三种方法解决原始问题

三、如何能做到面对“原始问题”

要面对原始问题，往往很少有现成资料可供利用。研究难度之大，中外皆然。但是，我们要在世界之林中立足，必须“取法乎上”，提出高的要求，而且从小做起。

1.提倡“面对原始问题”，不要在文献“夹缝”中求生存

数学大师陈省身一直在提倡“做好的数学”，“要在本土上有自己的数学问题，让外国人跟着我们的问题做”，“能够和世界上的数学大国平等地进行交流”。

杨振宁在谈面对原始问题时说过：“理论物理的许多文章是这样产生的，A发表了一篇论文阐述他的理论。B说要改进A的论文，后来C和B的论文有毛病。可是最后发现A的原始概念是完全错误的，或者根本没有意义。”

我自己就接受过劝告：“看最新的论文，找其中的缝隙，钻进去，就能出论文。”很惭愧，我发表的论文（也算SCI级）题目都有“Taylor联合谱”的字样。可是J.E.Taylor教授对我说，他在面对“联合谱”这一原始问题之后，早已转移到另一领域去开拓了。

面对原始问题的研究，就是科学领域的“殖民者”，骑着快马，围起土地，打上标记，接着去征服另一块土地。总之，我们需要有自己的问题，敢于面对“原始问题”，不要淹没在文献的海洋里。

2.建立良好的评价机制

现在评价科学研究成果、评价教学成绩，过于急功近利，不能鼓励科学家和教师去面对“原始问题”，应该看到，面对“原始问题”的研究工作和教学工作，往往要坐几年“冷板凳”，“效果来得慢”。20世纪末，数学上的头等大事是“费马定理”的解决。

Fermt（1637）猜想Xⁿ+Yⁿ=Zⁿ（XYZ≠0）

（当n≧3时，没有正整数的解）

Wiles1995年宣布：费马猜想成立，358年来的悬案，终于获得证明，为了完成这一高度困难的研究，Wiles此前10年内，一直保守秘密。

陈景润当年证明哥德巴赫猜想“1+2”，也是几年磨一剑。然而，我们现在科研政策过分注意“数量”，不讲“质量”，鼓励“立竿见影”。例如，在某些地方就有这样的政策：

科研成果：以SCI论文为依据，发表一篇论文每月加工资1千元，两年有效。

教学评价：毕业班学生多考进大学一人，奖励一万元。

SCI是一个指标，但不是唯一指标，更不是鼓励高水准研究的指标。平庸的SCI论文，善于“应试”的经验，往往只是敲门砖而已。真正的科学研究，必须有面对“原始问题”的策略、见识和勇气，而且需要宽松的环境，有相应的评价机制作保证。比如是否可以设立科研的“风险基金”、教育上的“创造教育”基金，以鼓励那些希望创新的学者和教师？

3.面对原始问题，要从基础教育抓起

爱因斯坦说过：“旧学校给学生太多的‘好胜心’，很少培养学生的‘好奇心’。”^⑥好“胜”与好“奇”，一字之差，反映了不同的“教育观”。我问过一个中学的优等生，你的抱负是什么？“学校拿第一，将来考上清华”：好胜之情，溢于言表。至于陈景润当年从中学老师那里听到“哥德巴赫猜想”时的好奇心，现在几乎绝迹。与考试无关的事，什么“原始问题”，统统靠边。

中小学生能否面对“原始问题”，当然可以。让我举一正一反两个例子。先说一个正面的。

上海第51中学的陈振宣老师曾告诉我一个故事。他的一个学生在和平饭店当电工，发现连接10层楼和地下控制室的三根导线的电阻不同，直接测量不可能，于是想到用方程求解：

x+y=a　　10楼

y+z=b(www.xing528.com)

z+x=c　　xyz

　　　　地下室

解这类方程，对我国中学生简直是“小菜一碟”，太容易了。但是面对这一原始问题，能够想到用方程的学生就很少了。按现今的命题理论，此类问题进不了考场，自然不会让学生去面对。我们希望，今后的数学课程标准也许会安排这样的问题进入教科书。

另一个例子涉及一个欧洲笑话：

“一条船上有75头牛，32头羊，问船长几岁？”

法国的一个报告说，有64％的学生得出了答案：75-32=43（岁）。美国教学教育家A.Snoenfeld说，这是学校把学生越教越笨的典型事例。我在中国小学和初中的测验，得到答案的学生比例都超过90％，甚至在某重点中学的高三，仍然有学生得出43岁的答案。

什么原因？因为老师给的问题都是有答案的。写了答案可能得分，没有答案就是零分。

一则笑话，就是一个原始问题，数学课本上没有，老师也没有讲过，必须自己去面对。我们的学生在这样的原始问题上，为什么失误的学生比法国多得多？

据报载，北京的数学应用科技活动，已有学生在面对这样的问题：

“戴眼镜的同学数学成绩是否比较好？”

“微波炉烧开一杯水，怎样加温能省电？”

“学校自行车怎样存放合理？”

很好。很高兴看到我们的学生具有更强的“好奇心”，敢于面对更多的原始问题。

最后，让我们在传统文化的哺育下，扬长避短，吸收世界各国的精华，面对人类继续发展所面临的问题，努力创造，以具有中国特色的科学问题和科学成就享誉世界，真正成为“21世纪的科学大国”！

注释：

①在复旦大学对大学生的讲话，1997年。

②④《杨振宁文集》第493、738页。

③《孟子·滕文公上》。

⑤梁启超：《清代学术概论》。

⑥纽约州立大学（Albony）毕业典礼，1935年。