关键路线法（CPM）是一种网络图方法，是1957年由雷明顿——兰德公司的凯利和杜邦公司的沃尔克提出来的，当时提出这种方法的目的是为了帮助杜邦公司修建和维护化工厂。
这种方法产生的背景是：在当时出现了许多庞大而复杂的科研和工程项目，要完成这些项目常常需要运用大量的人力、物力和财力。因此，如何合理而有效地对这些项目进行组织，让企业在有限的资源下以最短的时间和最低的成本完成整个项目就成为一个突出而棘手的问题。在这样的情况下，关键路线法就应运而生了。关键路线法主要适用于项目进度计划。
2.关键路线法的内容
关键路线法（Critical Path Method，CPM），又称关键线路法。关键路线法是一种计划管理方法。它是通过分析项目过程中哪个活动序列进度安排的总时差最少来预测项目工期的网络分析。它用网络图表示各项工作之间的相互关系，找出控制工期的关键路线，在考虑工期、成本、资源条件下最终获得最佳的计划安排，以达到缩短工期、提高工效、降低生产成本的目的。
关键路线法中工序时间是确定的，这种方法多用于建筑施工和大修工程的计划安排。它适用于有很多作业而且必须按时完成的项目。关键路线技术用网络图形描述出一项工程的完成时间，并提示要将注意力集中在关键路线上，因为它决定了项目的完成时间。但是关键路线法是一个动态系统，它会随着项目的进展不断更新。该方法采用单一时间估计法，其中时间被视为一定的或确定的。
3.关键路线法的基本步骤
（1）活动识别。这是运用关键路线法的第一步。只有先明确项目的主要活动是哪些，才能够进一步完成下一步的工作。通常是由项目小组确定该项目的主要活动。
（2）活动排序及网络的构建。明确活动之后，就要对所要做的各项活动进行一个排序。确保能够在实施的时候按照一定的顺序完成。这时候可以跟项目小组成员进行讨论，然后根据讨论的结果由项目经理建立活动的优先顺序表以及相应的网络图。在建立网络图的时候，一定要注意确保活动顺序的正确性及活动之间的逻辑关系。
（3）确定关键路线。关键路线是网络中完工时间最长的相关活动序列，也可定义为零松弛时间的活动（时间是连续的）。松弛时间可以看作是既定活动在不影响整个项目的完成的前提下，其开始时间可以延迟的最大限度。管理者必须依次计算每个活动的松弛时间，也就是该活动最早结束时间和最迟结束时间之间的差值。在计算出松弛时间之前，必须要了解下面的四个时间值。它们分别是：
最早开始时间（ES）。活动可以开始的最早可能时间。
最早结束时间（EF）。最早开始时间加上完成活动所需的时间。
最迟结束时间（LF）。活动在不影响项目工期的情况下最晚完成时间。
最迟开始时间（LS）。最迟结束时间减去完成活动所需的时间。
在分别计算出以上四个时间之后，确定每一活动的松弛时间，最后可以确定关键路线。
在实际的运用当中，我们一般要求是关键活动总时差为零，也就是必须要按时完成任务，没有任何缓冲余地，这是工程中的重点管理对象。但是很多时候还需要制订最早开始计划表和最迟开始计划表。最早开始计划表是所有活动的最早开始时间的列表。是为了在所有活动中都尽可能早地开始的前提下完成项目。如果活动不在关键路线上，则本活动的完成和下一活动的开始之间就产生了松弛时间。在这种情况下，我们就要用最迟开始计划表来分析下一步的工作重点。最迟开始计划表的目的是通过推迟购买原材料、使用人工及其他成本直到必需时的方式来实现节约。为了使关键路线技术最大限度地发挥它的作用，应用该技术的项目必须具有如下特点：(www.xing528.com)
①工作或任务互相独立。也就是可以分别开始、结束和实施。
②工作或任务可以明确定义。它们的完成标志着项目的结束。
③工作或任务有一定的顺序。在实施的时候它们必须按顺序完成。
但是需要注意的是，在一定条件下，关键路线可以变成非关键路线，因此，在网络计划的执行过程当中，要用动态的观点去看待关键路线，保证工程按期完成。
大家看下面这个例子。某电脑公司计划推出一种新型的计算机，那么我们把该项目定义为设计、开发和制造微型电脑的样机，并且要求该项目小组大约用8个月的时间生产出样机。在明确活动目的之后，该项目小组最先要完成的任务就是建立项目网络图，运用关键路线法估计在35周的时间内完成原型设计的可能性。下面我们按照关键路线法的步骤进行详细的解释。
（1）活动识别。首先第一步就是先要明确项目的主要活动有哪些。该项目的主要活动有：设计样机、试制样机、样机检测、编写试制报告、对自动生产线设备的调查与评估、编写生产线设备的调查报告、编写总结报告。
（2）表6-1为CPM是活动排序，图6-3所示是其网络的构建。
表6-1 CPM活动的描述和时间估计
图6-3计算机设计项目的网络图
（3）确定关键路线。如表6-2所示为松弛时间的计算及关键路线的确定。
表6-2 松弛时间的计算及关键路线的确定
我们从图中可以看出。在该例中总共有两条关键路线：第一条关键路线包括活动A、C、F、G。第二条关键路线包括：A、B、D、F、G。但是我们可以看到只有活动E不在关键路线上，那么要在最短的时间内完成该项目，大概会相当困难。
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