超过半数。
D.甲班仅蔡明没有参加夏令营。
E.甲班仅蔡明参加了夏令营。
分析：题干中的三个命题，①和②是矛盾关系的命题，它们中必有一真。题干设定三个命题中只有一个为真，所以命题③是假的，蔡明参加了夏令营。由蔡明参加了夏令营，可推知三个命题中为真的是命题①：“甲班有学生参加了夏令营。”在五个备选答案中，选项B为全称否定命题的负命题，且主项和谓项与题干中的命题①相同，因而它与①是一对逻辑值相等的命题，必定为真。所以本题应选B。
3.复合命题负命题的等值推理
否定一复合命题即得到该复合命题的负命题。以一复合命题的负命题为前提，推得一个与其相等值的新命题作结论，这便是复合命题负命题的等值推理。
（1）联言命题负命题的等值推理
有一联言命题“他既是教师有时演员”，我们认为它是假的，要加以否定，这时可以说：“并非他既是教师又是演员。”根据联言命题的逻辑特性，一个联言命题为假，意味着它的肢命题中至少有一个假的。因此，假如上述负命题“并非他既是教师又是演员”为真，则可推得结论：“他或者不是教师，或者不是演员。”
一个联言命题负命题的等值推理，其结论为一选言命题，该选言命题的肢命题是由被否定的联言命题肢命题的否定构成的。联言命题负命题的等值推理可用逻辑公式表示如下：
并非（p且q）→非p或者非q
例题16：
对本届奥运会所有奖牌获得者进行了尿样化验，没有发现兴奋剂使用者。
如果以上陈述为假，则以下哪项一定为真？
Ⅰ.或者有的奖牌获得者没有化验尿样，或者在奖牌获得者中发现了兴奋剂使用者。
Ⅱ.虽然有的奖牌获得者没有化验尿样，但还是发现了兴奋剂使用者。
Ⅲ.如果对所有的奖牌获得者进行了尿样化验，则一定发现了兴奋剂使用者。
A.只有Ⅰ。
B.只有Ⅱ。
C.只有Ⅲ。
D.只有Ⅰ和Ⅲ。
E.只有Ⅱ和Ⅲ。
分析：题干为一个联言命题，如果它为假，则意味着其两个肢命题中至少有一个是假的，即有的奖牌获得者没有化验尿样，或者在奖牌获得者中发现了兴奋剂使用者，所以Ⅰ项为真；Ⅲ项也一定真，因为如果否定了选言命题的一个肢命题（Ⅲ项的前件“对所有的奖牌获得者进行了尿样化验”是对Ⅰ项的肢命题“有的奖牌获得者没有化验尿样”的否定），则可肯定它的另一肢命题为真。所以本题应选D。
（2）选言命题负命题的等值推理
选言命题有相容和不相容之分，它们的逻辑特性不同，以它们为前提的等值推理得到的结论当然也不一样，我们分述之。
有一相容选言命题“这次考试或者小李不及格，或者小赵不及格”。假如我们知道这一命题是假的，就会否定它说：“并非这次考试或者小李不及格，或者小赵不及格”，这样就得到一个相容选言命题的负命题。根据相容选言命题的逻辑特性，如果它不能成立，则意味着它的所有肢命题都是假的。因此，如果上述负命题“并非这次考试或者小李不及格，或者小赵不及格”为真，则可推出结论：“这次考试小李及格了，并且小赵也及格。”
一个相容选言命题负命题的等值推理，其结论为一联言命题，该联言命题的肢命题是由被否定的选言命题肢命题的否定构成的。相容选言命题负命题的等值推理可用逻辑公式表示如下：
并非（p或者q）→非p且非q
再看不相容选言命题负命题的等值推理。否定一个不相容选言命题“这封信要么寄往北京，要么寄往广州”，即能得到它的负命题“这封信并非要么寄往北京，要么寄往广州”。根据不相容选言命题的特性，如果它为假，则或者两个肢命题都是真的，或者两个肢命题都是假的。因此，以上述负命题“这封信并非要么寄往北京，要么寄往广州”为前提，可推出结论：“或者这封信既寄往北京又寄往广州，或者这封信既不寄往北京又不寄往广州。”
不相容选言命题负命题的等值推理，其结论为一选言命题，该选言命题的两个肢命题各为一联言命题，其中一个由被否定的选言命题的肢命题的肯定组成，另一个由被否定的选言命题肢命题的否定组成。不相容选言命题负命题的等值推理可用逻辑公式表示如下：
并非（要么p，要么q）→（p且q）或者（非p且非q）
例题17：
总经理：我主张小王和小孙两人中至少提拔一人。
董事长：我不同意。
以下哪项，最为准确地表述了董事长实际上同意的意思？
A.小王和小孙两人都得提拔。
B.小王和小孙两人都不提拔。
C.小王和小孙两人中至多提拔一人。
D.如果提拔小王，则不提拔小孙。
E.如果不提拔小王，则提拔小孙。
分析：题干中董事长不同意总经理的主张，否定了“或者提拔小王，或者提拔小孙”这一提议。由此可以推断，董事长的意见是两个人都不提拔。因为对一个相容选言命题的否定，即意味着同时否定它的所有肢命题。所以本题应选B。
（3）假言命题负命题的等值推理
我们先来看充分条件假言命题负命题的等值推理。否定一个充分条件假言命题“如果给他10万元，他就会撤诉”，即得到该假言命题的负命题“并非如果给他10万元，他就会撤诉”。根据充分条件假言命题的逻辑特性，一个充分条件假言命题只有在前件真而后件假的情况下才为假。因此，假设上述负命题“并非如果给他10万元，他就会撤诉”为真，即可推得结论：“给他10万元钱他还是不会撤诉。”
充分条件假言命题负命题的等值推理，其结论是一个联言命题，它由被否定充分条件假言命题前件的肯定和后件的否定构成。充分条件假言命题负命题的等值推理可用逻辑公式表示如下：
并非（如果p，那么q）→p且非q
如果对这一逻辑公式中推出符号“→”左右两边的命题同时做一次否定，两边的命题仍然保持等值，这样可以得到又一个非常重要的逻辑公式，即“假言变选言”的推理公式：
如果p，那么q→并非（p且非q）→非p或者q
这就是说，从一个充分条件假言命题可以推出一个与它相等值的选言命题为结论，这个选言命题是由作为前提的充分条件命题前件的否定和后件的肯定构成的。换言之，充分条件假言命题和相容选言命题可以相互转换，转换后的逻辑值保持不变。上面还谈及过不同假言命题也可以相互转换。命题形式间的相互转换，提供了语言表达方式的多样性和丰富性。
例题18：
小董并非既懂英文又懂法文。
如果上述断定为真，那么下述哪项断定必定为真？
A.小董懂英文但不懂法文。
B.小董懂法文但不懂英文。
C.小董既不懂英文也不懂法文。
D.如果小董懂英文，小董一定不懂法文。
E.如果小董不懂法文，那么他一定懂英文。
分析：题干为一联言命题的负命题，其等值命题为“或者小董不懂英文，或者小董不懂法文”。根据选言命题和充分条件假言命题间的转换关系，可推得其等值命题为“如果小董懂英文，小董一定不懂法文”。所以选项D一定真。选项E不一定为真，根据题干的信息，“小董不懂法文”并不蕴涵“他一定懂英文”，他“不懂法文”和“不懂英文”可以同时为真。所以本题应选D。
否定一个必要条件假言命题就会得到一个必要条件假言命题的负命题。例如，否定“只有他来，我才会去”，即得到负命题“并非只有他来，我才会去”。根据必要条件假言命题的逻辑特性，一个必要条件假言命题为假，意味着其前件假而后件为真。所以，如果负命题“并非只有他来，我才会去”为真，则可推出结论：“他没有来，我也会去。”
必要条件假言命题负命题的等值推理，其结论也是一个联言命题，该命题由被否定必要条件假言命题前件的否定和后件的肯定构成。必要条件假言命题负命题的等值推理可用逻辑公式表示如下：
并非（只有p，才q）→非p且q
如同从一个充分条件假言命题可以推得一个与它相等值的相容选言命题为结论一样，以一个必要条件假言命题为前提，也可以推得一个与它相等值的相容选言命题为结论，其逻辑公式为：
只有p，才q→并非（非p且q）→p或者非q
这就是说，必要条件假言命题和相容选言命题同样可以相互转换。
例题19：
总经理：建议小李和小孙都提拔。
董事长：我有不同意见。
以下哪项符合董事长的意思？
A.小李和小孙都不提拔。
B.提拔小李，不提拔小孙。
C.不提拔小李，提拔小孙。
D.除非不提拔小李，否则不提拔小孙。
E.要么不提拔小李，要么不提拔小孙。
分析：董事长不同意总经理的建议“小李和小孙都提拔”，构成一联言命题的负命题，由此可推得一等值命题“或者不提拔小李，或者不提拔小孙”。根据选言命题和必要条件假言命题间的转换关系，可推得一等值命题“只有不提拔小李，才能提拔小孙”。选项D正表达了这一意思。选项E不一定是真的，根据董事长的意思，“不提拔小李”和“不提拔小孙”可以同时为真。所以本题应选D。
最后来看充分必要条件假言命题负命题的等值推理。面对一个充分必要条件假言命题“当且仅当年利润达到15%，则公司不会破产”，我们认为它不成立，便会否定它：“并非当且仅当年利润达到15%，则公司不会破产。”根据充分必要条件假言命题的逻辑特性，只有它的前后件的逻辑值不同，即前件真而后件假，或前件假而后件真时，它才是假的。因此，如果负命题“并非当且仅当年利润达到15%，则公司不会破产”为真，则可推出结论：“或者年利润达到15%但公司破产了，或者年利润不到15%而公司依然没破产。”
充分必要条件假言命题负命题的等值推理，其结论为一选言命题，该选言命题的两个肢命题各为一联言命题，其中一个由被否定的充分必要条件假言命题前件的肯定和后件的否定组成，另一由被否定的充分必要条件假言命题前件的否定和后件的肯定组成。充分必要条件假言命题负命题的等值推理可用逻辑公式表示如下：
并非（当且仅当p，则q）→（p且非q）或者（非p且q）
（4）负命题之负命题的等值推理
负命题是否定其他命题的命题，它本身也可能成为被否定的对象。否定一个负命题就会得到该负命题的负命题。例如，否定负命题“有些学生并非已经得到通知”，得到的是这个负命题的负命题“并非有些学生并非已经得到通知”。根据负命题的逻辑特性，负命题与其肢命题是矛盾关系；对负命题再加以否定，即意味着原负命题的肢命题为真。因此，如果上述负命题“并非有些学生并非已经得到通知”为真，即可推出结论“有些学生已经得到通知”。
负命题之负命题的等值推理，其结论是被否定负命题的肢命题。负命题之负命题的等值推理可用逻辑公式表示如下：
并非（非p）→p
例题20：
王先生举办的生日晚宴有客人缺席。王先生说：“小李、老赵、小潘和老马四个人中最多来了两人。”王太太说：“亲爱的，我认为你说得不对，我认为你说的与实际情况不一样。”
如果王太太说得不对，以下哪项不是真的？
A.小李、老赵、小潘和老马四个人中最少来了两位。
B.小李、老赵、小潘和老马四个人都没来。
C.小李、老赵、小潘和老马四个人都来了。
D.除了小李、老赵、小潘和老马四个人以外，其他人都来了。
E.如果小李、老赵来了，那么小潘和老马也来了。
分析：题干中李先生说“小李、老赵、小潘和老马四个人中最多来了两人”，王太太认为他说得不对，而提问时又设定王太太说得不对。否定之否定，这意味着，王先生的话是对的，我们要以他的话为根据来判定备选答案中哪一项为假。既然四个人最多来了两人，那么选项C“小李、老赵、小潘和老马四个人都来了”就一定是假的，其他各项都可能为真。所以本题应选C。
思维演练题
（一）以直言命题的负命题为前提进行等值推理
1.并非有的运动员有时竞技状态不好。
如果上述断定为真，则以下哪项必假？
A.有时有的运动员竞技状态很好。
B.所有的运动员在某一时刻竞技状态都好。
C.并非所有运动员在任何时刻竞技状态都好。
D.某个运动员在所有时刻竞技状态都好。
E.每个运动员在任何时刻竞技状态都好。
2.没有人想死。即使是想上天堂的人，也不想搭乘死亡的列车到达那里。然而，死亡是我们共同的宿命，没有人能逃过这个宿命，而且也理应如此。因为死亡很可能是生命独一无二的最棒发明，它是生命改变的原动力，它清除老一代的生命，为新一代开道。
如果以上陈述为真，下面哪一项陈述必定为假？
A.所有人都不能逃过死亡的宿命。
B.人并不都能逃过死亡的宿命。
C.并非人都不能逃过死亡的宿命。
D.张博不能逃过死亡的宿命。
E.有些人逃不过死亡的宿命。
3.近期国际金融危机对毕业生的就业影响非常大，某高校就业中心的陈老师希望广大同学能够调整自己的心态和预期。他在一次就业指导会上提到，有些同学对自己的职业定位还不够准确。
如果陈老师的陈述为真，则以下哪项不一定为真？
Ⅰ.不是所有人对自己的职业定位都准确。
Ⅱ.不是所有人对自己的职业定位都不够准确。
Ⅲ.有些人对自己的职业定位准确。
Ⅳ.所有人对自己的职业定位都不够准确。
A.仅Ⅱ和Ⅳ。
B.仅Ⅲ和Ⅳ。
C.仅Ⅱ和Ⅲ。
D.仅Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
E.仅Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ。
4.通过调查得知，并非所有个体商贩都有偷税、逃税行为。
如果上述调查的结论是真实的，则以下哪项一定为真？
A.所有个体商贩都没有偷税、逃税行为。
B.多数个体商贩都有偷税、逃税行为。
C.并非有的个体商贩没有偷税、逃税行为。
D.并非有的个体商贩有偷税、逃税行为。
E.有的个体商贩确实没有偷税、逃税行为。
5.近期流感肆虐，一般流感患者可采用抗病毒药物的治疗，虽然并不是所有流感患者均需接受达菲等抗病毒药物的治疗，但不少医生仍强烈建议老人、儿童等易出现严重症状的患者用药。
如果以上陈述为真，则以哪项一定为假？
Ⅰ.有些流感患者需接受抗病毒药物的治疗。
Ⅱ.并非有的流感患者不需接受抗毒药物的治疗。
Ⅲ.老人、儿童等易出现严重症状的患者不需要用药。
A.仅Ⅰ。
B.仅Ⅱ。
C.仅Ⅲ。
D.仅Ⅰ、Ⅱ。
E.仅Ⅱ、Ⅲ。
6.某女生宿舍全部报名参加了考研，关于录取情况有如下几项陈述：
（1）该宿舍有的女生被录取了；
（2）该宿舍有的女生没有被录取；
（3）并非该宿舍有的女生没有被录取；
（4）该宿舍的王玲以优异的成绩被录取了。
如果以上陈述中有两个是假的，则以下哪项必定为假？
A.该宿舍的有些女生被录取了。
B.该女生宿舍所有人都被录取了。
C.该女生宿舍所有人都没有被录取。
D.在该女生宿舍中，所有成绩优秀的人都被录取了。
E.该宿舍有些女生没有被录取。
（二）包含复合命题负命题的等值推理
1.张珊喜欢喝绿茶，也喜欢喝咖啡。她的朋友中没有人既喜欢喝绿茶，又喜欢喝咖啡，但她的所有朋友都喜欢喝红茶。
如果上述断定为真，则以下哪项不可能为真？
A.张珊喜欢喝红茶。
B.张珊的所有朋友都喜欢喝咖啡。
C.张珊的所有朋友喜欢喝的茶在种类上完全一样。
D.张珊有一个朋友既不喜欢喝绿茶，也不喜欢喝咖啡。
E.张珊喜欢喝的饮料，她有一个朋友都喜欢喝。
2.李老师说：“并非丽丽考上了清华大学，并且明明没有考上南京大学。”
如果李老师说的为真，则以下哪项可能为真？
Ⅰ.丽丽考上了清华大学，明明考上了南京大学。
Ⅱ.丽丽没考上清华大学，明明没考上南京大学。
Ⅲ.丽丽没考上清华大学，明明考上了南京大学。
Ⅳ.丽丽考上了清华大学，明明没考上南京大学。
A.仅Ⅰ和Ⅱ。
B.仅Ⅱ和Ⅲ。
C.仅Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ。
D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ。
E.仅Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
3.如果一个学校的大多数学生都具备足够的文学欣赏水平和道德自律意识，那么像《红粉梦》、《演艺十八钗》这样的出版物就不可能成为在该校学生中销售最多的书。去年在H学院的学生中，《演艺十八钗》的销售量仅次于《红粉梦》。
如果上述断定为真，则以下哪项一定为真？
Ⅰ.去年H学院的大多数学生都购买了《红粉梦》或《演艺十八钗》。
Ⅱ.H学院的大多数学生既不具备足够的文学欣赏水平，也不具备足够的道德自律意识。
Ⅲ.H学院至少有些学生不具备足够的文学欣赏水平，或者不具备足够的道德自律意识。
A.只有Ⅰ。
B.只有Ⅱ。
C.只有Ⅲ。
D.Ⅱ和Ⅲ。
E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
4.只有她去，你和我才会一起去唱“卡拉OK”；而她只到能跳舞的“卡拉OK”唱歌，那些场所都在市中心。只有你去，她妹妹才会去唱“卡拉OK”。
如果上述断定都是真的，则以下哪项也一定为真？
A.她不和她妹妹一起唱“卡拉OK”。
B.你和我不会一起在市郊的“卡拉OK”唱歌。
C.我不在，你不会和她一起去唱“卡拉OK”。
D.她不在，你不会和她妹妹一起去唱“卡拉OK”。
E.她妹妹也只到能跳舞的地方唱“卡拉OK”。
5.针对威胁人类健康的甲型H1N1流感，研究人员研制出了相应的疫苗。尽管这些疫苗是有效的，但某大学研究人员发现，阿司匹林、羟苯基乙酰胺等抑制某些酶的药物会影响疫苗的效果。一位研究人员指出：“如果你服用了阿司匹林或者对乙酰氨基酚，那么你注射疫苗后就必然不会产生良好的抗体反应。”
如果小张注射疫苗后产生了良好的抗体反应，那么根据上述研究结果可以得出以下哪项结论？
A.小张服用了阿司匹林，但没有服用对乙酰氨基酚。
B.小张没有服用阿司匹林，但感染了H1N1流感病毒。
C.小张服用了阿司匹林，但没有感染H1N1流感病毒。
D.小张没有服用阿司匹林，也没有服用对乙酰氨基酚。
E.小张服用了对乙酰氨基酚，但没有服用羟苯基乙酰胺。
6.已知：
第一，《神鞭》的首次翻译出版用的或者是英语或者是日语，二者必居其一；
第二，《神鞭》的首次翻译出版或者在旧金山或者在东京，二者必居其一；
第三，《神鞭》的译者或者是林浩如或者是胡乃初，二者必居其一。
如果以上断定都是真的，那么以下哪项也一定是真的？
Ⅰ.《神鞭》不是林浩如用英语在旧金山首次翻译出版的。因此，《神鞭》是胡乃初用日语在东京首次翻译出版的。
Ⅱ.《神鞭》是林浩如用英语在东京首次翻译出版的。因此，《神鞭》不是胡乃初用日语在东京首次翻译出版的。
Ⅲ.《神鞭》的首次翻译出版是在东京，但不是林浩如用英语翻译出版的。因此，一定是胡乃初用日语翻译出版的。
A.只有Ⅰ。
B.只有Ⅱ。
C.只有Ⅲ。
D.只有Ⅰ和Ⅱ。
E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
7.并非本届世界服装节既成功又节俭。
如果上述判断是真的，则以下哪项一定为真？
A.本届世界服装节成功但不节俭。
B.本届世界服装节节俭但不成功。
C.本届世界服装节既不节俭也不成功。
D.如果本届世界服装节不节俭，则一定成功。
E.如果本届世界服装节节俭，则一定不成功。
8.某大学对全体新生进行了体检，没有发现乙肝患者。
如果以上陈述为假，则以下哪项一定为真？
Ⅰ.或者有的新生没有体检，或者在新生中发现了乙肝患者。
Ⅱ.虽然有的新生没有参加体检，但还是发现了乙肝患者。
Ⅲ.如果对所有的新生都进行了体检，则一定发现了乙肝患者。
A.仅Ⅰ。
B.仅Ⅱ。
C.仅Ⅲ。
D.仅Ⅰ和Ⅲ。
E.仅Ⅰ和Ⅱ。
9.董事长：如果提拔小李，就不提拔小孙。
以下哪项符合董事长的意思？
A.如果不提拔小孙，就要提拔小李。
B.不能小李和小孙都提拔。
C.不能小李和小孙都不提拔。
D.除非提拔小李，否则不提拔小孙。
E.只有提拔小孙，才能提拔小李。
10.总经理：根据本公司目前的实力，我主张环岛绿地和宏达小区这两个工程至少上马一个，但清河桥改造工程不能上马。
董事长：我不同意。
以下哪项，最为准确地表达了董事长实际同意的意思？
A.环岛绿地、宏达小区和清河桥改造这三个工程都上马。
B.环岛绿地、宏达小区和清河桥改造这三个工程都不上马。
C.环岛绿地和宏达小区两个工程中至多上马一个，但清河桥改造工程要上马。
D.环岛绿地和宏达小区两个工程至多上马一个，如果这点做不到，那也要保证清河桥改造工程上马。
E.环岛绿地和宏达小区两个工程都不上马，如果这点做不到，那也要保证清河桥改造工程上马。
11.甲班考试结束后，几位老师在一起议论。
张老师说：“班长和学习委员得优秀。”
李老师说：“除非生活委员得优秀，否则体育委员不能得优秀。”
陈老师说：“我看班长和学习委员两人中至少有一人不能得优秀。”
王老师说：“我看生活委员不能得优秀，但体育委员可得优秀。”
基于以上判断，可推出以下哪项一定为真？
A.四位老师中有且只有一位的断定为真。
B.四位老师中有且只有两位的断定为真。
C.四位老师的断定都可能为真。
D.四位老师的断定都可能为假。
E.题干的条件不足以推出确定的结论。
12.某集团公司有四个部门，分别生产冰箱、彩电、电脑和手机。根据前三个季度的数据统计，四个部门经理对2010年全年的赢利情况作了如下预测：
（1）冰箱部门经理：今年手机部门会赢利。
（2）彩电部门经理：如果冰箱部门今年赢利，那么彩电部门就不会赢利。
（3）电脑部门经理：如果手机部门今年没赢利，那么电脑部门也没赢利。
（4）手机部门经理：今年冰箱和彩电部门都会赢利。
全年数据统计完成以后，发现上述四个预测只有一个符合事实。关于该公司各部门的全年赢利情况，以下除哪项外，均可能为真？
A.彩电部门赢利，冰箱部门没赢利。
B.冰箱部门赢利，电脑部门没赢利。
C.电脑部门赢利，彩电部门没赢利。
D.冰箱部门和彩电部门都没赢利。
E.冰箱部门和电脑部门都赢利。
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