裁纸中的数学
林明和张君两位同学一起来到书店，要购买一本《趣味数学》，他们在翻看书的出版时间时，偶尔发现了书上标有“开本787×1092 1／32”的字样，不解其意。回校后他们去问数学老师，刘老师笑着说：“这是裁纸中的数学。”
“裁纸就是裁纸，这与数学有什么相干？”两位同学更加糊涂了。
“你们别着急，让我慢慢讲么！”刘老师耐心地说下去，“787（毫米）和1092（毫米）是表示着一张纸的宽和长，符合这个规格的一张纸叫做一整张。”刘老师边说边在黑板上画了一个矩形表示一整张纸，教室里来听“讲座”的人也越来越多了。
“把这张纸沿长度方向对折起来裁开，就得到两张大小一样的纸，从长、宽和大小上来讲，我们就叫它2开纸。如果再把2开纸沿长度方向对折裁开，就得到4开纸了。依上法，继续对折裁开，就可以得到8开、16开、32开、64开等等。”刘老师在黑板上画出了一连串大大小小的矩形，并标上了它们的相应开数，接着说：
“所谓开数是一张矩形纸的大小规格，多少开的纸，就是指这张小矩形纸是原整张纸的多少分之一。书上标的1／32，就是指一张纸的1／32大小，即32开。书刊的规格不同，常见的杂志多是16开本，我们的课本多是32开本。”刘老师稍停了一下，同学们在小声地议论着，林明和张君同学又发现了一个新问题，向老师问道：(www.xing528.com)
“如果我们知道了128开的一张纸，您能说出它是一张纸裁了几次而得来的吗？”
同学们的讨论声立刻大了起来，但刘老师并不急于回答这个问题，有的同学主动站出来回答：“128次！”引起了轰堂大笑。刘老师用点拨的方法讲：
“我们把裁纸的规格列出来，2开，4开，8开，16开，32开，64开，128开……。然后把这些数值用2的幂的形式表示出来，21，22，23，24，25，26，27……。大家根据裁纸的过程和所得小纸的开数，你们能有什么发现？”刘老师把话停下来，让同学们思考，还是林明和张君同学抢先回答：“裁纸的次数就等于2的正整数幂的指数。128开，就是因为27＝128，所以共裁了7次。”刘老师和同学们都一致同意林明和张君的回答。
这样看来，裁纸当中的数学还真有意思哩！
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