帕斯卡定律的发现与流体静力学的建立

帕斯卡定律的发现

力学发展的重要里程碑

日常生活中，我们经常看到，没有灌水的水管是扁的，用自来水龙头灌进水后，就变成圆柱形了。如果水管上有几个眼，就会有水从小眼里喷出来，喷射的方向是向四面八方的。水是往前流的，为什么能把水管撑圆？

帕斯卡

早在几百年前，帕斯卡就注意到这类现象。他想，也许水对四面八方都有压强吧？于是他首先设计了一个实验，那就是“帕斯卡球”实验。帕斯卡球是一个壁上有许多小孔的空心球，球上连接一个圆筒，筒里有可以移动的活塞。把水灌进球和筒里，向里压活塞，水便从各个小孔里喷射出来了，成了一支“多孔水枪”。帕斯卡球的实验证明，液体能够把它所受到的压强向各个方向传递。水管灌满水以后变成圆柱形，就是因为水管里的水把自来水里的压强传递到了带壁的各个部分的结果。细心的帕斯卡并没有就此结束他的研究。他又多次做实验，研究哪个孔喷出去的水最远？结果发现，并没有射得特别远的，距离都差不多。这说明，每个孔所受到的压强都相同。帕斯卡经过数年的观察、实验和思考，综合成《论液体的平衡和空气的重力》一书。提出了著名的帕斯卡定律，即：加在密闭液体任何一部分上的压强，必然按照其原来的大小由液体向各个方向传递。著名科学史家沃尔夫称，帕斯卡的这一发现是17世纪力学发展的一个重要里程碑。帕斯卡在此书中详细讨论了液体压强问题。在第一章中，帕斯卡叙述了几种实验，它们的结果表明，任何水柱，不论直立或倾斜，也不论其截面积的大小，只要竖直高度相同，则施加于水柱底部的某一已知面积的活塞上的力也相同。这一个力实际上是液体所受的重力。书中详细叙述了密封容器中的流体能传递压强，讨论了连通器的原理。帕斯卡利用一个充水的容器，它有两个圆筒形的出口，除此之外，其他部分都封闭。两个出口的截面积相差100倍，在每一个出口的圆筒中放入一个大小刚好适合的活塞，则小活塞上一个人施加的推力等于大活塞上100人所施加的推力，因而可以胜过大活塞上99个人施加的推力，不管这两个出口大小的比例如何，只要施加于两个活塞上的力和两个出口的大小成比例，则水的平衡就可以实现。帕斯卡在书中一一叙述了密闭液体、压强不变、向各方传递等帕斯卡定律的基本点。《论液体的平衡和空气的重力》是帕斯卡于1653年写成的，但直到他逝世后的第二年——1663年才首次面世。帕斯卡是在大量观察和实验的基础上，又用虚功原理加以证明才发现了帕斯卡定律的。在帕斯卡做过的大量实验中，最著名的一个是这样的：他用一个木酒桶，顶端开一个孔，孔中插接一根很长的铁管子，将接插口密封好。实验的时候，酒桶中先注满水，然后慢慢地往铁管子里注几杯水，当管子中的水柱高达几米的时候，就见木桶突然破裂，水从裂缝中向四面八方喷出。帕斯卡定律的发现，为流体静力学的建立奠定了基础。帕斯卡还在这一定律的基础上提出了连通器的原理和后来得到广泛应用的水压机的最初设想。他又指出器壁上所受的、由于液体重力而产生的压强，仅仅与深度有关，他用实验，并从理论上解释了与此有关的液体静力学佯谬现象。他在一周之内就读完了欧几里得《几何原本》的前六本，并还能把它应用于力学。

帕斯卡定律示意图(www.xing528.com)

现代的一切应用着的液压机械，都是帕斯卡定律的具体应用，尤其是近些年来，液压科学又以更崭新的面貌应用于现代科学技术之中。液压机是利用帕斯卡定律制成的利用液体压强传动的机械，种类很多。当然，用途也根据需要是多种多样的。如按传递压强的液体种类来分，有油压机和水压机两大类。水压机产生的总压力较大，常用于锻造和冲压。锻造水压机又分为模锻水压机和自由锻水压机两种。模锻水压机要用模具，而自由锻水压机不需要用模具。

我国制造的第一台万吨水压机就是自由锻造水压机。液压机是由两个大小不同的液缸组成的，在液缸里充满水或油。充水的叫“水压机”；充油的称“油压机”。两个液缸里各有一个可以滑动的活塞，如果在小活塞上加一定值的压力，根据帕斯卡定律，小活塞将这一压力通过液体的压强传递给大活塞，将大活塞顶上去。设小活塞的横截面积是S₁，加在小活塞上的向下的压力是F₁。于是，液体上的压强，能够大小不变地被液体向各个方向传递。大活塞所受到的压强必然也等于P。若大活塞的横截面积是S₂，压强P在大活塞上所在小活塞上加一较小的力，则在大活塞上会得到很大的力，利用这一原理可以用液压机来压制胶合板、榨油、提取重物、锻压钢材等。

帕斯卡生平

布莱士·帕斯卡于1623年6月19日出生在法国奥维涅省的克莱蒙费朗，帕斯卡没有受过正规的学校教育。他4岁时母亲病故，由受过高等教育、担任政府官员的父亲和两个姐姐对他进行教育和培养。帕斯卡很小就精通欧几里得几何，他自己独立地发现出欧几里得的前32条定理，而且顺序也完全正确。17岁时帕斯卡写成了数学水平很高的《圆锥截线论》一文，这是他研究德扎尔格关于综合射影几何的经典工作的结果。他根据托里拆利的理论，进行了大量的实验，1647年的实验曾轰动整个巴黎，1647～1648年，他发表了有关真空问题的论文。他关于真空问题的研究和著作，更加提高了他的声望。1648年帕斯卡设想并进行了对同一地区不同高度大气压强测量的实验，发现了随着高度降低，大气压强增大的规律。在这几年中，帕斯卡在实验中不断取得新发现，并且有多项重大发明，如发明了注射器、水压机，改进了托里拆利的水银气压计等。1662年8月19日帕斯卡逝世，终年39岁。后人为纪念帕斯卡的贡献，用他的名字来命名压强的单位，简称帕，符号是Pa。