【摘要】：符号序列的概率分布在任一符号树层中平均有组织的程度隐含于Shannon熵中，可以定义改进Shannon熵为：HS≡-pi，Llog pi，L式中：Nseq为符号序列中具有非零概率符号的总个数；i为符号序列的序数；pi，L是长度为L的第i个符号序列的概率。对于随机数据，HS将趋近于1；对于非随机数据，其值介于0与1之间。改进Shannon熵HS可以用于对复杂系统的状态进行评估。在以后的内容中，出于表达简洁的意图，所有出现的“Shannon熵”都是指“改进Shannon熵HS”。
符号序列的概率分布在任一符号树层中平均有组织的程度隐含于Shannon熵中，可以定义改进Shannon熵为：
HS（L）≡-
pi，Llog pi，L
(1.11)
式中：Nseq为符号序列中具有非零概率符号的总个数；i为符号序列的序数；pi，L是长度为L的第i个符号序列的概率。
对于随机数据，HS（L）将趋近于1；对于非随机数据，其值介于0与1之间。HS（L）越低,意味着原始时间序列数据中包含着更加确定性的结构。由此可见，符号时间序列分析方法把信号处理方法与信息论有机地结合起来。(www.xing528.com)
改进Shannon熵HS（L）可以用于对复杂系统的状态进行评估。因为从几何观点来看，感兴趣的信号实质上是动力学系统相空间中的轨迹，不论它是混沌的还是非混沌的，它必是确定性的。如果使用生成划分把相空间符号化并将轨迹转换为符号序列，那么特定符号串将更为频繁地出现。另一方面，对于纯粹的随机噪声，各种符号出现的可能性在统计意义上是相等的。因此，这一特性可以用来检测时间序列是否包含了确定性的结构，或者在总体上是否是随机的。
更进一步，从前面的讨论可见，对于纯随机噪声，HS（L）接近于1，即HS（L）值较大；对于纯周期信号，HS（L）接近于0，即HS（L）值较小；当HS（L）值处于中间状态时，则存在更为复杂但确定的数据结构。HS（L）往0方向移动表示数据中确定性特别是周期性加强；反之，HS（L）往1方向移动则表示数据中随机性加强。
在以后的内容中，出于表达简洁的意图，所有出现的“Shannon熵”都是指“改进Shannon熵HS（L）”。
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