有些人认为，那些去世已久的古哲，在他们诸多的记录中，也有类似的记载：比如他们认为海神奥启安与德修斯为创世的父母，而且在叙述中，诸神往往都是指水为誓，并将之称为“斯德赫”。事物往往最古老的也是最受尊敬的，而大家所指向用来发誓的，也应该是最为神圣的事物。这种关于自然的说法，究竟从何时开始，难以论定，但是我们可以确定，泰勒斯曾这样确定了世界第一原因。一般都不把希波的说法列入这一学派，因为希波的思想太杂太碎。
而阿那克西米尼[11]和第欧根尼[12]认为气是最先的，比水还要早，是万物的本源；不过梅大邦丁的希巴索和爱非斯的赫拉克利特却认为火是万物本源；恩培多克勒认为四元素是万物初始（土，水，气，火），他认为这四种元素，无论形态如何，无论多少，都是万物的组成，他们本身永恒不变，古今长存。
克拉左美奈的阿那克萨哥拉[13]，这个人虽然比恩培多克勒年纪大，但在学术上却比恩氏要晚，他的看法是，万物以数字为本源（但不是一，也不是四），他认为万物的各个组成部分合在一起为生，散了之后为灭，万物就像水火一样，由相似的微分所组成，所以所谓的生灭就是许多微分的聚散，而各个微分则是永恒存在的。
这一节所讲的是希腊学说的以水、火、土、气为四种元素，这就是印度古教婆罗门所列举的“四大”，中国早期的佛学，把这四大翻译为“水、火、地、气”。希腊学者认为四大为实体，和印度佛教所说的“四大皆空”是不同的。而与中国的五行相较，希腊人把金属并入了水中，因为金属可以熔为液体，又将木列入火元素中，另立了气（就是风）这一元素。
以这些事实来看，人们只是将万物的本因归结为物质，但是随着学术的不断进步，大家又有了新的境界，他们也不得不开始对这些主体做新的研究。就算是万物真的是一种或几种元素所组成，不断演变、生灭进而组成宇宙万物，但是这种生灭从何开始，这其中的原因又是如何呢？这些物质的自身是不能自己来演变的，比如木头和青铜都不能自己来变化，木头不能自己变成床，青铜不能自己变成象，那么这些演变的原因就是有另一种事物在干涉。这个事物就是我们所说的第二种原因——动因。当初那些做出探索的人们，说宇宙的“底层”只有一种原因，还颇为自得，而有一些人虽然已经对第二原因产生考虑，但是却没有找到，所以还在坚持全宇宙的成坏在于不变的“元一”；其他的说法也是这样。（这种最开始的信念，是所有初期哲学家共同的思想）这就是他们共同所持有的观点。所有坚持宇宙为元一这种观点的人，除了巴门尼德以外，都没有能找到另一种原因，巴门尼德也只是说在某种含义上，原因不仅有一，还可能有二。而那些坚持多元素说法的人，就比较有可能涉及这第二原因，他们把冷热，土木都当做元素，他们就认为火是动态的，但是水、土等就是被动的。
就算是在学说纷杂、百家争鸣的时代，人们还是觉得这些思想不能完全阐述万物的创生。为了探寻真理，我们还得去探索另一项原因。万物在生的时候，无论是达到完美，还是活得出色，像火、土以及其他元素，好像都不能使万物达到这样的情况，宇宙也没有像这些思想家想的那样来演化，如果说事物的变化只是些偶然的现象，这似乎不是真理。那么就有人说，这些变化都是由于“理性”——在动物中是这样的，那么在全宇宙也是这样。所有事物的安排、秩序都是由于这个原因，这种说法就比前人的虚谈更为明朗。我们现在所知道的这种说法来自于阿那克萨哥拉，但是据说克拉左美奈的赫尔摩底谟更早的说过这种主张。这种说法说明了一种原理，万物所有变化的原因，正是万物由静变动的原因。
早期哲学家的研究
说到第一个把“情欲”视为万物的一个原因的人，人们会想到希萧特和巴门尼德[14]，因为希萧特在描述宇宙创生的时候是这样说的——
“爱神是在她的计划中顺利成功的第一个神祇。”
希萧特还说道——
“最开始的时候是混沌，
接下来是胸怀宽广的大地……
在所有的神祗中，爱神的位置是在前面的。”
这就意味着万物之中，要有一个可以引发变动的原因，这样才可以使万物集结。这些思想家到底是谁最先提出的这个说法，我们在后面再加以讨论。但是可以肯定的是，大家可以看到自然界中，万物的种种形态大多都是有着相对的性质——不仅仅只有美丽和规整，还有丑陋与纷乱，而且不好的事物往往要多于好的，就像美丽的要少于不美丽的，——所以另一个思想家把“友”和“斗”当作这两种不同素质的各别原因。我们如果研究恩培多克勒[15]的想法，彻底了解他所说的嗫嚅的涵义，按照他的实际含义来对万物进行说明，那我们就可以明确“友”（爱）是万物向善的原因，相对而言，“斗”（憎）就是万物向恶的原因。这样的话，我们如果说恩培多克勒说出（首先提出）“爱使万物向善，憎使万物向恶”这样的话，把善恶作为世界的第一原因，那就是正确的。
我们在前面的“论自然”中已经探讨过两个原因——物因和动因——这些思想家虽然已经认识了一些，但还是不很明白。了解的也不透彻；就像那些了解过拳术但是没有训练过的拳术家，它们打拳，总是在对手的周围转，有的时候出击，虽然也展现出了好的拳法，但终究不能算是高明的拳术，这些思想家也是这样，他们对于自己的理论也未必了解得那么熟，掌握得那么精湛；原因就在于他们不怎么使用自己的理论，或者说很少用。阿那克萨哥拉把“理性”作为万物本源，但是他自己平时并不用此来解释问题，而多用别的原因，只有在没办法的时候，才会用“理性”。虽然恩培多克勒在主张自己的看法时，有的时候用的范围过大，有的时候也不充分，甚至在用的时候有些自相矛盾。但是最起码，他在很多地方用到了自己的学说，把“友”作为万物分离的原因，把“斗”当做万物结合的原因。如果说宇宙万物是因为憎斗而解体，成为了一个个的元素，那么从另一种角度来看，火就是因此而再一次集结在一起了，其他元素也是这样。如果这些元素因为爱又聚集为万物，那么其他几个元素就又重新分散到各个事物中去了。
和他的前辈们相比较来看，恩培多克勒可以说是第一个把变动的原因分为相异又相对的两个来源的。他也是首先把四种元素作为物质元素的人，不过在实际上，他很多时候是把火这种元素单列出来放在一边，而把土、水、气这三种放在另一边。我们再看他的诗句的时候，就可以看出来。他所讲的原理就是这个样子，元素的数量有的时候是四，有的时候是二。
留基伯[16]和他的同窗德谟克利特把“空”和“实”作为万物的元素，他们认为“实”就是“是”，“空”就是“不是”。他们还认为是离不开不是，所以空离不开实，实离不开空；他们把这作为万物的物因。有些人认为万物都是由同一底层的物质不断变化而来，这些人认为“疏“和”密“才是变化的根本，他们也同样认为，元素的差异是引发各种质变的原因。他们认为元素之间的差异有三方面：形状，秩序，位置。他们认为万物都是因为这三种差异而各不相同的。比如A和N形状是不同的，AN和NA顺序是不一样的，Z和N的位置是不一样的。至于变动的问题——万物为什么会发生变动？又怎么变动？——这些思想家也和其他人一样，直接忽略了。
关于这两种原因，早期的哲学家的研究，到这里就告一段落了。
两个学派的理论
比这些哲学家更早或者同时期的人中，一向以数学领先的所谓的毕达哥拉斯学派[17]不仅推进了数学的研究，而且沉浸在了数学里面，他们就认为“数”是万物本原。在自然所有的原理之中，数理是第一位的，所有的事物从创造到存在，无论是归于火，土或者水，都不如归于数。数值的变化可以成为“道义”，还可以是“魂魄”，可以是“理性”，也可以是“机会”，——同样的，万物都可以用数来解释。他们又看到了比例和音律的变动也是可以用数来计算的，——这样，他们就联想到，自然万物好像都是由数来组成的，数也是世间第一原理，组成数的要素，也就是组成万物的要素，全宇宙也是如此，并应该是一种乐调。他们把万物的数和音律收集起来，把它们进行排列，使全宇宙的每个部分都有一个完整的秩序，如果哪里有不足，他们就加以补充，使之完满。比如数的完结被认为是10，那么宇宙的全部也应该是10，天体的全部也是10，但是可以看见的天体却只有9个，那么他们就相对应的造出第十个天体，来凑足数字[18]。我们以前在别篇更加深入地讨论过这些问题。
我们现在重新看这些思想家的原因是想看看，他们所说的很多原理，和我们所说的到底有什么异同。这些思想家，就是很显著地认为数就是宇宙万物的本原，万物所有的变化也都是由于数的变化，数的要素就是“奇”“偶”，奇数代表有限，而偶数则代表无限；“元一”就是来源于奇偶（可以是奇，也可以是偶），其他的数字都是出自于“元一”，就像前面所说的，全宇宙就是数字的一个系列。
这门学派中，还有一些说原理是十，分为两个系列：
有限 奇 一 右 男 静 直 明 善 正
无限 偶 众 左 女 动 曲 暗 恶 斜
阿尔克迈恩好像曾经也有这样的想法，无论是他从那些人那里得到启发，还是那些人从他这里得到启示，他们的学说都是很相似的，他说什么事都不是单行的，世道很多时候是两种情况，比如黑和白，甜和苦，善和恶，小和大。但他的说法和毕达哥拉斯学派又有些不一样，他的说法是很随意的，也许多，也许少，而毕达哥拉斯学派是有固定数量和内容的
从这两个学派的说法来看，我们可以知道“对成”就是万事万物的原理，不过对成的内容，我们就应该向每个学派分别探讨。但是这些原理怎么才能和我们所说的那些原因相溶，他们并没有说清楚，他们好像是要把这些要素归到物质里，因为按照他们所讲的，凭借这些要素作为内容就可以组合来创造本体。
从这些旧的说法中，我们就可以全面地了解古人所说的“自然是很多元素组成的”这句话的涵义，但是也有另一些人把“宇宙作为一个实是”，他们所说的有高低之分，各家学说与真实的自然现象的贴合度也不一样。我们在这儿去研究自然，肯定不能很详细地阐述他们的想法，他们所说的实是就是一，但不是用“一”来创造“实是”，这种说法与一些自然哲学家的观点有些不同，自然哲学家说的是把实是作为一个方面，把一当做物质来创造实是。自然哲学家认为万物有变，他们却说“宇宙不变”。巴门尼德所说的“一”好像只是定义而已；梅里苏则把一作为物质，所以巴氏认为一是有限的，而梅氏认为一是无限的。齐诺芬尼（据说他是巴氏的老师）本来是一元论的开创人，但是却并没有对此有明确的论述，他对于后两家所说的宗旨似乎也并没有深入了解，当说到全宇宙的时候，他就说“一于神”。我们现在抛开比较疏漏的齐诺芬尼与梅里苏两家不谈，只有巴门尼德在许多地方研究得不错。他说到“在是之外就没有不是了”，存在就是存在的，就只有这一种形式，不会有不存在这种情况存在；但是我们的感官世界所感觉到的是非一的，与他所说“自然的定义就是一”有出入，这时他又提出了两种原因，两种原理，称之为热与冷，就是火和地，对于这两种东西，他把热归到“是”里面，把冷归到“非是”里面。
从这些所列出来的古哲那里，我们已经得到很多了。
这些人，一部分认为物质是世界的第一原理，比如水和火，还有很多类似的，都是实体的存在，这些人要不就是认为实体只有一种，要不就是认为实体不止一种。至于用意大家都相同。另一些人认为在物因之后还有动因，这部分人也是要不就是认为只有一种动因，要不就是认为有几种动因。
一些人则于物因之外又举出了动因；这部分人或谓动因只一，或谓动因有二。正由于如此，一直发展到意大利学派以及此后学派为止，哲学家们对此类问题的探讨还是模糊的，只不过他们也涉及了两因——两因之一是变化的源头。这源头也许是一，也许是二。毕达哥拉斯学派也说到过有两理在世间这样的话，再加上他们独到的道理，这道理就是有限和无限不是火或者这类的元素的属性，“无限”和“元一”才是万物的本体，这也是“数”成为万物本体的依据。他们开始说明事物之间是怎么样的，并开始制定定义，但是将问题处理得太随便了。他们所下的定义，不仅定义本身比较肤浅，在思想上也比较草率。就好比在他们对事物的定义中，把第一个项目就作为了事物的本体，这就好比是人们把“二”当做“倍”，仅仅是因为“二”是用来描述“倍”的第一个数目。但是“二”和“倍”是不同的，它们如果相同，那么一个事物就能变成多个事物了。——不过这样引申的结论，他们还真的是完成了。我们能够从这些先哲和其后来者身上学到的东西，就是这么多。
柏拉图哲学
在上述那些学术体系之后，产生了柏拉图[19]的哲学，他的学说虽然大体上跟随这些思想家，但是和意大利学派也有很多不同。在年轻的时候，他和克拉底鲁关系不错，也因此了解到赫拉克利特许多看法（所有可能感觉到的事物，都是在不断的变化之后，想要认识事物是不可能的），在他的晚年，还在继续坚持着这些看法，苏格拉底[20]正急着处理伦理问题，他忽略了作为一个整体的自然世界，只是想在伦理这个问题中寻找到适用于所有事物的真理，他开始专心为事物制定定义。柏拉图接纳了他的观点，但是他主张把问题从这些可以用感觉探查到的事物上，转移到另一种实是上——因为可以感觉到的事物是不断变化的，没办法固定下来，也不可能给它下定义，那么所有的规则也不可能从这里出来。这样的另一种事物，柏拉图称为“意第亚”[21]，所有的可以感觉到的事物都基本符合意式的说法，但是又比意式复杂很多，而且凡是从属于意式的事物，名字都相同。其中“参”这个字是新鲜的，毕达哥拉斯学派说中提到，事物的存在，“效”源于“数”，柏拉图更改这些名字并另起了名字，他说道，事物的存在，“参”来源于“意式”，至于怎么样来把意式弄通，达到“参”或“效”，这个问题他留给了后人。
他说在可以感觉的事物和通式之外，还有数理对象这种事物，这种事物是中间性的，它们不同于可感觉的事物，它们是长存不变的，它们也不像是通式的，每一个通式都是独立的，不一样的，它们常常有很多相似的地方。
柏拉图认为，既然其他一切事物都来源于通式，那么构成通式的要素也是构成别的事物的要素。“大和小”的形态是参于一的，数来源于是，所以数的物是由于“大和小”，形态是由于“一”。他同意毕达哥拉斯学派所说的理论，元一是本体，没有其他的所谓的实是，也同意他们所说的数是一切事物成为现实的原因，但他不把无限看做是一个单纯的原理，而是用“大和小”来构成无限，并用“未定之两”来称呼，——关于这点，他是独特的。他认为数是可以独立出来的，可以不依靠感觉事物而存在，这一点也和毕达哥拉斯学派所说不一样，毕达哥拉斯学派认为事物就是数。他把一和数从事物中剥离开，引入到了通式中。这些分歧大部分是由于他对事物定义的研究造成的（早期的思想家不运用辩证法），他把除“一”之外的另一种原理称为“未定之两”，因为他相信，除了素数之外，所有的数都可以由“两”作为元素，随意创造。
但是实际看来，并不是这个样子的，他的理论也并不健全。他认为通式来创造事物，然后由物质来创造事物，但是我们所看到的并不是这样，桌子是由一种物质组成的，虽然创造桌子的只有一个人，但每张桌子都运用了不用的方法。再比如牡牝，牝可以受精一次，怀孕一次，但是牡却可以使很多牝受精怀孕，这些就可以和那些原理相比较。
柏拉图对于这些问题就是这样想的，对照上面的各小节，显然，他只用了两种原因，本因和物因。通式是其他一切事物的来源而成为事物的本因，元一是通式的来源而成为通式的本因，这就明白了，通式作为可感觉的事物的本因，而元一作为通式的本因。而它们所含的物因就是“大和小”还有“两”，他也像其他前辈那样，比如恩培多克勒与阿那克萨哥拉，把善因和恶因加在这两种原因上。
众多理论的探究
我们简要地回顾了先人所说的原理和实是，还有他们的思想，我们从中也获益很多，他们所提出的原理或原因，在我们的“物学”中都已经指出说明，他们的理论虽然都涉及一些，但是在内容上还是比较空泛的。有的人认为物质是基本原理，但是对这些物质又各有各的看法：有的人认为物质只有一种，有的人则认为有很多种，有的人认为物质是实体的，有的人认为物质不是实体的；各种说法的实例就比如：柏拉图所提出的“大和小”，意大利学派提出的“无限”，恩培多克勒提出的“四元素”（火、水、地、气），阿那克萨哥拉提出的所有事物是由“相似微分”组成的且无穷无尽。这样看来，这些学说都各有所长，还有一些人认为要以气为主，有人认为要以火为主，或者以水为主，还有人提出要以比火稠密、比气稀疏的物质为主（有的人认为基本元素就是这样）。这些学说也各有所长。
这些思想家只是把这一个原因掌握了，没有提到其他，而另一些人则涉及了动变是什么引发的。比如有人提出友和斗为基本原理，还有以理性或者情爱为基本原理的。
但是无论是对于本体实是还是“怎是”[22]，他们都没有给出明确的说明。不过相信通式的人也作出了些暗示：比如他们认为可感觉事物的物质不是通式，而通式的物质也不是元一，变动的源头也不是通式，他们的看法是如果把通式当做变动的来源，不当成静态的来源，那么通式就成为了其他所有事物的本质，而元一就成了通式的本质。
动作和变化，还有这些运动及变化的原因，他们虽然也推敲过其中的原因，但是并没有认为这是自然中的一个原因。那些认为应该把理性和友爱当做基本原理的人，把这些归结到善类里面，他们认为变动的原因就在于此，但是他们因此并没有看见认识到事物的本质，事物是怎么生成的，又是怎么存在的。同理，那些认为元一或存在是基本原因，并归结到善里面的，他们也不是认为因为善，本体才出现，本体才存在，所以也不知道他们是不是把善认为是事物的另一个原因，他们只是说善是事物的一个属性，并没有说事物成为事实的本因就是善。
由此看来，这些思想家的想法并没有新的原因产生，那么我们所说的四种原因就是很正确的而且没有别的原因了。所有探讨事物的原因的想法，都应该去探求这四种原因，或者是在这四种原因中选取某种或某几种。下面让我们继续探究各家学说，看看他们的学说有什么优点和缺点，看看他们在探讨第一原理这件事上还有什么漏洞。
理论中的问题
这样看来，那些主张物质作为宇宙的唯一，而物质又只是指那类可以度量的实体，他们很明显是走错路了。虽然还有非实体的事物是存在着的，但是他们只是来探究实体事物的要素；在讲述一般实体事物的现象，以及他们为何而来，为何而灭时，他们也忽略了动因。而且他们不去谈论事物的本质，也不谈求其本因，这也是不对的；除了“地”（土）这种元素之外，草率的把单纯实体看作是本因，不去探查他们（火，水，土，气）之间是如何互相产生的，这也是不对的，因为事物无论是因为合并而产生，还有由于分离而产生，这种产生是来源于事物的先天还是后天性，这两种情况是有很大区别的。
由于（甲）最初的事物的产生应该是由于最基本元素物质的合并，实体中微小的颗粒才有这种性质。认为火是万 物之源的人是最为符合这一论点的。而其他的学说所认为实体元素的性质也和这种说法比较像。至少是如此，所有主张只有一种基本元素的人，没有人会认为“地”是唯一的基本元素，因为很明显的是粒子太大。而之外的三种元素都是有人主张的，有人认为水作为基本元素，有人认为火作为基本元素，还有人认为气应该作为基本元素。（为什么他们不像普通人那样，认为土地是基本元素呢？因为俗话说得好，生于土，死于土，希萧特就认为土是所有实体中最先生成的，这说法久而久之就成为最早也是最通俗的说法了。）按照这样的微分理论，那些说地，水，气还有某种元素（这种元素比水要稀疏比气要稠密）为基本元素的人，他们的观点都不如那些认为火为基本元素的人的看法正确。但如果说早于本性的要比生成晚，组合物虽然在生成上晚，但在本性上却应该在前，那么我们上面所说的顺序应该相反才对——就应该是水比气要早，地比水要早。
认为原因只有一种元素的看法，所存在的问题就是这些。认为原因不止一种元素的人，比如恩培多克勒，他的看法是万物具有四种实体，这种看法也有一些不足的地方；有的问题和我们上面说到的一样，有的就是因为这种理论本身的特点产生的。
我们平时所见到的实体，相互产生，火并不永远是火，地也不永远是地（这我们曾在自然哲学论中讲到过）；那么关于变动的原因，还有这四种元素是否可以归结为一种或两种元素，类似于这样的问题，他回答得很模糊也不漂亮。他的说法是，热不能产生冷，冷也不能产生热，这样看来质的变化是无法产生的。如果是认为变化是可以生成的，那就必须要认定某些事物来补充这些“对成”，还有就是事实可以为水，也可以为火，在这点上恩培多克勒是不承认的。
至于阿那克萨哥拉，人们若说他曾经主张两种元素作为基本元素，这与他某些理论还是符合的，即使他没有明确说明，不过如果说有人能够证明他说过这样的话，那他就必须要承认。说宇宙最开始的一切都是纷繁混乱的，这种说法实在是种谬论，因为如果是这样，那么万物就应该有单纯的形态，在纷繁混乱之前，但是自然不会允许偶然的事物，在偶然的时间混杂进来，并且照这样看，所有的本质和属性都可以从本体中被分离出来（因为事物混合了其他的事物，那就应该可以分开）；可是人们要是承认他的理论，把他的想法都联系起来，又显得他的理论很清晰。如果所有的事物都不能被分开，那么现实中的本体也就真的没有什么根据来申说了。试着举个例子来说，应该是没有白色，没有黑色，没有灰色，没有其他的颜色，这就必须是纯净的；如果说有颜色，那就必须要在所有颜色中选择一种颜色。依照这种理论，可以类似地说，也必须是没有味道，没有其他的任何属性，因为事物不能有任何杂质，不能来度量，也不能是任何很明确的物种。如果不是这样的话，事物就要有颜色，就要有味道，就要有其他可以说明的特殊形态，但是由于所有事物都归到混杂里面了，这样看就不可能了。因为所说的特殊形态必须要是已经分离出来的属性，但是他又说，一切都是混杂的，唯独除了理性，理性是纯净的。从这样看，他说的理论是“一”（纯净的没有杂物的），还有“别”（“别”的的性质就是某些形式不确定的“未定物”）。他自己并没有明确表达出这样的想法，但他所指的，后来的思想家好像比他自己更清楚地认识到了。
总而言之，这些思想家所讲的就是关于存在、毁灭还有变动的理论，他们所找寻的原因和原理也只是为了这些。但是如果我们把视野放宽，来看待所有的事物，包括肉眼可以看见的和看不见的，有目的的对这两类事物进行研究，我们就会知道，我们要用更多的时间来探寻，符合他们看法的是什么，而不符合我们现在探求的又是什么。
毕达哥拉斯学派和其他自然哲学家比较奇怪的一点是，他们对于原理和元素的想法，他们不是从可以感觉到是事物开始寻求原理的，他们所研究的数理对象都是一些没有运动的事物，当然除了一些天文事物以外。不过他们所研究和探寻的都是这物质宇宙所产生的诸多问题。他们把“诸天”的产生还有对于诸天各部分的活动及演变的观察记录下来，然后运用各种原因和原理来说明这些现象的时候，又发现他们说的和其他自然科学家说的也有相同的地方，即他们所说的“诸天”所涵盖的所有事物也并不特殊于这物质宇宙中的所有事物。但我们也说过，他们所说的原因和原理，是能够导向更高境界的实是，所以这些原因和原理，用在自然理论上，自然是不如用在更高境界中来得更合适。不过他们也并没有告诉我们，世界上如果只存在“有限和无限”还有“奇与偶”，那么变动怎么产生，没有变动，又如何生，如何灭，天体又如何按照现在的轨迹运行呢。
还有，如果人们承认空间中的度量[23]是靠这些要素构成的，或者说，就算不是假设，真的已经证明出来了，那我们还要问，为什么有的事物轻，有的事物重，从他们所依据的前提和理论来判断，他们认为可以感觉的事物和数理对象之间是可以相互转换的，我认为他们之所以不谈论火，地或者其他类似的实体，是因为他们觉得，在数理对象之外，可以感觉的事物是没有什么特殊的道理可言的。
还有，我们怎么才能把这些理念归纳在一起，为什么数和数的性质是所有事物的原因，还是从古至今所有天体的原因，为什么世界就必须照着他们所提出的数目进行组合，而不是其他的数目，在某个特殊的范围内，他们放置了“条教”，“机运”，在这稍微向上或向下还放置了“不义”、“分离”、“混合”还有“指证”，这些事物的每个部分都是一个数，不过这里的各个地方都事先放置好了一套诸实体，这套实体由数组成并且可以被度量。不过抽象概念中的众数与物质世界中的众数是相同的呢，还是不同的呢？柏拉图说它们是不相同的，不过他也认为数是可以来度量事物的，也可以成为事物的原因，分开讲就是这样的，事物本身的数是作为感知得来的称为感觉数，被作为原因的数就叫做理知数。现在让我们先离开毕达哥拉斯学派一段时间，他们给予我们的已经够多了。
意式和通式(www.xing528.com)
那些主张意式为原因的人，他们为了达到掌握周围那些事物原因的目的，首先添加了与那些事物同样数量的形式，就像一个人要计算事物的数量，觉得数量少的时候不好数，就等到数量多了再数。由于通式的数量不少于事物，或者与事物的数量一样多，那么这些思想家在说明事物的时候，就从事物直接越到了通式。每一个事物都有一个“同名实是”的存在，而这个“同名实是”是脱离了本体独立存在的，所有的组列都是这样，都有一个“以一统多”（意式），而这些“多”是现在世上有的还是超越世间的，他们都是不管的。
还有，我们证明通式存在的每种方法都是不足以让人信服的，因为有的方法论据和结论之间并不是很匹配，比如有的论据不必得出这样的结论，而有的得出的通式用在了我们认为无通式的事物上。按照这个原则，所有的事物能够归属到多少门学术中，那就有多少的通式，按照这个“以一统多”的理论，就算是否定的，还会有它的通式存在；对于已经损坏毁灭的事物，也是有其通式的，这是依据虽然事物毁坏灭绝了，但是思想还在的原则，而且我们留下了这类事物的遗象。在那些比较精确比较缜密的理论中，有的人把那些不能够独立出来的事物弄到了“关系”的意式中，还有些是弄出了“第三人”这样的称谓。
一般而言，通式的许多论点，比起那些为了保障意式存有，自己却消失了的事物，我们其实更应该在意那些事物的存在：这是因为依据那些论点，应该是数（2）是第一位的，“两”是在它的后面的，就是所谓的相关数要比绝对数优先。除此之外，还有别的结论，人们随着对意式思想的研究越深，就免不了要与先前所知道的许多原理发生冲突。
还有，根据那些组成意式的许多假定，不仅要有本体的通式，通式也该被其他许多事物所有（即这些想法不应该只在那些本体上应用，其他地方也应该应用，不仅本体要有自己的学术，其他事物的学术也要有，当然非常多的相类似的疑难也将产生），但是依据通式的主张和例子的要求，如果说通式允许被“参与”，那就只是有本体的意式，因为它们被“参与”只是“参与”了不可称呼的本体，而属性没有被“参与”，举个例子来说，有个事物参与了“绝对之倍”也就等于是参加了“永恒”，但这个“永恒”是附带的，因为这个“倍”只是在属性上可以用永恒来称呼[24]。所以同时依然是本体，但这个同样的名词既是指感觉世界中的本体，也是指意式世界中的本体（如果不是这样的话，那个别事物之外的，用“以一统多”称呼的，意式世界中的本体，其真相如何呢）。意式如果和参与意式的某个事物形式一样，那么肯定有某些性质是它们所共有的。比如“二”可以毁灭，可以毁坏的“诸二”中和在永恒的诸“二”中的属性是相同的。那为什么在绝对“二”和个别“二”中就不一样呢？但是，如果它们没有一样的形式，那么就仅仅是名称一样而已，就好像人们把加里亚称为“人”，也把木偶称为“人”一样，而没有注意两者之间的共同性质一样。
最后，我们可以来探讨一下这样的问题，就是通式对于世上可感觉到的事物（不论是永恒不灭的还是随时生随时灭的）到底产生了什么样的作用，因为通式不会让事物发生动变。它们对于我们认识事物也没有什么帮助；因为它们甚至都不算是事物的本体。它们就存在于事物里面，他们如果不存在于所参与的个别事物里，那么他们对这些事物的存在就没有任何帮助。如果它们真的存在于个别事物里面，那么就可以被认为是原因，比如“白”进入到白物的组成里面，使所有的白物有了白的性质，但是这种观点，先是由阿那克萨哥拉提出，欧多克索和其他人也都试用过，结果就是这种观点是很容易被攻破的，对于这种观点，可以很容易地找出无法解释的漏洞。
要说所有的事物“由”通式所演变而来，那么这个“由”就不可以是平时的字的含义。说通式是个模型，其他的事物参与到里面，这就只是诗喻和虚文罢了。再来试着看看意式（理性），到底在创造什么？就算是没有意式作为根据，事物也会自然出现，也会自然形成，不管有没有苏格拉底这个人，像苏格拉底这样的人总是会出现的，就算是苏格拉底是未来世界的，那么世上总会有苏格拉底这样的人出现。同样的事物也可以有很多模型，这样就要有很多通式；比如“动物”、“两脚”还有“人”都是人的通式。通式不仅仅是可感觉事物出现的依据，也是它自身的依据，就像科属，原本是各个种类的科属，却也是科属所属的科属，这样看来，同一个事物，又是范本，又是抄本。
还有，本体和本体的意式分开，这也不太可能，因为，意式是事物的本体，就不可能脱离事物而独立存在。在“斐多”里面，这个问题是这样被描述的——通式是现在存在的事物和将来产生的事物的原因。虽然通式是存在的，除了一些事物是因为通式而变动，参与通式的事物是不会产生的；但是其他很多事物（比如说一个房子或者说一个戒指），它们并没有通式，但是它们也产生了。显然，上面所说的事物，它们产生的原因，就有可能是其他事物产生并存在的原因。
再说，如果说以数为通式，那它们又是如何成为原因的呢？就是因为其他系列的数代表了现在存在的事物吗？就像是人是一个数，苏格拉底是一个数，加里亚又是另一数这样？如果是这样，那这一系列的数又是如何成为另外一系列数的原因的呢？就算是前一个系列是永存不变的，后一个系列不是，这样也不足以证明这样的观点。如果说可感觉到的事物（比如说音乐？）是作为数的比例存在的，那么所有属于数比的事物就成了另一级事物了。如果说物质是许多可以肯定的事物，那么数显然就是一种比例，代表某些和某些之间的关系。举个例子，比如说加里亚是四元素（火，地，水，气）之间的一个比例，那么许多底层的物质也将含有他的意式；作为人来说，不管他是否是一个数，他都应该是一个数的比例，而并不是数字本身；不能因为这数比是来自于底层物质，就把数当做意式。
还有，所有的数可以成为一个数，但是所有的通式怎么可能成为一个通式，如果说一个数，比如说是一万，是由众多的单位（很多的一）组成的，而不是由众数组成的，那么这些单位又怎么解释呢？不论它们在种类上是相似的还是不同的，都会引出很多无法解释的后果（不管这些单位是在一个总体中，还是不在一个总体中，是相似还是不相似，可以随便组合），它们都没什么特点，又因为什么原因来说它们是相似还是不同呢？这并不是一个让人称赞的理论，而且和我们对单位的看法想法也不一样。
如此看来，它们就必须要有第二类的数，（这些数被用在算数上）并且弄出来一个“间体”（某些思想家所用的称呼）；这样新的问题又来了，这些事怎么存在的，又怎么发生的，或者可以这样问，现存的事物和理想数的中间为什么要有间体？
还有，要是说二中的两个单位，每一个都要来自于先天之二，这是不可能的。
那么为何许多单位组成一个数以后就要作为一个整体？
再有，除了上面所说的很多问题之外，单位还有很多种，柏拉图学派就应该像那些主张元素有四或有二的人那样，每种情况都说明并且分析一下；但是这些思想家，虽然将火和地称为元素，却没有说明它们到底有什么相同的物质——就像都有实体，只不过是分别用“元素”称呼罢了。实际上柏拉图学派所说的单位，也和火或者水一样，是纯和并且本质是相同的；如果是这样，那么数就不是本体了。很显然，如果有一个“绝对一”来作为第一原理，那么这个“一”就必须有双重含义，来适应不同的用处，如果不这样做，就不能成立（关于元素单位的说法）。
当我们要把实物变为抽象的原理时，我们就用“长和短”来描述线（“大和小”这样的品类之一），用阔狭来描述面，深浅来描述体。可是怎样才能使它们融合呢，就像面中有线，体中有面或线这样，因为阔狭和深浅的种类是不一样的。在这里也没有数含在里面，因为“多少”（数）和“长短”、“阔狭”、“深浅”（度量单位）都是不一样的，是不同类别的；而且很明显的，在低等级的类别中是没有高等级类别的。深也不属于“阔”的科属里，否则的话，体就将属于面了。
我们再来看，图中所含有的点将依据什么原理而变化？柏拉图曾否定这一级事物，并称之为几何寓言（又称为几何教条）。他把“不可分割线”作为线原理的名称——这个名称他经常提到。不过这个必须要有个限止；当论证线是怎么存在之后，也就说明了点的存在。
一般说来，虽然哲学把寻求可见事物的原因作为目的，但是我们曾经把这个要旨忽略了（这是由于关于变化的原因我们从来没有提到过），我们其实是在坚持描述本体的下一级存在，我们对于可见事物的本体的描述就是我们的幻想而已。我们认为可见事物本体的缘由是本体的次级存在，这根本就是空谈；我们先前就说过，“参与”其实就是假托罢了。
我们所常见的艺术的原因和通式也没什么关系，自然的整体和人类的理性对艺术产生作用，这种作用，我们把它看作是世界第一原理；但是近代思想家却把数学当做哲学，虽然他们说研究数学是为了其他事物。
让我们再来看，人们可以按照他们的理论进行推想，作为本体的底层物质，作为本体的范畴与差异者，也属于数，也就是说这些底层并不是物质只不过是类似于物质。我这里所指出的“大和小”，就像自然哲学家所提出的“密与疏”那样，都是作为底层的初级差别；因为这些都是“超越与缺损”的许多种类之中的一个。至于变动，如果说“大和小”变化的原因，那么通式也将随之变化；如果它们不作为变化的原因，那么变动如何产生的呢？自然的所有研究都会因此而消失。
说事物都归统于一——这想想是很容易找到证据的，但实际上还没有被证明；因为所有的例子所引申出来的道理只证明存在“绝对之一”（本一），就算是我们认同所有的假设，也不能证明所有的事物都归于一。如果我们不认同通例（普遍）是一个科属，那么就不能引出“绝对之一”这样的结论，而且在有些事例上，这也是行不通的。
在数的后面，线、面、体是怎么产生并存在的，还有它们有什么样的意义，这些都没有能给予说明；因为这些不是通式（因为它们本身就不是数）也不是“间体”（数学对象才是间体），也不是可以毁灭，可以损坏的事物。这就显示出，这是一个与上面三类物体都不同的第四类物体。
事物的存在，蕴含着很多不同的命题和意义，如果不分辨明确这些事物的复杂，就要寻求所有存在的要素，一般而言是不可能的。而且用这样模糊的方式来研究事物的组成还有要素的性质，是没有任何好处的。因为我们所能发现的要素只是本体的而已，实际看来是不一定被发现的；所以那些说要把现存事物的底蕴统一来研究，或者自言已经掌握了所有要素的人，都未必能做到。
我们怎么才能学习并知道所有事物的要素呢？很显然，我们不能先知道然后再学习。就像开始学习几何的人，就算他把其他事物的知识掌握得很熟练，可是对于所要修习的几何却没有得到任何知识；其他的情况也和这种情况类似。那么，如果像有些人提出的，世上有一门学术，它包括了所有的事物，那么修习这门学科的人，就应该是无所不知的了。可是不论是采用“实证法”还是“界说法”来学习一切，都要有一个依据，那就是要先了解前提（以知道一些或知道全部为前提）；界说（定义）的精要在于对于已知道的做深入研究，这样的做法对于用“归纳法“来学习也同样适用。如果说只是存在于智慧之中，那很奇怪，我们不知道自己就有这样伟大的知识。
我们再来说说下一个话题，人是怎么知道什么构成了所有的事物，知道了以后用什么样的方法让别人也知道，这也是个问题；因为想法是可以不一样的，举个例子来说，比如有些字母有人说I（za）是σ与δ和α这三个注音的拼合，还有人说这是一个新的间注，和我们所知道的注音没有一个相同。
这样看来，如果不具有相应的官感，我们怎么把各类不同感觉的事物辨识清楚呢？可是如果像复杂的声调一样，可由适当的通用字母（注音）组成，那么组成所有事物的要素都是为各个感官所共同感觉到的，那我们就应该可以看音乐或者听图画了。
综上所述，就明白了，人们好像都群求那些在“物学“中指出来的原因，我们也没有在找到过其他原因了。但他们的研究并不清楚，有的像是说到了，有的则不然。这是由于古代哲学刚刚开始发展，所有的知识刚刚起步，都在初学阶段。就算是恩培多克勒这样的人，也只能说骨头的存在是因为骨头里面的比例，这个比例就是事物的怎是，就是这样的定义。相类似地，肌肉和其他组织也应该是元素的比例，否则就该都不是比例，按照他这样的理论，肉和骨头，还有其他不属于火，水，地，气的物质，它们想要存在，就只能是因为其间的比例。这些延展出来的意思，虽然他自己并未说明，但是我们说出来，他也肯定是同意的。
有关这些问题，我们已经把我们的想法展现出来了，但还是让我重复一下这些理论所引申的问题，这些对于我们今后的探索是有帮助的。
【注释】
[1]器官的功能,比如眼睛这个器官的功能是视觉，但是在此处还是指有机器官的功能。
[2]个别知识为适用于个别领域或个别现象的知识，普遍知识则是在某个领域中所有的事物都适用的或所有领域都适用的知识。
[3]古希腊哲学家亚里士多德是最早给伦理和德行下定义的人，所写的《尼各马可伦理学》这本书是西方最早的伦理学专著。伦理学把道德现象当作探究的对象，包括了所有和道德有关的现象。
[4]可知在此处的意思应该是认识其他知识的基础。
[5]哲学家是指拥有独立的研究结论，对哲学有很深造诣的哲学学者。
[6]对于古人来说对角线是没有办法直接测量的，也不能计算。
[7]就是本体事物
[8]变动就是运动，动因就是变化的原因，也可以解释为运动的原因。
[9]物学是指研究事物的学科，包括天文，地理等等，研究范围很广。
[10]泰勒斯，古希腊时期的思想家、科学家、哲学家，希腊最早的哲学学派——米利都学派（也称爱奥尼亚学派）的创始人。希腊七贤之一，西方思想史上第一个有记载有名字留下来的思想家。泰勒斯是古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，是“科学和哲学之祖”。泰勒斯的学生有阿那克西曼德、阿那克西米尼等。
[11]阿那克西米尼（Anaximenes，约公元前570年—前526年），古希腊哲学家、米利都学派的第三位学者，是阿那克西曼德的学生。他继承了前两位米利都学派哲学家的传统，也是该学派最后一位哲学家。
[12]第欧根尼（希腊文Διογνη 英文Diogen ē s，约公元前412—前324），“锡诺帕的第欧根尼”（Diogen ē s o Sinopeus，亦译狄奥根尼、戴奥真尼斯），古希腊哲学家，出生于一个银行家家庭，犬儒学派的代表人物。活跃于公元前4世纪，生于锡诺帕（Σι ν π η，Sinopeus，现属土耳其），卒于科林斯。他的真实生平难以考据，但古代留下大量有关他的传闻轶事。
[13]阿那克萨哥拉，古希腊哲学家、原子唯物论的思想先驱。克拉左美奈人。公元前 464年来到雅典，居住了30年。他是雅典奴隶主民主派领袖伯里克利的朋友、老师和政治上的积极支持者。他是著名的自然科学家，认为太阳是一团炽热的物质，月亮和地球一样也有山谷和居民，陨石是从太阳掉下来的石头，雷由云彩的撞击而产生，闪电是云与云之间摩擦的结果。由于这些违反传统宗教和神话的主张，被人攻击为宣传邪说，以“不敬神”的罪名被驱逐出雅典。后来他回到伊奥尼亚，隐居于朗普萨柯。
[14]巴门尼德(希腊语 Παρμενίδηί 或 ίλείτηί 英语Parmenides of Elea，约公元前515年～前5世纪中叶以后)是一位诞生在爱利亚（南部意大利沿岸的希腊城市）的古希腊哲学家。他是前苏格拉底哲学家中最有代表性的人物之一。他是爱利亚派的实际创始人和主要代表者。他是克塞诺芬尼的学生，同时也受到毕达哥拉斯派成员的影响。他认为没有事物会改变；我们的感官认知是不可靠的。
[15]恩培多克勒是哲学家，但他在青年时代曾毫不犹豫地投身于政治。他是故乡阿克拉噶斯（今阿格里琴托）推翻暴君斗争的策动者，感激他的公民愿把暴君的王位留给他以示报答，但恩培多克勒以当时希腊人中罕有的自我克制加以拒绝了。他宁可把时间花在哲学研究上。恩培多克勒在很大程度上受到毕达哥拉斯教的影响。这体现在他教义中强烈的神秘主义。他并不反对被人视为预言家和创造奇迹的人，有人甚至认为他可以使人起死回生。
[16]留基伯（希腊文： Λ ε ί κ ι π π ο ί, 英文： Leucippus 或 Leukippos，约公元前500—约公元前440年）是古希腊唯物主义哲学家，原子论的奠基人之一。 一说他出生在古希腊的米利都，又传他生在色雷斯（Thrace）南部沿海的古希腊殖民地阿布德拉（Abdera）。约逝于公元前440年。 留基伯是率先提出原子论（万物由原子构成）的哲学家，也是德谟克利特的老师。他的学说受到4个思想家和哲学家的影响—— 泰勒斯、芝诺、恩培多克勒、阿那克萨哥拉。
[17]毕达哥拉斯学派也叫做“南意大利学派”，是一个研究政治、学术和宗教的学派。由古希腊哲学家毕达哥拉斯设立。于公元前6世纪末创立，公元前5世纪不得已而解散，学派中的人大部分是数学家、天文学家和音乐家。
[18]“只有九个天体”的意思是太阳,月亮,金木水火土五星,地球,还有恒星天，另外一个为虚构的行星。这个行星是毕达哥拉斯学派假想出来与地球相对应的。
[19]柏拉图（Plato，Π λ τ ω ν， 约前427年－前347年），古希腊伟大的哲学家，也是全部西方哲学乃至整个西方文化最伟大的哲学家和思想家之一，他和老师苏格拉底，学生亚里士多德并称为古希腊三大哲学家。另有其创造或发展的概念包括：柏拉图思想、柏拉图主义、柏拉图式爱情、经济学图表等。
[20]苏格拉底（∑ ω κ ρ τ η ；英译Socrates；公元前469—公元前399），著名的古希腊的思想家、哲学家，教育家，他和他的学生柏拉图，以及柏拉图的学生亚里士多德被并称为“古希腊三贤”，更被后人广泛认为是西方哲学的奠基者。身为雅典的公民，据记载苏格拉底最后被雅典法庭以引进新的神和腐蚀雅典青年思想之罪名判处死刑。尽管他曾获得逃亡雅典的机会，但苏格拉底仍选择饮下毒堇汁而死，因为他认为逃亡只会进一步破坏雅典法律的权威，同时也是因为担心他逃亡后雅典将再没有好的导师可以教育人们了。
[21]“意式”和“通式”;此两个词在柏拉图的书中是相通的,没什么明显不同.一般翻 译为“理型”、“理念”,“理念”是比较通用的翻译，“理型”是最贴合原义的翻译，.在本书中翻译成“理型”的一般“形式”，“理型”的个别“形式”，和因为不同而形成的不同的类别就是“品种”。
[22]有关怎是和通式的含义上面已有所注明。
[23]空间量度可以翻译成几何量度.量度在几何中的地位和作用就好比数在算术中的地位和作用。
[24]成倍的可感觉事物是没有永恒性的.绝对成倍是有永恒性的.事物参与到"倍"中自然可得到倍的本性和属性,但事物用到"倍"是做算术来用,并不是为了得到倍的本性和属性。
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