《钱学森文集》翻译体会：科学与教育思想整理

王克仁

中国科学院力学研究所研究员

我翻译了钱学森在20世纪30年代末到40年代初的几篇关于壳体稳定性的论文。这几篇论文是壳体稳定性的经典著作，我在学生时代就学习过，而且不止一遍。从线性理论到非线性理论，这是几篇开山之作。

但是，要将它们译成中文，还是要花一番力气。钱先生的英文自然很地道，但是要将其译成地道的中文，使中文的读者也能领略钱的风采，这才能算完成任务。我不敢说已做到了这一点，只能说，我作了努力。

应该指出，这几篇论文，在整个钱学森文集中并不孤立，与他的其他论文是呼应的，特别是与钱先生一直倡导的工程科学的思想是一脉相承的。

什么是钱先生的工程科学的思想呢？在我看来至少包括下面三方面的内容：要解决的是实实在在的工程中要解决的问题；用的方法是经得起推敲的科学的方法，而且针对实际问题，能比较彻底地解决问题的；这样的方法可以推而广之，解决更广泛的工程问题。

在这里，什么是要解决的工程问题呢？当时航空界提出飞机要跨越声速的课题。在解决有关气动力的问题之后，就要解决结构的强度问题。归结起来是圆柱薄壳的稳定性问题。这正是当时全世界科学家伤脑筋的一个课题。

对于圆柱薄壳的稳定性问题，当时有的是线性理论。线性理论对于圆柱薄壳的变形给出了很好的结果，可以说已经很成熟。但是，它对稳定性却不适用，给出的屈曲载荷完全与实验不符合，差值要高出五六倍到十几倍。

当时科学家们提出了种种理论来作解释。重要的有塑性理论（即要考虑塑性变形）；原始缺陷理论（即圆柱薄壳一开始就有变形）。但这些都不足以说明理论与实验之间如此大的差异。(www.xing528.com)

我是中国科学技术大学近代力学系第一届学生，钱是系主任，常用他的经历来开导我们，使我们了解科学思想的发展。据钱先生自已说，他每天上班要经过实验室，去看圆柱薄壳稳定性的实验，仔细察看失稳后的试样。最后认为，几何非线性可能是关键。也就是说，应变和位移的关系中要考虑非线性的项。

但是，这个想法却很难加以验证。因为，将此非线性项加到圆柱薄壳的稳定性的方程之内，则方程变得很复杂，不易求解。

于是他想到了球壳的稳定性。对于球壳，理论与实验的屈曲载荷也是有差别的（虽不如圆柱壳那么大）。但是，球壳在数学上比较简单。对于球壳，钱找到考虑几何非线性中的几乎是完全严格的关系，并可以在一定条件下求解。结果证实几何非线性的确是稳定性的决定性因素。

钱学森在几篇论文中严格论证了几何非线性对稳定性的影响，同时提出了上临界值和下临界值的概念。上临界值是壳体能达到的最大载荷，一般说来，它接近线性理论算出来的值，但只有在极端理想的情况下才有可能达到。而下临界值是由于非线性的几何关系产生的，表明壳体有在低的载荷下失稳的可能性。从而可以引进“跳跃”的概念。壳体可以从一种平衡的形态“跳”到另一平衡的形态。这种“跳跃”往往与非线性联系在一起。它可以解释为何载荷很低也会失稳；也可以说明，实验结果会很分散（实际上确实如此）。推而广之，它可以说明几乎所有结构稳定性问题中理论与实验的屈曲载荷可能出现的不符合。

在解决球壳的稳定性之后，再过了两年，钱学森才提出了解决圆柱薄壳稳定性的论文。结论同于球壳，但他用了近似的方法，即假定了失稳波形和采用了变分方法。

从上面的例子看，球壳或圆柱壳的稳定性可以看成是一个具体的工程问题（有所化简）；但他采用的解决方法是尽可能严格的、科学的；最后提出的几何非线性的概念和上临界值、下临界值和“跳跃”的概念在解决结构稳定性方面却是具有普遍适用性的。

因此，这可以看做是工程科学思想的一次实践。