7.1 重复博弈是交往常态
从田纪赛马，打牌等一些简单的博弈例子中，我们可以知道信息在博弈中的地位，以及它本身的价值量。并且懂得在一种特定规则下双人不完全信息重复博弈的均衡点，通过制定规则来确定博弈中所谓“理性”的内涵，并且知道允许犯错误的博弈模型下博弈双方行为以及他们制定策略对博弈结果的影响。
田纪赛马是我们现在耳熟能详的故事，讲述了战国时期齐国大将田纪与君主赛马的故事。“下驷对其上驷，上驷对其中驷，中驷对其下驷”这样的策略让原本处于资源劣势的田纪赢得了比赛。
价值不会无缘无故的流失，这过程里田纪一定拥有马之外的其他生产要素。首先来定义一下田纪赛马的博弈类型。博弈论（game theory）对人的基本假定是：人是理性的（rational，或者说自私的）,理性的人是指他在具体策略选择时的目的是使自己的利益最大化，博弈论研究的是理性的人之间如何进行策略选择的。从这点来看，好像这并不属于博弈，因为明显的齐威王比起孙膑来就是个傻子曾有小学老师教他的学生学习“田纪赛马”这一课曾经用到这样的方法，他课前先和学生打牌，比大小，三局两胜，资源配置和“田纪赛马”相当，结果第一次牌更差的老师赢得了比赛，他的学生一下在就跳了起来，说要重来，并且让老师先出牌，结果可想而知。举这个例子我只是想说明齐威王其实是对博弈的规则太轻视了，所以我依旧把“田纪赛马”归类于博弈的一种。
坑害齐威王的规则是这样的：齐威王三次都是自己先出马，这就形成了信息上的不对称，田纪获得了更多的信息。所以这属于一种不完全信息的博弈。首先我列出完全信息的定义：信息对于双方来说是完全公开的情况下，双方在所决定的决策是同时的或者不同时但在对方做决策前不为对方所知的。其实在“田纪赛马”的过程里，对于完全信息的前半部的定义：信息对于双方来说是完全公开的情况下，双方都是获知的，如果田纪连怎么分辨上驷下驷中驷的知识都没掌握，那他之后的策略完全没有意义。信息不对称产生的原因是田纪的决策永远在齐威王之后，而且永远是获知齐威王决策后再进行决策的。(www.xing528.com)
如果双方在完全信息下博弈，那这个事件就完全只是几个概率，赛马的对阵情形种类N＝3*2*1*3*2*1=36，田纪能获胜的次数为M =3*2*1+3*2=12,则田纪获胜概率为1/3，齐威王2/3.,在这种情况下，这样我们能说在概率空间里投资大的永远比投资小的获益高。
另外田纪赛马属于重复博弈，重复博弈是指同样结构的博弈重复多次，其中的每次博弈称为“阶段博弈”。重复博弈是动态博弈中的重要内容，这里田纪赛马重复了三次，有三个阶段。其实我更倾向于把它当作是两次，因为第三次根本就没有信息流动，关于这点我会在下面的段落里重点解释。
当然，赛马双方是田纪和齐威王，不存在第三者，所以我把田纪赛马归类于双方不完全信息重复博弈。
在日常的交往中，田忌赛马故事比比皆是，我们必须采用这一博弈策略保持自己良好的心态，增加自信，并且能够运用它来在自己总体优势处于下风时也能取得自己的胜利！
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