基于DTW距离的交通流量相似度量方法

1．同一路径不同检测点交通流量信息相似性比较

选取11月8日16:30至16:45路径S1→E11途经的检测器M11、M21、M31及M41获得的15 min短时交通流量数据分析流量信息的传递特征。以10 s为统计间隔获得各检测器的车辆到达数，每组数据有90个流量统计值。如图 2-6所示，黑色柱状体表示起点为S1、终点为E11的路径车辆数，均占各检测器检测总流量的1/3以上。受交叉口信号控制的影响，检测数据呈不同规模的簇状分布;虚线方框标示出了从S1至E11的同一组车队在不同检测器下的车辆到达情况，该组车队在经过各交叉口时均在同一周期内通过，但受不同车辆进出车队的影响，车头间距不断发生改变。在对4组流量时间序列两两计算DTW距离之前先进行数据标准化处理，采用单因素方差分析判断经标准化处理之后的各检测点数据是否有显著差异性。计算得组间均方MS组间=0．011，组内均方MS组内=0．034，F统计量为0．324，P值为0．808＞0．05，说明4组检测数据无显著差异。

图2-6　检测器检测交通流量分布(S1→E11方向)

相较于统计分析中的数据检验方法，DTW距离的计算结果能定量地反映出信息的传递并表现出传递过程中的衰减。获得相似性距离度量矩阵D4×4如式(2-4)所示:

在式(2-4)中，以M11获取的数据为参照序列，随着路径长度的增加，M21、M31、M41与M11的DTW距离逐渐增大;以M41为参照序列，随着距离的接近各检测器的DTW距离值逐渐缩小。邻近的检测器检测流量信息虽然相近，但随着空间距离的增加，交通流量信息的差异程度变大。受诸如汇入或驶出干道车辆的干扰、车队离散等非确定性因素的影响，同质的交通流量信息不可能无限制地在空间上进行传递。基于DTW距离的流量信息相似性度量值可将信息在路径内的传递过程与衰减特征予以量化。

2．不同路径交通流量信息相似性比较

(1)路径流量信息相似性度量步骤

采用DTW距离算法对路径交通流量信息进行相似性度量包括三个主要步骤:数据标准化处理、DTW距离计算、路径信息提取。

①数据标准化处理

设两组待分析的时间序列分别是来自于不同的检测点交通流量数据组，统计间隔相同，时间序列长度也相同，观测值的个数均为n，记为Q=(q1，q2，…，qi，…，qn)和C=(c1，c2，…，cj，…，cn)。假设存在N组待比较的时间序列，在两两计算DTW距离之前，分别采用 Min-Max标准化方法对原始数据进行线性变换。为保留待比较的两组流量数值之间的差异特征，采用如下方法使标准化处理之后的数值均位于区间［0，1］之间，记为

其中

②DTW距离计算

根据式(2-5)对经过标准化后的交通流量数据两两计算DTW距离，采用一个N×N的矩阵存放计算结果，该矩阵称之为相似性距离度量矩阵:

式中：f1，f2，…，fN——N组交通流量时间序列的代号;(www.xing528.com)

　DN×N——相似性距离度量矩阵。

　DN×N为对称矩阵，矩阵的第(u，v)元素表示第u个检测点流量数据与第v个检测点流量数据的DTW距离。矩阵对角线元素为0，表示同一检测点流量数据自身的DTW距离为0。矩阵内的元素值越小，相应的两组交通流量检测信息越相似。

③路径信息提取

设观测交叉口群网络车辆驶入端的检测数据构成路径起点检测数据集合Fs，车辆驶出端的检测数据构成路径终点检测数据集合Fe，网络内部检测点的检测数据构成中途点检测数据集合Fm。定义交叉口群内部第i条路径满足如下三个条件:

(b)n为该路径途经中途检测点个数，n≥1 ;

(c)该路径途经同一交叉口的次数不大于1，即车辆沿该路径行驶时不能在交叉口掉头。

交叉口群网络内部一般存有若干条符合上述条件的路径，可采用3．2．1节所述方法找出网络中所有存在的路径。第i条路径的交通流量信息相似性度量值的计算如式(2-9)所示:

一条路径内任意两个邻近检测点交通流量检测信息越相似，则DTW距离越小，由若干DTW距离值累加后求平均值所得的路径交通流量信息相似性度量值DP也越低。

(2)实测数据分析

按照交通流量信息相似性度量步骤，采用11月7日Peachtree Street 24 h交通流量观测数据对研究区段内94条路径逐一计算DP值，计算结果由小到大排列，如图2-7所示。由图可知，当某一路径各检测点检测车辆数较多，且驶入与驶出点检测数值相近时，该路径具有较低的DP值。所有路径中S1→E11的DP值最低，即任意两个邻近检测点获得的交通流量信息相似度高，多数车辆以车队形式连续通过，受其他汇入车流影响较小;路径S8→E5的DP值最大，表明任意两个上、下游检测点获得的交通流量信息相似度较低，关联程度不明显。路径长度与DP值无显著的相关性，如路径S7→E4虽长度大于路径S2→E4和路径S8→E5，但DP值却介于两者之间。

图2-7　路径交通流量信息相似性度量计算结果

交通流量信息相似度高的路径内车流一般以车队形式连续通过，路径终点驶出交通量的分布受到路径起点驶入交通量分布的影响。将路径S1→E11与路径S8→E5未经标准化处理的起、终点交通流量检测值按采样顺序累加后，以X轴表示路径起点累积交通量，Y轴表示路径终点累积交通量，检验起、终点交通流量的相关性。如图2-8所示，路径S1→E11的起、终点交通累积流量值表现出较好的线性相关，且拟合曲线的斜率值较路径S8→E5更接近于1，起、终点的流量分布特征更为接近。结果表明基于DTW距离的流量相似性度量方法能在无需获得各车辆的行驶路线或是交叉口的转向流量的情况下，可从多点检测数据中有效地识别出主要车流的走向。

图2-8　路径起、终点累积交通流量相似性比较

由此可见，以DTW距离为指标，采用定量的方式对交叉口群路径流量信息的相似性进行比较，一方面可以通过对比连续多个检测点的采集信息，识别信息一致性良好的车流走向，确定采取信号协调控制的对象;另一方面通过量化流量信息在空间传递过程中的衰减特征，可以为确定“绿波”线路的长度提供参考依据。