“蜈蚣博弈悖论”，简称“蜈蚣博弈”或“蜈蚣悖论”，是在博弈论及博弈逻辑的研究中发现的悖论，是一种合理行为选择的悖论。“蜈蚣博弈”是由罗森塞尔（Rosenthal）在1981年提出的一个动态博弈问题。由于这个博弈的扩展形状很像一条蜈蚣，因此被称为“蜈蚣博弈”。
它是指这样一个博弈：两个博弈方A、B轮流进行策略选择，可供选择的策略有“合作”和“不合作”两种。他们的博弈展开式如下：
在上图中，博弈从左到右进行，横向连杆代表合作策略，向下的连杆代表不合作策略。每个人下面对应的括号代表相应的人采取不合作策略，博弈结束后，各自的收益。括号内左边的数字代表A的收益，右边代表B的收益。如果一开始A就选择了不合作，则两人各得1个单位的收益；A如果选择合作，则轮到B选择。B如果选择不合作，则A收益为0，B的收益为3个单位；如果B选择合作，则博弈继续进行下去。
可以看到每次合作后总收益在不断增加，每增加一次合作总收益增加1，如第一个括号中总收益为1＋1＝2，第二个括号为0＋3＝3，第三个括号则为2＋2＝4。这样一直下去，直到最后两人都得到10的收益，总体效益最大。遗憾的是这个圆满结局很难达到。
大家注意，在上图中最后一步由B选择时，B选择合作的收益为10个单位，选择不合作的收益为11个单位。根据理性人假设，B将选择不合作，而这时A的收益仅为8个单位。A考虑到B在最后一步将选择不合作，因此他在前一步将选择不合作，因为这样他的收益为9个单位，比8个单位高。B也考虑到了这一点，所以他也要抢先一步采取不合作策略……如此推论下去，最后的结论是：在第一步A将选择不合作，此时各自的收益为1个单位，这个结论是令人悲伤的。
不难看出，在该博弈的推理过程中，运用的是逆推法。从逻辑推理来看，逆推法是严密的，但结论是不合理的。因为一开始就采取不合作的策略，A、B均只能获益1个单位，而采取合作的策略则有可能均获益10个单位。当然A一开始采取合作性策略有可能获得0，但1或者0与10相比实在是很小。直觉告诉我们采取“合作”策略是好的。
而从逻辑的角度看，A一开始应选择不合作的策略。人们在博弈中的真实行动偏离了运用逆推法关于博弈的理论预测，造成二者间的矛盾，这就是蜈蚣博弈的悖论。
对于蜈蚣悖论，许多博弈专家都在寻求它的解答。在西方有研究博弈论的专家做过实验。实验发现，不会出现一开始选择不合作策略而双方获得收益1个单位的情况。双方会自动选择合作性策略，从而走向合作。这种做法违反倒推法，但实际上双方都这样做，要好于A一开始就采取不合作的策略。
倒推法似乎是不正确的。然而，我们会发现，即使双方开始能走向合作，即双方均采取合作策略，这种合作也不会坚持到最后一步。理性的人出于自身利益的考虑，肯定在某一步采取不合作策略，而倒推法会在某一步起作用。只要倒推法起作用，合作便不能继续进行下去。
这个悖论在现实中的对应情形是：参与者可以确定在开始时不会采取不合作策略，但他难以确定在何处采取不合作策略。(www.xing528.com)
我们把这个模型用到实际中，看看会出现什么样的情况。现在我们创造出这样一种博弈（这个博弈在本书的后半部分还会有所变形）：
两人分一笔总量固定的钱，比如100元。方法是：一人提出方案，另外一人表决。如果表决的人同意，那么就按提出的方案来分；如果不同意的话，两人将一无所得。比如A提方案，B表决。如果A提的方案是70：30，即A得70元，B得30元。如果B接受，则A得70元，B得30元；如果B不同意，则两人将什么都得不到。
A提方案时要猜测B的反应，A会这样想：根据理性人的假定，A无论提出什么方案给B，除了将所有100元留给自己而一点不留给B这样的极端情况，B都会接受，因为B接受了还有所得，而不接受将一无所获，当然此时A也将一无所获。此时理性的A的方案可以是：留给B一点点，比如1分钱，而将99．99元归为己有，这时的方案是：99．99∶0．01。B接受了还会有0．01元，而不接受，将什么也没有。
这是根据理性人的假定产生的结果，而实际上却不是这样。英国博弈论专家宾莫做了这个实验，发现提方案者倾向于提50∶50；而接受者会倾向于：如果给他的少于30%，他将拒绝；多于30%，则不拒绝。
这个博弈反映的是：“人是理性的”这样的假定在某些时候存在着与实际不符的情况。
我们说理性的人的选择是使自己的效益最大，如果信息不完全，则是使自己的期望效益最大。但这难以解释现实中人们购买彩票的现象。
人们愿意掏少量的钱去买彩票，如买福利彩票、体育彩票等，以博取高额的回报。在这个过程中，人们的选择理性发挥不出来，而惟有靠运气。这个博弈中，人们要在购买彩票还是不买彩票之间进行选择。根据理性人的假定，选择不买彩票是理性的，而选择买彩票是不理性的。
彩票的中奖率肯定低，并且命中率与命中所得相乘肯定低于购买的付出。因为彩票的发行者早已计算过了，他们通过发行彩票将获得高额回报，他们肯定赢。这时，彩票购买者是不理性的：他未使自己的期望效益最大。但在社会上有各种各样的彩票存在，也有大量的人来购买。可见，理性人的假定是不符合实际情况的。
当然我们可以给出这样一个解释：现实中人的理性往往只关心高效用问题，而忽视低效用的问题。这就是所谓的“低效用区的决策陷阱”。在购买彩票问题上，付出少量的金钱给购买者带来的损失不大，几乎为零，而所能命中的期望也几乎是零。这时候，影响人抉择的就是非理性的因素了。比如，考虑到如果自己运气好的话，就可以获得高回报，可以给自己带来更大的效用等等。彩票发行者正是利用了人们的“低效用区的决策陷阱”而赚钱获利。
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