素数的故事
只能被1和自身整除的数叫做素数（或叫质数）。例如：1，2，3，5，7，11，13，17，……都是素数。显然，素数是写不完、列不尽的。古往今来，在这个神秘的“素数王国”里，吸引了不少数学家，探索着素数的许多性质，提出了不少猜想和假说，有的已被后人证明，有的至今还没有被人们证实。这里，简单讲几个关于素数猜想的真实而有趣的故事。
美国有位著名数学家乌兰教授（S．Ulam），有一次他参加一个科学报告会，但他对报告的内容不感兴趣，为了消磨时间，他在一张纸上把1，2，3，4……100这100个自然数按逆时针的方向排成一种螺旋形式（如上图）。然后，他把从1到100中的全部素数都画出来。突然，他发现这些素数都成一条条直线形式。他进一步猜想：对于超过100的自然数也如此写下去，其中的素数是否仍然具有这种性质呢？散会回家后，他迫不及待地用电子计算机把1到65000这些自然数排成逆时针螺旋式，并打印出来。结果，他发现其中的素数仍然具有“挤成一条条直线”的特性。这种现象后来在数学上称为“乌兰现象”。许多数学家从“乌兰现象”中找到了素数不少有趣的性质。(www.xing528.com)
另外一个关于素数的猜想便是著名的“哥德巴赫猜想”。1742年，哥德巴赫（1690～1764）在给自己的朋友欧拉的信中提出一个猜想（哥德巴赫猜想）：大于9的任意奇数都可以表示为三个素数的和。欧拉回信肯定了哥德巴赫猜想的正确性，但未能给出证明，并提出一个新的猜想（欧拉猜想）：从4开始，任意偶数可以分解为两个素数的和。这一论断欧拉也未能证明。如果欧拉猜想正确，则可推出哥德巴赫猜想的正确性。因为若大于或等于4的偶数2N＝p＋q（p，q为素数），则大于或等于7的奇数2（N＋1）＋1＝3＋p＋q即分解为3个素数之和。但反之不成立。由此，人们把哥德巴赫猜想归结为“任何一个大于2的偶数都能分解为两个素数的和”。若用“2”表示大于2的偶数，用“1”表示一个素数，则哥德巴赫猜想可简写为“2＝1＋1”。二百多年来，世界上许多著名数学家都在努力证明哥德巴赫猜想。我国著名数学家潘承洞1962年证明了（1＋5），即：任何一个大于2的偶数＝一个素数＋不多于5个素数乘积。同年，他又与王元证明了（1＋4），1965年博赫石塔布、维诺格拉多夫和朋比利又都证明了（1＋3）；1966年，我国著名数学家陈景润宣布他证明了（1＋2），并于1973年发表了他的全部证明结果，这是迄今为止关于哥德巴赫猜想的最佳结果，被誉为“陈氏定理”。陈景润的工作在全世界引起强烈反响。这个结果，即“2＝1＋2”，距离哥德巴赫猜想：“2＝1＋1”还有一步之遥，但这将是多么艰难的一步呀！究竟谁能最后摘取这“王冠上的明珠”呢？
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